湖北省各地2016屆高三數(shù)學最新試題分類匯編-圓錐曲線-文(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上湖北省各地2016屆高三最新數(shù)學文試題分類匯編圓錐曲線一、選擇題1、（黃岡市2016高三3月質(zhì)量檢測）已知雙曲線=1的漸近線方程為y=，則此雙曲線的離心率為A. B C3 D2、（荊、荊、襄、宜四地七校聯(lián)盟2016屆高三2月聯(lián)考）已知拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點重合，則該雙曲線的離心率為（ ）A B C D3、（荊門市2016屆高三元月調(diào)考）已知F1、F2為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線左支上任意一點，以P為圓心，|PF1|為半徑的圓與以F2為圓心，|F1F2|為半徑的圓相切，則雙曲線的離心率為 A B2 C3 D44、（湖北省七市（州）2016屆高三3月聯(lián)合調(diào)研）

2、己知直線ax+by一6=0（a>0,b>0）被圓x2+ y22x - 4y=0截得的弦長為2，則ab的最大值是(A) (B) 4 (C) (D) 95、（湖北省七市（州）2016屆高三3月聯(lián)合調(diào)研）設M、N是拋物線C: y2 =2px (p>0)上任意兩點，點E的坐標為（一，0）（0）若的最小值為0，則= (A)0 (B) (C) p (D) 2p 6、（武漢市2016屆高中畢業(yè)班二月調(diào)研）已知雙曲線（a>0,b>0）的漸近線方程y=，且焦點到漸近線的距離為，則雙曲線的方程為A. B. C. D.7、（武漢市武昌區(qū)2016屆高三元月調(diào)研）已知拋物線上一點M (,4

3、) 到焦點F 的距離|MF |，則直線 MF 的斜率（A）2（B）（C）（D）8、（襄陽市普通高中2016屆高三統(tǒng)一調(diào)研）已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點是圓的圓心，則拋物線的方程是ABCD9、（孝感市六校教學聯(lián)盟2016屆高三上學期期末聯(lián)考）已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）A. B. C. D.10、（宜昌市2016屆高三1月調(diào)研）已知分別是橢圓的左、右焦點，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點，若F1PQ45°，PQ，則橢圓的離心率為()A B C1 D211、（湖北省優(yōu)質(zhì)高中2016屆高三下學期聯(lián)考）已知，則曲線與曲線的（ ）A

4、離心率相等 B焦距相等 C 虛軸長相等 D 頂點相同12、（湖北省部分重點中學2016屆高三第一次聯(lián)考）分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，線段與y軸的交點為M，且，則點M到坐標原點O的距離是（ ） A. B. C. 1 D. 213、（武漢市2016屆高中畢業(yè)班二月調(diào)研）設直線l：y3x-2與拋物線交于A,B兩點，過A,B兩點的圓與拋物線交于另外兩個不同的點C,D，則直線CD的斜率k為A.- B.-2 C.-3 D.參考答案：1、B2、A3、B4、C5、B6、C7、B8、C9、D10、C11、B12、A13、C二、填空題1、（黃岡市2016高三3月質(zhì)量檢測）已知拋物線y2= 2px(p&g

5、t;0)的焦點為F，過點F且傾斜角為60°的直線與拋物線交于A、B兩點（A點位于x軸上方），若AOF的面積為3，則p= 2、（荊、荊、襄、宜四地七校聯(lián)盟2016屆高三2月聯(lián)考）已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點，點到軸的距離為，點到直線的距離為，則的最小值為 3、（荊門市2016屆高三元月調(diào)考）到兩定點F1(-1，0)，F(xiàn)2(1，0)距離之和為2的點的軌跡的長度為 4、（武漢市武昌區(qū)2016屆高三元月調(diào)研）雙曲線C：的離心率為，焦點到漸近線的距離為3，則C的實軸長等于5、（湖北省優(yōu)質(zhì)高中2016屆高三下學期聯(lián)考）拋物線的準線方程是 參考答案：1、22、3、24、85、

6、三、解答題1、（黃岡市2016高三3月質(zhì)量檢測）已知橢圓C: =1（a>0，b>0）的離心率為，點A(1，)在橢圓C上(I)求橢圓C的方程； ()設動直線l與橢圓C有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點O為圓心的圓，滿足此圓與l相交于兩點P1，P2（兩點均不在坐標軸上），且使得直線OP1，OP2的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由2、（荊、荊、襄、宜四地七校聯(lián)盟2016屆高三2月聯(lián)考）如圖，已知橢圓的四個頂點分別為,左右焦點分別為，若圓C：()上有且只有一個點滿足，（1）求圓C的半徑；（2）若點為圓C上的一個動點，直線交橢圓于點,交直線于點,求的最大值；3、（

7、荊門市2016屆高三元月調(diào)考） 已知拋物線C：x2 =2py的焦點與橢圓的上焦點重合，點A是直線x2y80上任意一點，過A作拋物線C的兩條切線，切點分別為M，N. (I)求拋物線C的方程； ()證明直線MN過定點，并求出定點坐標4、（湖北省七市（州）2016屆高三3月聯(lián)合調(diào)研）已知圓心為H的圓x2+ y2 +2x -15=0和定點A(1，0)，B是圓上任意一點，線段AB的中垂線l和直線BH相交于點M,當點B在圓上運動時，點M的軌跡記為橢圓，記為C (I)求C的方程； (II)過點A作兩條相互垂直的直線分別與橢圓C相交于P，Q和E，F(xiàn)，求的取值范圍5、（武漢市2016屆高中畢業(yè)班二月調(diào)研）過橢圓

8、：外一點P（，）（且0）向橢圓作切線，切點分別為A,B，直線AB交y軸與M，記直線PA,PB,PM的斜率分別為。（I）當點P的坐標為（4,3）時，求直線AB的方程；（）當0，是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，說明理由。6、（武漢市武昌區(qū)2016屆高三元月調(diào)研）過橢圓右焦點F2 的直線交橢圓于A，B 兩點，F(xiàn)1 為其左焦點當直線ABx軸時， AF 1 B為正三角形，且其周長為 （）求橢圓的方程； （）設 C 為直線x2上的一點，且滿足 CF2AB，若（其中 O 為坐標原 點），求四邊形OACB 的面積7、（襄陽市普通高中2016屆高三統(tǒng)一調(diào)研）已知橢圓C1：的離心率為，且過定點

9、M(1，)(1)求橢圓的方程；(2)已知直線l：與橢圓C交于A、B兩點，試問在y軸上是否存在定點P，使得以弦AB為直徑的圓恒過P點？若存在，求出P點的坐標，若不存在，說明理由8、（孝感市六校教學聯(lián)盟2016屆高三上學期期末聯(lián)考）已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為和，且|=2，點（1，）在該橢圓上 （）求橢圓C的方程；（）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點，若AB的面積為，求以 為圓心且與直線相切圓的方程9、（宜昌市2016屆高三1月調(diào)研）已知圓C：9，點A（5,0），直線。（1）求與圓C相切，且與直線垂直的直線方程；（2）在x軸上是否存在定點B（不同于點A），使得對于圓C

10、上任一點P，都有為常數(shù)？若存在，試求所有滿足條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由。10、（湖北省優(yōu)質(zhì)高中2016屆高三下學期聯(lián)考）已知橢圓的右焦點為，右頂點為，上頂點為已知，且的面積為（1）求橢圓的方程；（2）直線上是否存在點，使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由11、（湖北省部分重點中學2016屆高三第一次聯(lián)考）在面積為9的中，且，現(xiàn)建立以A點為坐標原點，以的平分線所在直線為x軸的平面直角坐標系，如圖所示（1）求AB、AC所在直線的方程； （2）求以AB、AC所在直線為漸近線且過點D的雙曲線的方程；（3）過D分別作AB、AC所在直線的垂線

11、（E、F為垂足），求的值。參考答案：1、（）解：由題意，得， 又因為點在橢圓上， 所以， 解得， 所以橢圓C的方程為. 5分 （）結(jié)論：存在符合條件的圓，且此圓的方程為. 證明如下： 假設存在符合條件的圓，并設此圓的方程為.當直線的斜率存在時，設的方程為. 由方程組 得， 因為直線與橢圓有且僅有一個公共點， 所以，即. 7分 由方程組 得， 則. 設，則， 設直線， 的斜率分別為， 所以 ， 將代入上式，得.10分 要使得為定值，則，即，驗證符合題意. 所以當圓的方程為時，圓與的交點滿足為定值. 當直線的斜率不存在時，由題意知的方程為， 此時，圓與的交點也滿足.綜上，當圓的方程為時圓與的交點滿

12、足斜率之積為定值.12分2、（1）依題意得，設點，由得： ，化簡得， 點的軌跡是以點為圓心，為半徑的圓， 3分又點在圓上并且有且只有一個點，即兩圓相切，當兩圓外切時，圓心距，成立當兩圓內(nèi)切時，圓心距，不成立 5分（2）設直線為，由得, 6分聯(lián)立，消去并整理得：，解得點的橫坐標為， 7分把直線：與直線：聯(lián)立解得點橫坐標 8分所以 11分(求最大值，顯然為正才可能取最大，)當且僅當時，取等號， 的最大值為； 12分3、4、5、6、7、(1)解：由已知橢圓C的方程為2分(2)解：由得： 4分設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1、x2是方程的兩根6分設P(0，p)，則 8分若，則即對任意kR恒

13、成立10分此方程組無解，不存在定點滿足條件12分8、解：（）因為|=2，所以.又點（1，）在該橢圓上，所以所以.所以橢圓C的方程為 （4分）（）當直線x軸時，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面積為3，不符合題意（6分） 當直線與x軸不垂直時，設直線的方程為y=k（x+1）代入橢圓方程得：，顯然0成立，設A，B，則，可得|AB|= （9分）又圓的半徑r=，AB的面積=|AB| r=，化簡得：17+-18=0，得k=±1，r =，圓的方程為（12分）注：其它解法可酌情給分。9、解：（1）設所求直線方程為，即直線與圓相切， 2分得， 3分所求直線方程為 4分（2）方法1：假設存在這樣的點當P為圓C與軸的左交點時，；當P為圓C與軸的右交點時， 6分依題意，解得，（舍去），或 8分下面證明當點的坐標為時，對于圓C上任一點P，恒為一常數(shù)：設，則，從而為常數(shù) 12分方法2：假設存在這樣的點，使得為常數(shù)，則， 將代入得， 6分即2（52+t）x+342t29=0對x3，3恒成立， 8分， 10分解得， 11分所以存在點對于圓C上任一點P，都有為常數(shù) 12分10、解：（I）由已知得,即為，解得，故橢圓的方程為.4分（II）假設直線上存在點滿足題意，