三角形的外角(公開(kāi)課課件)

1、ABCD 三角形的外角三角形的外角 三角形的一邊三角形的一邊與與另一邊的延另一邊的延長(zhǎng)線長(zhǎng)線組成的角組成的角定義定義1： 三角形的外三角形的外 角是怎么組角是怎么組 成的？成的？我們就說(shuō)：角我們就說(shuō)：角ACDACD就就是是ABC的的一個(gè)外角一個(gè)外角ABCD外角外角ACDACD 把三角形的一個(gè)內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做把三角形的一個(gè)內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做三角形三角形的外角。的外角。定義定義2： 新知舊識(shí)新知舊識(shí)是內(nèi)角是內(nèi)角ACBACB的鄰補(bǔ)角的鄰補(bǔ)角外角說(shuō)：其實(shí)我是你們的老朋友了！ 畫(huà)一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的定義，畫(huà)一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的定義，畫(huà)出它所有的外角你能畫(huà)出幾個(gè)？畫(huà)出它所有的外角你能畫(huà)出幾個(gè)？1、每

2、一個(gè)三角形都有、每一個(gè)三角形都有個(gè)個(gè)外角外角;2、每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有、每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè)，個(gè)，它們互為對(duì)頂角它們互為對(duì)頂角; 并且并且觀察所有外角的特點(diǎn)？觀察所有外角的特點(diǎn)？問(wèn)題：如圖，問(wèn)題：如圖，ABCABC中中A=70A=70B=60B=60，ACDACD是是ABCABC的一個(gè)外角，你能求出的一個(gè)外角，你能求出ACACB,B, ACDACD的的度數(shù)嗎？試問(wèn)度數(shù)嗎？試問(wèn)ACDACD與與AA、BB有什有什么關(guān)系？么關(guān)系？可見(jiàn)，三角形的外角與三角可見(jiàn)，三角形的外角與三角形的內(nèi)角是有關(guān)系的，形的內(nèi)角是有關(guān)系的，那么，對(duì)于任意一個(gè)三角形，那么，對(duì)于任意一個(gè)三角形，這個(gè)關(guān)系存在嗎？這

3、個(gè)關(guān)系存在嗎？ACB=50 ACD= 130 三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角之三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角之間有何關(guān)系？間有何關(guān)系？ABCD互為鄰補(bǔ)角互為鄰補(bǔ)角外角外角相鄰的內(nèi)角相鄰的內(nèi)角1、與它相鄰的內(nèi)角與它相鄰的內(nèi)角 三角形的一個(gè)外角與三角形三個(gè)內(nèi)三角形的一個(gè)外角與三角形三個(gè)內(nèi)角之間有什么角之間有什么關(guān)系關(guān)系？ 三角形的一個(gè)外角與它不相鄰三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有何關(guān)系？的兩個(gè)內(nèi)角之間有何關(guān)系？ABC不相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角外角外角2、與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角、與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角探究三角形外角的性質(zhì)探究三角形外角的性質(zhì)D 你能用推理的方法來(lái)論證你能用推理的方法來(lái)論證ACD=

4、 ACD= B+B+A A嗎？嗎？你能用幾種方法呢？相信你一定能行！你能用幾種方法呢？相信你一定能行！DABCD ACD+ ACB=180又又A+ B+ ACB=180 A+ B= ACD 解：解：ABCACD =180 ACB A+ B =180 ACB（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義）（三角形內(nèi)角和（三角形內(nèi)角和180 ）(等量代換等量代換)方法一方法一:1（CE/BA）AE方法二方法二：類(lèi)似于三角形內(nèi)角和的證明你會(huì)證明類(lèi)似于三角形內(nèi)角和的證明你會(huì)證明嗎？嗎？CBD 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和內(nèi)角的和23 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它

5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。不相鄰的內(nèi)角。DACBACD= A+ BACDA結(jié)論：結(jié)論： 3 3、三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的任意一、三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系個(gè)內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系? ?哪個(gè)哪個(gè)大大ACD B三角形外角的性質(zhì)：三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1、三角形的、三角形的一個(gè)外角一個(gè)外角等于等于與它與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的的和和。 B+C=CAD 性質(zhì)性質(zhì)2、三角形的、三角形的一個(gè)外角一個(gè)外角大于大于任何任何一個(gè)與它一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角。 CAD B， CAD CABCD1、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。、三角形

6、的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ）2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（內(nèi)角的和。（ ）判斷題判斷題：1 1、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（ ）2、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（它不相鄰的外角。（ ）判斷題判斷題：ABDC12344C3B_+_ _+_ 122_32_B你會(huì)嗎？你會(huì)嗎？ABDC1234鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.1.求下列各圖中求下列各圖中1 1的度數(shù)。的度數(shù)。40 60 1 1 40 120 1 145 50 1 11=1=1=0800800952、如圖所示、如圖所示,1=_.140140808013 3、說(shuō)出下列圖形中、說(shuō)出下列圖形中11和和22的度數(shù)？的度數(shù)？1260600練一練練一練4 4、把圖中、把圖中11、 2 2、 3 3按由小到大按由小到大的順序排列的順序排列B 3 32 21ACDE 321 1 1是是BDEBDE的外角，的外角， 22是是ADCADC的外角的外角112, 2 2, 2 33 1 12233ABCDE12 三角形的三個(gè)性質(zhì)三角形的三個(gè)性質(zhì) 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。的兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大