初二上的數(shù)學(xué)教案

1、初二上的數(shù)學(xué)教案正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)， 能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系 . 一起看看初二上的數(shù)學(xué)教案! 歡迎查閱 !初二上的數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)1 、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論2 、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系 .教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)二、新授：I 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境出示投影片 . 某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點(diǎn)）為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方（南岸A點(diǎn) 抽一小旗作標(biāo)記）沿

2、南偏東60方向走一段距離到C處時，測得/ACB 為30 ,這時，地質(zhì)專家測得 AC的長度就可知河流寬度.學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的依據(jù)是什么?帶著這個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定” .II 引入新課1 .由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出探討的內(nèi)容一一在4ABCt 苦/ B=/ C,則 AB= AC口馬？作一個兩個角相等的三角形， 然后觀看兩等角所對的邊有什么關(guān)系?2 . 引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)圖形，寫出已知、求證.3 、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理” （ 板書定理名稱）.強(qiáng)調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可

3、簡稱“等角對等邊” .4. 引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的依據(jù).III 例題與練習(xí)1. 如圖 2其中 ABB等腰三角形的是2. 如圖 3,已知 ABC中，AB=AC/ A=36° ,則/ C（依 據(jù)什么?）.如圖 4,已知 ABC中，/A=36° , /C=72° , AABCM三角形（ 依據(jù)什么?）.若已知/ A=36° , / C=72° , BD平分/ABC交AC于D,推斷圖 5 中等腰三角形有.若已知AD=4cm則BC cm.3. 以問題形式引出推論l.4. 以問題形式引出推論2.例： 假如三角形一個外角的平分線平行于三角形的一

4、邊，求證這個三角形是等腰三角形.分析：引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.練習(xí)：5.(1)如圖6,在 ABC中，AB=AC /ABC / ACB的平分 線相交于點(diǎn)F,過F作DE/BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于E.問圖中哪些 三角形是等腰三角形?(2)上題中，若去掉條件AB=AC其他條件不變，圖6中還有等 腰三角形嗎?練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。IV 課堂小結(jié)1. 判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?2. 判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?3. 等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系 ?4. 現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮 ?V 布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5

5、、6題初二上的數(shù)學(xué)教案2教學(xué)目的1. 使學(xué)生嫻熟地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。2. 熟識等邊三角形的性質(zhì)及判定.2. 通過例題教學(xué)， 關(guān)心學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度， 線段長度的方法。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：簡潔的邏輯推理。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鞏固1. 敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的 ?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角” 。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，線段BD與CD&重合，所以/ B=Z &等腰三角形的頂角平分線， 底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD

6、為等腰三角形的對稱軸，所以BD=CDAD為底邊上的中線；/BAD之CAD AD為頂角平分線，/ ADB之 ADC=90 , AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。2. 若等腰三角形的兩邊長為3 和 4，則其周長為多少?二、新課在等腰三角形中， 有一種特殊的狀況， 就是底邊與腰相等， 這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質(zhì)呢 ?1. 請同學(xué)們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。2. 你能否用已知的學(xué)問，通過推理得到你的猜想是正確的 ?等邊三角形是特殊的等腰三角形， 由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到/ A=/ B=C又由/ A

7、+/ B+/ C=180 ,從而推出/ A=/ B=/C=60°。3. 上面的條件和結(jié)論如何敘述?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?假如是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1.在4ABC中，AB=AC D是BC邊上的中點(diǎn)，/ B=30 ,求/ 1和/ ADC勺度數(shù)。分析：由AB=AC D為BC的中點(diǎn)，可知AB為BC底邊上的中線， 由“三線合一”可知 AD是4ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而 /ADC=90 , /l=/BAC 由于/ C=/ B=30 , / BAC求，所以/ 1 可求。問題1:本題若將D是BC邊上的中

8、點(diǎn)這一條件改為 AD為等腰三 角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結(jié)果是 否一樣 ?問題2:求/ 1是否還有其它方法？三、練習(xí)鞏固1.推斷下列命題，對的打，錯的打“X”。a. 等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )b. 有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60° ( )2 . 如圖(2),在ABC4 已知AB=AC AD為/BAC勺平分線，且 /2=25° ,求 / ADBfi! /B 的度數(shù)。3 .P54 練習(xí) 1、 2。四、小結(jié)由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。 “三線合一” 性質(zhì)在實際應(yīng)

9、用中， 只要推出其中一個結(jié)論成立，其他兩個結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是查找其中一個結(jié)論成立的條件。五、作業(yè)：1.課本P57第7, 9題。2 、補(bǔ)充：如圖（3） , zABC是等邊三角形，BDD CE是中線，求/ CBD / BOE / BOC / EOD勺度數(shù)。初二上的數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目標(biāo)1. 掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2. 培育分析問題、解決問題的能力 .教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過程I 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)學(xué)問1. 等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸 .2. 等邊三角形每一個角相等，都等于60 °3

10、. 三個角都相等的三角形是等邊三角形.4. 有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.其中 1、 2是等邊三角形的性質(zhì);3 、 4 的等邊三角形的推斷方法II 例題與練習(xí)1. 4ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的 ADE都是等邊三角形嗎，為什么 ?在邊AB AC上分別截取 AD=AE.作/ ADE=60 , D E分別在邊 AB AC上.過邊AB上D點(diǎn)作DE/ BC交邊AC于E點(diǎn).2. 已知：如右圖，P、Q是 ABC的邊 BC上的兩點(diǎn)，并且 PB=PQ=QC=AP=AQ/ BAC的大小.分析：由已知顯然可知三角形 APQ是等邊三角形，每個角都是 60° .又知AP*

11、/人、0是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外 角性質(zhì)即可推得/ PAB=30 .3. P56 頁練習(xí) 1 、 2III 課堂小結(jié)： 1.等腰三角形和性質(zhì); 等腰三角形的條件V 布置作業(yè)： 1.P58 頁習(xí)題 12.3 第 ll 題.2.已知等邊 ABC求平面內(nèi)一點(diǎn)P,滿足A, B, C, P四點(diǎn)中的 任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形. 這樣的點(diǎn)有多少個?初二上的數(shù)學(xué)教案4教學(xué)過程1、 復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)2、 新授：1. 等邊三角形的性質(zhì)： 三邊相等 ; 三角都是60° ; 三邊上的中線、高、角平分線相等2. 等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形; 有一個角是60&#

12、176;的等腰三角形是等邊三角形;在直角三角形中，假如一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半留意：推論1 是判定一個三角形為等邊三角形的一個重要方法 .推論 2 說明在等腰三角形中，只要有一個角是600，不論這個角是頂角還是底角， 就可以判定這個三角形是等邊三角形。 推論 3 反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系 .3. 由學(xué)生解答課本148 頁的例子 ;4. 補(bǔ)充：已知如圖所示，在4ABC中，BD是AC邊上的中線，DB± BC于 B,/ ABC=120o,求證：AB=2BC分析由已知條件可得/ ABD=30o,如能構(gòu)造有一個銳角是 30o 的直角三角形，斜邊

13、是AB,30o角所對的邊是與BC相等的線段，問題 就得到解決了 .初二上的數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問與技能1. 掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡潔應(yīng)用 ;2. 進(jìn)一步進(jìn)展數(shù)感， 增加對勾股數(shù)的直觀體驗， 培育從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型.3. 會通過邊長推斷一個三角形是否是直角三角形， 并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.情感態(tài)度與價值觀敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難， 并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用學(xué)問解決問題的成功閱歷， 進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值， 進(jìn)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信念和能力，初步形成主動參與數(shù)學(xué)活動的意識 .教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用身邊熟識的事物， 從多種角度進(jìn)展數(shù)感， 會通過邊長推斷一個三角形是否是直

14、角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.教學(xué)難點(diǎn)會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.課前預(yù)備標(biāo)有單位長度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：請學(xué)生復(fù)述勾股定理; 使用勾股定理的前提條件是什么 ?已知 ABC勺兩邊AB=5 AC=12則BC=13對嗎？創(chuàng)設(shè)問題情景： 由課前預(yù)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第 9 頁古埃及造直角的方法 .這樣做得到的是一個直角三角形嗎 ？提出課題：能得到直角三角形嗎講授新課：1 .如何來推斷？（用直角三角板檢驗）這個三角形的三邊分別是多少 ?（一份視為 1）它們之間存在著怎樣的關(guān)系 ？就是說，假如三角形的三邊為 ， ，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角

15、形是直角三角形？（ 當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時）2 .連續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a, b, c：5 ， 12， 13; 6,8, 10; 8 ， 15， 17.（1） 這三組數(shù)都滿足a2 +b2=c2 嗎？（2） 分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎 ？3 .直角三角形判定定理：假如三角形的三邊長a, b, c滿足a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形 .滿足 a2 +b2=c2 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).4 .例1 一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中/A和/DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這 個零件符合要求嗎 ？隨堂練習(xí)：1 .下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由.9, 12, 15; 15, 36, 39;