答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型課件

1、答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型第一章第一章完全信息靜態(tài)博弈完全信息靜態(tài)博弈 答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容：n占優(yōu)策略均衡占優(yōu)策略均衡n重復剔除的占優(yōu)均衡重復剔除的占優(yōu)均衡n納什均衡納什均衡n三種均衡之間的關系三種均衡之間的關系答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型 n納什均衡應用舉例納什均衡應用舉例n混合策略納什均衡混合策略納什均衡n納什均衡的多重性納什均衡的多重性n納什均衡的存在性納什均衡的存在性答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型一、占優(yōu)策略均衡占優(yōu)策略均衡 n例子：囚徒困境囚徒B坦白抵賴囚徒A坦白10，101，15抵賴15，12，2答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型占優(yōu)策略占優(yōu)

2、策略n參與者的最優(yōu)選擇不依賴于其他參與者的策略選擇（一般情況下，應該依賴于其他參與者的策略選擇），即不論其他參與者選擇什么策略，其最優(yōu)策略是唯一的。這樣的最優(yōu)策略被稱為占優(yōu)策略占優(yōu)策略。答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型 一般地，如果對應所有的一般地，如果對應所有的 ， 是是i 的嚴的嚴格最優(yōu)選擇，即格最優(yōu)選擇，即 則則 被稱為參與者被稱為參與者i的（嚴格）占優(yōu)策的（嚴格）占優(yōu)策略。對應地，所有的略。對應地，所有的 （ ）被稱）被稱為劣策略。其中為劣策略。其中 是是i之外所有參與者策略的組合。之外所有參與者策略的組合。 is*is*is， *(,)( ,)iiiiiiu s su s s*, ii

3、isss） is*iiss111( ,)iiinsssss答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型占優(yōu)策略均衡占優(yōu)策略均衡由所有參與者的占優(yōu)策略構成的策略組合就是占優(yōu)策略均衡占優(yōu)策略均衡。如果對于所有的i， 被稱為參與者i的占優(yōu)策略，策略組合 被稱為占優(yōu)策略均衡占優(yōu)策略均衡。 *1(,)nsss*is答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型二、重復剔除的占優(yōu)均衡重復剔除的占優(yōu)均衡 n智豬博弈： 小豬小豬踩踩等等大豬大豬踩踩3，12，4等等7，-10，0答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型定義n首先找到某個參與者的劣策略，剔除之，把剔除劣策略后的博弈組成一個新的博弈，然后再剔除這個新博弈中某個參與者的劣策略，反復如此，直

4、到剩下惟一策略組合為止。這個策略組合就被稱為重復剔除的重復剔除的占優(yōu)均衡占優(yōu)均衡。 答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型 n令令 ，如果，如果 ，我們就說我們就說 嚴格劣于嚴格劣于 。 被稱為相被稱為相 對于對于 的占優(yōu)策略，的占優(yōu)策略， 被稱為相對于被稱為相對于 的劣策略。的劣策略。 n如果策略組合如果策略組合 是重復剔是重復剔除劣策略后剩下的唯一的策略組合，則除劣策略后剩下的唯一的策略組合，則該策略組合被稱為重復剔除的占優(yōu)均衡。該策略組合被稱為重復剔除的占優(yōu)均衡。 ,iiis sS( ,)( ,),iiiiiiiu s su s ssisisisisisis*1(,)nsss答糖尿病對應中醫(yī)消渴

5、玻分為三型三、納什均衡B400600800A40045，4515，5010，4060050，1540，4015，4580040，1045，1535，35答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型定義如果對于任意一個參與者如果對于任意一個參與者i， 是參與者是參與者i的的在給定其他參與者的策略選擇在給定其他參與者的策略選擇 的 情 況 下 的的 情 況 下 的最優(yōu)策略，即最優(yōu)策略，即則策略組合則策略組合是一個納什均衡。是一個納什均衡。 *is*111(,)iiinsssss*(,)( ,),iiiiiiiiu s su s ssSi *1(,)nsss答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型四、三種均衡之間的關系n每

6、個占優(yōu)策略均衡、重復剔除的占優(yōu)均衡一定是納什均衡，但并非每個納什均衡都是占優(yōu)策略均衡或重復剔除的占優(yōu)均衡。答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型 n納什均衡一定是在重復剔除嚴格嚴格劣策略過程中沒有被剔除掉的策略組合，但沒有被剔除的策略組合不一定是納什均衡，除非它是惟一的。因被剔除的策略不可能是對其他參與者均衡策略的最優(yōu)選擇。n如果采取弱劣策略剔除的方法，弱劣策略剔除可能剔除納什均衡。這說明弱納什均衡允許弱劣策略的存在。答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型五、納什均衡應用舉例n古諾（Cournot）寡頭競爭模型n伯川德（Bertrand）價格競爭模型答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型六、混合策略的納什均衡猜硬幣方

7、猜硬幣方正面正面反面反面擲硬擲硬幣方幣方正面正面-1，11，-1反面反面1，-1-1，1例子：猜硬幣博弈答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型1.混合策略的定義n如果一個策略規(guī)定參與者在給定信息情況下以某種概率分布隨機選擇不同的行動，該策略就被稱為混合策略混合策略。在博弈的策略式表示中，混合策略可以定義為純策略空間上的概率分布。答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型 n與此相對，把博弈中原來意義上的策略，即每一給定信息下只選擇一種特定行動，稱為純策略純策略。 n純策略可以看作混合策略的特例。n混合策略可看作是純策略的擴展。 答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型混合策略的定義n在在n個參與者博弈的策略式表示個參與者博

8、弈的策略式表示 中，假定參與者中，假定參與者i有有K個純策略，個純策略， ，則概率分布則概率分布 被稱為參與者被稱為參與者i的一個混合策略，這里的一個混合策略，這里 是是i選擇選擇 的概率，對于所有的的概率，對于所有的 11 ,;,nnGSS uu1,iiiKSss1(,)iiiKiks11,01,1KikikkK()ikiks答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型2.混合策略納什均衡的定義n混合策略納什均衡是參與者最優(yōu)混合策略的組混合策略納什均衡是參與者最優(yōu)混合策略的組合。最優(yōu)混合策略是指給定其他參與者的混合合。最優(yōu)混合策略是指給定其他參與者的混合策略，使期望支付函數(shù)最大化的混合策略。策略，使期望支

9、付函數(shù)最大化的混合策略。n在在n個參與者博弈的策略式表示個參與者博弈的策略式表示中，如果對于所有的中，如果對于所有的 ， ，混合策略組合，混合策略組合 就是一個納什均衡。就是一個納什均衡。 11,;,nnGSS uu1,2,in*(,)(,),iiiiiiiivv *1(,)in答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型3.混合策略納什均衡的求解方法n支付最大化法n支付等值法n圖解法答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型例子：監(jiān)督博弈納稅人納稅人逃稅逃稅 不逃稅不逃稅1- 稅務稅務部門部門檢查檢查 a-c+F，-a-Fa-c，-a不查不查1-0，0a，-a答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型七、納什均衡的多重性n例子：

10、性別戰(zhàn)博弈男歌劇足球女歌劇2，10，0足球0，01，2答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型納什均衡的多重性n對于有多個納什均衡的博弈，博弈論并沒有一個一般性理論證明納什均衡結果一定會出現(xiàn)?，F(xiàn)實中，多重納什均衡的選擇可能有以下幾種情況： n帕累托最優(yōu)納什均衡n風險占優(yōu)均衡n聚點均衡n相關均衡答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型八、納什均衡的存在性n定理I：每個有限博弈至少存在一個（純策略或混合策略的）納什均衡。n定理II：在n人策略式博弈中，如果每個參與者的純策略空間是歐氏空間上一個非空的、閉的、有界的凸集，支付函數(shù)是連續(xù)的，且對其策略是擬凹的，則存在一個純策略納什均衡。（I可看作II的特例）答糖尿病對應中醫(yī)消渴玻分為三型 n定理I