模糊控制器的設(shè)計說明

1、模糊控制器的設(shè)計PID控制器的設(shè)計我們選定的被控對象的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)廠市3，采用經(jīng)典的PID控制方法設(shè)計控制器時，由于被控對象為零型系統(tǒng)，因此我們必須 加入積分環(huán)節(jié)保證其穩(wěn)態(tài)誤差為 0。首先，我們搭建simulink模型，如圖1。圖1 simulink仿真模型由于不知道Kp, Kd, KCi，的值的大致范圍，我們米用signal constraintsFT捽制珀習(xí)曲找圖2 PID控制響應(yīng)曲線模塊進(jìn)行自整定，輸入要求的指標(biāo)，找到一組 Kp, Kd, Ki的參數(shù)值，然 后在其基礎(chǔ)上根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)選定 Kp=2, Kd=0.95，Ki=0.8時，可 以得到比較好的響應(yīng)曲線。調(diào)節(jié)時間較短

2、，同時超調(diào)量很小。響應(yīng)曲線如 圖2所示。將數(shù)據(jù)輸出到工作空間，調(diào)節(jié)時間ts=2.04s，超調(diào)量 %0。可以看出，PID控制器的調(diào)節(jié)作用已經(jīng)相當(dāng)好。模糊控制器的設(shè)計1、模糊控制器的結(jié)構(gòu)為：圖3模糊控制器的結(jié)構(gòu)2、控制參數(shù)模糊化控制系統(tǒng)的輸入為偏差e和偏差的變化率ec，輸出為控制信號u。首先對他 們進(jìn)行模糊化處理。量化因子的計算kXmax勺"Xmax Xmin* *比例因子的計算kUmax UminUmax Umin其中，X；ax，X；in為輸入信號實際變化范圍的最大最小值；Xmax，Xmin為輸入信號論域的最大最小值。U；ax，U：in為控制輸出信號實際變化范圍的最大最小 值，Umax

3、， Umin輸出信號論域的最大最小值。表1被控參數(shù)的模糊化被控變量基本論域論域量化/比例因子e卜1,1-3,-2,-1,0,1,2,3ke 3ec卜1,1-3,-2,-1,0,1,2,3kec3u-2,2-6,-4,-2,0,2,4,6ku 1/3相應(yīng)的語言值為 NB NM NS ZQ PS, PM PB分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù) 小、零、正小、正中、正大。3、確定各模糊變量的隸屬函數(shù)類型語言值的隸屬度函數(shù)就是語言值的語義規(guī)則，可分為連續(xù)式隸屬度函數(shù)和離 散化的隸屬度函數(shù)。本系統(tǒng)論域進(jìn)行了離散化處理，所以選用離散量化的隸屬度 函數(shù)。隸屬度函數(shù)一般是根據(jù)操作人員的經(jīng)驗給出。設(shè)計中遵循的一般原則是：選

4、擇的隸屬度形狀越陡，其分辨率就越高，模糊控制的靈敏度就越高；相反，如果 隸屬度函數(shù)形狀越平緩，其分辨率就越低，控制性能就越平穩(wěn)。所以在誤差為零 的區(qū)域附近，要采用高分辨率的隸屬度函數(shù)，而在誤差較大的區(qū)域選擇分辨率低 的隸屬度函數(shù)，使系統(tǒng)獲得較好的穩(wěn)定性。根據(jù)經(jīng)驗e，ec和u的隸屬函數(shù)類型我們都選擇了 gaussmf類型。如圖4所 示。圖4-1 Mamdany型控制器偏差e的隸屬度函數(shù)圖4-2 Mamdany型控制器偏差變化率ec的隸屬度函數(shù)圖4-3 Mamdany型控制器輸出u的隸屬度函數(shù)4、建立模糊控制規(guī)則模糊控制規(guī)則對模糊控制器是否能取得好的控制效果起著非常關(guān)鍵的作用。常用的建立模糊規(guī)則的

5、方法有經(jīng)驗歸納法和合成推理法兩種。所謂的經(jīng)驗歸納法,就是根據(jù)專家經(jīng)驗、操作人員的長期實踐和推測經(jīng)過整理、歸納和提煉后構(gòu)成模 糊控制規(guī)則系統(tǒng)的方法。合成推理法就是根據(jù)已有的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊推理 合成，建立模糊規(guī)則。首先我們嘗試了根據(jù)PID控制所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊推理，建立模糊規(guī)則， 但是經(jīng)過反復(fù)調(diào)試所取得的控制效果并不理想。于是我們轉(zhuǎn)而采用專家經(jīng)驗歸納 的規(guī)則進(jìn)行控制，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整。模糊條件語言為if e and ec then u表2模糊控制規(guī)則表e送c-3-2-10123-3NBNBNBNBNBNBNB-2NBNBNBNBNMNMNS-1NBNBNMNMNSNSPS0NMNSNSZ

6、OPSPSPM1NSPSPSPMPMPBPB2PSPMPMPBPBPBPB3PBPBPBPBPBPBPB5、模糊控制查詢表的建立根據(jù)語言變量E和EC論域的量化等級，按照上面合成推理的方法，分別計 算不同模糊變量值輸入組合情況下的各個輸出值，就可以獲得一個模糊控制查詢 表。這將是一個7X 7（49 點）的控制表。在狀態(tài)觀測器中，同時輸入 e和ec的值，點擊回車鍵，就會自動顯示u的值。女口圖5。F i|? EditOptinrib- -3-i3C - -3jj = -5 32也 ” &7 5 I<*>£-爭-C- -J111 1圖5模糊推理規(guī)則觀測器計算輸出值 按照此

7、方法，依次計算出u的值。表3模糊控制查詢表-3-2-10123-3-5.32-5.3-5.3-5.02-5.02-4.63-4.63-2-4.68-4.65-4.16-3.59-3.21-2.81-1.39-1-4.27-3.41-2.71-2.13-0.762-0.3182.170-3.18-1.7-1.2101.211.73.181-2.170.3180.7622.132.713.414.2721.392.813.213.594.164.654.6834.634.635.025.025.35.35.326、模糊控制器的構(gòu)建及調(diào)試?yán)肕ATLAB中的模糊工具箱構(gòu)建模糊控制器，并且添加到控制系

8、統(tǒng)中。為 了消除穩(wěn)態(tài)誤差，仍然加入積分環(huán)節(jié)，根據(jù)PID調(diào)試結(jié)果，選擇積分系數(shù)ki =0.8 將選擇開關(guān)撥到模糊控制器，響應(yīng)曲線如圖6。立件舊淪6耳版訶 丁耳E死a號匚加r 5?F H)* u j *久輒e勒啖壽os圖6調(diào)整前模糊控制響應(yīng)曲線我們發(fā)現(xiàn)在沒有調(diào)整的情況下模糊控制器的控制效果非常差。于是我們調(diào)整對隸屬函數(shù)曲線的寬度、隸屬函數(shù)的類型來改善控制效果。 在調(diào)整的過程中我們 發(fā)現(xiàn)，越靠近中間的曲線的寬度和類型對響應(yīng)輸出的影響越大，而最左和最右邊曲線的寬度和類型對輸出的影響最小。通過適當(dāng)增加e中間曲線的寬度，減小ec 中間曲線的寬度，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間加快，調(diào)整后的隸屬函數(shù)曲線如圖7所示。圖

9、7-1調(diào)整后的Mamdany型控制器偏差e的隸屬函數(shù)圖7-2調(diào)整后的Mamdany型控制器偏差變化率ec的隸屬函數(shù)圖7-3調(diào)整后的Mamdany型控制器輸出u的隸屬函數(shù)經(jīng)過調(diào)整后，輸出響應(yīng)得到了較大改善，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間加快，調(diào)整后的響應(yīng)曲線如圖8所示。調(diào)整后，階躍響應(yīng)的超調(diào)量為% 2.06%，調(diào)節(jié)時間為 ts 1.94s。圖8調(diào)整后的模糊控制器響應(yīng)曲線 調(diào)整后的控制規(guī)則表面如圖9所示。圖9模糊控制器控制表面圖調(diào)整后的控制量變化如圖10所示Pj Rule Viewer nupidFSt Edit View Optaniiol也1 J1一一-1,;*: T;w11揚1X15悔仃18器3|尋

10、4 養(yǎng)菠廿inputj-2 31-17Nqiv#北wnHap&04tPE po-nll.iDinnri圖10控制量變化圖三、結(jié)果對比在傳統(tǒng)PID控制器以及模糊控制器控制下的響應(yīng)曲線對比圖如圖11所示空習(xí)眄 p母 F) B.Vi JA(r IH(T)U 厲 LJ H 3 | DOI E圖11系統(tǒng)階躍響應(yīng)對比圖主要性能指標(biāo)對比如表4表4主要性能指標(biāo)對比調(diào)節(jié)時間超調(diào)量穩(wěn)態(tài)誤差PID控制器2.04s00模糊控制器1.94s2.06%0四、結(jié)果分析1、在傳統(tǒng)PID控制中，先利用自整定方法找到控制參數(shù)的大致范圍，進(jìn) 行微調(diào)之后響應(yīng)曲線基本符合要求。超調(diào)量為0,調(diào)節(jié)時間也接近要求。2、與傳統(tǒng)PID控

11、制器相比，模糊控制器在本例中并沒有體現(xiàn)出較大的優(yōu)勢，調(diào)節(jié)時間雖然稍微縮短，但有了一定的超調(diào)，響應(yīng)曲線沒有PID控制平滑。這跟傳遞函數(shù)的選取也有一定的關(guān)系，當(dāng)改變被控對象后，我 們發(fā)現(xiàn)模糊控制器的控制效果確實優(yōu)于 PID控制。本例中PID控制效果 很好，這也導(dǎo)致模糊控制改善調(diào)節(jié)效果的余地比較小。3、隸屬函數(shù)的線型對控制效果的影響。一般工程應(yīng)用中，選取三角型和 高斯型分布比較多。三角型可以加快調(diào)節(jié)時間，高斯型使響應(yīng)輸出更穩(wěn) 定，我們根據(jù)快速性和穩(wěn)定性的要求進(jìn)行選取，在本例中我們發(fā)現(xiàn)高斯 型曲線調(diào)節(jié)效果更好。4、隸屬函數(shù)的寬度對控制效果的影響。我們發(fā)現(xiàn)最中間的隸屬函數(shù)的寬度對控制效果的影響最大，越靠

12、近邊上的影響越小。e中間的隸屬函數(shù)寬度越大，超調(diào)量越大；越小，震蕩越明顯，甚至?xí)霈F(xiàn)不穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài) 特性變差。ec中間隸屬函數(shù)的寬度越大，超調(diào)量越大，但調(diào)節(jié)時間越小。 u中間隸屬函數(shù)寬度越大，超調(diào)量越大；越小，震蕩越明顯，動態(tài)特性 變差。5、模糊控制器的控制規(guī)則對控制效果的影響。開始我們嘗試根據(jù)PID控制器的結(jié)果采用合成推理的方法設(shè)計控制器，但是經(jīng)過反復(fù)調(diào)整之后控 制效果并不理想。于是我們采用專家經(jīng)驗法設(shè)計控制器，效果有所改善， 說明了簡單地根據(jù)PID控制結(jié)果設(shè)計模糊控制規(guī)則并不合理，模糊推理 機(jī)制比較復(fù)雜的，要受到多方面因素的影響。6、量化因子和比例因子對控制效果的影響。 當(dāng)誤差e和誤差變化率ec較 大時，應(yīng)選取較小的ke和kec以降低對輸入量e和ec的分辨率；同時取 較大的ku增大控制量的變化，加快系統(tǒng)的過渡過程。當(dāng)誤差 e和誤差