[初三數(shù)學]《二次函數(shù)》第1課時教學設計

1、初三數(shù)學二次函數(shù)第1課 時教學設計二次函數(shù)（第1課時）教學設計教師行為活動1:創(chuàng)設情境，導入新課：問題1、現(xiàn)有一根12nl長學生學習活動設計意圖的繩子，用它圍成一個矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學認為當圍成的矩形是正方形時，它的面積最大，他說的有道理嗎？問題2、很多同學都喜歡 打籃球，你知道嗎：投籃 時，籃球運動的路線是什 么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度?這些問題都可以通過學習 二次函數(shù)的數(shù)學模型來解 決，今天我們學習“二次函數(shù)”（板書課題）活動2：合作學習，探索新知:拋出實際 生活中的 問題，學 生思考， 培養(yǎng)學生 發(fā)現(xiàn)問 題，解決 問題的能 力。創(chuàng)設問題 情境，讓 學生

2、從生 活中發(fā)現(xiàn) 數(shù)學問題，激發(fā)學生學習 數(shù)學的興 趣。請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表 學生思考 讓學生體問題, 出關 式。會引入二 次函數(shù)概 念的顯示 背景，感 受其實際意義，激發(fā)學生的 學習興 趣。示下列問題中情景中的兩 個變量y與x之間的關系:(1)面積y (cm2)與圓的 半徑x ( Cm )(2)王先生存人銀行2萬 元,先存一個一年定期，一 年后銀行將本息自動轉(zhuǎn)存 為又一個一年定期，設一 年定期的年存款利率為文 x兩年后王先生共得本息 y元；擬建中的一個溫室的 平面圖如圖，如果溫室外 圍是一個矩形，周長為 12Om ,室內(nèi)通道的尺寸 如圖，設一條邊長為X (cm),種植面積為y (m2)學生小

3、組 合作交 流。學生發(fā)表 自己的見 解，總結(jié) 歸納二次 函數(shù)的定 義。通過歸 納、分析, 使學生明 白二次函 數(shù)的特 征，理解 其解析式 的特點。經(jīng)歷探索 具體問題 中數(shù)量關 系和變化 規(guī)律的過 程，體會 二次函數(shù) 是刻畫現(xiàn) 實世界的 一個有效(一)教師組織合作學 習活動：1、先個體探求，嘗試寫 出y與x之間的函數(shù)解 析式。2、上述三個問題先易 后難，在個體探求的基 礎上，小組進行合作交 流，共同探討。(1) y = x2 (2) y =2000(l+x)2=20000x2+40000x+20000(3) y =(60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112(二)上述三個函數(shù)解析 式具有哪

4、些共同特征？ 讓學生充分發(fā)表意見，提出各自看法。教師歸納總結(jié)：上述三個 函數(shù)解析式經(jīng)化簡后都具 y=ax2+bx+c （a,b,c 是常數(shù), aWO）的形式.板書：我們把形如y=ax2+bx+c（其中 a,b,C 是 常數(shù)，a#0）的函數(shù)叫做二 次函數(shù)（quadratic funcion）的數(shù)學模 型。使學生深 刻理解： 看一個函 數(shù)是不是 二次函數(shù) 的關鍵是 看二次項 的系數(shù)是 否為0。稱a為二次項系數(shù)，b為 一次項系數(shù)，C為常數(shù)項, 請講出上述三個函數(shù)解析 式中的二次項系數(shù)、一次 項系數(shù)和常數(shù)項。注意：切不可忽視a#0.活動3：應用遷移，鞏固提高:(一)做一做：1、下列函數(shù)中，哪些是 二次

5、函數(shù)？(1)5-2 (2) y = 4(3)Ay = 2x2-x-(4) y = x(l - x)(5)y = (x-l)2-(x + l)(x-l)2、分別說出下列二次函數(shù) 的二次項系數(shù)、一次項系 數(shù)和常數(shù)項：(1 )> = a-2 +1( 2 )學生獨立 完成練 習。學生在獨 立完成練 習的過程 中加深對概念的理解。y = 3x2 +7-12(3)y = 2x(1 x)3、若函數(shù)y = (m2 一 為二次函數(shù)，則m的值為 o(二)實際問題中的二次 函數(shù)：1、如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm,將它剪去4個全等的直角三角形(圖中陰影部分)。設AE=BF=CG=DH=x(cm), 四邊形

6、EFGH的面積為學生獨立思考，自主解決，這是兩道 然后交流二次函數(shù)y(cm2),求:(l)y關于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。(2)當 x 分另U為 0.25, 0.5,1.5, 1.75時，對應的四邊形EFGH的面積，并列表表O(如圖)，設連矩形的花墻的一邊為X,矩形的面積 為y,求：寫出y關于x的函數(shù)關 系式.(2)當x=3時，矩形的面積 為多少？成果。的實際應 用問題， 通過解 答，提高 學生分析 問題、解 決問題的 能力。讓學生在 獨立思考 的基礎 上，參與 對問題的 討論，鍛 煉學生的 表達能 力，培養(yǎng) 學生的合 作意識。 引導學生 感受數(shù)學 的價值?；顒?：總結(jié)反思，拓展升華:1、反思本節(jié)課的收獲。2、反思二次函數(shù)與一次函 數(shù)有哪些異同？與反比例 函數(shù)又有哪些異同？學生稍加 思考后充 分發(fā)表自