（湖南專用）版高中數(shù)學(xué)4.4平面向量應(yīng)用舉例課時(shí)提

1、【全程復(fù)習(xí)方略】湖南專用版高中數(shù)學(xué) 4.4平面向量應(yīng)用舉例課時(shí)提能訓(xùn)練 理 新人教a版 (45分鐘 100分)一、選擇題(每題6分，共36分)1.向量=(cos75°,sin75°),=(cos15°,sin15°),那么|-|的值是( )=(-2,-1),=(-3,2),=(4,-3)同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn),為使物體保持平衡,再加上一個(gè)力,那么= ( )(a)(-1,-2) (b)(1,-2)(c)(-1,2) (d)(1,2)abc中，如果0,那么abc的形狀為( )(a)銳角三角形 (b)直角三角形(c)鈍角三角形 (d)等腰直角三角形4.(預(yù)測(cè)題

2、)圓c：x2+y2=1,直線l:y=kx+2,直線l與圓c交于a、b，假設(shè)(其中o為坐標(biāo)原點(diǎn))，那么k的取值范圍是( )(a)(0,) (b)(-,)(c)(,+) (d)(-,-)(,+)5.(·大連模擬),為非零向量，“函數(shù)f(x)=( x+)2為偶函數(shù)是“的( )(a)充分不必要條件(b)必要不充分條件(c)充要條件(d)既不充分也不必要條件6.(·武漢模擬)=(m,1),=(1-n,1)(其中m、n為正數(shù))，假設(shè)，那么的最小值是( )二、填空題(每題6分，共18分)7.a、b、c是圓x2+y2=1上的三點(diǎn)，且其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么oacb的面積等于_.8.(邵陽(yáng)模擬

3、)在abc中，o為中線am上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)am2，那么的最小值是_.9.易錯(cuò)題假設(shè)向量=(cos,sin), =(cos,sin),且-=k(kz)，那么與一定滿足：與夾角等于-;|=|;.其中正確結(jié)論的序號(hào)為_.三、解答題(每題15分，共30分)10.(·衡陽(yáng)模擬)如圖，在abc中， 為線段bc的垂直平分線，l與bc交于點(diǎn)d，e為l上異于d的任意一點(diǎn)，(1)求的值.(2)判斷的值是否為一個(gè)常數(shù)，并說明理由.11.(長(zhǎng)沙模擬)f(x)=ab-1，其中向量a=(sin2x,cosx)，b=(1,2cosx)(xr).(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在abc中，角a、b、c的對(duì)邊

4、分別為a、b、c，f(a)=2,a=,b=,求邊長(zhǎng)c的值.【探究創(chuàng)新】(16分)拋物線y=-x2上有兩點(diǎn)a(x1,-x12),b(x2,-x22),且(o為坐標(biāo)原點(diǎn))， =(0，-2).(1)求證：；(2)假設(shè)求abo的面積.答案解析1.【解析】選d.|-|2=(-)·(-)=2-2·+2=1-2cos(75°-15°)+1=1,所以|-|=1.2.【解題指南】物體平衡，那么所受合力為.【解析】選d.由物理知識(shí)知:故3.【解析】選c.a為鈍角，即abc為鈍角三角形.4.【解題指南】利用進(jìn)行轉(zhuǎn)化.【解析】?jī)蛇吰椒交?jiǎn)得0，aob是鈍角，所以o(0,0)到k

5、x-y+2=0的距離小于，應(yīng)選d.5.【解析】選c.f(x)=,為非零向量，假設(shè)f(x)為偶函數(shù)，那么f(-x)=f(x)恒成立，假設(shè)f(x)為偶函數(shù).綜上，選c.6.【解析】選c.,m-(1-n)=0,即m+n=1,又m,n0,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，的最小值為.7.【解析】如下列圖,由1知，oacb是邊長(zhǎng)為1的菱形，且aob=120°,其面積為答案：8.【解析】如圖，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即的最小值為-2.答案：-29.【解析】|=1,|=1, ·=coscos+sinsin=cos(-)=cos(k)0,正確，不正確.又cossin-sincos=sin(-)=sin(-k)=0,正

6、確.由-=k及向量夾角范圍為0，知不正確.答案：10.【解析】方法一：(1)由可得(2)的值為一個(gè)常數(shù).l為線段bc的垂直平分線，l與bc交于點(diǎn)d，e為l上異于d的任意一點(diǎn)，方法二：(1)以d點(diǎn)為原點(diǎn)，bc所在直線為x軸，l所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，可求a()，此時(shí)(2)設(shè)e點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y)(y0)，此時(shí)故 (常數(shù)).11. 【解析】(1)f(x)=ab-1=sin2x+cos2x=2sin(2x+)，由2k+2x+2k+ (kz)得k+xk+ (kz).f(x)的遞減區(qū)間為k+,k+(kz).(2)f(a)=2sin(2a+)2，sin(2a+)=1.0<a<,<2a+<,2a+,a.由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosa.7=3+c2-3c即c2-3c-4=0.(c-4)(c+1)=0,c=4或c=-1(不合題意，舍去)c=4.【探究創(chuàng)新】【解析】(1)x1x2(4+x1x2)=0,x1x2=0(舍)或x1x2=-4，