高中物理機(jī)械波3波長(zhǎng)頻率和波速學(xué)案新人教版選修

1、3 波長(zhǎng)、頻率和波速課堂探究一、波長(zhǎng)、波速、頻率的決定因素1周期和頻率：只取決于波源，波的周期和頻率就是指波源的周期和頻率，與v、無(wú)任何關(guān)系。當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波源沒(méi)變，波的周期和頻率不會(huì)發(fā)生變化。所以說(shuō)周期和頻率由波源決定。2波速v：由介質(zhì)的物理性質(zhì)決定，同一均勻介質(zhì)，物理性質(zhì)相同，波在其中傳播的速度恒定。所以說(shuō)波速由介質(zhì)決定。3波長(zhǎng)：對(duì)一列波，其波長(zhǎng)、波速、周期的關(guān)系不會(huì)變化，始終是vf，由于v、T都由相關(guān)因素決定，而這些因素同時(shí)又決定了波長(zhǎng)，即波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)共同決定。(1)機(jī)械波的波速只與傳播介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。不同頻率的同類機(jī)械波在相同的介質(zhì)中傳播時(shí)速度相等；同頻率的橫波和

2、縱波在相同介質(zhì)中傳播速度不相同。(2)波在同一均勻介質(zhì)中勻速向前傳播，波速v是不變的；而質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)速度隨時(shí)間變化。二、應(yīng)用波的圖象和關(guān)系式確定波長(zhǎng)1波的圖象在波的圖象上，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，即為波長(zhǎng)?！翱偸恰焙汀跋噜彙笔莾蓚€(gè)關(guān)鍵詞，“總是”是指每時(shí)每刻。凡是平衡位置相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度等物理量總是相同，振動(dòng)同相。凡是平衡位置相隔半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度等物理量總是等大反向，振動(dòng)反相。2關(guān)系式：由v得vT。關(guān)于波長(zhǎng)，還有以下幾種說(shuō)法：(1)兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過(guò)程中相對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)之間的距離等于波長(zhǎng)。(2)在橫

3、波中，兩個(gè)相鄰的波峰(波谷)之間的距離等于波長(zhǎng)。(3)在縱波中，兩個(gè)相鄰的密部(疏部)中心之間的距離等于波長(zhǎng)。三、造成波動(dòng)問(wèn)題多解的因素有哪些1周期性(1)時(shí)間周期性：時(shí)間間隔t與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間周期性：波傳播距離x與波長(zhǎng)的關(guān)系不明確。2雙向性(1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。(2)振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向不確定。3由于波動(dòng)問(wèn)題的多解性，在解題時(shí)一定要考慮其所有的可能性(1)質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。(2)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，則有起振方向向上、向下(或向左、向右)兩種可能。(3)只告訴波速不指明波的傳播方向時(shí)，應(yīng)考慮波沿兩個(gè)方向傳播的可

4、能。(4)只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。由于波動(dòng)問(wèn)題的多解，解題時(shí)要先建立通式，再根據(jù)限制條件從中取出符合題意的解。類型一 波的圖象反映出的物理信息【例1】 如圖所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖。下列說(shuō)法中正確的是()。A質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同B質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相等C質(zhì)點(diǎn)D、H的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)D質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)解析：本題主要考查波長(zhǎng)的概念及對(duì)概念的理解。從圖象中可以看出質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在該時(shí)刻的位移都是零，由于波的傳播方向是沿x軸正方向，則容易判斷出質(zhì)點(diǎn)A、E、I的速度方

5、向是向下的，而質(zhì)點(diǎn)C、G的速度方向是向上的，因而這五個(gè)點(diǎn)的位移不總是相同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)B、F是同處在波峰的兩個(gè)點(diǎn)，它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同，在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相等，B項(xiàng)正確；質(zhì)點(diǎn)D、H是處在相鄰的兩個(gè)波谷的點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，C項(xiàng)正確；雖然質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，振動(dòng)步調(diào)也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離不是一個(gè)波長(zhǎng)(應(yīng)為兩個(gè)波長(zhǎng))，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：BC題后反思：在理解波長(zhǎng)的概念時(shí)，要注意切不可把“在振動(dòng)中位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)”與“在振動(dòng)中某一時(shí)刻位移相等的質(zhì)點(diǎn)”混為一談，另外還要注意“相鄰”這一關(guān)鍵詞，不要把

6、波長(zhǎng)的概念理解為“兩個(gè)在振動(dòng)中位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離”。類型二 波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系【例2】從甲地向乙地發(fā)出頻率為50 Hz的聲波，若當(dāng)波速為330 m/s時(shí)，在甲、乙兩地間有若干個(gè)完整波形的波，當(dāng)波速為340 m/s時(shí)，甲、乙兩地間完整波形的波數(shù)減少了一個(gè)，則甲、乙兩地相距多少米？解析：由波長(zhǎng)、頻率、波速三者之間的關(guān)系及題意得兩次波長(zhǎng)分別為：1 m，2 m。設(shè)波速為330 m/s時(shí)，甲、乙兩地間有n個(gè)完整波形，據(jù)題意有：(n1)1n2。所以n34，所以甲、乙兩地間距離為sn234× m224.4 m。答案：224.4 m題后反思：要注意波速雖有變化，但是頻率不變，因?yàn)椴▊鞑サ?/p>

7、頻率只由波源決定。公式vf只反映了各物理量的數(shù)值關(guān)系。類型三 周期性的應(yīng)用【例3】 有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v2.5 m/s。在t0時(shí)，兩列波的波峰正好在x2.5 m處重合，如圖所示。(1)求兩列波的周期Ta和Tb。(2)求t0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置。(3)辨析題：分析并判斷在t0時(shí)是否存在兩列波的波谷重合處。某同學(xué)分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么也一定存在波谷與波谷重合處。只要找到這兩列波的半波長(zhǎng)的最小公倍數(shù)，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，求出這些點(diǎn)的位置；若不正確，指出錯(cuò)誤處并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。點(diǎn)

8、撥：周期、波速和波長(zhǎng)的關(guān)系式就能解決周期問(wèn)題；波峰的重合處應(yīng)該滿足相等的距離上既是a波波長(zhǎng)的整數(shù)倍，也是b波波長(zhǎng)的整數(shù)倍；波谷的重合處應(yīng)該是相等的距離上都等于兩波半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍。解析：(1)從圖中可以看出兩列波的波長(zhǎng)分別為a2.5 m，b4.0 m，因此它們的周期分別為Ta s1 s，Tb s1.6 s。(2)兩列波波長(zhǎng)的最小公倍數(shù)為20，t0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置為x(2.5±20k) m，k0,1,2,3，(3)該同學(xué)的分析不正確。要找兩列波的波谷與波谷的重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍恰好相等的位置。設(shè)距離x2.5 m的L處兩列波的波谷與波谷相遇，并設(shè)L(2m1)，L(2n1)，式中m、n均為正整數(shù)，只要找到相應(yīng)的m、n即可。將a2.5 m，b4.0 m代入并整理，得由于上式中m、n在整數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，所以不存在波谷與波谷的重合處。答案：(1)1 s,