（浙江專用）版高考數(shù)學(xué)9.10二項(xiàng)分布及其應(yīng)用課時(shí)體

1、【全程復(fù)習(xí)方略】浙江專用版高考數(shù)學(xué) 9.10二項(xiàng)分布及其應(yīng)用課時(shí)體能訓(xùn)練 理 新人教a版(45分鐘 100分)一、選擇題(每題6分，共36分)1.甲、乙兩市都位于長江下游，根據(jù)天氣預(yù)報(bào)的記錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，兩市同時(shí)下雨占12%.那么甲市為雨天的條件下，乙市也為雨天的概率為()2.國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為，.假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為()(a) (b) (c) (d)3.在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，記事件a在1次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p(0p1)，隨機(jī)事件a恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩

2、次的概率，那么p的取值范圍是()(a)0.4,1) (b)(0,0.4 (c)(0,0.6 (d)0.6,1)4.(·湖北高考)如圖，用k、a1、a21、a2至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作，k、a1、a2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，那么系統(tǒng)正常工作的概率為()(a)0.960 (b)0.864 (c)0.720 (d)0.5765.(預(yù)測(cè)題)設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件a和b都不發(fā)生的概率為，a發(fā)生b不發(fā)生的概率與b發(fā)生a不發(fā)生的概率相同，那么事件a發(fā)生的概率p(a)是()(a) (b) (c) (d)6.(·紹興模擬)甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，比賽采取五局三勝制，無論

3、哪一方先勝三局那么比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，那么甲以31的比分獲勝的概率為()(a) (b) (c) (d)二、填空題(每題6分，共18分)7.在一段時(shí)間內(nèi)，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去此地的概率是.8.兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，那么這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)加工為一等品的概率為.9.(易錯(cuò)題)甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球.先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以a1，a2和a3(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)).p(b

4、)；p(b|a1)；事件b與事件a1相互獨(dú)立；a1，a2，a3是兩兩互斥的事件；p(b)的值不能確定，因?yàn)樗ca1，a2，a3中究竟哪一個(gè)發(fā)生有關(guān).三、解答題(每題15分，共30分)10.(·四川高考)本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多，某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的局部每小時(shí)收費(fèi)2元(缺乏1小時(shí)的局部按1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次).設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為，；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).(1)分別求出甲、乙在三小時(shí)以上且不超過四

5、小時(shí)還車的概率；(2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和小于6元的概率.11.(·衡水模擬)某商場準(zhǔn)備在五一勞動(dòng)節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從2種服裝商品、3種家電商品、5種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).(1)試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率；(2)商場對(duì)選出的a商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的根底上將價(jià)格提高120元，同時(shí)允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的時(shí)機(jī)，假設(shè)中獎(jiǎng)，那么每次中獎(jiǎng)都可獲得60元獎(jiǎng)金，假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否是等可能的.試求某位顧客所中獎(jiǎng)金數(shù)不低于商場提價(jià)數(shù)的概率.【探究創(chuàng)新】(16分)甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是

6、和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒有影響.(1)求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；(2)求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；(3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，那么中止其射擊.問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？答案解析1.【解析】選a.甲市為雨天記為a，乙市為雨天記為b，那么p(a)0.2，p(b)0.18，p(ab)0.12，p(b|a)0.6.2.【解題指南】先求出三人都不去北京旅游的概率，再根據(jù)對(duì)立事件求出至少有1人去北京旅游的概率.【解析】選b.因甲、乙、丙去北京旅游的概率分別為，.因此，他們

7、不去北京旅游的概率分別為，所以，至少有1人去北京旅游的概率為p1××.3.【解析】選a.設(shè)事件a發(fā)生的概率為p，那么cp(1p)3cp2(1p)2，化簡得2(1p)3p，解得p0.4.4.【解題指南】系統(tǒng)正常工作應(yīng)保證k正常工作且a1、a2中至少有一個(gè)正常工作.【解析】×××0.960.864.5.【解題指南】根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式構(gòu)造含有p(a)p(b)的方程組求解.【解析】選d.由題意，p()·p()，p()·p(b)p(a)·p().設(shè)p(a)x，p(b)y，那么即x22x1，x1，或x1(舍去)，x.6

8、.【解析】選a.前三局中甲獲勝2局，第四局甲勝，那么pc()2×(1)×.7.【解題指南】至少有1人去此地的對(duì)立事件是兩個(gè)人都不去此地，求出兩個(gè)人都不去此地的概率，再根據(jù)對(duì)立事件的概率得到結(jié)果.【解析】由題意知，此題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率問題，兩個(gè)人都不去此地的概率是(1)×(1)，至少有一個(gè)人去此地的概率是1.答案：8.【解析】設(shè)事件a：甲實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品；事件b：乙實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品，那么p(a)，p(b)，所以這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)加工為一等品的概率為：p(a)p(b)p(a)·p()p()·p(b)×(1

9、)(1)×.答案：【方法技巧】兩個(gè)事件a、b相互獨(dú)立，它們的概率分別為p(a)、p(b)，那么有事件表示概率a、b同時(shí)發(fā)生abp(a)p(b)a、b都不發(fā)生p()p()a、b恰有一個(gè)發(fā)生(a)(b)p(a)p()p()p(b)a、b中至少有一個(gè)發(fā)生(a)(b)(ab)p(a)p()p()·p(b)p(a)p(b)a、b中至多有一個(gè)發(fā)生(a)(b)( )p(a)p()p()·p(b)p()p()9.【解題指南】根據(jù)事件互斥、事件相互獨(dú)立的概念，條件概率及把事件b的概率轉(zhuǎn)化為p(b)p(a1b)p(a2b)p(a3b)可辨析此題.【解析】顯然a1，a2，a3是兩兩互斥

10、的事件，有p(b|a1)，p(b|a2)，p(b|a3)，而p(b)p(a1b)p(a2b)p(a3b)p(a1)p(b|a1)p(a2)p(b|a2)p(a3)p(b|a3)×××，且p(a1b)，p(a1)p(b)×，由p(a1b)p(a1)p(b)，可以判定正確，而錯(cuò)誤.答案：10.【解題指南】(1)直接利用互斥事件的概率求解；(2)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率問題，直接利用公式求解.【解析】(1)分別記甲、乙在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)還車為事件a、b，那么p(a)1，p(b)1.即甲、乙在三小時(shí)以上且不超過四個(gè)小時(shí)還車的概率分別為，.(2)記甲、乙

11、兩人所付的租車費(fèi)用之和小于6元為事件c，那么p(c)(×)(××)(×××).11.【解析】(1)從2種服裝商品，3種家電商品，5種日用商品中，選出3種商品，一共有c種不同的選法.選出的3種商品中，沒有日用商品的選法有c種，所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為p11.(2)要使所中獎(jiǎng)金數(shù)不低于商場提價(jià)數(shù)，那么該顧客應(yīng)中獎(jiǎng)兩次或三次，分別得獎(jiǎng)金120元和180元.顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否是等可能的，其概率都是.所以中獎(jiǎng)兩次的概率是：p1c32()2()，中獎(jiǎng)三次的概率是p2()3.故中獎(jiǎng)兩次或三次的概率：pp1p2，即所中獎(jiǎng)金數(shù)

12、不低于商場提價(jià)數(shù)的概率為.【變式備選】一考生參加某大學(xué)的自主招生考試，需進(jìn)行書面測(cè)試，測(cè)試題中有4道題，每一道題能否正確做出是相互獨(dú)立的，并且每一道題被該考生正確做出的概率都是.(1)求該考生首次做錯(cuò)一道題時(shí)，已正確做出了兩道題的概率；(2)假設(shè)該考生至少正確做出3道題，才能通過書面測(cè)試這一關(guān)，求這名考生通過書面測(cè)試的概率.【解析】(1)記“該考生正確做出第i道題為事件ai(i1,2,3,4)，那么p(ai)，由于每一道題能否被正確做出是相互獨(dú)立的，所以這名考生首次做錯(cuò)一道題時(shí)，已正確做出了兩道題的概率為p(a1a2)p(a1)·p(a2)·p()××.

13、(2)記“這名考生通過書面測(cè)試為事件b，那么這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，故p(b)c×()3×c×()4.【探究創(chuàng)新】【解析】(1)記“甲連續(xù)射擊4次至少有1次未擊中目標(biāo)為事件a1.由題意，射擊4次，相當(dāng)于做4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).故p(a1)1p()1()4，所以甲連續(xù)射擊4次至少有一次未擊中目標(biāo)的概率為.(2)記“甲射擊4次，恰有2次擊中目標(biāo)為事件a2，“乙射擊4次，恰有3次擊中目標(biāo)為事件b2，那么p(a2)c×()2×(1)42，p(b2)c×()3×(1)43.由于甲、乙射擊相互獨(dú)立，故p(a2b2)p(a2)·p(b2)×.所以兩人各射擊4