（整理版）高三文科試題精選（21套含八大市區(qū)的二模等）分類匯

1、廣東省高三最新文科試題精選21套含八大市區(qū)的二模等分類匯編5：數(shù)列一、選擇題 廣東省江門佛山兩市高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)佛山二模數(shù)學(xué)文試題設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,那么“是“的a充分不必要條件b必要不充分條件 c充分必要條件d既不充分也不必要條件中, ,那么abcd 廣東省肇慶市高三4月第二次模擬數(shù)學(xué)文試題各項(xiàng)互不相等的有限正項(xiàng)數(shù)列,集合 ,集合,那么集合中的元素至多有( )個(gè).abcd 廣東省湛江一中等“十校高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題如圖,在區(qū)域內(nèi)植樹,第一棵樹在點(diǎn),第二棵樹在點(diǎn),第三棵樹在點(diǎn),第四棵樹在點(diǎn),接著按圖中箭頭方向,每隔一個(gè)種一棵樹,那么,第棵樹所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是abcd 廣東省湛江一中等“

2、十校高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題在等差數(shù)列中,且,那么的最大值是abcd 廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題如以下圖所示,將假設(shè)干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個(gè)端點(diǎn))有個(gè)點(diǎn),相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為,那么 abcd(一)必做題(11-13題) 廣東省汕頭市高三3月教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)文試題在等差數(shù)列an中,首項(xiàng)a1=0,公差d0,假設(shè) ak =a1+a2+a3+a10,那么k=a45b46c47d48 廣東省汕頭市高三3月教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)文試題某種動(dòng)物繁殖數(shù)量少(只)與時(shí)間x(第x年)的關(guān)系式為y = alog2(x +1),設(shè)這種動(dòng)物 第一年繁殖的數(shù)量為100只,那么第15年它們繁殖

3、的數(shù)量為a300 只b400 只c 500 只d600 只 廣東省韶關(guān)市高三年級(jí)第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文試題設(shè)an(nn*)是等差數(shù)列,sn是其前n項(xiàng)的和,且s5<s6,s6=s7>s8,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是ad<0ba7=0cs9>s5ds6與s7均為sn的最大值廣東省惠州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文試題在數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中,第25項(xiàng)為a2b6c7d8古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù),例如:a1125b1024c289d1378 的前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列,a7b8c15d16 二、填空題廣東省潮州市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試題等

4、差數(shù)列的首項(xiàng),前三項(xiàng)之和,那么的通項(xiàng).廣東省廣州市高三4月綜合測(cè)試二數(shù)學(xué)文試題word版數(shù)列的項(xiàng)是由1或2構(gòu)成,且首項(xiàng)為1,在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2,即數(shù)列為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,那么_;_.廣東省深圳市高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題公比為的等比數(shù)列中,那么該數(shù)列前項(xiàng)的和_.廣東省肇慶市高三4月第二次模擬數(shù)學(xué)文試題在等差數(shù)列中,那么_.廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題假設(shè),成等比數(shù)列,那么函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_. 廣東省梅州市高三3月總復(fù)習(xí)質(zhì)檢數(shù)學(xué)文試題設(shè)等比數(shù)列的公比q=2,前n項(xiàng)和為,那么=_的前項(xiàng)和為.假設(shè)是與的等比中項(xiàng)

5、,那么等于_.廣東省惠州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文試題假設(shè)等比數(shù)列中那么等于_.三、解答題廣東省潮州市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試題設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)任意正整數(shù),點(diǎn)在直線上.求數(shù)列的通項(xiàng)公式;假設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.廣東省廣州市高三4月綜合測(cè)試二數(shù)學(xué)文試題word版在等差數(shù)列中,記數(shù)列的前項(xiàng)和為.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)是否存在正整數(shù)、,且,使得、成等比數(shù)列?假設(shè)存在,求出所有符合條件的、的值;假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.廣東省江門佛山兩市高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)佛山二模數(shù)學(xué)文試題環(huán)?？滩蝗菥?或許人類最后一滴水將是自己的淚水.某地水資源極為緊張,且受工業(yè)污染嚴(yán)重,預(yù)計(jì),每年撤除的數(shù)量相同;新城

6、區(qū)方案第一年建設(shè)住房面積,前四年每年以的增長(zhǎng)率建設(shè)新住房,從第五年開始,每年都比上一年增加.設(shè)第)年新城區(qū)的住房總面積為,該地的住房總面積為.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)假設(shè)每年撤除,比擬與的大小.廣東省茂名市高三4月第二次高考模擬數(shù)學(xué)文試題word版數(shù)列的前n項(xiàng)和,點(diǎn)(,)在直線y=2x+1上,()(1)假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)t的值;(2)設(shè)=,數(shù)列前n項(xiàng)和.在(1)的條件下,證明不等式<1;(3)設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列中,所有滿足的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的“積異號(hào)數(shù), 在(1)的條件下,令=(),求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)的各項(xiàng)均為正數(shù),前項(xiàng)和為,為等比數(shù)列, ,且 . (1)求與; (2

7、)求和:.廣東省韶關(guān)市高三4月第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文試題各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng),為其前項(xiàng)和,假設(shè),成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),記數(shù)列的前項(xiàng)和. 假設(shè)對(duì), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.廣東省深圳市高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文試題各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足(),其中為前項(xiàng)和.(1)求,的值;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)是否存在正整數(shù)、,使得向量與向量垂直?說明理由.廣東省湛江市高三4月高考測(cè)試二數(shù)學(xué)文試題word版函數(shù)f(x)=x2-2x+4,數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,假設(shè),(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)為的前n項(xiàng)和,求證:廣東省肇慶市高三4月第二次模擬數(shù)學(xué)文試題設(shè)為等差數(shù)列,為數(shù)列的

8、前項(xiàng)和,. (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和,求.廣東省湛江一中等“十校高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題等差數(shù)列的首項(xiàng)=1,公差,且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng).(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式; (2)設(shè)數(shù)列對(duì)任意均有成立,求.廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,公差為d,為其前n項(xiàng)和,且滿足,.數(shù)列滿足, 為數(shù)列的前n項(xiàng)和.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和;(2)假設(shè)對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?假設(shè)存在,求出所有的值;假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.高三六校第一次聯(lián)廣東

9、省汕頭市高三3月教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)文試題數(shù)列an的前sn項(xiàng)和為存在常數(shù)a,b,c,使得an+sn=a2 +bn + c對(duì)任意正整數(shù) n都成立.(1)假設(shè),c = 1,設(shè)bn=an+n,求證:數(shù)列bn是等比數(shù)列;(2)在(1)的條件下,cn=(2n+1)bn,數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為tn;,證明:tn <5;(3)假設(shè)c= 0, an是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,假設(shè)對(duì)任意的正整數(shù)n都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(注:)廣東省梅州市高三3月總復(fù)習(xí)質(zhì)檢數(shù)學(xué)文試題函數(shù),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,是數(shù)列的前n項(xiàng)和,求;(3)令廣東省韶關(guān)市高三年級(jí)第一次調(diào)研

10、測(cè)試數(shù)學(xué)文試題設(shè)等差數(shù)列的公差,等比數(shù)列公比為,且,(1)求等比數(shù)列的公比的值;(2)將數(shù)列,中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列,是否存在正整數(shù)(其中)使得和都構(gòu)成等差數(shù)列?假設(shè)存在,求出一組的值;假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.韶關(guān)市高三年級(jí)第一次調(diào)研(期末)測(cè)廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬數(shù)學(xué)文試題設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且,(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求數(shù)列的前項(xiàng)和.的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,對(duì)任意的,點(diǎn),都在二次函數(shù)的圖像上,數(shù)列滿足.(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求對(duì),都成立的最小正整數(shù).廣東省惠州市高三第一次模擬考

11、試數(shù)學(xué)文試題數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根,且.(1)求證: 數(shù)列是等比數(shù)列;(2)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,求;(3)問是否存在常數(shù),使得對(duì)任意都成立,假設(shè)存在,求出的取值范圍; 假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.惠州市高三第一次模擬考試試廣東省廣州市高三3月畢業(yè)班綜合測(cè)試試題一數(shù)學(xué)文試題設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是數(shù)列的前項(xiàng)和.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求;(3)求滿足的最大正整數(shù)的值.廣東省佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一數(shù)學(xué)文試題數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列是首項(xiàng)為,公差不為零的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.(1)求的值;(2)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式; (3)求證:.數(shù)列滿足:,記. (1) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;(2)

12、假設(shè)對(duì)任意恒成立,求的取值范圍;(3)證明:廣東省高三最新文科試題精選21套含八大市區(qū)的二模等分類匯編5：數(shù)列參考答案一、選擇題 c , 集合,那么由知c不正確;設(shè)集合,那么由知b,d不正確;應(yīng)選a a c b b b c 【解析】數(shù)字共有個(gè),當(dāng)數(shù)字時(shí),有項(xiàng),所以第項(xiàng)是7,應(yīng)選c. a c 二、填空題 ; 解析1:由 解析2: ,. 解析2:由等差數(shù)列的性質(zhì)可知成等差數(shù)列,所以 0 60 16 三、解答題解:因?yàn)辄c(diǎn)在直線上,所以 , 當(dāng)時(shí), ,兩式相減得 ,即, 又當(dāng)時(shí), 所以是首項(xiàng),公比的等比數(shù)列 , 的通項(xiàng)公式為 . 由知, ,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,那么 , ,兩式相減得 , , 所以,數(shù)列的

13、前項(xiàng)和為 . (本小題主要考查等差數(shù)列、裂項(xiàng)法求和等根底知識(shí),考查運(yùn)算求解能力和推理論證能力等,本小題總分值14分) 解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為, 因?yàn)榧?解得 所以. 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 (2)因?yàn)? 所以數(shù)列的前項(xiàng)和 假設(shè)存在正整數(shù)、,且,使得、成等比數(shù)列, 那么 即 所以. 因?yàn)?所以. 即. 因?yàn)?所以. 因?yàn)?所以 此時(shí) 所以存在滿足題意的正整數(shù)、,且只有一組解,即, 設(shè)第年新城區(qū)的住房建設(shè)面積為,那么當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí), 所以, 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),(列式1分) 故 時(shí),顯然有 時(shí),此時(shí) 時(shí),(每式1分) 所以,時(shí),;時(shí),.時(shí),顯然 (對(duì)1-2種情況給1分,全對(duì)給2分) 故當(dāng)時(shí),;當(dāng) 時(shí)

14、, (1)設(shè)的公差為,的公比為,那么為正整數(shù), 依題意有 解得或(舍去) 故 (2) 解:(1) ,成等差數(shù)列 即 化簡(jiǎn)得 解得:或 因?yàn)閿?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),所以不合題意 所以的通項(xiàng)公式為: (2)由得 ,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立 的取值范圍 解:(1)=d2-4d+7,=d2+3, 又由,可得d=2,所以,=3,=2n+1 (2)=, 所以, = 解: ( 1) 設(shè)等差數(shù)列的公差為,那么, , . (2)由(1)得 .解:(1)由得=, , , 由于為等比數(shù)列,所以. =, . zxxk 又=3,= =9 , 數(shù)列的公比為3, =3= (2)由+= , (1) 當(dāng)時(shí),=3, =3 當(dāng)時(shí),+=

15、, (2) 由(1)-(2)得 = , =2=2, = =3+23+2+2 =1+2+23+2+2=1+2= 解:(1)在中,令, 得 即 解得, 又時(shí),滿足, , (2)當(dāng)為偶數(shù)時(shí),要使不等式恒成立,即需不等式恒成立 ,等號(hào)在時(shí)取得. 此時(shí) 需滿足 當(dāng)為奇數(shù)時(shí),要使不等式恒成立,即需不等式恒成立 是隨的增大而增大, 時(shí)取得最小值. 此時(shí) 需滿足. 綜合、可得的取值范圍是 (3), 假設(shè)成等比數(shù)列,那么, 即. 由,可得, 即, . 又,且,所以,此時(shí). 因此,當(dāng)且僅當(dāng), 時(shí),數(shù)列中的成等比數(shù)列 另解 因?yàn)?故,即, ,(以下同上 ). 解:(1)設(shè)=,由題意 即不合題意 故,解得 (2)答:

16、不存在正整數(shù)(其中)使得和均構(gòu)成等差數(shù)列 證明:假設(shè)存在正整數(shù)滿足題意 設(shè)=且,故 ,又 - 即 令,那么 假設(shè)存在正整數(shù)滿足題意,那么 ,又 又, 又在r上為增函數(shù),與題設(shè)矛盾, 假設(shè)不成立 故不存在滿足題意 解:(1)設(shè)數(shù)列的公比為數(shù)列的公差為, 依題意得: 得 ,將代入得 (2)由題意得 令 - 那么- -得: 又, 解:(1)證明:, 點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖像上, ,解得: 那么時(shí), ; 又也適合,所以,那么 數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列 又, (2) 兩式相減,得:, (1)證明:是方程兩根, 故數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)公比為-1的等比數(shù)列 (2)由(1)得,即 = = (3) 要使對(duì)任意都成立, 即 (*)對(duì)任意都成立 當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí),由(*)得 即 對(duì)任意正奇數(shù)都成立. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),有最小值1, 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí),由(*)得 即 對(duì)任意正偶數(shù)都成立. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),有最小值, 綜上所述,存在常數(shù),使得使得對(duì)任意都成立, 的取值范圍是 (本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等知識(shí),考查分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,以及抽象概括能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí)) (