小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)-最新資料

1、小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)事實(shí)的基礎(chǔ)上， 對(duì)未知量及其規(guī)律作出的判斷， 是科學(xué)假說(shuō)在數(shù)學(xué)的體現(xiàn)， 它一旦得到論證便上升為數(shù)學(xué)理論。 同時(shí)，它也是指在學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題時(shí)展開(kāi)的嘗試和探索，是關(guān)于解題的主導(dǎo)思想、方法及答案等：是指在有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上有針對(duì)性的行為。 它不是盲目的、 不著邊際的。通過(guò)有目的的猜想，進(jìn)而進(jìn)行論證、歸納。往往可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。 著名數(shù)學(xué)家渡利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)： “要學(xué)習(xí)論證推理，也要學(xué)習(xí)合情推理，以豐富人們的科學(xué)思想，提高辯證思維能力 要成為一個(gè)好的數(shù)學(xué)家 你必須首先是一個(gè)好的猜想家。 ”猜想是數(shù)學(xué)思維的一種重要形式。數(shù)學(xué)發(fā)展史上如維爾斯猜

2、想、歐拉猜想、四色猜想、費(fèi)爾馬猜想等都是著名的數(shù)學(xué)猜想，正因?yàn)橛辛诉@些猜想的提出，才使得后來(lái)的學(xué)者努力探索，同時(shí)也是解決數(shù)學(xué)理論自身矛盾和疑難問(wèn)題的一條有效途徑。 這些猜想對(duì)推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著方向性的作用， 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們也可以引導(dǎo)學(xué)生大膽地猜想， 學(xué)生在猜想過(guò)程中， 思維會(huì)有很大的跳躍性。能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間， 能獲得數(shù)學(xué)發(fā)展的機(jī)會(huì)。能鍛煉數(shù)學(xué)思維。使學(xué)生在學(xué)好知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展能力。因此。我認(rèn)為。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)是十分重要的和必要的。一、培養(yǎng)猜想意識(shí)牛頓說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！辈ɡ麃喴苍f(shuō)過(guò)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的，值得尊重的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)

3、度。他認(rèn)為在有些情況下， 教猜想比教證明更為重要。在教學(xué)實(shí)踐中，同樣也讓我們感覺(jué)到需要培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)。讓學(xué)生在猜想中激活思維，發(fā)展思維，培養(yǎng)創(chuàng)新，獲得能力。首先，在教學(xué)導(dǎo)人時(shí)，就應(yīng)該誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想。不僅可以激發(fā)學(xué)生求知欲，還可以讓他們感受猜想成功的喜悅；其次，在動(dòng)手操作時(shí)應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生自由的猜想。另外，在合適的時(shí)候，我們都可以不斷地引導(dǎo)學(xué)生猜想：看書(shū)時(shí)啟發(fā)猜想，做題時(shí)激發(fā)猜想，證明時(shí)驗(yàn)證猜想等。二、給予猜想空間張思明說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)上講大膽推理，小心求證。但中國(guó)人的毛病就是大膽的方面都已經(jīng)退化了。學(xué)生剛剛說(shuō)點(diǎn)自己的想法。就遭到棒殺。小孩子把太陽(yáng)畫(huà)成藍(lán)色的，老師就會(huì)批評(píng)他是色盲。

4、大膽猜想的思維方式在中國(guó)人身上已經(jīng)退化了，還是應(yīng)該鼓勵(lì)孩子們?nèi)ハ?，特別是基礎(chǔ)教育?！贝_實(shí)。我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中， 由于重結(jié)果， 輕過(guò)程，在這方面做得并不是很好。甚至是不夠的。 因而，我們?cè)趯?shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中就應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際情況，給予學(xué)生一個(gè)寬松的猜想空間，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，讓學(xué)生通過(guò)猜想求得數(shù)學(xué)知識(shí)是非常有必要的。有位教師在“3 的倍數(shù)的特征”一課的教學(xué)中的嘗試值得我們借鑒。這位教師在這一課的教學(xué)中， 在復(fù)習(xí)了 2 和 5 的倍數(shù)的特征后，并沒(méi)有急于出示例題、講授新知，而是讓學(xué)生先回憶是如何得到 2 和 5 的倍數(shù)的特征的方法( 即觀察、猜想、舉證、歸納) ，然后提出今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是得到3 的倍數(shù)的

5、特征。 問(wèn)：“你能猜一猜 3 的倍數(shù)有什么特征嗎 ?”這時(shí)，學(xué)生們的興致大增，經(jīng)過(guò)思考后，他們紛紛發(fā)表意見(jiàn)，有的說(shuō)“各位上可能是3，6，9”，有的認(rèn)為“3 的倍數(shù)的各位上可能都是奇數(shù)” 究竟是誰(shuí)的猜想正確呢 ?學(xué)生們都急于證明自己的猜想，這時(shí)，這位老師才出示了一張百數(shù)表( 即 1 到 100 所有的數(shù) ) ，學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，自己的猜想都被否定了，于是他們找不到特征了，甚至還有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為3 的倍數(shù)是沒(méi)有特征的。這時(shí)候。老師請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的計(jì)數(shù)器，從上面撥出一些3 的倍數(shù)，再觀察研究，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)“所用珠子的顆數(shù)都是3 的倍數(shù)”的規(guī)律， 接著再歸納小結(jié)就顯得非常簡(jiǎn)單了。在這里，學(xué)生親歷了由

6、“建立猜想自我否定猜想驗(yàn)證”的探究過(guò)程，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。同時(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到猜想的樂(lè)趣。三、教給猜想方法數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想。 并進(jìn)一步尋求證據(jù)、 給出證明或舉出反例。 ” 猜想不是無(wú)根之本， 無(wú)源之水， 它是立足于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考下的合理推測(cè)， 老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行猜想， 是讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過(guò)程， 而不是憑空想象， 因此學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣去猜想，形成良好的猜想意識(shí)十分重要，如引導(dǎo)他們?cè)鯓诱喜牧?、提出疑?wèn)，又如何猜想結(jié)果或問(wèn)題解決的途徑。猜想的實(shí)現(xiàn)途徑，可能是探索試驗(yàn)、類(lèi)比、歸納、構(gòu)造、聯(lián)想、審美以及它們之間的組合等， 老師需要鼓勵(lì)學(xué)

7、生通過(guò)數(shù)學(xué)思考進(jìn)行猜想，注重讓學(xué)生經(jīng)歷猜想的過(guò)程，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)合理的猜想?？傊處熢诮虒W(xué)中應(yīng)找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、 知識(shí)背景密切相關(guān)的情境。引導(dǎo)學(xué)生模擬科學(xué)家的思維。在觀察、操作等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生，大膽地猜想，嚴(yán)格論證，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)猜想走向數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中去，并獲得積極的情感體驗(yàn)。感受數(shù)學(xué)的力量。2 多媒體課件的制作應(yīng)不求時(shí)髦。但求實(shí)用課件的運(yùn)用應(yīng)整合于課堂教學(xué)內(nèi)容之中，針對(duì)以抽象思維、邏輯推理為培養(yǎng)目的的數(shù)學(xué)教學(xué)，課件中存儲(chǔ)內(nèi)容要精練。畫(huà)面要簡(jiǎn)潔。講解和推導(dǎo)應(yīng)由教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作探究自主完成。為幫助解決數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的難點(diǎn)，理

8、解抽象于實(shí)踐而又指導(dǎo)實(shí)踐的數(shù)學(xué)思想，我們認(rèn)為，應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)。充分利用多媒體信息技術(shù)的交互功能， 將課件設(shè)計(jì)成一些相對(duì)獨(dú)立又相互聯(lián)系的模塊，讓老師能按自己組織教材的需要。針對(duì)各自不同教學(xué)思路，靈活調(diào)用各模塊里的內(nèi)容。設(shè)計(jì)自己的教學(xué)過(guò)程，表現(xiàn)自己的教學(xué)風(fēng)格。3 多媒體課件不能代替黑板板書(shū)是教師配合講授和練習(xí)的需要在黑板上提綱挈領(lǐng)地寫(xiě)出來(lái)的講授提綱或者畫(huà)出來(lái)的圖表。 在導(dǎo)人新課時(shí)， 教師要板書(shū)課題；在引入概念時(shí)，要板書(shū)定義；在探究規(guī)律、研究性質(zhì)時(shí)。要板書(shū)定理推論：在分析解題思路時(shí)，要板書(shū)主要的思考路徑；在證題或解題時(shí)，要板書(shū)證明或解題的過(guò)程；在復(fù)習(xí)與總結(jié)時(shí)，要板書(shū)知識(shí)的結(jié)構(gòu)及其內(nèi)在的聯(lián)系，以及主要的結(jié)論和注意之處。雖然有的可以用多媒體代替。 但是多媒體