(試題2)2.1合情推理與演繹推理

1、合情推理與演繹推理測試題2 （選修1-2 ）班級 姓名學號 得分一、選擇題：1、與函數(shù)y x為相同函數(shù)的是（）2A.y x2B.yxC. yIn xelD.y log2 2xx2、F面使用類比推理正確的是（).A.“若a 3b3,則a b ”類推出“若a 0b0,則ab ”B.“若(ab)cacbc ”類推出“(ab)cacbc ”C.“若(ab)cacbc ”類推出“ abab(c工 0)”cccD.“(ab )nn an ”b類推出“(ab)nn abn3、 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內所有直線；已知直線b 平面 ，直線a 平面 ，直線b /平面，則直線b /直

2、線a ”的結論顯然是錯誤的，這是因為 （）A. 大前提錯誤B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤D. 非以上錯誤4、 用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（）。A.假設三內角都不大于 60度;B. 假設三內角都大于 60度;D.既不充分也不必要條件C. 假設三內角至多有一個大于60度； D. 假設三內角至多有兩個大于60度。5、當n1 , 2, 3, 4, 5,6時，比較2n2和n的大小并猜想（”A. n1 時，2n n2B.n 3時，2n n2C. n4 時，2n n2D.n 5時，2n n26、已知x, y R,則"xy1"是"

3、x2y21"的（”A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件120.51abc7、在下列表格中，每格填上一個數(shù)字后，使每一行成等差數(shù)列,每一列成等比數(shù)列,則a+b+c的值是()A. 1 B. 2C.3D.4& 對"a,b,c是不全相等的正數(shù)”，給出兩個判斷：(a b)2 (b c)2 (c a)2 0 ， a b,b c,c a不能同時成立，下列說法正確的是()A.對錯B.錯對C.對對D.錯錯9、設a,b, c三數(shù)成等比數(shù)列，而 x, y分別為a, b和b,c的等差中項，貝U ()x yA . 1 B . 2 C.3D .不確定10、定義運算：x yx(x y

4、)例如344,則下列等式不能成立的是()y(x y),A.x y y xB.(x y)zx (y z)C. (x y)2 x22yD.c (xy)(c x) (c y)(其中 c 0)題號12345678910答案二、填空題：11、 一同學在電腦中打出如下若干個圈：ooooooooooooooo若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈 ，那么在前 120個圈中的的個數(shù)是。12、 類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：AB2 AC2 BC2。若三棱錐 A-BCD的三個側面 ABC ACD ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底

5、面積之間滿足的關系為 .13、從 11 , 14(12),1 4 9 1 2 3, 1 4 9 16(12 3 4)，,推廣到第n個等式為.3a,a®是首項為 1，公差為 1的等差數(shù)列;14、已知a 3 , an 1 n ，試通過計算a2, a3, a4, a5的值，推測出an = an 315、在 ABC中，證明：cos2A cos2B112 ab22 ab2。16、設 a,b, x, y R，且2 .2a b1,x2 y21,試證：axby 1。17、用反證法證明：如果1x ,2那么x2 2x10。三、解答題:18、已知數(shù)列aa2, a30，其中aa?.ai0,ai1，, a20

6、是公差為d的等差數(shù)列；a20 , a21 , a30是公差為d的等差數(shù)列（d 0）.(1)若 a2040，求 d ；（2） 試寫出a30關于d的關系式，并求a30的取值范圍；（3） 續(xù)寫已知數(shù)列，使得 a30,a31, ,a40是公差為d3的等差數(shù)列，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列.提出同（2）類似的問題（2）應當作為特例），并進行研究,你能得到什么樣的結論?10、11、1412、2BCD13、2214、合情推理與演繹推理測試題（選修1-2 ）答案提示DCABDBAABCSabc2 S324215、證明：呼a由正弦定理得:cos 2 A2a16、證明：1(a217、假設x2容易看出要證:只

7、需證:只需證:2ACD2ABD1)nn2 (n 11)(123n)cos2B12asin2 Acos2B2sin2 A21 2sin Ba2b2 2 .sin A2 asin2 Bsin2 Bb21b72 2b )(xy2)故 ax by 1F面證明1 、22 22aybx b y(ax by)2L 11 2 -22 ©,292 -4上式顯然成立，故有1。而這與已知條件2因此假設不成立，也即原命題成立。解：(1) a1010a2010 10d40,d3.(2)a30a2010d2101 d d2 (d 0)，123a3010 d24當d(,0)(0,)時，0307.5,（3）所給數(shù)列可推廣為無窮數(shù)列an ,其中aa2,81。是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，當n1時，數(shù)列 a10n , a10n 1 , a10(n1）是公差為d的等差數(shù)列.研究的問題可以是：試寫出a!0（n 1）關于d的關系式，并求a!0