青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱和圓錐》教案

1、青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課時(shí)教案第二單元圓柱圓錐執(zhí)教人孫菊?qǐng)?zhí)筆人孫菊課題圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)（ 1）課時(shí)1課型新授1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會(huì)測(cè)量高。教學(xué)2. 通過觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問目標(biāo)題的能力。3. 從實(shí)際生活入手，通過解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué) . 認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測(cè)量高。重點(diǎn)教師活動(dòng)個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。師：前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立學(xué)生思考后交流 , 教師演示轉(zhuǎn)的過程，形體圖形，（出示）這是一個(gè)長方形，請(qǐng)成圓柱。探同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，當(dāng)它沿

2、一條邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？究師：這個(gè)三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，學(xué)生思考后交流 , 教師演示轉(zhuǎn)的過程，形會(huì)形成什么圖形？（板書課題）成圓錐。過二、探索嘗試，解釋交流。1. 感知圓柱、圓錐。程師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體，大家看，這個(gè)茶葉盒的形狀就是圓柱，這個(gè)積木的形狀就是圓錐。請(qǐng)同學(xué)們想一想，生活中還1教師活動(dòng)個(gè)性化修改有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐？學(xué)生舉例，師生評(píng)價(jià)。師：老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面，學(xué)生觀察、思考，體會(huì)圓柱和圓錐的立當(dāng)去掉這些畫面的顏色和圖案，就得到了圓柱、體圖形。探圓錐的立體圖形。師：圓柱、圓錐有什么特征呢？2. 認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱。學(xué)生思

3、考。究師：我們先來研究圓柱有哪些特征？請(qǐng)同學(xué)們用看一看、 摸一摸、量一量等方法來研學(xué)生利用學(xué)具，小組合作學(xué)習(xí)。究圓柱的特征，看哪個(gè)小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。過（1）哪個(gè)小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。學(xué)生交流、補(bǔ)充。程（3）質(zhì)疑：你是怎樣知道兩個(gè)底面相等的？側(cè)學(xué)生交流。面是粗細(xì)均勻的？學(xué)生可能從觀察；畫剪量直徑拆下來比較用繩子量的方法交流。教師活動(dòng)個(gè)性化修改2（4）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。圓柱的學(xué)生觀察、量、交流。高有多少條？這些高的長度有什么關(guān)系？（5）在日常生活中，硬幣的高叫什么？鋼管橫著放高叫什么？圓柱形水井的

4、高叫什么？學(xué)生交流：（厚）（長）（深）（6）結(jié)合實(shí)物，師生一起整理圓柱的特征。（7）誰能結(jié)合板書，完整的說一說圓柱的特征。學(xué)生自由說說。3. 探究圓錐的特征。（1）我們已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)同位互相說一說。合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？（2）哪個(gè)小組來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？探學(xué)生小組合作完成。（3）說一說圓錐的特征。究4. 對(duì)比。師：我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同學(xué)生交流，介紹頂點(diǎn)、側(cè)面和高過點(diǎn)和不同點(diǎn)？時(shí)教師演示。學(xué)生看板書說特征。程學(xué)生交流。教師活動(dòng)個(gè)性化修改3三、拓寬應(yīng)用。1. 圓柱上下面是兩個(gè)（）的圓形，圓錐的底獨(dú)立

5、填空，集體訂正。探面是一個(gè)（）形。2.圓柱有（）個(gè)面是彎曲的，圓錐的側(cè)究面是一個(gè)（）面。3.圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的（），一過個(gè)圓柱有（）條高。4. 從圓錐的（）到（ ）的距離是圓錐的高，一 學(xué)生交流。程 個(gè)圓錐有（）條高?？偨Y(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？圓柱圓錐板書設(shè)計(jì)上、下兩個(gè)面都是面積相等的圓圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底是從上到下粗細(xì)相同一個(gè)圓有無數(shù)條高有一條高教本節(jié)課中，學(xué)生不僅掌握了圓柱的特征，而且觀察、比較、分析、歸納等能力學(xué)也得到了培養(yǎng)。反思教學(xué)過程，我體會(huì)如下：反在教法上能充分利用圓柱形實(shí)物，讓學(xué)生自己去觀察，認(rèn)識(shí)了圓柱的特征，使學(xué)生對(duì)圓柱的特征有直觀的認(rèn)識(shí)， 有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的

6、理解和掌握。學(xué)生對(duì)新知識(shí)是好奇的，思在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手去做一做，采用小組合作，討論，交流等形式，讓學(xué)生多角度，多層面地表達(dá)自己的思維過程，整體地感知圓柱的特征。在討論圓柱的側(cè)面時(shí)，設(shè)置懸念，先讓學(xué)生猜一猜圓柱的側(cè)面展開會(huì)是什么圖形，通過猜測(cè)再進(jìn)行驗(yàn)證，認(rèn)識(shí)到長方形與圓柱側(cè)面積之間的關(guān)系。在練習(xí)階段 , 我設(shè)計(jì)了針對(duì)性練習(xí)和發(fā)展性練習(xí)，在形式，難度 , 靈活性上都有體現(xiàn)。判斷題有利于檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，最后的填空題進(jìn)一步鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。在實(shí)際生活中，圓柱形的物體很多，學(xué)生對(duì)圓柱都有初步的感性認(rèn)識(shí)。所以在教學(xué)中，我注重與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，為發(fā)展學(xué)生的空間觀

7、念和解決實(shí)際問題打下了基礎(chǔ)。4執(zhí)教人孫菊?qǐng)?zhí)筆人房峰課題圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)練習(xí)（ 2）課時(shí)2課型練習(xí)1. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特點(diǎn)，加深對(duì)它們區(qū)別的認(rèn)識(shí)。教學(xué)2. 通過動(dòng)手操作，知道圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，圓錐的側(cè)面展開是一個(gè)目標(biāo)扇形。3. 發(fā)展空間觀念，為下面學(xué)習(xí)表面積和體積做準(zhǔn)備。教學(xué)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特點(diǎn)，知道圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，圓錐的側(cè)面展開重點(diǎn)是一個(gè)扇形。教師活動(dòng)個(gè)性化修改一、復(fù)習(xí)舊知，鞏固拓展。探師：上節(jié)課我們初步認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，學(xué)生回答，集體補(bǔ)充，教師適當(dāng)板書。下面我們先來回顧一下圓柱和圓錐有什么究特征？學(xué)生動(dòng)手操作剪的過程， 體會(huì)圓柱和師：拿出自己用紙做的圓柱和圓

8、錐，試著圓錐的側(cè)面展開的情況。過沿圓柱、圓錐側(cè)面的一條直線剪開，看看學(xué)生交流：沿圓柱側(cè)面剪開得到長方得到什么形狀？形 ( 平行四邊形 ) 。沿圓錐側(cè)面的一條程師：你能把你的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下嗎？直線剪開，可以得到扇形。5二、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。（一）基本練習(xí)。6教師活動(dòng)個(gè)性化修改1. 填空。 （1）圓柱的上、下兩個(gè)面叫做 ( ) ， 獨(dú)立填空，集體交流。它們是 () 的兩個(gè)圓，有一個(gè)（）面，叫做側(cè)面，兩底之間的（）叫做高，有（）條高。（2）圓柱的側(cè)面沿著它的（）展開，可以探得到一個(gè)長方形。 它的長等于圓柱底面的 （），寬等于圓柱的 () 。 沿著它的（）展開，可以得到一個(gè)平行四邊形。究（3）把

9、圓錐的側(cè)面展開，可以得到一個(gè)（）形、它的底面是個(gè)（），側(cè)面是個(gè)（）。從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高。過一個(gè)圓錐有（）條高。（二）提高練習(xí)。1. 自主練習(xí)第 3 題。程 2. 自主練習(xí)第 4 題。學(xué)生自主連線，全班交流。學(xué)生讀題后，自主解答問題，然后交流。教師活動(dòng)個(gè)性化修改73. 自主練習(xí)第 5 題。學(xué)生讀題后先想象一下，再連線，最后全班交流。4. 自主練習(xí)第 6 題。學(xué)生讀題后，再獨(dú)立解決，全班交流。（三）綜合練習(xí)。1. 說一說 : （1）找出圓柱和圓錐形狀的物體。 （2） 學(xué)生判斷，集體交流。探 交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。2. 指一指：指出圓柱的底面和高。 相機(jī)強(qiáng)調(diào)底面有時(shí)也叫

10、橫截面、 占地面積。高有時(shí)也叫長、 寬、厚。 指名到黑板上指一指。究通過指一指我們進(jìn)一步體會(huì)了底面和高的含義。3. 連一連 : （1）從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？（ 2）在練習(xí)紙上過 畫出看到的形狀。4. 轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn) : （1）分別出示長方形、 直角三角形和半 學(xué)生觀察畫草圖，集體交流。圓形的小旗，引導(dǎo)學(xué)生猜想：如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn)，程想象一下：動(dòng)手操作，指名演示。教師活動(dòng)個(gè)性化修改8小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？（ 2）模擬，看猜想是否正確。學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想。 圓柱的高、底面半徑與小旗上的長方形有什么探聯(lián)系嗎？圓錐呢？究過5. 做一做 : 用硬紙板做一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐

11、，并量獨(dú)立完成，集體交流。程出它們的底面直徑和高。 再計(jì)算出它們的底面周長和底面積?？偨Y(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生交流。圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)板書設(shè)計(jì)本節(jié)課主要分為兩個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)：第一個(gè)層次，側(cè)面積和表面積的計(jì)算，側(cè)面積的教學(xué)中，不拘泥于教材中把側(cè)面轉(zhuǎn)化為長方形這一思路， 放手合作探究， 通過觀察、教 思考，探討出側(cè)面積的計(jì)算方法表面積的教學(xué)中，結(jié)合自讀課本，在理解表面積的學(xué)基礎(chǔ)上，利用計(jì)算各部分面積所得的數(shù)據(jù)，合理自然地計(jì)算出圓柱的表面積第二個(gè)層次，根據(jù)實(shí)際，合理靈活計(jì)算圓柱的表面積及側(cè)面積，用進(jìn)一法取近似值作為重點(diǎn)反 練習(xí)在實(shí)踐練習(xí)中有目的、有計(jì)劃、有步驟地合作、討論、測(cè)量并計(jì)算，達(dá)到學(xué)以

12、思 致用，培養(yǎng)實(shí)踐能力的目的練習(xí)設(shè)計(jì)力求環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，動(dòng)靜結(jié)合，適時(shí)升華。在教學(xué)設(shè)計(jì)上本節(jié)課靈活使用教材，將側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)難點(diǎn)來突破；將表面積的計(jì)算作為重點(diǎn)來教學(xué)；將表面積的實(shí)際應(yīng)用及用進(jìn)一法取近似值作為重點(diǎn)來練習(xí)、理解和掌握，三者有機(jī)結(jié)合，相互聯(lián)系. 。執(zhí)筆人孫菊?qǐng)?zhí)教人孫菊課題圓柱的表面積 1課時(shí)3課型新授1. 通過操作，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)2. 結(jié)合動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算目標(biāo)方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。3. 通過解決簡單的問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系9教

13、學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。重點(diǎn)教師活動(dòng)個(gè)性化修改探究過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：（出示圓柱形紙筒）你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。師：根據(jù)情境圖你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部二、探索嘗試，解釋交流。分？做一個(gè)圓柱體紙筒需要多少1. 研究圓柱側(cè)面積。紙板？師做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”實(shí)際上是求什么？學(xué)生交流：就是求圓柱體紙筒的表面積。教師活動(dòng)個(gè)性化修改10師：用你手中的圓柱 , 通過剪一剪，把圓柱的表面展開，學(xué)生分組動(dòng)手操作?？茨阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？師：誰來交流一下你們的剪法和發(fā)現(xiàn)？學(xué)生交流：圓柱的側(cè)面積加上兩師

14、：對(duì)，圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成。個(gè)底面的面積就是圓柱的表面圓柱側(cè)面展開不論是長方形還是平行四邊形，那它與積。探圓柱有什么關(guān)系呢？學(xué)生觀察并交流： 長方形的長就是想一想：圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何計(jì)算？圓柱的底面周長，寬就是圓柱的討論得出：高。究長方形的面積 =長×寬學(xué)生獨(dú)立思考后交流。圓柱體的側(cè)面積 =底面周長×高過師：如果用 s 表示圓柱的側(cè)面積，用c 表示圓柱的底面周長，用 h 表示高。你能用字母表示圓柱的側(cè)面積公式嗎？程練習(xí)：你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？（1）底面周長 4cm，高 5cm。學(xué)生嘗試總結(jié)公式，得出（2）底面直徑 2cm，高 10cm。S=c h(3

15、) 底面半徑 0.2cm，高 20cm。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正教師活動(dòng)個(gè)性化修改112. 圓柱體的表面積怎樣求呢？想一想：圓柱的表面積怎樣計(jì)算？學(xué)生思考交流：圓柱的表面積側(cè)面想一想：怎樣計(jì)算茶葉盒的用料？積底面積× 2要計(jì)算茶葉盒的用料， 得知到哪些數(shù)據(jù)呢？ （指探導(dǎo)學(xué)生測(cè)量底面周長和高，求圓柱的表面積。）學(xué)生明確測(cè)量哪些數(shù)據(jù)后， 進(jìn)行測(cè)量、還可以測(cè)量哪些數(shù)據(jù)， 就能算出茶葉盒的用料？計(jì)算。（指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量底面直徑和高， 求圓柱的表面積。）究還可以測(cè)哪些數(shù)據(jù)？（指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量半徑和高。學(xué)生明確測(cè)量哪些數(shù)據(jù)后， 進(jìn)行測(cè)量、求圓柱的表面積。）計(jì)算。三、拓寬應(yīng)用。過1. 求下列圓柱體的表面積。

16、學(xué)生明確測(cè)量哪些數(shù)據(jù)后， 進(jìn)行測(cè)量、（單位：厘米）計(jì)算。程學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。教師活動(dòng)個(gè)性化修改122. 自主練習(xí) 2學(xué)生獨(dú)立解答，并訂正。3. 自主練習(xí) 3學(xué)生獨(dú)立思考，有困難的可通過拼一探思考：前輪壓過一周的面積指圓柱？拼然后在做。究 4. 自主練習(xí) 5過選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？學(xué)生獨(dú)立解答，并交流解決問題的方程總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？法。學(xué)生交流。圓柱的表面積高板底面周長書長方形的面積 =長×寬設(shè)計(jì)圓柱體的側(cè)面積 =底面周長× 高S=c h圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積× 2教開門見山地揭示圓柱的表面積，讓學(xué)生說說什么是圓柱的表面積。板

17、書圓柱的表面積=學(xué)側(cè)面積 +2 個(gè)底面的面積。底面積會(huì)求嗎？會(huì)，就是求圓面積。側(cè)面積會(huì)求嗎？不會(huì)。那反么困難在哪兒？因?yàn)樗且粋€(gè)曲面。有沒有辦法把曲面轉(zhuǎn)變成平面。 方周玲說：沿著側(cè)面思上的一條高剪開，把側(cè)面展開，成為一個(gè)長方形。我在圓柱的教具上包一張長方形紙，然后張開，在黑板上畫上教具的直觀圖，長方形紙的圖（1： 1）。讓學(xué)生觀察后說出：長方形與圓柱底面的關(guān)系。 兩者面積相等， 長方形的長等于圓柱的底面周長， 長方形的寬等于圓柱的高，因?yàn)殚L方形的面積 =長×寬，所以圓柱的側(cè)面積 =底面周長×高。 回顧探索推導(dǎo)過程。數(shù)學(xué)教案執(zhí)筆人孫菊?qǐng)?zhí)教人房峰課題圓柱體的表面積2課時(shí)4課型新

18、授13教學(xué)1. 進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。目標(biāo)2. 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。教學(xué)掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法。重點(diǎn)教師活動(dòng)個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱表面積的計(jì)算，學(xué)生交流，集體交流：求圓柱的表這是一個(gè)圓柱體的紙盒，要計(jì)算使用了多少面積，用側(cè)面積加兩個(gè)底面積就紙板，應(yīng)該怎么樣計(jì)算？行。探若：（1）紙盒的底面直徑 4 厘米，高 8 厘米。怎樣求它的表面積？紙盒的底面周長12.56學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算紙盒的用料， 集究厘米，高 8 厘米呢？體訂正。二、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。過師：生活中有些圓柱體并不都要求表面積，要根據(jù)實(shí)際

19、情況靈活應(yīng)用。程學(xué)生先想一想要計(jì)算圓柱的什么，然后再獨(dú)立解（一）基本練習(xí)。答，集體交流。1. 做一根長 2 米，管口直徑 0.15 米的白鐵皮通風(fēng)管，至少需要白鐵皮多少14教師活動(dòng)個(gè)性化修改平方米？師：這道題要求圓柱的什么？2. 把一個(gè)底面半徑是 2 分米，長是 9 分米的圓柱 學(xué)生先想一想鋸成三段會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)橫探 形木頭鋸成相等的三小段，表面積增加了多少平截面，求的是什么，然后再獨(dú)立解答，方分米？集體訂正。師：這道題是求圓柱的哪一部分？究（二）提高練習(xí)。1. 做一個(gè)無蓋的圓柱形的水桶，底面直徑是4 分學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那幾個(gè)面，然米，高是 5 分米，至少用多少鐵皮？后再解答。過師：這道題是求

20、圓柱的哪幾個(gè)面的大??？2. 一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑 10 米，深 2米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池程底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那幾個(gè)面，然師：兩個(gè)問題分別是求圓柱的什么 ?后再解答，最后交流算法。3. 做十節(jié)長 2 米，直徑 8 厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？師：這道題求圓柱的什么？學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那幾個(gè)面，然后再解答。教師活動(dòng)個(gè)性化修改154. 壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長是 2 米，滾筒 學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那個(gè)面，然后橫截面的半徑是 0.6 米。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng) 5 周，每 再解答。分可以壓多大的路面？師：“它的長是 2 米”表示圓柱

21、的什么？（三）綜合練習(xí)。1. 大廳里有 10 根圓柱，圓柱底面直徑 1 米，高 8米。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用探油漆 0.8 千克，共需油漆多少千克？學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那個(gè)面，然后師：要求共需油漆多少千克，必須先求什么？再解答。究 2. 一個(gè)圓柱形薯片桶，它的底面直徑是 11 厘米，高是 15 厘米。側(cè)面有一張商標(biāo)紙，求商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？（接頭處忽略不計(jì)）過師：求商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米，實(shí)際上是求什么？學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那個(gè)面，然后再解答。程教師活動(dòng)個(gè)性化修改163. 某賓館大堂有 6 根圓柱形大柱，高 10 米，大柱學(xué)生先弄清計(jì)算圓柱的那個(gè)面，然后探周

22、長 25.12 分米，要全部涂上油漆，如果按每平再解答。究方米的油漆費(fèi)為 80 元計(jì)算，需用多少錢？過程總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？學(xué)生交流。板圓柱體的表面積書設(shè)計(jì)教 學(xué)生了解了表面積的概念，就要指導(dǎo)學(xué)生如何計(jì)算圓柱的表面積。先通過學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué) 用已經(jīng)準(zhǔn)備好的學(xué)具來認(rèn)識(shí)圓柱的表面積展開圖。這里要重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清側(cè)面積的展反 開圖。展開的側(cè)面積的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。我們教學(xué)這部分內(nèi)容思 時(shí)讓學(xué)生動(dòng)手操作的目的是讓學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生圓柱體側(cè)面積的一個(gè)表象，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)教案執(zhí)筆人孫菊?qǐng)?zhí)教人房峰課題圓柱的表面積 3課時(shí)5課型練習(xí)1. 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓柱側(cè)面

23、積、底面積、表面積的計(jì)算方法，體會(huì)這些方法的教學(xué)聯(lián)系和區(qū)別。目標(biāo)2. 在運(yùn)用圓柱底面積、側(cè)面積、表面積的知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)良好的審題能力及審題習(xí)慣。17教學(xué)正確運(yùn)用圓柱的側(cè)面積、底面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。重點(diǎn)個(gè)性化修改一、回顧整理。師：這幾天我們都學(xué)習(xí)了圓柱體的哪些計(jì)算？學(xué)生交流：如側(cè)面積的計(jì)算，探底面積的計(jì)算，表面積的計(jì)算師：你還記得圓柱體的表面展開圖是什么樣子等。究嗎？學(xué)生交流：如側(cè)面展開是長方形或平行四邊形等。過師：圓柱的側(cè)面積、表面積是怎樣計(jì)算的 ?學(xué)生交流：側(cè)面積 =底面周長×高程師：生活中的圓柱體的計(jì)算，要根據(jù)實(shí)際情況來表面積

24、 =側(cè)面積 +底面積× 2確定，你能分類整理嗎？同桌合作完成分類表。教師活動(dòng)個(gè)性化修改18類別一個(gè)側(cè)一個(gè)底兩個(gè)底其他學(xué)生回答，師適當(dāng)板書。面面 和 一面 和 一情況個(gè)側(cè)面?zhèn)€側(cè)面物體舉例二、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。探（一）基本練習(xí)。學(xué)生分析題意后，獨(dú)立完成，1. 一個(gè)圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是0.6 米，高集體訂正。是 40 厘米，做這樣一個(gè)水桶，需要多少平方米的鐵皮？究師：這題屬于哪一類？2. 一個(gè)圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2 米，高是 1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？學(xué)生分析題意后，獨(dú)立完成，過集體訂正。師：這題屬于哪一類？（二）提高練習(xí)。1. 已知一個(gè)圓柱的

25、底面周長是6.28 分米，高 3 分米，程求這個(gè)圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積。學(xué)生分析題意后，獨(dú)立完成，2. 用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10 節(jié)，每節(jié)長 24 米，集體訂正。底面周長是 6.28 米。至少需要鐵皮多少平方分米？學(xué)生分析題意后，獨(dú)立完成，集體訂正。教師活動(dòng)個(gè)性化修改19（滲透與此相關(guān)的滾筒、煙囪、水管、柱子等數(shù)學(xué)情境。）3. 砌一個(gè)圓柱形的水池，底面半徑是 2 米，深 8 米， 學(xué)生分析題意后，獨(dú)立完成，集在池的周圍與底面抹上水泥， 抹水泥的部分面積是多 體訂正。少平方米？（滲透與此相關(guān)的魚缸、廚師帽）探4. 一個(gè)圓柱的底面周長是12.56 分米，高 10 分米。如果沿著與底面平行

26、的方向把它平均鋸成3 段，表面學(xué)生獨(dú)立分析怎樣鋸后，再列式究積比原來增加多少平方分米？如果沿著與底面垂直解答，集體交流。的方向把它平均鋸成兩半， 表面積比原來增加多少平方分米？過（三）綜合練習(xí)。1. 壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱， 它的長是 3 米，滾筒橫程 截面的直徑是 1 米。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn) 4 周，那么壓路機(jī)每分鐘能壓路面多少平方米？學(xué)生分析題意后，獨(dú)立完成，集體訂正。教師活動(dòng)個(gè)性化修改202. 有一圓柱形的木頭，底面直徑是 6 厘米，高是 20 學(xué)生分析題意后，獨(dú)立完成，探厘米。放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的 集體訂正。面積？究3. 壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱。它的橫截面半徑是0.5

27、學(xué)生分析題意后，獨(dú)立完成，米，長是 2 米，它滾一周能壓過多大的路面？如果它集體訂正。過滾 100 周，壓過的路面又有多大？總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？程學(xué)生交流。板圓柱的表面積書設(shè)計(jì)教學(xué)反思執(zhí)筆人孫菊?qǐng)?zhí)教人房峰課題圓柱的體積課時(shí)6課型新授1. 通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，教學(xué)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。目標(biāo)2. 通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。3. 理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。21教學(xué)圓柱體體積的計(jì)算重點(diǎn)教師活動(dòng)個(gè)性化修改一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。師：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，學(xué)生交流。探在夏季同學(xué)們最喜歡

28、的冷飲是什么？學(xué)生猜測(cè)。究出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。學(xué)生思考，并交流。師：小明買了兩個(gè)冰淇淋，你學(xué)生回憶圓面積公式的推導(dǎo)過程，并猜想圓柱體積過猜猜哪種包裝盒體積大？（粗公式的推導(dǎo)方法。細(xì)、長短都不同）程師：對(duì)，要知道它們的體積才行。二、探索嘗試，解釋交流。師：怎樣求圓柱的體積呢？師：請(qǐng)大家借助圓的面積公式的推導(dǎo)方法想一想，怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積公式？22教師活動(dòng)個(gè)性化修改1. 師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？學(xué)生交流：可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方師：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？體。2. 師：請(qǐng)想辦法，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并探研究轉(zhuǎn)化后的長方體和圓柱體積、底

29、面積、高之間學(xué)生利用學(xué)具拼擺， 并找出兩者的聯(lián)的關(guān)系。系。究3. 師：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？學(xué)生交流：轉(zhuǎn)化后的形狀變了， 但是體積沒有變， 底面的面積、 高也沒有過師：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們變。來看一看演示。學(xué)生觀察、思考。（分別演示將圓柱等分成 16 份、 32 份的割拼程過程。）師：從剛才的演示中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流：分的份數(shù)越多， 拼成的圖師：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將形越接近長方體。圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。學(xué)生試著總結(jié)，集體交流、補(bǔ)充。教師活動(dòng)個(gè)性化修改23你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？說一學(xué)生嘗試總結(jié)，然后交流。說你是怎樣想的？根

30、據(jù)學(xué)生的回答師板書：長方體的體積 = 底面積× 高探圓柱的體積 = 底面積× 高師：如果用 V 表示體積，用 S 表示圓柱的底面積，學(xué)生嘗試總結(jié)公式，集體交流：V=Sh究用 h 表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。4. 師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計(jì)過 算公式，你能根據(jù)公式計(jì)算冰激凌的體積嗎？（師給出有關(guān)數(shù)據(jù)，由學(xué)生計(jì)算。 ）三、拓寬應(yīng)用。程1. 求圓柱的體積。（單位：分米）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說怎樣求圓柱的體積的。2. 填空：（1）圓柱的體積是12 立方厘米，高 4 厘米，底學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說怎樣面積是（）平方厘米。計(jì)

31、算的。教師活動(dòng)個(gè)性化修改24（2）一根長 2 米的圓木，截成兩段后，表面積學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說怎樣增加 48 平方厘米，這根圓木原來的體積是（） 計(jì)算的。探立方厘米。究（3）一個(gè)圓柱底面周長是 6.28 分米，高 1.5分學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說怎樣過米，它的表面積是（ ）平方分米，體積是（） 計(jì)算的。程立方分米。3. 自主練習(xí)第 3 題。知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？獨(dú)立完成，集體訂正?？偨Y(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？學(xué)生交流。圓柱的體積板書設(shè)計(jì)本堂課在新課教學(xué)前，抓住教學(xué)重點(diǎn)，復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必備的舊知識(shí)、舊方法，用原教有知識(shí)做鋪墊，注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，即利用遷移規(guī)律

32、引入新課，以此為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在操作中感知，再觀學(xué)察中理解，在比較中歸納通過這些措施學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握了計(jì)算方法，而且在公式的推導(dǎo)中，學(xué)生領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力和解決問反題的能力在例 4 的教學(xué)中采用嘗試練習(xí)法，讓學(xué)生積極參與了數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取過程，思學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，進(jìn)一步加深了圓柱體積公式的理解和掌握；在例5 的教學(xué)中采用討論、交流的學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生從比較、分析中靈活運(yùn)用體積公式。緊接著，對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法進(jìn)行及時(shí)鞏固，并對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)整理，以此進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)圓柱體積的掌握水平執(zhí)筆人孫菊?qǐng)?zhí)教人房

33、峰課題圓柱的體積和容積的應(yīng)用課時(shí)7課型教學(xué)1. 進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積、容積的計(jì)算方法， 并能解決生活中的實(shí)際解決問目標(biāo)題。2. 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。教學(xué) 利用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。重點(diǎn)25教師活動(dòng)個(gè)性化修改探究過程一、回顧舊知。師：上節(jié)課我們學(xué)會(huì)了如何求圓柱的體積。你能說 學(xué)生交流，集體補(bǔ)充。說怎樣求圓柱的體積嗎？它的體積公式是怎樣推出的？師：說說什么是一個(gè)容器的容積？學(xué)生舉例交流。它與體積有什么區(qū)別？二、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。（一）基本練習(xí)。1. 求圓柱的體積。（只列式，不計(jì)算）學(xué)生獨(dú)立列式集體訂正。1）底面半徑15 厘米，高 8 厘米。2）底面直徑0.6 米，高 5

34、 米。3）底面周長是31.4 米，高 4 米。4）底面積是 24 平方分米，高 0.2 米教師活動(dòng)個(gè)性化修改262. 出示練習(xí)第 10 題：師：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)學(xué)生思考并交流。嗎？探引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積 =底面積×高3. 一堆圓形的油罐，底面半徑是0.5米，高學(xué)生獨(dú)立解答，交流算法。是1.2米。如果每立方米油約重1.4噸，這究個(gè)油罐最多裝油多少噸？（二）提高練習(xí)。1. 一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是 10 厘米，把一塊鐵過塊放入這個(gè)容器后，水面上升 2 厘米，這塊鐵塊的 學(xué)生獨(dú)立解答，交流算法。體積是多少？2. 一根圓柱形木料橫截面的周長是 12.56 分米，高程是 4

35、米，學(xué)生獨(dú)立解答，交流算法。（1）它的表面積是多少？（2）它的體積是多少立方分米？（3）如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？（4）如果把它截成相等的兩小段圓柱，每段的體積是多少？分別說說表面積和體積的計(jì)算方法。教師活動(dòng)個(gè)性化修改27（三）綜合練習(xí)1. 一個(gè)圓柱形不銹鋼杯，底面半徑是 4 厘米，高是學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正時(shí)說說12 厘米。“至少”的含義，用什么方法取近（ 1 ）做這個(gè)不銹鋼杯至少需要鐵皮多少平方分似值。米？（得數(shù)保留整平方分米） （ 2）這個(gè)不銹鋼杯能探盛水多少升？學(xué)生獨(dú)立完成， 集體交流時(shí)說說單2. 一個(gè)圓柱形蓄水池， 底面周長是 25.12 米，深 2.4位的改寫

36、應(yīng)注意些什么。米，水面離地面 0.9 米。蓄水池蓄水多少噸？（ 1究立方米的水重 1 噸）3. 一個(gè)圓柱形容器的底面半徑是 4 分米，高是 6 分 獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)說說水的高米，里面盛滿水。把水倒在棱長是 8 分米的正方體 度是幾。圓柱與正方體的聯(lián)系。過容器里，水深多少分米？4. 一個(gè)圓柱形藥瓶，內(nèi)底面直徑是 8 厘米，內(nèi)裝藥 學(xué)生獨(dú)立完成， 集體訂正時(shí)說說藥水的深度是15 厘米，恰好占整杯容量的3 。這個(gè) 瓶的高是幾。4程藥瓶最多能成藥水多少毫升？總結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課的收獲？學(xué)生交流。28圓柱的體積和容積的應(yīng)用板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思29執(zhí)筆人課題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)探究過程孫菊?qǐng)?zhí)教人房峰圓錐的體積課時(shí)

37、8課型1. 通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)， 推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法， 并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。2. 通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。3. 培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。教師活動(dòng)個(gè)性化修改一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 怎樣計(jì)算圓柱的體積？學(xué)生交流。( 板書：圓柱體的體積 =底面積×高 )2. （ 1）一個(gè)圓柱的底面積是 60 平方分米， 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。高 15 分米，它的體積是多少立方分米？（2）一個(gè)圓柱的底面直徑是6 分米，高 10分米，它的體積是多少立方分米？3. （出示圓錐體）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。問：圓錐有什么特

38、征？師：怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？學(xué)生交流，集體補(bǔ)充。學(xué)生思考。30教師活動(dòng)二、探索嘗試，解釋交流。1. 師：在回答這個(gè)問題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？學(xué)生回答，教師板書：圓柱 - （轉(zhuǎn)化） - 長方體師：借鑒這種方法， 為我們研究圓錐體體積提供了方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐探 體。你們比比看，它們有什么相同的地方？2. 問：你發(fā)現(xiàn)到什么？師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。究 ( 板書：等底 等高 )師：既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？ （師把圓錐體套在透明的圓柱體里。）過師：是啊，圓錐體的體積小，你估計(jì)一下這兩個(gè)的體積有什么樣關(guān)系？程個(gè)性化修改學(xué)生交流。學(xué)生操作比較。學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。學(xué)生交流：不行，因?yàn)閳A