（整理版）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章第6課時(shí)空間直角坐標(biāo)系課時(shí)

1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 第6課時(shí) 空間直角坐標(biāo)系課時(shí)闖關(guān)含解析 新人教版一、選擇題1在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p(1，)，過(guò)點(diǎn)p作平面xoy的垂線pq，那么垂足q的坐標(biāo)為()a(0，0)b(0，)c(1,0，) d(1，0)解析：選d.q點(diǎn)在xoy平面上，故其坐標(biāo)為(1，0)，應(yīng)選d.2設(shè)點(diǎn)b是點(diǎn)a(2，3,5)關(guān)于xoy面的對(duì)稱點(diǎn)，那么a、b兩點(diǎn)間的距離為()a10 b.c. d38a、b關(guān)于xoy對(duì)稱，那么a，b的橫，縱坐標(biāo)相等，豎坐標(biāo)互為相反數(shù)，故b點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3，5)，|ab|10，選a.3a點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1,1)，b(3,3,3)，點(diǎn)p在x軸上，且|pa|pb|，那么p點(diǎn)坐標(biāo)為()a(

2、6,0,0) b(6,0,1)c(0,0,6) d(0,6,0)p點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0,0)，那么|pa|，|pb|，|pa|pb|，兩邊平方并解得：x6.p點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0,0)，應(yīng)選a.4正方體的不在同一個(gè)外表上的兩個(gè)頂點(diǎn)a(1,2，1)，b(3，2,3)，那么正方體的棱長(zhǎng)等于()a4 b2c. d2解析：選a.由題意可知，a、b兩點(diǎn)為正方體體對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，那么|ab|a，而|ab|4，a4，a4，應(yīng)選a.5(·沈陽(yáng)質(zhì)檢)點(diǎn)p(x，y，z)滿足2，那么點(diǎn)p在()a以點(diǎn)(1,1，1)為圓心，以2為半徑的圓上b以點(diǎn)(1,1，1)為中心，以2為棱長(zhǎng)的正方體上c以點(diǎn)(1

3、,1，1)為球心，以2為半徑的球面上d無(wú)法確定2的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)p(x，y，z)到定點(diǎn)(1,1，1)的距離為2的點(diǎn)的集合應(yīng)選c.二、填空題6點(diǎn)a(5,4，6)關(guān)于點(diǎn)m(0,3，5)的對(duì)稱點(diǎn)為b，那么點(diǎn)b關(guān)于平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)n的坐標(biāo)為_(kāi)解析：設(shè)b點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y，z)，那么，b點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2，4)，它關(guān)于平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)n的坐標(biāo)為(5，2，4)答案：(5，2，4)7三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為a(2，1,4)，b(3,2，6)，c(5，0,2)，那么bc邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)解析：設(shè)bc的中點(diǎn)為d，那么d(，)，即d(4,1，2)bc邊上的中線|ad|2.答案：2 8在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a(1,0,2)

4、，b(1，3,1)點(diǎn)m在y軸上，且m到a與到b的距離相等，那么m的坐標(biāo)是_解析：設(shè)m的坐標(biāo)為(0，y,0)，由|ma|mb|得(01)2(y0)2(02)2(01)2(y3)2(01)2，整理得6y60，y1，即點(diǎn)m的坐標(biāo)為(0，1,0)答案：(0，1,0)三、解答題9矩形abcd中，a(4,1,3)，b(2，5,1)，c(3,7，5)，求頂點(diǎn)d的坐標(biāo)解：矩形的對(duì)角線互相平分，ac的中點(diǎn)即為bd的中點(diǎn)由，ac中點(diǎn)m為(，4，1)設(shè)d(x，y，z)，那么，4，1.x5，y13，z3.d(5,13，3)10在空間直角坐標(biāo)系中，a(3,0,1)和b(1,0，3)，試問(wèn)：(1)在y軸上是否存在點(diǎn)m，滿

5、足|ma|mb|?(2)在y軸上是否存在點(diǎn)m，使mab為等邊三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)m的坐標(biāo)解：(1)設(shè)m點(diǎn)坐標(biāo)為(0，y,0)，那么|ma|，|mb|，|ma|mb|恒成立在y軸上的所有點(diǎn)都符合條件(2)設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為(0，y,0)，由(1)知，|ma|mb|，|ab|2.假設(shè)abc為等邊三角形，那么2，y±，即當(dāng)m點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)或(0，0)時(shí)符合題意11.(探究選做)四棱錐p­abcd中，底面abcd是一直角梯形，bad90°，adbc，abbca，ad2a，pa底面abcd，pda30°，aepd.試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)解：如下圖，以點(diǎn)a為坐標(biāo)原點(diǎn)，以ab、ad、ap所在的直線分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系abbca，點(diǎn)a(0,0,0)，b(a,0,0)，c(a，a,0)ad2a，d(0,2a,0)pa底面abcd，paad.又pda30°，paadtan 30°a.故點(diǎn)p(0,0，a)面pad面abcd.過(guò)e作efad于f，那么f為e在底面abcd內(nèi)的射影在rtaed中，ed