機(jī)械制圖教程_平面與平面立體表面相交§2—3 平面與回轉(zhuǎn)體表面相交

1、122 平面與平面立體表面相交掌握：平面與立體相交后，交線的求作方法。 平面 截平面； 交線 截交線。一、求正六棱柱被正垂面P截后的截交線。截交線的求作方法： 棱線法求各棱線與截平面的交點(diǎn)； 棱面法求各棱面與截平面的交線。具體方法： 1、用棱線法或棱面法求截平面與 棱線或棱面的交點(diǎn)或交線； 2、同面的點(diǎn)（對(duì)立體而言）相連； 3、求截平面之間的交線； 4、判別可見(jiàn)性并完善視圖。2作圖過(guò)程：23456123456分別求出各棱線與截平面的交點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影11234(5)(6)同棱面相鄰點(diǎn)的投影相連并完善視圖虛線不可丟！3（3）二、求三棱錐被水平面截后的另兩投影。sssabcab(c)abc1

2、11223234三、求棱錐被組合平面截切后的俯、左視圖。sssabcab(c)cab1112(3)23234（5）m(n)mn4545666勿忘完善視圖！5掌握：平面與回轉(zhuǎn)體相交后，截交線的求作方法。23 平面與回轉(zhuǎn)體表面相交一、平面與圓柱體相交 1、平面與圓柱軸線垂直相交； 2、平面與圓柱軸線平行相交； 3、平面與圓柱軸線傾斜相交。作圖步驟： 1分析截平面的位置，截交線的空間形狀及對(duì)各投影面所處的位置。 2. 求出確定截交線范圍的特殊點(diǎn)。 如：最上、下、左、右、前、后等。尤其轉(zhuǎn)向線上的點(diǎn)。 3. 求出若干一般點(diǎn)。 4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見(jiàn)性。 5. 完善視圖（整理輪廓

3、線）。6例 題7先求特殊點(diǎn)： abcd abcd、ab cd；求一般點(diǎn)： efef ef；判別可見(jiàn)性， 光滑連接各點(diǎn) 并完善視圖。例1.求截交線的另兩投影。abc(d)abcdabcde(f)efYYeYfBEFDCA8例題1. 求圓柱截交線。111548883254452323解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線的側(cè)面投影為圓，水平投影為橢圓；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)、 、；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線。7667679例2.求楔頭上截交線的水平、側(cè)面投影。12(3)1231234(5)4545先求特殊點(diǎn)： 123 123123再

4、求一般點(diǎn)： 4545 45；判別可見(jiàn) 性，光滑 連接各點(diǎn)， 完善視圖。10例3.求接頭的正面、水平投影。11例4.帶孔的圓柱被截，求截交線。12例5.疊加截交線的情況。132143例題例題6. 求圓柱截交線解題步驟1分析 截交線的水平投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、；3順次地連接各點(diǎn)，作出截交線并判別可見(jiàn)性；4整理輪廓線。12133424141234例題7. 求圓柱截交線解題步驟1 分析 截交線的水平投影為直線和部分圓，側(cè)面投影為矩形；2 求出截交線上的特殊點(diǎn)、； 3 順次地連接各點(diǎn)，作出截交線并判別可見(jiàn)性；4 整理輪廓線。1234132415例題8. 求圓柱截交線

5、解題步驟1分析 截交線為矩形、橢圓及圓和直線的組合；截交線的水平投影為已知，側(cè)面投影為矩形、橢圓和直線的組合；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 、；3求一般點(diǎn)；4 順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線。3311 2244553251416例題9. 想象出物體及其側(cè)面投影的形狀17平面與圓錐相交所得截交線形狀圓圓橢圓橢圓三角形三角形雙曲線加直線段雙曲線加直線段拋物線加直線段拋物線加直線段18二、平面與圓錐相交 其截交線有五種情況： =90時(shí)，截交線為圓； 90時(shí)，截交線為橢圓； =時(shí)，截交線為拋物線； ，=0時(shí)，截交線為雙曲線； 截平面通過(guò)錐頂，截交線為兩素線+底面直線。90=，

6、=0截平面通過(guò)錐頂其中：=1/2錐頂角；為截平面與軸線的夾角。P=9019例1.圓錐被正垂面截切，求截交線的投影。125（6）3（4）1256343412567（8）78782012（3）1231（2）（3）45（6）445656求特殊點(diǎn)；求一般點(diǎn)；光滑連接各點(diǎn)；完善視圖。例2.求圓錐被組合平面截切后的水平、側(cè)面投影。21 例 題22例題例題1 求圓錐截交線解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線為橢圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出一般點(diǎn)；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線。33323例題例題2 求圓錐截交線解題步驟1分

7、析 截平面為正平面，截交線為雙曲線；截交線的水平投影和側(cè)面投影已知，正面投影為雙曲線并反映實(shí)形；2求出截交線上的特殊點(diǎn)A、C；3求出一般點(diǎn)B ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線。aaacbbbcc24例題例題3 求圓錐截交線解題步驟1分析 截平面為正垂面?zhèn)绕矫?，截交線為部分橢圓和梯形的組合；其水平投影為部分橢圓和直線的組合，側(cè)面投影為部分橢圓和梯形的組合；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3出一般點(diǎn)、 ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線。a2314511a232 3544525例題例題4 分析圓錐切割后截交線投影的形式26例題例題5

8、 分析并想象出圓錐穿孔后的投影27三、平面與球相交 1、截平面 投影面時(shí)，截交線在該投影面的投影為圓； 2、截平面投影面時(shí)，截交線在該投影面的投影為橢圓。例：求水平、側(cè)面投影。1（3）13241(2)3（4）2（4） 28一、平面與 圓球相交所得截交線形狀圓圓29二、求圓球截交線上點(diǎn)的方法30三、圓球截交線例題31例題例題1 1 求圓球截交線解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線為圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)A、B、C、D；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線。1212343456567878abcdbacd2134567 8abcd32221例題例題2 2 求圓球截交線解題步驟1分析 截平面為兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面，截交線為圓弧和直線的組合；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線的組合；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 ；3求出各段圓??；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。333123