不等式的性質(zhì)公開課

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級七年級 下冊下冊班級：七年一班班級：七年一班1.1.掌握不等式的三個性質(zhì)掌握不等式的三個性質(zhì); ;2.2.能夠利用不等式的性質(zhì)解不等式能夠利用不等式的性質(zhì)解不等式. . 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì) 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:1:等式兩邊都加等式兩邊都加( (或減或減) )去同一個數(shù)或去同一個數(shù)或( (式子式子) )，結(jié)果仍相等，結(jié)果仍相等如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c(或或a-c=b-c).等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相

2、等的數(shù)，結(jié)果仍相等如果如果a=b，那么，那么ac=bc如果如果a=b （c0），那么），那么a/c=b/c老師的年齡33歲，學(xué)生的年齡14歲 33 14 3年前年前 33-3 14-35年后年后 33+5 14+5m年前年前 33-m 14-mn年后年后 33+n 14+n(1)53, 5+2_3+2 , 5(1)53, 5+2_3+2 , 52_32_32 ; 2 ; (2)-13, -1+2_3+2 , -1(2)-13, -1+2_3+2 , -13_33_33 ;3 ; 再換成不同的數(shù)字試試看。再換成不同的數(shù)字試試看。用用“”或或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：不等

3、式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1 1 不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向子），不等號的方向不變不變. .字母表示為：字母表示為：如果如果a ab b，那么，那么a ac c bc(3) 6(3) 62, 62, 65_25_25 , 65 , 6（-5-5）_2_2（-5-5） ; ; (4)23, (-2)(4)200，那么，那么ac_bcac_bc字母表示為：字母表示為：)._(cbca或字母表示為：字母表示為：如果如果a ab b，c c0 0，那么，那么ac _bcac _bc)._(cbca或不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3 3 不等式兩邊乘（或除

4、以）同一個不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)，不等號的方向，不等號的方向改變改變. .性質(zhì)性質(zhì)1 1： 不等式兩邊加上（或減）不等式兩邊加上（或減）同同一個數(shù)一個數(shù) （或式子），不等號的（或式子），不等號的方向不變方向不變；性質(zhì)性質(zhì)2 2：不等式兩邊乘（或除以）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)同一個正數(shù)， 不等號的不等號的方向不變方向不變；性質(zhì)性質(zhì)3 3：不等式兩邊乘（或除以）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)同一個負(fù)數(shù)， 不等號的不等號的方方向改變向改變。不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 探究活動探究活動 比較等式與不等式的基本性質(zhì)比較等式與不等式的基本性質(zhì). 你可以用列表的方式進(jìn)行對比你可以用列表

5、的方式進(jìn)行對比.（請與（請與你的伙伴交流）你的伙伴交流）比較等式與不等式的性質(zhì)比較等式與不等式的性質(zhì) 等式兩邊加（或減）等式兩邊加（或減）同一個數(shù)或式子，同一個數(shù)或式子，結(jié)果結(jié)果仍相等仍相等。 等式兩邊乘同一個等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個數(shù)，或除以同一個不為不為零零的數(shù)，的數(shù)，結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等. 不等式兩邊加（或減）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不同一個數(shù)（或式子），不等號的方向等號的方向不變不變。 不等式兩邊乘（或除以）同一不等式兩邊乘（或除以）同一個個正正數(shù)，不等號的方向數(shù)，不等號的方向不變不變。 不等式的兩邊乘（或除以）同不等式的兩邊乘（或除以）同一個一個負(fù)負(fù)數(shù)，不等號

6、的方向數(shù)，不等號的方向改變改變.等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)31.1.設(shè)設(shè)a ab b，用，用“”“”“”填空并回答是根據(jù)不等式的哪填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)一條基本性質(zhì). . （1 1） a - 3_b - 3a - 3_b - 3； （2 2） a a3_b3_b3 3 （3 3） 0.1a_0.1b; 0.1a_0.1b; （4 4） -4a_-4b-4a_-4b （5 5） 2a+3_2b+3;2a+3_2b+3; （6 6）(m(m2 2+1)a_ (m+1)

7、a_ (m2 2+1)b(m+1)b(m為常數(shù)為常數(shù)) )不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1 1不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3 3不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1,21,2不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 22.2.已知已知a a0 0，用，用“”“”“”填空：填空： (1)a+2 _2(1)a+2 _2； (2)a-1 _-1 (2)a-1 _-1； (3)3a_0(3)3a_0； (4)- _0; (4)- _0; (5)a(5)a2 2_0; (6)a_0; (6)a3 3_0;_0; (7)a-1_0(7)a-1_0； (8)|a|_0 (8)|a|

8、_0a4（1）若）若x+10，兩邊同加上，兩邊同加上-1， 得得_ （依據(jù)：（依據(jù)：_）；）；（2）若）若 x ，兩邊同乘，兩邊同乘-3， 得得 _ （依據(jù)：（依據(jù)：_）. x-1不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)323x31 21填空：填空：【例】利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：【例】利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)x-(1)x-2626； (2)3x2x+1(2)3x2x+1；(3) x(3) x5050； (4)-4x(4)-4x3.3.23(1)x-(1)x-2626解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊都加，得解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊都加，得 x-x-+ +2

9、6+26+ x x3333這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：0331.1.填空填空: :(1) (1) 因為因為 2a3a ,2a3a ,所以所以a a是是_數(shù)數(shù). .(3) (3) 因為因為axa ax1, x1, 所以所以a a是是_數(shù)數(shù). .(2) (2) 因為因為 , ,所以所以a a是是_數(shù)數(shù). .32aa正正正正負(fù)負(fù)3.3.（上海（上海中考）如果中考）如果a ab b，c c0 0，那么下列不等式成，那么下列不等式成立的是（立的是（ ）(A)a(A)ac cb bc (B)cc (B)ca ac cb b (C)ac(C)acbcbc

10、(D) (D) abccA4.4.（泰州（泰州中考）不等式中考）不等式2x+12x+1-5-5的解集是的解集是 . .x x-3-32.2.（無錫（無錫中考）若中考）若abab，則，則 ( )( )(A)a(A)a b (B)ab (B)a 2a2b (D)2b (D)2a2a2b2bD判斷正誤：判斷正誤： （1 1）如果）如果a ab b，那么，那么acacbcbc. . （2 2）如果）如果a ab b，那么，那么acac2 2bcbc2 2. . （3 3）如果）如果acac2 2bcbc2 2, ,那么那么a ab.b.是任意有理數(shù)，試比較是任意有理數(shù)，試比較 與與 的大小。的大小。a

11、5aa3解：解： 5 3aa35 這種解法對嗎？如果正確，說出它根據(jù)這種解法對嗎？如果正確，說出它根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，的是不等式的哪一條基本性質(zhì)；如果不正確，請就明理由。請就明理由。不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1 1 不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)( (或式或式子子) )，不等號的方向不變，不等號的方向不變. .不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)2 2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等號的方向不變. .不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3 3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，

12、不等號的方向改變等號的方向改變. .通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握： 生命里最重要的事情是要有個遠(yuǎn)大的目標(biāo)，并借才能與堅毅來達(dá)成它。 作業(yè)：書上習(xí)題9.1 第2、3、4題利用不等式的性質(zhì)解下列不等式利用不等式的性質(zhì)解下列不等式(2)-2x 3(2)-2x 3(1)x-5 -1(1)x-5 -1(3)7x 6x-6(3)7x 6x-6注意注意：當(dāng)字母當(dāng)字母a的取值不明時，需對的取值不明時，需對a分分情況討論。情況討論。不等式兩邊不能同乘不等式兩邊不能同乘0，乘，乘0后不等式變?yōu)榈仁胶蟛坏仁阶優(yōu)榈仁?相同點相同點：不管是等不管是等式還是不等式，都可以在它式還是不等式，都可以在它的兩邊加（或減）同一個數(shù)或同一個式子；的兩邊加（或減）同一個數(shù)或同一個式子； 不同點不同點： 對于等式來說，在等式的兩邊乘對于等式來說，在等式的兩邊乘(或除或除以以)同一個