（整理版）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)51平面向量的概念及其線

1、【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 5.1平面向量的概念及其線性運(yùn)算課時(shí)演練 人教版1在abc中，點(diǎn)p是ab上一點(diǎn)，且，又t，那么t的值為()a.b.c. d.解析：，那么，()，即，故t.答案：a2(山東高考)設(shè)a1，a2，a3，a4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，假設(shè)(r)，(r)，且2，那么稱a3，a4調(diào)和分割a1，a2.平面上的點(diǎn)c，d調(diào)和分割點(diǎn)a，b，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()ac可能是線段ab的中點(diǎn)bd可能是線段ab的中點(diǎn)cc，d可能同時(shí)在線段ab上dc，d不可能同時(shí)在線段ab的延長線上解析：由題意得a，a，且2，假設(shè)c，d都在ab的延長線上，那么>1，>1，<2與2

2、矛盾，應(yīng)選d.答案：d3假設(shè)o為abc所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足|2|，那么abc的形狀是()a等腰直角三角形 b直角三角形c等腰三角形 d等邊三角形解析：|，|2|，|，以ab、ac為鄰邊的平行四邊形是矩形，那么abc為直角三角形答案：b4a、b、c是平面上不共線的三點(diǎn)，o為abc的外心，動(dòng)點(diǎn)p滿足(r)，那么點(diǎn)p的軌跡一定過abc的()a內(nèi)心 b垂心c重心 dac邊的中點(diǎn)5p、a、b、c是平面內(nèi)四個(gè)不同的點(diǎn)，且，那么()aa、b、c三點(diǎn)共線 ba、b、p三點(diǎn)共線ca、c、p三點(diǎn)共線 db、c、p三點(diǎn)共線解析：由，那么，即有2，所以a、p、b三點(diǎn)共線答案：b6如圖，在直角梯形abcd中，abad

3、，addc1，ab3，動(dòng)點(diǎn)p在以點(diǎn)c為圓心，且與直線bd相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)(，r)，那么的取值范圍是()a(0， b，c(1，) d(1，)解析：建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，那么d(0,1)，b(3,0)，a(0,0)，那么c點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，直線bd方程x3y30，圓c半徑r，圓c方程為(x1)2(y1)2，那么設(shè)p(x，y)，(0,1)，(3,0)，(x，y)，令yt，由圓心c(1,1)到直線yt0的距離d，得1t，故的取值范圍為(1，)答案：d7(北京高考)向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)假設(shè)a2b與c共線，那么k_.解析：a2b(，3)，因?yàn)閍2b與c共線，所以，k1.答案：

4、18設(shè)點(diǎn)o在abc的內(nèi)部且有4ooo0，那么abc的面積與obc的面積的比是_解析：設(shè)d是bc的中點(diǎn)，那么oo2o，oo4o，o2o2a，即o是中線ad的近a點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，abc的面積與obc的面積的比是32.答案：329如圖，omab，點(diǎn)p在由射線om、線段ob及ab的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)(不含邊界)運(yùn)動(dòng)，且xy，那么x的取值范圍是_；當(dāng)x時(shí)，y的取值范圍是_解析：由向量加法的平行四邊形法那么可知，要使p點(diǎn)在如下圖的陰影中運(yùn)動(dòng)，那么必須滿足x0.當(dāng)x時(shí)，當(dāng)p點(diǎn)位于點(diǎn)c時(shí)，可求得y，當(dāng)p點(diǎn)位于e點(diǎn)時(shí)，可求得y，y(，)答案：(，0) (，)10設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量，(1)假設(shè)2

5、ab，3ab，a3b.求證：a、b、c三點(diǎn)共線；(2)假設(shè)8akb與ka2b共線，求實(shí)數(shù)k的值；(3)設(shè)ma，nb，ab，其中m、n、均為實(shí)數(shù)，m0，n0，假設(shè)m、p、n三點(diǎn)共線求證：1.解：(1)證明：(3ab)(2ab)a2b，而(a3b)(3ab)2a4b2，與共線，且有公共端點(diǎn)b，a、b、c三點(diǎn)共線(2)8akb與ka2b共線，存在實(shí)數(shù)，使得(8akb)(ka2b)(8k)a(k2)b0，a與b不共線，822±2，k2±4.(3)證明：m、p、n三點(diǎn)共線，存在實(shí)數(shù)，使得，ab.a、b不共線，1.11abc中內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，向量m(2sin b，)，n(cos 2b,2cos21)且mn.(1)求銳角b的大小，(2)如果b2，求abc的面積sabc的最大值解：(1)mn，2sin b(2cos21)cos 2b，sin 2bcos 2b即tan 2b.又b為銳角，2b(0，)2b，b.(2)b，b2，由余弦定理cos b，得a2c2ac40，又a2c22ac，代入上式，得ac4(當(dāng)且僅當(dāng)ac2時(shí)等號成立)sabcacsin bac(當(dāng)且僅當(dāng)ac2時(shí)等號成立)12如圖，在平行四邊形pqrs