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1、經(jīng)典測量理論12021/8/6經(jīng)典測量理論真分數(shù)理論22021/8/6經(jīng)典測量理論經(jīng)典測量理論(CTT)的核心概念是真分數(shù),它的基本假設(shè)就是對真分數(shù)、觀察分數(shù)和測量誤差之間關(guān)系的描述。CTT數(shù)學模型 X=T+E(用語言表達就是:觀察分數(shù)X和真分數(shù)T之間的關(guān)系是線性關(guān)系,并且兩者只相差一個隨機誤差E)32021/8/6真分數(shù)理論: 為什么會有真分數(shù)理論呢? 起源: 19世紀末興起20世紀30年代形成比較完整的體系20世紀50年代格里克森使它具有了玩唄的數(shù)學理論形式1963年洛德與諾維克的心理測驗分數(shù)的統(tǒng)計理論將經(jīng)典真分數(shù)理論發(fā)展至巔峰,實現(xiàn)了向現(xiàn)代測量理論的轉(zhuǎn)換。42021/8/6一、真分數(shù) 定
2、義:真分數(shù)是指測量沒有誤差時所得到的真值。 操作性定義:是無數(shù)次測量結(jié)果的平均值。(測量越多越接近真分數(shù)但無法消除系統(tǒng)誤差。當誤差接近于真分數(shù)時,我們就說誤差較小。真分數(shù)通常用T表示。)52021/8/6二、真分數(shù)數(shù)學模型及其假設(shè) 數(shù)學模型:1、觀察分數(shù)用X表示 測量誤差用E表示 真分數(shù)的基本方程式為:觀察分數(shù)X=真分數(shù)T+觀察誤差E2、這里的誤差只包括隨機誤差,系統(tǒng)誤差是包含在真分數(shù)里的。62021/8/6 假設(shè) 根據(jù)公式我們可以推導(dǎo)出三個相互關(guān)聯(lián)的假設(shè)公理:(1)、反復(fù)觀察N次,其觀察分數(shù)的平均值會接近于真分數(shù)(無數(shù)次的結(jié)果會相互抵消),可得T=E(X)或E(X)=0; 恒值72021/8
3、/6 (2)、真分數(shù)T與測量誤差E之間相互獨立,p(T,E)=0; (3)、各平行測驗誤差相關(guān)為零,p(E1,E2)=0。82021/8/6三、引申 (1) 再一次測量中,被試觀察分數(shù)的方差等于其真分數(shù)方差與誤差分數(shù)方差之和。 (2)真分數(shù)可以分為兩部分:與測量目的有關(guān)的差異Sv與測量目的無關(guān)的差異Si。 (3)一次測驗中,一個團體的實測分數(shù)之間的變量異性是由測量目的有關(guān)的變異數(shù)Sv、穩(wěn)定但出自無關(guān)的變異數(shù)Si和測量差異的變異數(shù)Se所決定的。92021/8/6CTT理論之不足 CTT的測量指標受樣本性質(zhì)的影響。難度統(tǒng)計與被試能力高低有關(guān),區(qū)分度、信效度統(tǒng)計與被試的同質(zhì)性、異質(zhì)性有關(guān)。抽樣變動是CTT無法解決的問題。 CTT假設(shè)所有被試的測量標準誤差都相等,這是不太可能
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