（整理版）地?cái)?shù)學(xué)（理）卷專題10統(tǒng)計(jì)與概率

1、高考總復(fù)習(xí)闖關(guān)密訓(xùn)地?cái)?shù)學(xué)理卷專題10 統(tǒng)計(jì)與概率選題表：將試題題號按照知識點(diǎn)填到下表根底中檔稍難1.填知識點(diǎn) 抽樣方法、用頻率估計(jì)總體，莖葉圖、直方圖、正態(tài)分布1、2、5、6、13、1416、172.填知識點(diǎn)線性回歸方程與獨(dú)立性檢驗(yàn)思想3、4、13、1012、183.填知識點(diǎn)古典概型和幾何概型以及概率分布列的綜合運(yùn)用7、8、9、14、11、15、19、2021、22說明：試題選擇回歸根底，典型試題，表達(dá)了新課改的思想，側(cè)重于能力的運(yùn)用,需要用心來體會和掌握實(shí)質(zhì)。一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分)1、采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號為1,2,9

2、60,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷,其余的人做問卷.那么抽到的人中,做問卷的人數(shù)為a7b9c10d152 從甲乙兩個城市分別隨機(jī)抽取16臺自動售貨機(jī),對其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如下圖),設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為,中位數(shù)分別為,那么 a , b, c, d,2、【答案】：b【解析】:直接根據(jù)莖葉圖判斷,選b 3、通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：由，算得附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是 a有99以上的把握認(rèn)為“選擇過馬

3、路的方式與性別有關(guān)b有99以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)c在犯錯誤的概率不超過01的前提下，認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)d在犯錯誤的概率不超過01的前提下，認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)4、樣本(x1,x2,xn)的平均數(shù)為x,樣本(y1,y2,yn)的平均數(shù)為.假設(shè)樣本(x1,x2,xn,y1,y2,yn)的平均數(shù),其中0<<,那么n,m的大小關(guān)系為an<mbn>mcn=md不能確定5在第29屆北京奧運(yùn)會上，中國健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績，穩(wěn)居金牌榜榜首，由此許多人認(rèn)為中國進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國之列，也有許多人持反對意見，有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)

4、查，在參加調(diào)查的2548名男性中有1560名持反對意見，2452名女性中有1200名持反對意見，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明性別對判斷“中國進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國之列是否有關(guān)系時(shí)，用什么方法最有說服力()a平均數(shù)與方差 b回歸直線方程c獨(dú)立性檢驗(yàn) d概率5、【答案】c【解析】由于參加調(diào)查的公民按性別被分成了兩組，而且每一組又被分成了兩種情況，認(rèn)為有關(guān)與無關(guān)，符合2×2列聯(lián)表的要求，故用獨(dú)立性檢驗(yàn)最有說服力6、200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如下圖，那么時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量為 a65輛 b76輛c88 輛 d輛956、【答案】b【解析】由頻率分布直方圖可知時(shí)速超過60km/

5、h的概率為0.28+0.10=0.38，故估計(jì)汽車數(shù)量為，選b。7、在長為12cm的線段ab上任取一點(diǎn)c現(xiàn)作一矩形,領(lǐng)邊長分別等于線段ac,cb的長,那么該矩形面積小于32cm2的概率為abcd7、 【答案】c 【解析】設(shè)線段ac的長為cm,那么線段cb的長為()cm,那么矩形的面積為cm2, 由,解得.又,所以該矩形面積小于32cm2的概率為,應(yīng)選c 8、如圖,在圓心角為直角的扇形oab中,分別以oa,ob為直徑作兩個半圓. 在扇形oab內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),那么此點(diǎn)取自陰影局部的概率是9、在中，在上任取一點(diǎn)，使為鈍角三角形的概率為a b c d9、【答案】c10在2012年3月15日，某市物價(jià)部門

6、對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x91011銷售量y1110865由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：3.2 xa(參考公式：回歸方程bxa，ab)，那么a()a24 c40.5 d4010、【答案】d【解析】價(jià)格的平均數(shù)是10，銷售量的平均數(shù)是8，由xa知b3.2，所以ab 83.2×1040，應(yīng)選d.11、設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)閐在區(qū)域d內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn),那么此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是12、設(shè),. 隨機(jī)變量取值、的概率均為0.2,隨機(jī)變量取值、的概

7、率也為0.2. 假設(shè)記、分別為、的方差,那么a>.b=.c<.d與的大小關(guān)系與、的取值有關(guān). ,所以,選a. 二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13 13、【答案】18,9 【解析】. 14 某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果分成五組：每一組；第二組，第五組右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖假設(shè)成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，那么該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)是_.14、【答案】，【解析】成績大于或等于14秒且小于16秒50=2715 將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)

8、數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n向量=(m,n),= (3,6)，那么向量與共線的概率為 15、【答案】 16、如果隨機(jī)變量n (),且p=0.4，那么p= .三、解答題(本大題共6小題，共70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題總分值10分)某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖4所示,其中成績分組區(qū)間是:、.()求圖中的值;()從成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望.x012345pex=0×+1×+2×+3×+4×+5×=. 19(本小題總

9、分值12分)近年來,某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(:噸):“廚余垃圾箱“可回收物箱“其他垃圾箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯誤的概率;(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾箱、“可回收物箱、“其他垃圾箱的投放量分別為,其中,.當(dāng)數(shù)據(jù)的方差最大時(shí),寫出的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)的值.(注:方差,其中為的平均數(shù))20(本小題總分值

10、12分) 空氣質(zhì)量指數(shù)(:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴(yán)重:日均濃度空氣質(zhì)量級別一級二級三級四級五級六級空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染某市年月日月日(天)對空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到如下條形圖:估計(jì)該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率； 在上述個監(jiān)測數(shù)據(jù)中任取個,設(shè)為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的天數(shù),求的分布列. 所以的分布列為: 21(本小題總分值12分) 553232a如圖，一個圓形游戲轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，箭頭a所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動，且箭頭a指向每

11、個區(qū)域的可能性都是相等的在一次家庭抽獎的活動中，要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動一次游戲轉(zhuǎn)盤，得分情況記為假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個家庭只能參加一次活動求某個家庭得分為的概率？假設(shè)游戲規(guī)定：一個家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品請問某個家庭獲獎的概率為多少？假設(shè)共有5個家庭參加家庭抽獎活動在的條件下，記獲獎的家庭數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望 所以分布列為：012345 所以所以的數(shù)學(xué)期望為 22(本小題總分值12分)近年來,某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(:噸):“廚余垃圾箱“可回收物箱“其