(真題)2019年慶陽市中考數(shù)學(xué)試題(有答案)(Word版)

1、BCDA答案:B.解析:根據(jù)中心對稱圖形的定義：在平面內(nèi),把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋甘肅省慶陽市2019年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）、選擇題（每小題 3分，共10小題，合計30分）).1 .下面四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對稱圖形的是（第15頁 共14頁.故轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心選B.考點：中心對稱圖形2 .據(jù)報道，2016年10月17日7時30分28秒，神舟H一號載人飛船在甘肅慶陽發(fā)射升空，與天宮 二號在距離地面393000米的太空軌道進行交會對接，而這也是未來我國空間站運行的軌道高度，393000用科學(xué)記數(shù)法可

2、以表示為（）.A. 39.3 104B. 3.93 108C.3.93 106D. 0.393 106答案:B.解析：根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義：把一個數(shù)字記為的形式（1 <a|<10, n為整數(shù)）,這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法故選B.考點:科學(xué)計數(shù)法3.4的平方根是（）A.16B.2C. +2答案：C.解析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù) x,使得x2 = a ,則x就是a的平方根. （ i2） 2=4,4的平方根是42.故選C.考點:平方根.4.某種零件模型可以看成如圖所示的幾何體（空心圓柱），該幾何體的俯視圖是（答案：D.解析：幾何體的俯視圖是指從上面看所得到的圖形.

3、此題由上向下看是空心圓柱，看到的是一個圓環(huán)，中間的圓要畫成實線.故選 D.考點：三視圖.5 .下列計算正確的是().D. (- x)2 - x2 = 0八 224824236A. x+x=x B. x x x C.xx xA項錯誤，合并同類項應(yīng)為 2x2; B答案：D.解析：根據(jù)合并同類項、同底數(shù)塞的乘法、除法等知識點進行判斷,項錯誤，根據(jù)同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可知x8?x2= x6; C項錯誤，根據(jù)同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加可知x2?x3x5 -D工而立確/ Y、2 Y2- Y2¥2-0的1先D1 J 口 I 目/JH x->x : xx ,LJ I I - H

4、/tj -f - x J - x x -x 0 . “乂L>.考點席的運算法則.6 .把一把直尺與一塊三角板如圖放置，若/ 1 45。，則/ 2為（）.C.135°D.145A. 115°B.120°答案：C.解析：根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到/3ZC+Z 1135°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到/2=/ 3=135。.故選C.3考點:平行線的性質(zhì)與三角形外角性質(zhì).7 .在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y = kx + b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）.A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<

5、0,b<0答案：A.三、四象限，由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出解析：根據(jù)一次函數(shù)y = kx+ b的圖象經(jīng)過二、k >0,b>0 .故選 A.考點:一次函數(shù)的性質(zhì)8 .已知a,b,c是4ABC的三條邊長，化簡 a + b- c - c- a- b的結(jié)果為().A. 2a+ 2b-2c B. 2a +2b C.2c D.0答案：D.解析：根據(jù)三角形三邊滿足的條件：兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，即可確定a + b- c>0, c- a - b< 0,所以 a + b- c - c- a - b = a + b- c+c- a - b=0,故選 D.考點：

6、三角形三邊的關(guān)系.9.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2,若設(shè)道路的寬為xm,則下面所列方程正確的是().A. 32 2x 20 x 570B. 3x 2 20x 32 20 570C. 32 x 20 x =32 20 570答案：A.解析：將兩條縱向的道路向左平移，水平方向的道路向下平移，即可得草坪的長為(32- 2x)米，寬為(20-x)米，所以草坪面積為長與寬的乘積，即可列出方程(32- 2x)(20- x) =570 .故選A.一 30m1120mx，x、I 考點:一元二次方程的應(yīng)用.10.如圖

7、，在邊長為 4的正方形ABCD中，點P以每秒2cm的速度從點 A出發(fā)，沿AB-BC的路徑 運動，到點 C停止，過點 P作PQ / BD , PQ與邊AD (或邊CD )交于點Q , PQ的長度y (cm)與點P的運動時間x(秒)的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)點P運動2.5秒時，PQ的長是().A. 2 . 2cm B. 3 2cm C. 4.2cm D. 5 2cm第10題圖答案：B.解析：當(dāng)點P運動2.5秒時，如圖所示:則PB=1 cm,因為BC = 4 cm ,所以PC=3 cm；由題意可知， CQ=3 cm,所以PQ=3j2cm.故選：B. 考點：函數(shù)的圖象.二、填空題：（每小題4分，共8小題，

8、合計32分） 211 .分解因式：x -2x+1=.答案：（x 1）2 .解析：根據(jù)完全平方公式，分解因式即可.考點：因式分解.12 .估計 運與0.5的大小關(guān)系：立二1 0.5 .（填 > ”或="或< ”）22答案：> .解析： 0.5= 1 ,又 J5 >2,J5 - 1>1,即 W5匚 >.故答案為.222考點:無理數(shù)的估算.13 .如果m是最大的負整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式20152017 心m +2016n + c 的值為 .答案：0.解析：.m是最大的負整數(shù)，n是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等

9、于它本身的自然數(shù)，. . m = -1 , n=0=0, c=1, m2015 + 2016n+c2017= （ 1） 2015+2016 M+12019=0,故答案為 0.考點:有理數(shù)的有關(guān)概念.14 .如圖，4ABC 內(nèi)接于 OO ,若 /OAB = 32° ,則 / C =第14題圖答案：58°.解析：連接 OB.在4OAB中，OA=OB (。O的半徑)，OAB=/OBA;又. / OAB=28°, / OBA=28° ;/ AOB=180° 2X28 =124° ;而/C=/AOB (同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半)，/

10、 C=62°故答案是：62 .考點：圓周角定理.15 .若關(guān)于x的一元二次方程(k- 1)x2+4x+ 1 = 0有實數(shù)根，則k的取值范圍是 .答案：kW5且kw1.解析：:關(guān)于x的一元二次方程 (k-1)x2+4x + 1 = 0有實數(shù)根，k-1wo且b2 4ac >o,即42- 4X(k-1)X1QM得 kW5且 kwi.故答案為： kW5且 kwi.考點:一元二次方程根的判別式.16 .如圖，一張三角形紙片 ABC, ZC = 90°, AC = 8cm , BC = 6cm ,現(xiàn)將紙片折疊：使點 A與點答案：-4 .解析：在RtABC中，因為 AC=6cm,

11、BC=8cm,根據(jù)勾股定理，所以 AB = 10cm.設(shè)CE= xcm,由折疊的性質(zhì)得：BD=AD=5xcm, BE=AE=(8 - x)cm,在RtA BCE中，根據(jù)勾股定理可知：.故答案為AC2+CD2=AD2,即 62+ (8 x) 2=x2,解方程得 x =考點：圖形折疊與勾股定理17 .如圖，在 ABC中，/ACB=90°, AC =1 , AB = 2 ,以點A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交AB邊于點D ,則CD的長等于 .(結(jié)果保留p )答案：3 .AC 1?601解析：在 RtABC 中，AC=1 , AB=2,，cos/A= - ,. / A=60° ,，

12、CD 的長為 一.AB 21803考點:弧長公式.18 .下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的.如果第1個圖形的周長為 5,那么第2個圖形的周長為 ,第2019個圖形的周長為 .1二 2第1個圖形第2個圖形第3 1圖形第18題圖答案:8, 6053.解析：根據(jù)圖形變化規(guī)律可知：圖形個數(shù)是奇數(shù)個梯形時，構(gòu)成的圖形是梯形； 當(dāng)圖形的個數(shù)時偶數(shù)個時，正好構(gòu)成平行四邊形，這個平行四邊形的水平邊是3,兩斜邊長是1,則周長是8.第2019個圖形構(gòu)成的圖形是梯形，這個梯形的上底是3025,下底是3026,兩腰長是1,故周長是6053.考點:規(guī)律探索.三、解答題(一)：本大題共5個小題，共38分.一

13、 一n01119 .計算： 無 3tan 30(4)(-)思路分析：會正確化簡二次根式、零指數(shù)、負指數(shù)哥 .解：原式=2M 3 12= 2百 M 1 2=73 1 .3120.解不等式組 2 x 11,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解 .1 x 2思路分析：先求出不等式組的解集，再找出解集中的最大整數(shù)解。1解：解（x 1） W1得：x<3, 2解 1 xv 2 得：x> 1 .則不等式組的解集是：1vxW3.該不等式組的最大整數(shù)解為 x 3.21 .如圖，已知 4ABC，請用圓規(guī)和直尺作出 4ABC的一條中位線 EF （不寫作法，保留作圖痕跡 ）.思路分析：分別是作出 AB、AC兩邊的

14、垂直平分線，即確定 AB、AC兩邊的中點，連接兩個中點, 即可得到一條中位線。解：如圖，線段EF即為所求作.22 .美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小林在南濱河路上的 A、B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量，如圖，測得/ DAC = 45 ° , / DBC = 65°.若AB = 132米，求觀景亭D到南濱河路 AC的距離約為多少米？（結(jié)果精 確至U 1 米，參考數(shù)據(jù)： sin65 ° 0.91 , cos65 ° 0.42 , tan65 ° 2.14 ）CB

15、 A第22題圖思路分析：過D作 DELAC,構(gòu)造RtADEARtADEB.在 RtDEB 中，已知/ DBC=65° , . DE BEtan65°在RHDEA中，已知/ DAC=45°,，AE=DE,即可列出方程，求出 BE,進而求得 DE.解：過點 D 作 DELAC,垂足為 E,設(shè) BE=x,在 RtADEB 中，tan DBE DE , BE. /DBC=65°,DE xtan65o. 又/ DAC=45° ,，AE=DE.132 x xtan65o,， 解得 x 115.8,，DE 248（米）.，觀景亭D到南濱河路 AC的距離約為2

16、48米.23 .在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）。游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大小 12,則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重 轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止 ）.請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.甲乙第23題圖解：（1）畫樹狀圖:列表如下甲16789391011124101112135111213

17、14可見，兩數(shù)和共有12種等可能性;12的情況有6種，和大于12的（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有 12種等可能的情況，其中和小于613情況有3種，李燕獲勝的概率為-；劉凱獲勝的概率為12212四、解答題（一）：本大題共5個小題，共50分.24 .中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣。為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的 漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績（成名tx取整數(shù)，部分100分）作為樣本進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:成績x （分）頻數(shù)（人）頻率50< x <60100.0560< x <

18、;70300.1570< x <8040n80W x <90m.03590< x v 100500.25頻數(shù)頻率分布表第24題圖根據(jù)所給信息，解答下列問題:（2）補全頻數(shù)分布直方圖;（3）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段;（4）若成績在90分以上（包才90分）為 優(yōu)”等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是 優(yōu)”等的約為多少人？解：（1） m=70,n=0.2;（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示,頻數(shù)(人)頻數(shù)分布直方圖(3) 80蟲v 90;(4)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績優(yōu)”等的約有：3000 >0.25=750 (人).， ，一一，一

19、 .,一 一k2 , 一 25 .已知一次函數(shù)y = k1x+b與反比例函數(shù)y = 的圖象交于第一象限 x，1.一 內(nèi)的P 2,8 , Q(4,m)兩點，與x軸交于A點.(1)分別求出這兩個函數(shù)的表達式；(2)寫出點P關(guān)于原點的對稱點 P'的坐標(biāo);求/P'AO的正弦值.第25題圖思路分析：將 P點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式，即可求出反比例函數(shù)表達式；將Q點代入反比例函數(shù)關(guān)系式，即可求出 m的值；將P、Q兩個點的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)關(guān)系式，即可一次函數(shù)的表達式。根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，兩點關(guān)于原點對稱，則橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可以直接寫出P'的坐標(biāo)；過點P作P'Dx軸

20、，垂足為D.可構(gòu)造出RtAPAD,又因點A在y 2x 9的圖象上，故可求出點 A坐 標(biāo)，彳#到OA長度，利用P'點坐標(biāo)，可以求出 PD、 PA,即可得到/P'AO的正弦值.解：(1)二點P在反比例函數(shù)的圖象上，把點P(- , 8)代入y k2可得：k2=4,2x 4反比例函數(shù)的表達式為y 4, Q (4, 1).，、8Q (4, 1)分別彳弋入y kiX b中，得1-ki24kl解得：數(shù)的表達式為 P' (1, 8)2(3)過點 P 作 PDx 軸，垂足為 D. .P，(1, 8), ，OD = -, P'D=8,22 . DA=5, . PA= Jp D2DA

21、 癡, .sin / PADP D P-A88、, 898989點A在y 2x 9的圖象上，點 A ( - , 0),即OA=9, 22 .sin/PAO 蟲8989AB, CD邊于點E,26.如圖，矩形 ABCD中，AB = 6 , BC = 4 ,過對角線BD中點O的直線分別交F .(1)求證：四邊形 BEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求 EF的長.DA EB第26題圖思路分析：根據(jù)已知條件，易證BOEDOF,得到EO=FO,又OB=OD ,所以四邊形 BEDF是平行四邊形；當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，設(shè)BE=x則DE=X, AE 6 x,在Rt ADE中，利用勾股定理，

22、可求出BE、1BD;又因為Sg形bedf BE AD -BD EF,即可求出EF.2解：(1)二.四邊形ABCD是平行四邊形，。是BD的中點, .AB/DC, OB=OD,. OBE=/ODF,又. / BOE=/DOF,BOEA DOF (ASA), ，EO=FO,四邊形BEDF是平行四邊形;當(dāng)四邊形BEDF形時，設(shè) BE=x 貝U DE=x, AE在 RtADE 中，DE2 AD2 AE2,x2 42(6 x)2 ,13313女形 BEDF BE AD -352 4=31-BD EF, 2又 Q BD AB2 AD21522.13 EF 一 23EF2.13,4 13.3I)I27.如圖，

23、AN是。M的直徑,NB/x 軸，AB 交。M 于點 C.(1)若點 A(0,6) , N (0,2) , /ABN =30°,求點B的坐標(biāo);(2)若D為線段NB的中點，求證：直線 CD是。M的切線.思路分析：由題意可知 AN=4, AB=2AN=8,由勾股定理可計算出 NB= 4/3 ,即可寫出點B的坐標(biāo);連接 MC, NC.由AN是。M的直徑，得/ ACN=90°, / NCB=90° ;在 RtANCB中，D為NB的中點，可知 CD = NB=ND,CND = /NCD;又因 MC = MN,可知/ MCN = /MNC;又/ MNC+Z CND=90

24、6; ,所以Z MCN + Z NCD=90° ,即MCXCD,即可證明直線 CD是。M的切線.AN=4,解：(1) .A 的坐標(biāo)為(0, 6), N (0, 2). /ABN=30°, /ANB=90°,，AB=2AN=8,，由勾股定理可知： NB=4j3 ,B ( 46(2)連接 MC, NC. AN是。M的直徑, ./ ACN=90° , .NCB=90° ,在RtNCB中，D為NB的中點,1一 CD= NB=ND,/ CND =/ NCD ,2 MC=MN,MCN = /MNC. / MNC+/CND=90° , .MCN+Z NCD=90°,即 MCCD.直線CD是。M的切線.228.如圖，已知一次函數(shù) y=ax +bx + 4的圖象與x軸父于點B(-2,0),點C (8,0),與y軸父于點 A.2(1)求一次函數(shù) y = ax +bx+4的表達式;交AB于點M ,當(dāng)(2)連接AC, AB,若點N在線段BC上運動(不與點B, C重合)，過點N作NM /AC, AMN面積最大時，求 N點的坐標(biāo);連接OM ,在(2