一階滯后濾波法

1、一階滯后濾波法-轉(zhuǎn)滯后就是：本次濾波的輸出值主要取決于上次濾波的輸出值，而不是上次的采樣值， 本次采樣值對濾波輸出的貢獻是比較小的， 但多少有些修正作用。 模擬了具體有教大慣性的低通濾波器功能。在做一個指南針的程序時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)抖動的很厲害。去和芯片廠商的咨 詢，被告知是sensor安放的位置的問題，當(dāng)前的原始數(shù)據(jù)和哪吒的風(fēng) 火輪一樣，極為不規(guī)則，像火苗到處亂竄，只有改板子才能解決。反復(fù)試驗發(fā)現(xiàn)：sensor上方的電池和周圍的flash , memory , cpu , speaker等影響太大導(dǎo)致數(shù)據(jù)不穩(wěn)定。 已經(jīng)快到客戶景產(chǎn)的期限了， 改板子已經(jīng) 不可能了，只能從軟件上作彌補，如果不能修正，

2、項目被delay,將會 面臨合同延期罰款，重新打板等各項損失，我的壓力也是空前。我能做 的也就是優(yōu)化算法，尤其是校正時。山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村。 在我愁眉不展時，猛然想起了一個濾波算法，因為日常工作對算法接觸 很少，所以這個比較遲鈍。添加了這個算法后效果很好，精確度提高到 了10多度，這比以前三四十度好了很多，而且沒有快速的抖動，反而 有了加速度，讓我欣喜不已。而后又提高了采樣率，使精度達到了5度以內(nèi)，從而和飛線后的效果一致，也和廠商許諾的精度一致了，并徹底 的推翻了芯片廠商的論斷：只有原始數(shù)據(jù)形成一個規(guī)則的圓才能精準(zhǔn)獲 取角度。至此項目算法基本完成。這次經(jīng)歷讓我對算法有了深刻的認識。

3、 特此附上這次功勛卓著的算法（而后才知道它就是大名鼎鼎的一階滯后 濾波法）：#define AVERAGE_WAV = 3;/* the lag value , can be change to any value*/int x0 = 0; /* x0 is the value of the last time*/int x1;/* x1 is the value of this time*/x1 = (x0 * AVERAGE_WAV + x1)/(AVERAGE_WAV + 1);X1=(3*X0+X1)/4;http:/ spx#define a 50char value;char fi

4、lter()char new_value;new_value = get_ad();return (100-a)*value + a*new_value;A、方法：取a=01本次濾波結(jié)果=(1-a) *上次濾波結(jié)果+a*本次采樣值B、優(yōu)點:對周期性干擾具有良好的抑制作用適用于波動頻率較高的場合C、缺點：相位滯后，靈敏度低滯后程度取決于a值大小不能消除濾波頻率高于采樣頻率的1/2的干擾信號D、a的選取，設(shè)濾波時間為t,采樣頻率為F則a = 1/tF將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表求，變可以采用軟件算法來模擬硬件濾波的功能，經(jīng)推導(dǎo)，低通濾波算法如下：Yn=a* Xn+ （1-a ）

5、 *Yn-1式中Xn本次采樣值Yn-1 上次的濾波輸出值；,a濾波系數(shù)，其值通常遠小于1;Yn 本次濾波的輸出值。由上式可以看出，本次濾波的輸出值主要取決于上次濾波的輸出值（注意不是上次的采樣值，這和加權(quán)平均濾波是有本質(zhì)區(qū)別的），本次采樣值對濾波輸出的貢獻是比較小 的，但多少有些修正作用，這種算法便模擬了具體有教大慣性的低通濾波器功能。濾波 算法的截止頻率可用以下式計算：fL= a/2Pit pi為圓周率3.14式中a濾波系數(shù)；,t采樣間隔時間；例如：當(dāng)t=0.5s（即每秒2次），a=1/32時；fL= （1/32 ） / （2*3.14*0.5 ） =0.01Hz當(dāng)目標(biāo)參數(shù)為變化很慢的物理量時，這是很有效的。另外一方面，它不能濾除高于1/2采樣頻率的干攪信號，本例中采樣頻率為2Hz,故對1Hz以上的干攪信號應(yīng)采用其他方式濾除， 低通濾波算法程序于加權(quán)平均濾波相似，但加權(quán)系數(shù)只有兩個：a和1 -a。為計算方便，a取一整數(shù)，1-a用256-a，來代替，計算結(jié)果舍去最低字節(jié)即可，因為只有兩項，a和1-a ,均以立即數(shù)的形式編入程序中， 不另外設(shè)表格。雖然采樣值為單元字節(jié)（8位A/D）。 為保證運算精度，濾波輸出值用雙字節(jié)表