分析多過程問題練習題

1、分析多過程問題練習題【基礎達標】11 .如圖所示，粗糙水平面與半徑R=1.5m的光滑4相切于B點.靜止于A處M=1kg 的物體在大小為10N、方向與水平面成37。角的推力F作用下沿水平面運動，到達B 點時立刻撤去F,物體沿光滑圓弧向上沖并越過C點,然后返回經(jīng)過B處的速度 vb=12M/S.巳知 SAB=15M,g=10m/s2,sin37*=06cos37。=0.8.不計空氣阻力.求：(1)物體到達C點時對軌道的壓力；(2)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)口U r E - F T LR jAB【答案】(1) 76N. (2) 0.8【解析】_ 12 12mgR= -mvB 一 一mvC(1)對C到B

2、過程運用動能定理得， 22武N-m 在C點，根據(jù)牛頓第二定津得，R聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得N=76N.根據(jù)牛頓第三定律，物體到達C點時對凱道的壓力為76N.(2)對A到B的過程運用動能定理，有：Fcon37° -U (mg-Fsin37° )卜s 二LmvB” ab 2代入數(shù)據(jù)解得產(chǎn)082 .如圖所示，在足夠高的光滑水平臺面上靜置一質量為m的木板A,在木板的右端 靜置一質量為4m可視為質點的小物體B, A、B間的滑動摩擦系數(shù)口 =0.25,且認 為最大靜孽擦力等于滑動摩擦力.寓A右端足夠遠的平臺邊緣有一光滑定滑輪，用 不可伸長的輕繩繞過定滑輪連接A和質量也為m的物體C,現(xiàn)由靜止

3、釋放C,當它 自由下落L時輕繩繃緊.當B與A相對靜止時剛好到達A的左端.若重力加速度為 g,不計空氣阻力，不考慮A與滑輪碰撞及之后的情形.足夠高(3)若物體B帶有一定量的正電，其電荷量恒為q,輕繩剛繃緊的瞬間在空間加 一水平向右的勻強電場，在保證物體B能滑離木板A的情況下求A、B間摩擦生熱 的最大極限值.1 .1v =- /2sLQ 二一mgaL【答案】 1 2 ' W (2) xa=L (3) z 3【解析】T _ 12mgL 二-mv0(1)自由釋放C至繩繃緊前瞬間：2繩繃緊前后瞬間，對A和C系統(tǒng):mvo=2mvi_ 1 ；一得q-/2gL(2)繩繃緊后，對A和C系統(tǒng):mg-4um

4、g=2mai得ai=O,二者勻速運動對 B:4pmg=4ma2得a2=0.25g,勻加速從繩繃緊至二者共速:a2t=vix =v1 t-vr1 t=LA板的長度即為二者相對位移：A 12 1(3)經(jīng)分析，A、B共速后能使B相對A向右運動的最小電場對應最大的產(chǎn)熱. 臨界情形下，B與A加速度相同，且二者之間摩擦力為最大靜摩擦力對 B ： qE-4pmg=4ma對 AC ： mg+4umg=3maE二駟得：q(說明：此處解得a=g,繩恰好沒有松弛，AC加速度相同，上述解答合理)繩繃緊至A、B共速前，A仍以vi勻速，對二4" 1ng二410a2-二二者相對位Ax=v, t5 -V. tJ =

5、-移 12 16Q = 4 kt mgp2Ax= -mgL之后，B又從A的右端滑出，所以全程庠擦產(chǎn)熱：1M3c一 3 3.如圖甲所示，水平地面上放置一傾角為6=37。的足夠長的斜面，質量為m的物塊 置于斜面的底端.某時刻起物塊在沿斜面向上的力F作用下由粽止開始運動，力F 隨位移變化的規(guī)律如圖乙所示.巳知整個過程斜面體始終保持靜止狀態(tài)，物塊開始 運動t=0.5s內位移x廠1m, 0.5s后物塊再運動X2=2m時速度減為0.取 g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8.求：(1)由靜止開始，0.5S末物塊運劫的速度的大??；(2)物塊沿斜面向上運動過程，受

6、到的摩擦力做的功；(3)物塊在沿斜面向下運動過程中，斜面體受到地面的摩擦力的大小.【答案】(1) 4m/s (2) .12J(3) 1.6N【解析】(1)由題意，0.5s內物塊做勻加速直線運動，則a"2/2=xi v=ait解得：ai=8m/s2, v=4m/s(2)加速和減速過程沿斜面向上的力分別為Fi=18N、F2=6N,設物塊的質量m和物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)U，由動能定理有加速過程(Fi.mgsinB4jmgcos8) xi=mv2/2減速過程.(mgsinB十口mgcos8F2)x1=0-mv2/2Wf=-pmgcos0 (X1+X2)聯(lián)立解得：m=1kg, n=0.5 W

7、f=-12J(3)斜面體受到物塊的壓力N塊=mgcosB受到物塊的摩擦力f=Mmgcos6設斜面體受到沿地面向右的摩擦力為f地，由平衡條件有f 地+N 塊 sin6.fcos6=0 解得:f 地=1.6N【能力提升】1 .滑草逐漸成為我們浙江一項新興娛樂活動。某體驗者乘坐滑草車運動過程簡化為 如圖所示，滑草隼從A點靜止滑下，滑到B點時速度大小不變而方向變?yōu)樗剑?滑過一段水平草坪后從C點水平拋出，最后落在三角形狀的草堆上。巳知斜坡AB 與水平面的夾角0二37° ,長為XAB=15m,水平草坪BC長為XBC=10m°從A點滑 到TB點用時3s。該體驗者和滑草車的質量m=60

8、kg,運劫過程中看成質點，在斜 坡上運動時空氣阻力不計。(sin370=0.6, COS37°=0.8,重力加速度g=lOm/s2)(1)求滑草車和草坪之間的動度擦因數(shù)；(2)體驗者滑到水平草坪時，恰好受到與速度方向相反的水平恒定風的作用，風 速大小為5m/s,巳知風的阻力大小F與風速v滿足經(jīng)驗公式F=1.2v2。求體驗者滑 到C點時的速度大??；(3)巳知三角形的草堆的最高點D與C點等高，且距離C點6m,其左頂點E 位于C點正下方3m處。在某次滑草過程中，體驗者和滑草乍離開C點時速度大小 為7m/s,無風力作用，空氣阻力忽略不計，求體驗者和滑草乍落到草堆時的動能。v =-m/sQ48

9、in/s(2) c 3(3) Ek=2220J【解析】_ 12x ar 一二 8 1 七(1)根據(jù)回2 10 , 2 為 二一in/ s 代入數(shù)據(jù)解得 3mgsin6-pmgcos0=mai代入數(shù)據(jù)解得口二1/3(2)在BC階段運動時F+pmg=ma223 , 2 與二二 m/ s 代入數(shù)據(jù)解得2 622又5-Vc二27年cVB=aiti=10m/s /2W ，v 二jn/s48m/s代入數(shù)據(jù)解得c3x=vct12y-gg乙代入數(shù)據(jù)解得t=0.5s1 2-in v mgh=E 又由動能定理2代入數(shù)據(jù)解得Ek=2220J2.如圖甲所示是一打樁機的簡易模型.質量m=1kg的物體在恒定拉力F作用下從

10、與 釘子接觸處由靜止開始運動，上升一段高度后撤去F,到最高點后自由下落，撞擊釘 子，將釘子打入一定深度.物體上升過程中，機械能E與上升高度h的關系圖像如圖 乙所示.不計所有摩擦，g取iom/s2.求：(1)物體上升到1m高度處的速度；(2)物體上升1 m后再經(jīng)多長時間才撞擊釘子(結果可保留根號)；(3)物體上升到0.25m高度處拉力F的瞬時功率.76 1【答案】(1) 2m/S (2)5(3) 12W【解析】12mgh- 一卬狀1 = 12(1)設物體上升到hi=1m處的速度為vi,由圖乙知 1 2v1=2m/s(2)由圖乙知，物體上升到hi=1m后機械能守恒，即撤去拉力F,物體僅在重 力作用

11、下先勻減速上升，至最高點后再自由下落.設向上減速時間為自由下落 時間為t2對減速上升階段O-vi=gti ti=0.2sAh= - 11 =0. 21rl減速上升距離 2 1% Ah=-t1g 自由下落階段有1_ 2 1花1t = 11 t 2 = £即有125(3)對F作用下物體的運動過程FFh=aE由圖象可得，物體上升h1m的過程中所受拉力F=12N物體向上做勻加速直線運動，設上升至h2=0.25m時的速度為V2,加速度為a由牛頓第二定律有F=mg=ma2由運動學公式有V2=2ah2瞬時功率P=FV2解得P=12W3.如圖光滑水平導凱AB的左端有一壓縮的彈簧，彈簧左端固定，右端前

12、放一個質 量為m=1kg的物塊(可視為質點)，物塊與彈簧不粘連，B點與水平傳送帶的左端 剛好平齊接觸，傳送帶的長度BC的長為L=6m,沿逆時針方向以恒定速度v=2m/s 勻速轉動。CD為光滑的水平軌道，C點與傳送帶的右端剛好平齊接觸，DE是豎直 放置的半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道，DE與CD相切于D點。巳知物塊與傳送帶 間的動摩擦因數(shù)”=02 取g=10m/s2。(1)若釋放彈簧，物塊離開彈簧，滑上傳送帶剛好能到達C點，求彈簧儲存的彈 性勢能Ep ;(2)若釋放彈簧，物塊離開彈簧，滑上傳送帶能夠通過C點，并經(jīng)過圓弧凱道 DE,從其最高點E飛出，最終落在CD上距D點的距離為x=1.2m處(C

13、D長大于 1.2m),求物塊通過E點時受到的壓力大??；(3)滿足(2)條件時，求物塊通過傳送帶的過程中產(chǎn)生的熱能?！敬鸢浮?1) 12J (2) 12.5N (3) 16J【解析】1212-mg 四 L=0irvEp= -mv(1)根據(jù)動能定理：2可求彈簧彈性勢能為2解得:Ep=12J根據(jù)平拋運動的規(guī)律：%X=VEt解得:VE=3m/sR g 2ID 2 EVID 1 - 2二 2 pV 卬F 燈 mg二irr 再根據(jù)牛頓第二定律：N 解得：為二 12. 5N(3)從D到E根據(jù)動能定理解得：vD=5m/s12 1-mg L= - id v D m v22解得:vB=7m/st=1sx t

14、67;=L+vt=8mQ=mgpAX 相=16J【終極闖關】1.【2015浙江23如圖所示，用一塊長Li=1.0M的木板在墻和桌面間架設斜 面，桌面高H=0.8m,長L2=1.5m"斜面與水平桌面的傾角可在060。間調節(jié)后固 定。將質量m=0.2kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù) 1=0.05,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)口2,忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損 失。(重力加速度取g=iom/s2 ；最大靜摩擦力等于滑動庠擦力)(1)求6角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑；(用正切值表示)(2)當6增大到37用寸，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)M

15、2 ;(巳知 sin370=0.6, COS37°=0.8)(3)繼續(xù)增大8角，發(fā)現(xiàn)。=53°時物塊落地點與墻面的距離最大，求此最大距離Xmo【答案】(1) tan0>0,05 (2) 口2=0.8 (3) 1.9m【解析】(1)為使小物塊下滑mgsinO>MimgcosO 8滿足的條件tanQ0.05 (2)克服摩擦力做功 WfWimgLicosB+|j2mg (L2-L1COS0)由動能定理得mgLisin0-Wt=O 代入數(shù)據(jù)得M2=0.82mgL1 sin 0mv'"(3)由動能定理可得2代入數(shù)據(jù)得v=1 m/sH=-gtt=0. 4s

16、2vi=vt xi=0.4m,xm=xi+L2=1.9m2.【2015上海31】質量為m的小球在豎直向上的恒定拉力作用下，由靜止開始 從水平地面向上運動，經(jīng)一段時間，拉力做功為W,此后撤去拉力，球又經(jīng)相同時 間回到地面.以地面為零勢能面，不計空氣阻力。求：(1)球回到地面時的動能Ek；(2)撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F ;(3)球劫能為W/5時的重力勢能Ep°mg ?3或2卯【答案】(1) W ; (2)3； (3) 55【解析】(1)撤去拉力時球的機械能為W,由機械能守恒定律，回到地面時的動能Eki=W(2)設拉力作用時間為t,在此過程中球上升h,末速度為v,則I 12

17、h=- aa2v=ati12-h=vt- gt由題意有 21a=Tg解得3.4F= mg根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)-mg=ma,解得 3(3)動能為W/5時球的位置可能在h的下方或上方。 設球的位置在h下方離地斤處(F-rog) h 二-W514(F-mg) h= -W h'=-h而4 ,解得 5,3 Ep=mgh? ="W 重力勢能5設球的位置在h下上方離地h”處-W mgh，' =W由機械能守恒定律54 九二mgh，=-W 因此重力勢能F5 3.【2014北京卷】如圖所示，豎直平面內的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相 切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點。

18、現(xiàn)將A無初速度釋放， A與B碰撞后結合為一個整體，并沿桌面滑動。巳知圓弧軌道光滑，半徑R=0.2m, A與B的質量相等，A與B整體與桌面之間的動摩擦因數(shù)口二0.2。取重力 加速度g=iom/s2,求：(1)碰撞前瞬間A的速率V。(2)碰撞后瞬間A與B整體的速度(3) A與B整體在桌面上滑動的距離L?！敬鸢浮?1) 2m/s (2) 1m/s (3) 0.25m【解析】(1)對A從圓弧最高點到最低點的過程應用機械能守恒定律有：12 口51vA 二%啡可得v=2m/s(2) A在圓弧凱道底部和B相撞，滿足動量守恒，有：(mA+mB) v'=mAV,可得 v'=1m/s(3)對AB 一起滑動過程，由動能定理得：U (in. mD) gL= - (m m ) v? "2AB 可得 L=0.25m4.(2013天津卷)質量為m=4kg的小物塊靜止于水平地面上的A點，現(xiàn)用F=10N的水平恒力拉動物塊一段時間后撤去，物塊繼續(xù)滑動一段位移停在B點，A、B兩點相距x=20m,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)尸0.2, gaiOm/s2,求：(1)物塊在力F作用過程發(fā)生位移xi的大?。?/p>