七年級第一章學案

1、真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。第一章.豐富的圖形世界1.1生活中的立體圖形（1）當我們來到這個世界上，睜開眼睛認識這個世界時，第一次映人我們眼簾的便是各式各樣的立體圖形，那么在我們的生活中有哪些立體圖形呢？參照課本第 2 頁的圖形1.看圖識幾何體(1)亭子的頂端是_，下面的支柱是_ (2)人民大會堂中間的建筑是_.(3)從太空看我們生活的地球是_。舉例說明還有無與以上形狀相同的物體2.分組討論討論1課本P3上的“議一議”中的四個問題（三分鐘后，派一個代表來陳述）討論2看P3幾何體圖形,回答下列幾個問題，并用自己的語言描述這些幾何體的特征長方體有幾個面，正方體又有幾個面呢？ 每

2、個面是些什么圖形？削好的一支鉛筆，一部分是_，另一部分是_，由此可知圓柱和圓錐的區(qū)別就在于圓柱有_底面，而圓錐只有_底面，上面是一個_ 圓柱和棱柱又有何相同點和不同點呢？相同點： 不同點： 正方體、長方體是不是棱柱呢？討論3下面我們一同來研讀課本P4的“想一想”，并回答提出的問題以及P6第3題3. 鞏固練習（1）下列圖形中，哪些是圓柱？（2）進行分類：P5第1題分類(1)分類(2)分類(3)【數學思想小結】分類時首先要確定 ,并做到 .【作業(yè)】1.作業(yè)本:將本節(jié)課所學重點整理,至少畫出四種幾何體圖形.2.手工制作正方體:要求用硬紙,棱長5厘米 1.1生活中的立體圖形（2）上一節(jié)課我們認識了常見

3、的幾何體，并且可以從大量的實物中抽象出這些圖形我們知道世間萬物都是由一些基本元素構成的，那么構成這些圖形的基本元素是什么呢？閱讀課本P5-7并完成下面的1、2題1.圖形是由 、 、 構成的（1）觀察幾何體，例如一個長方體，在長方體這個圖形中，構成它的最基本的元素有點、線、面，你能找出圖中的點、線、面嗎?長方體有_面，有_個頂點，過每個頂點有_條棱，長方體共有_條棱（2）是不是所有的圖形都是由點、線、面構成的呢？你能舉一個實例嗎？2.點、線、面以及之間的關系 （1）面分為_和_；（2）線也分為兩種_和_； （3）面和面相交得到_；線和線相交得到_。【 例1】圖中的幾何體是由幾個面圍成的？面與面相

4、交成幾條線？它們是直的還是曲的？ 鞏固練習:課本P9 知識技能13.點線面之間的動態(tài)關系打開課本第 6 頁，完成“想一想”點動成_，線動成_ , _動成體【 例2 】 下列圖形繞虛線旋轉一周，能形成一個什么樣的幾何體（1） （2） (3) 鞏固練習:課本P9數學理解1 作業(yè):1 、幾何圖形由_、_、_構成，面有_面和_面之分。 2、面與面相交得_，線與線相交得_。3 、點動成_、線動成_、面動成_。 4 、長方體是由_個面圍成的，圓柱是_個面圍成的，圓錐是由_個面圍成的。其中圍成圓錐的面有_面，也有_面5*、下列圖形中，哪些圖形是棱柱？是幾棱？描述一下棱柱的特點1.2展開與折疊(1)閱讀課本P

5、11并完成下面1、2題1.棱柱的特點(1)棱柱的上、下底面是_(2)棱柱的側面都是_(3)棱柱的所有側棱長都_(4)棱柱側面的個數與底面多圖形的邊數_ 。(5*)棱柱各元素間的數量關系如下：名稱底面形狀頂點數棱數側棱數側面數側面形狀總面數n棱柱2.棱柱的分類通常根據底面圖形的邊數將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱長方體和正方體都是_【一試身手】1.( 1 ）如圖，長方體有_個頂點，_條棱，_個面，這些面形狀都是_。( 2 ） 面的形狀和大小一定完全相同。( 3 ） 棱的長度一定相等。2.一個六棱柱模型如右圖，它的底面邊長都是5 cm ，側棱長 4 cm 。 觀察這個模型，回答下列問題： ( 1

6、）這個六棱柱一共有 個面，它們分別是 形狀，哪些面的形狀和大小完全相同？（2）這個六棱柱一共有 條棱，它們的長度分別是 例1 如下圖，哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱？先想一想，再折一折鞏固練習：想一想，再折一折，下面兩圖經過折疊能否圍成棱柱？【總結】棱柱的展開圖必須滿足什么條件？（1）_（2）_【再試身手】1.下面圖形經過折疊能否圍成棱柱？ 2 .下圖中哪一個是六棱柱的平面展開圖【作業(yè)】1. 三棱柱有_條棱，_個面，其中側面是_形，_面的形狀一定完全相同2.P13第2、3題，問題解決第1、2題1.2展開與折疊(2)1.下圖是個 折疊的過程。反過來可以知道這個幾何體的表面展開圖是兩個_的多邊形

7、作底面和三個_作側面。2棱柱的展開圖必須滿足_個條件：(1)棱柱的底面邊數與側面數_(2)棱柱的兩個底面要分別在側面展開圖的_3.正方體的展開圖（1）如果給出一個幾何體，例如我們最熟知的正方體，仿照棱柱的展開圖沿某些棱剪開，會得到什么樣的平面圖形？這樣的平面圖形有多少種呢？ 請畫在下面（2）你能設法得到下列圖形嗎？ 例1、這些平面圖形經過折疊后能否圍成一個正方體 【一試身手】1、如下圖，哪個是正方體的展開圖（ ）2. 將圖（ 1 ）中的圖形折疊起來圍成一個正方體，應該得到圖（ 2 ）中的（ ) 4.部分幾何體的平面展開圖（1）圓柱的表面展開圖是_作底面和_作側面（2）圓錐的表面展開圖是_作底面

8、和_作側面例2、下圖所示的平面圖形是由哪幾種幾何體的表面展開的？ (1) (2) (3) 鞏固練習P15知識技能1【作業(yè)】課本P15-P16問題解決1、21.3截一個幾何體自己試一下：用一個平面從不同方向去截同一個幾何體，所得到的截面形狀會相同嗎？1.用一個平面去截正方體，截面可能出現(xiàn)那幾種情況？ _ _ _ _ _ _ 2.用一個平面去截一個正方體，截面的形狀可能是三條邊都相等的三角形嗎？不可能出現(xiàn)什么形狀？ 3.用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況 4.用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面 5.用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面_需要記住的要點： 幾何體截面形狀正方體圓 柱圓

9、 錐球例1用平面截下列幾何體，找出相應的截面形狀（2）（3）（4）例2 用一個平面去截一個幾何體，截面形狀有圓，那么這個幾何體可能是_。如果截面是三角形呢？【一試身手】1.一個正方體的截面不可能是（ ）A三角形 B梯形 C五邊形 D七邊形2用一個平面去截五棱柱，邊數最多的截面是_形3*.如果用一個平面截一個正方體的一個角，剩下的幾何體有幾個頂點、幾條棱、幾個面？【作業(yè)】課本P17做一做和P19知識技能11.4從不同方向看(1)一、.閱讀課本P20-P22完成下面的填空以及隨堂練習1從不同方向觀察同一物體，從_看到的圖叫主視圖，從_看到的圖叫左視圖，從_看到的圖叫做俯視圖從上面看 二、試一試，畫

10、出下列幾種幾何體的三視圖(1)正方體：三視圖都是_(2)球：三視圖都是_ 總結：在所有幾何體中，只有正方體與球這兩種幾何體的三視圖是_的(3)圓柱體： 主視圖 左視圖 俯視圖(4)圓錐體： 主視圖 左視圖 俯視圖三、用心做一做分辨和畫出一些幾何體的三視圖例1桌子上放著一個長方體和圓柱（如下圖），說出下列三幅圖分別是： （ ） （ ） （ ）例2畫出下列幾何體的三視圖 主視圖 左視圖 俯視圖 四、鞏固練習：1畫出下圖幾何體的三視圖。主視圖 左視圖 俯視圖2* 、甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數字“ 9 ”，甲說他看到的是“ 6 " ，乙說他看到的是

11、丙說他看到的是，丁說他看到的是“ 9 ” 則下列說法正確的是 （ ) A 甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊 B 丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙 C 甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁 D 甲在丁的對面，乙在甲落望，的右邊，丙在丁的右邊【作業(yè)】P24第1、2題，數學理解1 1.4從不同方向看(2)一、復習鞏固1.填寫幾何體的三視圖的名稱。 _視圖 _視圖 _視圖2.幾種搭法的主視圖、左視圖與俯視圖 二、由俯視圖畫主視圖、左視圖【例1】 如：俯視圖 主視圖 左視圖三、鞏固練習：1.如圖所示的兩幅圖分別是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數請畫

12、出相應的主視圖和左視圖。 主視圖 左視圖 主視圖 左視圖2一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實一下箱子的數量，于是就想出一個辦法：將這堆貨物的三種視圖畫了出來，你能根據三視圖，幫他清點一下箱子的數量嗎？ 這些正方體貨箱的個數為（ ） A5 B6 C7 D83用小立方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示搭建這樣的幾何體，最多要幾個小立方體？最少要幾個小立方體？ 【作業(yè)】P26知識技能1數學理解11.5生活中的平面圖形閱讀P28-P30并填寫下面1、2題1多邊形的定義三角形、四邊形、五邊形等都是多邊形，它們都是由一些 依次首尾相連組成的封閉圖形邊長

13、與角都分別相等的多邊形叫 把一個頂點與其余的不相鄰的頂點連接起來的線段叫做這個多邊形的 2扇形與弧的定義及區(qū)別(1)?。簣A上_叫弧(2)扇形：由_和經過_所組成的圖形叫扇形(3)扇形與弧的區(qū)別:弧是一段 而扇形是一個 3.分組探索多邊形的分割多邊形三角形四邊形五邊形n邊形線段數三角形個數設一個多邊形的邊數為n(n3) ,從這個n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以得到_條線段，這些線段又把這個n邊形分割成_個三角形【一試身手】1.從一個八邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，把八邊形分割成_三角形？先想一想，再畫一畫。2從一個多邊形的頂點出發(fā)，連接這個頂點與其余的

14、頂點，得到分割成的十個三角形，則這個多邊形是_邊形3*、探索題（1）從多邊形的一個頂點出發(fā)，與各頂點連線連成的對角線條數為 m ，可分成的三角形的個數為n，如下圖所示 仿照上面的方法畫線，請你猜想出： ( 1 ) 100 邊形中的m=_ ， n=_ 。 ( 2 ) a ( a > 3 ）邊形中的 m =_ ，n=_ 。4.設計創(chuàng)意觀察圖中可愛的小貓，你能看出它是由多少個三角形組成的嗎？與同們交流你的看法。我能行：以兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段為構件，盡可能多地構思初獨特且有意義的圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞。【作業(yè)】用平面圖形設計一幅圖案第一章回顧與思考【知識點回顧】1常見幾

15、何體及其分類：圓柱、圓錐、正方體、長方體棱柱、球等2圖形的展開與折疊：3幾何體的不同形狀截面：4三視圖：主視圖、俯視圖、左視圖【典型范例】例1、用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（ ）A、圓錐 B、球體 C、圓柱 D、以上都有可能例2、指出左面平面圖形是右面這個物體的三視圖中的（ ）。 A、正視圖 B、左視圖C、右視圖 D、俯視圖如：本題中的幾何體的主視圖和左視圖都是圖1 圖1 例3、一只螞蟻從上圖的正方體的頂點A沿著棱爬向G，只能經過三條棱，共有（ ）種走法。A、8； B、7； C、 6； D、5。點撥：本題主要考查“圖形的展開與折疊”的相關知識，從不同的頂點入手

16、，沿不同的棱展開，得到的平面圖形可能有很大的差距，如正方體的展開圖就有12種之多。解析：一共有6種，如圖示：點悟：如果把本題換成：螞蟻從正方體的頂點A從表面上爬向G點，那又能換成什么結果呢？可以從把正方體展開成平面圖形后，在考慮將會更全面?！緦崙?zhàn)訓練】1.如圖1所示的正方體，若把它展開，可以是下列圖形中的( )2.下面圖形中經過折疊，不能成為正方形的是( )3.如圖，四個三角形均為等邊三角形，將圖形折疊，得到的立體圖形是( ) A.三棱錐 B.圓錐體 C.棱錐體 D.六面體4.如圖，把一個立方體一頂點朝下立放，若此時該立方體上方有一盞燈，則該立方體的影子應是( )5.一個正方體，六個面上分別寫

17、著六個連續(xù)的整數，且每兩個相對面上的數字之和相等。如圖所示，你能看到的數字為7、10、11，則這六個數的和為( ) A. 51 B. 52 C. 57 D. 586.一個長為19cm，寬為18cm的長方形，如果把這個長方形分成若干個正方形，要求正方形的邊長為整數，那么該長方形最少可分成正方形的個數是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 87.如圖，共有 個三角形， 個平行四邊形， 個梯形8.在同一平面內用游戲棒搭4個大小一樣的等邊三角形，至少要用 根游戲棒；在空間內用搭4個大小一樣的等邊三角形，至少要用 根游戲棒.9.在立體圖形中，有五個面的可能是 .10.一個多面體的面數為12，棱數為30，則其頂點數為 。11.一個幾何體，是有許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，其主視圖、左視圖如圖所示，要擺成這樣的圖形，至少需要 塊正方體，最多需要 塊正方形。12. 三棱錐有 條棱，四棱錐有 條棱，十棱錐有 條棱； 棱錐有30