（整理版）課時作業(yè)(十二)

1、課時作業(yè)(十二)1函數(shù)ylog2|x|的圖像大致是()答案c解析函數(shù)ylog2|x|為偶函數(shù)，作出x>0時ylog2x的圖像，圖像關(guān)于y軸對稱，應(yīng)選c.2函數(shù)yln(1x)的大致圖像為()答案c解析將函數(shù)ylnx的圖像關(guān)于y軸對稱，得到y(tǒng)ln(x)的圖像，再向右平移1個即得yln(1x)的圖像3為了得到函數(shù)y3×()x的圖像，可以把函數(shù)y()x的圖像 ()a向左平移3個長度b向右平移3個長度c向左平移1個長度d向右平移1個長度答案d解析y3×()x()1·()x()x1，故它的圖像是把函數(shù)y()x的圖像向右平移1個長度得到的4函數(shù)y的圖像大致是 ()答案c解

2、析當(dāng)log2x>0，即x>1時，f(x)x；當(dāng)log2x<0，即0<x<1時，f(x).所以函數(shù)圖像在0<x<1時為反比例函數(shù)y的圖像，在x>1時為一次函數(shù)yx的圖像5函數(shù)f(x)的圖像()a關(guān)于原點對稱b關(guān)于直線yx對稱c關(guān)于x軸對稱d關(guān)于y軸對稱答案d解析f(x)2x2x，因為f(x)f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)所以f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱6lgalgb0，函數(shù)f(x)ax與函數(shù)g(x)logbx的圖像可能是 ()答案b解析lgalgb0，lgab0，ab1，b.g(x)logbxlogax，函數(shù)f(x)與g(x)互為反函數(shù)，圖像關(guān)于直線

3、yx對稱，故正確答案是b.7函數(shù)y的圖像大致是()答案d8函數(shù)f(x)的圖像是()答案c解析此題通過函數(shù)圖像考查了函數(shù)的性質(zhì)f(x)當(dāng)x0時，x增大，減小，所以f(x)在當(dāng)x0時為減函數(shù)；當(dāng)x<0時，x增大，增大，所以f(x)在當(dāng)x<0時為增函數(shù)此題也可以根據(jù)f(x)f(x)，得f(x)為偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱，選c.9函數(shù)f(x)的定義域為a，b，函數(shù)yf(x)的圖像如以下圖所示，那么函數(shù)f(|x|)的圖像大致是()答案b10設(shè)ab，函數(shù)y(xa)2(xb)的圖像可能是()答案c解析由解析式可知，當(dāng)xb時，f(x)0，由此可以排除a、b選項又當(dāng)xb時，f(x)0，從而可以排除d

4、.故此題選擇c.()a函數(shù)y的圖像關(guān)于點(2，1)對稱b將函數(shù)ysin(x)的圖像向右平移個可得函數(shù)ysinx的圖像c函數(shù)yex與yex的圖像關(guān)于原點對稱d函數(shù)yax與yloga(x)(a>0且a1)的圖像關(guān)于直線yx對稱答案c12函數(shù)yf(x)與函數(shù)ylg的圖像關(guān)于直線yx對稱，那么函數(shù)yf(x2)的解析式為()ay10x22by10x12cy10x2dy10x1答案b解析ylg，10y.x10y12，f(x)10x12.f(x2)10x12.13.(·皖南八校)有四個平面圖形，分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓垂直于x軸的直線l：xt(0ta)經(jīng)過原點o向右平行移動，l

5、在移動過程中掃過平面圖形的面積為y(選項中陰影局部)，假設(shè)函數(shù)yf(t)的大致圖像如下圖，那么平面圖形的形狀不可能是()答案c解析觀察函數(shù)圖像可得函數(shù)yf(t)在0，a上是增函數(shù)，即說明隨著直線l的右移，掃過圖形的面積不斷增大，從這個角度講，四個圖像都適合再對圖像作進(jìn)一步分析，圖像首先是向下凸的，說明此時掃過圖形的面積增加得越來越快，然后是向上凸的，說明此時掃過圖形的面積增加得越來越慢根據(jù)這一點很容易判定c項不適合這是因為在c項中直線l掃到矩形局部時，面積會呈直線上升14假設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間2,3上是增函數(shù)，那么函數(shù)f(x5)的單調(diào)遞增區(qū)間是_答案7，2解析f(x5)的圖像是f(x)的圖像向

6、左平移5個得到的，f(x5)的遞增區(qū)間就是2,3向左平移5個得到的區(qū)間7，215x2>，那么實數(shù)x的取值范圍是_答案x|x<0或x>1解析分別畫出函數(shù)yx2與y的圖像，如下圖，由于兩函數(shù)的圖像都過點(1,1)，由圖像可知不等式x2>的解集為x|x<0或x>1點評此題根據(jù)冪函數(shù)的圖像求解，不等式x2>的解集即為冪函數(shù)yx2的圖像在冪函數(shù)y的圖像上方局部的所有點的橫坐標(biāo)的集合16設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)的定義域分別為f、g，且fg.假設(shè)對任意的xf，都有g(shù)(x)f(x)，那么稱g(x)為f(x)在g上的一個“延拓函數(shù)函數(shù)f(x)()x(x0)，假設(shè)g(x)

7、為f(x)在r上的一個延拓函數(shù)，且g(x)是偶函數(shù)，那么函數(shù)g(x)的解析式為_答案g(x)2|x|解析畫出函數(shù)f(x)()x(x0)的圖像關(guān)于y軸對稱的這局部圖像，即可得到偶函數(shù)g(x)的圖像，由圖可知：函數(shù)g(x)的解析式為g(x)2|x|.17(·天津)函數(shù)y的圖像與函數(shù)ykx2的圖像恰有兩個交點，那么實數(shù)k的取值范圍是_答案(0,1)(1,4)解析y函數(shù)ykx2恒過定點m(0，2)，kma0，kmb4.當(dāng)k1時，直線ykx2在x>1時與直線yx1平行，此時有一個公共點，k(0,1)(1,4)，兩函數(shù)圖像恰有兩個交點18如果關(guān)于x的方程ax3有且僅有一個正實數(shù)解，那么實數(shù)

8、a的取值范圍為_答案a|a0或a2解析令f(x)ax3，g(x)，在同一坐標(biāo)系中分別作出f(x)ax3與g(x)的圖像，顯然aa2時，f(x)g(x)有且只有一個正的實數(shù)解19作圖：(1)ya|x1|，(2)yloga|x1|，(3)y|loga(x1)|(a>1)答案解析(1)的變換是：yaxya|x|ya|x1|，而不是：yaxyax1ya|x1|，這需要理解好yf(x)yf(|x|)的交換(2)題同(1)，(3)與(2)是不同的變換，注意區(qū)別20函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)假設(shè)關(guān)于x的方程f(x)ax至少有三個不相等的實數(shù)根，求

9、實數(shù)a的取值范圍解析f(x)作出圖像如下圖(1)遞增區(qū)間為1,2，3，)，遞減區(qū)間為(，1，2,3(2)原方程變形為|x24x3|xa，于是，設(shè)yxa，在同一坐標(biāo)系下再作出yxa的圖像如圖那么當(dāng)直線yxa過點(1,0)時a1；當(dāng)直線yxa與拋物線yx24x3相切時，由x23xa30.由94(3a)0，得a.由圖像知當(dāng)a1，時方程至少有三個不等實根1(·山東濰坊)假設(shè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點p，q滿足條件：p，q都在函數(shù)yf(x)的圖像上；p，q關(guān)于原點對稱那么稱點對p，q是函數(shù)yf(x)的一對“友好點對(點對p，q與q，p看作同一對“友好點對)函數(shù)f(x)那么此函數(shù)的“友好點對有()a0

10、對b1對c2對d3對答案c解析函數(shù)f(x)的圖像及函數(shù)f(x)x24x(x0)的圖像關(guān)于原點對稱的圖像如下圖那么a，b兩點關(guān)于原點的對稱點一定在函數(shù)f(x)x24x(x0)的圖像上，故函數(shù)f(x)的“友好對點有2對，選c.2(·山東)設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)ax2bx(a，br，a0)假設(shè)yf(x)的圖像與yg(x)的圖像有且僅有兩個不同的公共點a(x1，y1)，b(x2，y2)，那么以下判斷正確的選項是()a當(dāng)a<0時，x1x2<0，y1y2>0b當(dāng)a<0時，x1x2>0，y1y2<0c當(dāng)a>0時，x1x2<0，y1y2<0d當(dāng)

11、a>0時，x1x2>0，y1y2>0答案b解析方法一由題意知滿足條件的兩函數(shù)圖像只有圖(1)與圖(2)兩種情況，圖(1)中，作b關(guān)于原點的對稱點b，據(jù)圖可知：當(dāng)a<0時，x1x2>0，y1y2<0，故b正確圖(2)中，作a關(guān)于原點的對稱點a，據(jù)圖可知：當(dāng)a>0時，x1x2<0，y1y2>0，c，d均錯方法二ax2bxaxb，分別作出y和yaxb的圖像，如下：不妨設(shè)x1<0，x2>0，當(dāng)a>0時，x1x2<0，y1y2>0.當(dāng)a<0時，x1x2>0，y1y2<0.應(yīng)選b.3(·陜西寶雞

12、質(zhì)檢)函數(shù)f(x)lnxx2的圖像大致是()答案b解析f(x)x0在(0，)上的解為x1，且在x(0,1)時，f(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；故x(1，)時，f(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減故x1為極大值點，f(1)<0，應(yīng)選b.4設(shè)a>1，對于實數(shù)x，y滿足：|x|loga0，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖像是 ()答案b解析由題意知a|x|，ya>1，函數(shù)在0，)上是減函數(shù)，經(jīng)過點(0,1)，且函數(shù)為偶函數(shù)故圖像關(guān)于y軸對稱應(yīng)選b.5函數(shù)f(x)x|mx|(xr)，且f(4)0.(1)求實數(shù)m的值；(2)作出函數(shù)f(x)的圖像；(3)根據(jù)圖像指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(4)根據(jù)

13、圖像寫出不等式f(x)>0的解集；(5)求當(dāng)x1,5)時函數(shù)的值域解析(1)f(4)0，4|m4|0，即m4.(2)f(x)x|x4|f(x)的圖像如下圖(3)f(x)的減區(qū)間是2,4(4)由圖像可知f(x)>0的解集為x|0<x<4或x>4(5)f(5)5>4，由圖像知，函數(shù)在1,5上的值域為0,5)6函數(shù)f(x)|x3|x1|.(1)作出yf(x)的圖像；(2)解不等式f(x)6.解析(1)f(x)|x3|x1|圖像如以下圖所示：(2)由f(x)6，得當(dāng)x1時，2x26，x2.2x1；當(dāng)1<x3時，46成立；當(dāng)x>3時，2x26，x4，3<x4.不等式f(x)6的解集為2,4另解：(數(shù)形結(jié)合)由上圖可知，不等式f(x)6的解集為x|2x47函數(shù)f(x)ax3x2cx(a0)的圖像如下所示，它與x軸僅有兩個交點o(0,0)和a(xa,0)(xa>0)(1)