人大統(tǒng)計(jì)學(xué)考研真題

1、統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of StatisticsIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!i人大統(tǒng)計(jì)學(xué)考研歷年真題精華版(03-09)統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of StatisticsIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!2009年人大統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)課初試題一、有兩個(gè)正態(tài)總體，均值和方差未知，但已知方差相等。從第一個(gè)總體中抽取n=16的隨機(jī)樣本，均值為24,方差為64;從第二個(gè)總體中抽取n=36的隨機(jī)樣本，均值為20,方差 為49。如何檢驗(yàn)第一個(gè)總體的均值是否大丁第二個(gè)總體的均值？二、在何種情形下，回

2、歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)不具有無(wú)偏性？說(shuō)出原因并指出解決辦法。三、周期過(guò)程Xt=Acos但t+平），其中頻率與和振幅A都是常數(shù)，而相位 平是一個(gè)在區(qū)間-兀，兀上服從均勻分布的隨機(jī)變量。問(wèn)Xt是否平穩(wěn)？說(shuō)明原因。四、把一個(gè)總體分為三層，各層的權(quán)重和預(yù)估的比例見(jiàn)下表。待估計(jì)的參數(shù)為總體比例。如采用奈曼分層抽樣，請(qǐng)說(shuō)明需要多大的樣本容量才能與樣本容量為600的無(wú)放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有相同的估計(jì)量方差。（假設(shè)各層總體單位數(shù)量Nh都充分大，忽略“有限總體校 正系數(shù)”）層總體權(quán)重嗎=Nh/N預(yù)估的層內(nèi)總體比例10.50.520.30.730.20.6五、與人大出版社21世紀(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)系列教材之統(tǒng)計(jì)學(xué)（第二版）第四章習(xí)

3、題第10題是一樣 的。六、 若有線(xiàn)性回歸模型yt=80+% （t=1,2，,n）,其中E（t）=0, E（氣2） =&2xt2,E（譬s）=。（t#s）,則（1）該模型是否違背古典線(xiàn)性回歸模型的假定？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明。（2）如果對(duì)該模型進(jìn)行估計(jì)，你會(huì)采用什么方法？請(qǐng)說(shuō)明理由。七、 測(cè)試某種安眠藥效果，隨機(jī)選40只白鼠，將其隨機(jī)分為20對(duì)，再隨機(jī)分為兩組。第一 組10對(duì)白鼠中每一對(duì)的兩只分別關(guān)在不同的籠中喂養(yǎng)；第二組10對(duì)白鼠中每一對(duì)的兩統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of SIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!3只關(guān)在同

4、一個(gè)籠中喂養(yǎng)。每對(duì)白鼠中隨機(jī)抽取一只喂以實(shí)驗(yàn)的安眠藥，在三個(gè)不同的時(shí) 問(wèn)點(diǎn)記錄每只白鼠的活動(dòng)情況：吃藥后立即記錄，吃藥后一小時(shí)記錄，吃藥后兩小時(shí)記IN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!4統(tǒng)計(jì)之都_ COS Capital Of Statistics錄。對(duì)丁不吃藥的白鼠，記錄時(shí)間與同一對(duì)中另外一只白鼠的記錄時(shí)間相同。假定40只白鼠的初始活動(dòng)狀態(tài)相同。請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述你用何種方法分析安眠藥的效果？八、某大學(xué)從教師中抽取一個(gè)隨機(jī)樣本進(jìn)行滿(mǎn)意度調(diào)查。1分表示非常不滿(mǎn)意，100分表示非常滿(mǎn)意。數(shù)據(jù)匯總?cè)缦卤?，欲分析教師職稱(chēng)和性別對(duì)滿(mǎn)意度有無(wú)顯著性影響，則(1)你會(huì)選擇什么分析方法？

5、簡(jiǎn)述你的分析思路(可用公式說(shuō)明，不需計(jì)算結(jié)果)。(2)要采用該分析方法，數(shù)據(jù)必須滿(mǎn)足哪些幾本假定？請(qǐng)加以說(shuō)明。職稱(chēng)男女倜查人數(shù)滿(mǎn)意度倜查人數(shù)滿(mǎn)意度教授30883082副教授30833080講師30743075IN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!5統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of StatisticsIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!62008年人大統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)課初試題一、(10分)07年香港一則報(bào)道說(shuō)：“隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，香港低收入家庭的比例在增長(zhǎng)，其中 低收入的家庭是指低丁中位數(shù)的家庭。”請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)的角度對(duì)

6、該報(bào)道做簡(jiǎn)要評(píng)論。二、(10分)經(jīng)常有人說(shuō)方差分析是比較多個(gè)總體的均值是否相同，但為什么叫方差分析呢？請(qǐng)談?wù)勀銓?duì)方差分析的理解，并說(shuō)明方差分析解決問(wèn)題的基本思路。三、(10分)如果時(shí)間序列在隨時(shí)間變化的過(guò)程中既有趨勢(shì)乂有季節(jié)變動(dòng)，你認(rèn)為可以建立 什么樣的預(yù)測(cè)模型？請(qǐng)你寫(xiě)出模型形式并加以簡(jiǎn)要說(shuō)明。四、(30分)食品廠家說(shuō)：凈含量是每袋不低丁250g。但有消費(fèi)者向消協(xié)反映不是250g,消協(xié)據(jù)此要求廠家自檢，同時(shí)消協(xié)也從中隨機(jī)抽取20袋檢驗(yàn)。(1)如果廠家自己檢驗(yàn)，你認(rèn)為提出什么樣的原假設(shè)和備擇假設(shè)？并說(shuō)明理由；(2)如果從消費(fèi)者利益出發(fā)，你認(rèn)為應(yīng)該提出什么樣的原假設(shè)和備擇假設(shè)？并說(shuō)明理由；(3)消

7、協(xié)抽取20袋，數(shù)據(jù)如下(略)，得p值為0.4297，在a =0.5的顯著水平下，檢驗(yàn)假設(shè)意味著什么？ p值的含義是什么？(4)據(jù)樣本數(shù)據(jù)得該食品每袋平均重量95咐信區(qū)問(wèn)(241.1 , 257.5),你認(rèn)為這種食品 實(shí)際平均重量是否在該區(qū)問(wèn)？為什么？五、(15分)在經(jīng)典的多元線(xiàn)性回歸模型里，針對(duì)自變量事實(shí)上是有許多假設(shè)的。(1)請(qǐng)具體指明這些假設(shè)有哪些？(2)說(shuō)明這些假設(shè)所發(fā)揮的主要作用；(3)請(qǐng)討論這些假設(shè)最終產(chǎn)生的影響。六、(15分)在有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面內(nèi)容的中學(xué)課本里編者認(rèn)為基本的抽樣方式只有三種，并不包括整群抽樣，請(qǐng)說(shuō)明你贊同與否并詳列理由。七、(30分)敘述貝葉斯判別分析的原理(包括完

8、整的假設(shè))并說(shuō)明：(1)與聚類(lèi)分析相比，貝葉斯判別分析賴(lài)以進(jìn)行的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)？(2)與其他判別分析相比，貝葉斯判別分析結(jié)果的表現(xiàn)形式有何不同？八、(30分)在諸如大壩、碼頭等工程設(shè)計(jì)中，壩高和碼頭高度的確定十分關(guān)鍵，要考慮許多因素。(1)以大壩為例，概略說(shuō)明需考慮的主要因素；(2)大壩高度通常利用長(zhǎng)期洪水歷史記錄數(shù)據(jù)，依據(jù)幾十年一遇的標(biāo)準(zhǔn)確定，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算壩高詳細(xì)的具體步驟。(畫(huà)出框圖，并盡量避免過(guò)多使用文字)統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of SIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!72007年

9、人大統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)課初試題、(20分)下面是一種零件誤差的數(shù)據(jù)(單位：克)：5.34.03.3(1)根據(jù)涉及t分布的計(jì)算，該數(shù)據(jù)所代表的總體均值的95%置信區(qū)間為(4.637785,5.728882)。請(qǐng)問(wèn)，若使該置信區(qū)間有意義，需要對(duì)總體進(jìn)行何等假定？這種假定能 不能用數(shù)據(jù)證明？是不是該區(qū)間以0.95的概率覆蓋真實(shí)總體均值？如果不是，說(shuō)出 理由及合適的說(shuō)法；(2)對(duì)丁該數(shù)據(jù)所代表的總體的均值進(jìn)行檢驗(yàn)：零假設(shè)為總體均值等丁4.8克， 備選

10、假 設(shè)為總體均值大丁4.8克。如果進(jìn)行t檢驗(yàn)，需要假定哪些條件？t檢驗(yàn)結(jié)果為p值等 丁0.0807。 能不能說(shuō)“在顯著性水平為0.05時(shí)， 接受零假設(shè)” ？為什么？你的結(jié)論 是什么？二、(20分)一家研究機(jī)構(gòu)想估計(jì)在30個(gè)網(wǎng)絡(luò)公司工作的員工每周加班的平均時(shí)間，為此進(jìn) 行抽樣調(diào)查。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：(1)如果對(duì)這些員工進(jìn)行隨機(jī)電子郵件調(diào)查，由答復(fù)的郵件所得到的數(shù)據(jù)是不是簡(jiǎn)單隨 機(jī)樣本？為什么？(2)抽樣調(diào)查中，說(shuō)“響應(yīng)誤差總是人們不說(shuō)實(shí)話(huà)導(dǎo)致的”對(duì)不對(duì)？為什么？隨機(jī)誤差 是不是可以避免的？(3)這些員工的加班時(shí)間是否獨(dú)立？如果不是，原因可能是什么？三、(20分)某城市交通管理部門(mén)的一項(xiàng)調(diào)查表明，該

11、城市中駕車(chē)上班的人數(shù)超過(guò)30%。但一家研究機(jī)構(gòu)則認(rèn)為自駕車(chē)上班的人數(shù)比例達(dá)不到這一水平。為證明自己的這一看法，該研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備抽取一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。(1)請(qǐng)寫(xiě)出檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)；(2)請(qǐng)對(duì)小樣本情況寫(xiě)出計(jì)算p值的公式，并論述你所依賴(lài)的分布。對(duì)大樣本情況，寫(xiě) 出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的公式以及使該統(tǒng)計(jì)量有意義所需要的假定的條件；(3)對(duì)丁一般檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)，如果結(jié)果表明“統(tǒng)計(jì)上顯著”，是不是實(shí)際上也顯著？四、(10分)在對(duì)某項(xiàng)產(chǎn)品的認(rèn)可的抽樣調(diào)查報(bào)告中，如果報(bào)告僅僅說(shuō)，“對(duì)該產(chǎn)品認(rèn)可的有90%”，那么該報(bào)告是否負(fù)責(zé)？ 一個(gè)負(fù)責(zé)任的調(diào)查報(bào)告應(yīng)該給什么有關(guān)信息？五、(10分)對(duì)丁主成分分析，有人在進(jìn)行了

12、主成分分析之后，對(duì)得到的主成分乂進(jìn)行了第 二次主統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of StatisticsIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!8成分分析，以得到更加精確的結(jié)果。請(qǐng)問(wèn)，這樣做是否有道理？請(qǐng)加以說(shuō)明。什么樣的數(shù)據(jù)不適宜丁主成分分析？選擇那些主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為70-80%之類(lèi)的準(zhǔn)則是不是總是適用？為什么？六、(20分)回歸模型y=6 0+6 ixi+6 2X2+, +6 pxp+中的一定是隨機(jī)誤差嗎？如果回答 是否定的，討論在何種情況下，答案是肯定的？此外，最小二乘回歸是不是需要對(duì)誤差 項(xiàng)作出假定？如果不是，那么在什么情況下需要對(duì)誤差項(xiàng)作出假定？作什

13、么假定？七、(25分)對(duì)丁聚類(lèi)分析，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：(1)分層聚類(lèi)前，需要對(duì)什么進(jìn)行選擇？(2)描述分層聚類(lèi)分析的詳細(xì)步驟；(3)描述K均值(快速)聚類(lèi)分析的詳細(xì)步驟。八、(25分)應(yīng)用多元線(xiàn)性回歸模型y=6 0+6 1x1+6 2x2+, +6 pxp+，如果一個(gè)SPSS回歸分 析的結(jié)果如下表所示：ANOVAModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1RegressionResidualTotal106831048750.12431085446686.216137916495436.3401472473106831048750.12465858997.2171

14、622.118.000a2RegressionResidual Total111136313278.11826780182158.221137916495436.340247147355568156639.05956858136.217997.312.000ba. Predictors:( Constant),Beginning Salaryb. Predictors:( Constant),Beginning Salary,Employment Category則：(1)表中所用選擇自變量的方法可能是什么？(2)表中的最后一個(gè)Sig.如何求得？意義是什么？(3)請(qǐng)給出該表最后一個(gè)F所表示的統(tǒng)

15、計(jì)量服從F分布所需要的假定條件，并對(duì)該統(tǒng)計(jì) 量服從F分布予以證明。統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of SIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!92006年人大統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)課初試題、（20分）某銀行為縮短到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時(shí)間，準(zhǔn)備采用兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；另一種是顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)三排等待。為比較那種排列方式使顧客等待的時(shí)間更短，兩種排隊(duì)方式各隨機(jī)抽取9名顧客，得到第一種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間為7.2分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為1.97分鐘，第二種排隊(duì)方式的等 待時(shí)間（單位：

16、分鐘）如下：（1）畫(huà)出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖；（2）比較兩種排隊(duì)方式等待時(shí)間的離散程度；（3）如果讓你選擇一種排隊(duì)方式，你會(huì)選擇哪一種？試說(shuō)明理由。、（20分）某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重量重復(fù)抽樣方式隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得每包重量（單位: 克）如下：母包重里/g包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計(jì)50已知食品包重量服從正態(tài)分布，要求：（1）確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)問(wèn)；（2）如果廠家認(rèn)為每袋食品重量不低丁1

17、00克，請(qǐng)寫(xiě)出檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)；（3）利用P值進(jìn)行檢驗(yàn)和利用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)有什么不同？（ZO.05=1.645, Z0.025=1.96,”05=1.69,”025=2.03）、（20分）一家汽車(chē)制造商準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批輪胎，考慮的因素主要有輪胎供應(yīng)商牌和耐磨程 度。為了對(duì)耐磨程度進(jìn)行測(cè)試，分別在低速（40公里/小時(shí)），中速（80公里/小時(shí)），高 速（120公里/小時(shí)）下進(jìn)行測(cè)試。根據(jù)對(duì)5家供應(yīng)商抽取的輪胎隨機(jī)樣本對(duì)輪胎在行駛1000公里后磨損程度進(jìn)行試驗(yàn)，在顯著水平a =0.01下得到的有關(guān)結(jié)果如下：差異源SSdfMSFP-valueF crit行1.5540.3921.720.000236

18、7.01列3.4821.7497.680.0000028.65誤差0.1480.02統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of StatisticsIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!10總計(jì)5.1714（1）不同的車(chē)速對(duì)磨損程度是否有顯著影響?（2）不同供應(yīng)商的輪胎之間磨損程度是否顯著差異？（3）在上面的分析中，你都做了哪些假設(shè)？四、（15分）說(shuō)明什么條件下適合采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？五、（25分）說(shuō)明回歸模型的假設(shè)以及當(dāng)這些假設(shè)不成立時(shí)的應(yīng)對(duì)方法。六、（20分）解釋因子模型X=AF+的意義并寫(xiě)出模型的假設(shè)。七、（15分）以下是從中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒-200

19、5摘引的資料，要求：?jiǎn)挝唬涸?人2003年2004年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值911110561城鎮(zhèn)居民人均可支配收入84729422農(nóng)村居民人均純收入26222936（1） 根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)收入分配核算原理，說(shuō)明居民人均收入低丁人均GDP水平的原因;（2）計(jì)算各指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變動(dòng)率（不考慮價(jià)格變化），對(duì)其結(jié)果予以簡(jiǎn)要分析。八、（15分）下表是中國(guó)全部國(guó)有及規(guī)模以上非國(guó)有供企業(yè)統(tǒng)計(jì)的主要指標(biāo)，要求:（1）設(shè)計(jì)并計(jì)算反映企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)；（2）對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變化狀況做簡(jiǎn)要分析。2003年2004年工業(yè)總產(chǎn)值（億元）142271187221工業(yè)增加值（億元）4199054805企業(yè)單位數(shù)（個(gè)）1962222

20、19463資廣總計(jì)（億兀）168808195262流動(dòng)資產(chǎn)年平均余額（億兀）7148886885固定資產(chǎn)凈值年平均余額（億兀）6600873849負(fù)債合計(jì)（億元）73414115529產(chǎn)品銷(xiāo)售收入（億元）143172187815產(chǎn)品銷(xiāo)售成本（億元）118638157071產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加（億元）20492467統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of StatisticsIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!11利潤(rùn)總額（億元）833711342本年應(yīng)繳增值稅（億元）54886396全部從業(yè)人員年平均人數(shù)（萬(wàn)人）574960992005年人大統(tǒng)

21、計(jì)專(zhuān)業(yè)課初試題、（15分）一家網(wǎng)吧想了解上網(wǎng)人員的年齡分布狀況，隨機(jī)抽取25人 得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：15192224301619222431172023253418202327381921232941（1）畫(huà)出該組數(shù)據(jù)的莖葉圖；（2）畫(huà)出該組數(shù)據(jù)的箱線(xiàn)圖；（3）根據(jù)莖葉圖和箱線(xiàn)圖說(shuō)明上網(wǎng)者年齡分布的特征。、（15分）設(shè)有三個(gè)總體的均值分別為：1,2,3。要檢驗(yàn)三個(gè)總體的均值是否相等（a=0.05），我們?yōu)槭裁床幌葘⑺鼈兒?jiǎn)單地配對(duì)，即H0： /11=p 2,H0： /11=3,H0：M 2= 3,然后分別進(jìn)行檢驗(yàn)，而是采用方差分析的方法？、（20分）某城市的餐飲管理協(xié)會(huì)估計(jì)，餐館的月平均用水

22、量為100噸，一家研究機(jī)構(gòu)認(rèn)為實(shí)際用水量要高丁這個(gè)數(shù)字，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了36家餐館，記錄了每個(gè)餐館的月 用水量（單位：噸），經(jīng)過(guò)初步計(jì)算得到樣本數(shù)據(jù)的部分描述統(tǒng)計(jì)量如下：107標(biāo)準(zhǔn)誤差4.99樣本標(biāo)準(zhǔn)差29.96樣本方差897.77（1）確定餐館月平均用水量95%的置信區(qū)問(wèn)；（2）餐館實(shí)際月平均用水量在你所建立的置信區(qū)問(wèn)里嗎？請(qǐng)說(shuō)明原因；（3）如果要檢驗(yàn)研究機(jī)構(gòu)的看法是否正確，應(yīng)該如何建立原假設(shè)和備擇假設(shè)？請(qǐng)談?wù)劸?絕和不拒絕原假設(shè)的含義；（4）在上面的估計(jì)和檢驗(yàn)中，你使用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)重要定理？請(qǐng)簡(jiǎn)要解釋這一定理。（Z0.05=1.645, Z0.025=1.96, t0.05=1.6

23、9, t0.025=2.03）四、（20分）一家房地產(chǎn)評(píng)估公司想對(duì)某城市的房地產(chǎn)銷(xiāo)售價(jià)格（y）與地產(chǎn)評(píng)估價(jià)值（XI）、房產(chǎn)評(píng)估價(jià)值（X2）和使用面積（X3）建立一個(gè)模型，以便對(duì)銷(xiāo)售價(jià)格做合理預(yù)測(cè)。為 此，收統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of StatisticsIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!12集了15棟住宅的房地產(chǎn)評(píng)估數(shù)據(jù)，經(jīng)回歸得到下面的有關(guān)結(jié)果（ a =0.05）:統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of SIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!13方差分析df

24、SSMSFSignificance F回歸370090029.0823363343.0348.620.00殘差115285944.25480540.39總計(jì)1475375973.33Coefficient標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept207.9037617.04860.33690.7425X Variable 11.43780.56452.54720.0271X Variable 20.85450.26633.20910.0083X Variable 30.06260.06560.95380.3607(1)寫(xiě)出銷(xiāo)售價(jià)格對(duì)地產(chǎn)評(píng)估價(jià)值、房產(chǎn)評(píng)估價(jià)值、使用面積的多元線(xiàn)性回歸方

25、程，并 解釋各回歸系數(shù)的意義；(2)檢驗(yàn)回歸方程的線(xiàn)性關(guān)系是否顯著；(3)檢驗(yàn)各回歸系是否顯著；(4)計(jì)算多重判定系數(shù)R1 2 3 4 5 6 7,并說(shuō)明它的實(shí)際意義；(5)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy,并說(shuō)明它的實(shí)際意義；(6)你認(rèn)為使用面積(X3)在預(yù)測(cè)銷(xiāo)售價(jià)格時(shí)是否有用？試說(shuō)明理由。五、(42分)假設(shè)一個(gè)已知簡(jiǎn)單總體的全部真實(shí)數(shù)據(jù)列丁下表：編 p123456789Y1.42.01.9八、（9分）A、B兩個(gè)地區(qū)的貧困線(xiàn)均為年收入1000元。A地區(qū)有11%的人年收入900元,1繪出散點(diǎn)圖；2如果根據(jù)Y的數(shù)值將總體分成兩個(gè)子總體，最好的分發(fā)是什么？3舉例說(shuō)明上表數(shù)據(jù)

26、所反映的現(xiàn)象可能是什么？4計(jì)算出Y的總體均值Y和總體方差S2；5四種基本抽樣方式中最不適合上述總體情形的是哪一種？并說(shuō)明理由；6對(duì)其余三種基本抽樣方式，假定n=2,分別歹U出每一種方式所對(duì)應(yīng)的全部可能樣本, 并計(jì)算樣本均值的數(shù)學(xué)期望和方差；7計(jì)算每一種方式在此情形下的設(shè)計(jì)效應(yīng)，并說(shuō)明其意義。六、(8分)說(shuō)明抽樣里的回歸估計(jì)與一般回歸分析方法的聯(lián)系與區(qū)別。七、(6分)請(qǐng)解釋下面的說(shuō)法：“生產(chǎn)核算的范圍決定了收入分配和收入使用核算的范圍”統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of StatisticsIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!II9%的人年收入200元；B地區(qū)有1

27、%的人年收入900元，9%的人年收入500元。（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算兩地區(qū)的貧困者比重和貧困深度；（2分）（2）請(qǐng)根據(jù)貧困者比重和貧困深度對(duì)兩地區(qū)貧困狀況進(jìn)行簡(jiǎn)要的比較分析；（4分）（3）你覺(jué)得這兩個(gè)指標(biāo)能夠準(zhǔn)確反映兩地區(qū)貧困狀況的差異嗎？如果不能，應(yīng)當(dāng)如何改進(jìn)？（3分）九、（15分）下面是某國(guó)某核算年度的國(guó)際收支平衡表（單位：億元）：一、經(jīng)常賬戶(hù)差額A、貨物與服務(wù)205B、收益230C、經(jīng)常轉(zhuǎn)移（）二、資本與金融賬戶(hù)-65A、資本賬戶(hù)（）B、金融賬戶(hù)-40三、儲(chǔ)備資產(chǎn)（）四、誤差與遺漏-125-10（1）在表中括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字；（3分）（2）請(qǐng)解釋儲(chǔ)備資產(chǎn)所對(duì)應(yīng)的-125億元的含義；（

28、3分）（3）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)字分析該國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、 國(guó)民總收入和國(guó)民可支配收入三者之間的 關(guān)系；（6分）（4）根據(jù)表中數(shù)字，對(duì)丁該國(guó)當(dāng)年國(guó)內(nèi)的投融資狀況你能得出何種結(jié)論？ （3分）統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of StatisticsIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!152004年人大統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)課初試題本試卷分為兩部分，一部分為必答題，計(jì)105分，一部分為選答題,計(jì)45分第一部分必答題1. (25分)下面是A、B兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)數(shù)據(jù)：A班:5576668575627973937667857461787192796583735777

29、70907563817396B3471569066488158967155856244795795685484613973579468518261100(1)將兩個(gè)班的考試成績(jī)用一個(gè)公共的莖制成莖葉圖，比較兩個(gè)班考試成績(jī)分布的特點(diǎn);(2)兩個(gè)班考試成績(jī)的描述統(tǒng)計(jì)量如下，試進(jìn)行比較分析：A班B班平均75平均68中位數(shù)75中位數(shù)67眾數(shù)73眾數(shù)57標(biāo)準(zhǔn)偏差10.44標(biāo)準(zhǔn)偏差17.64樣本萬(wàn)差108.90樣本萬(wàn)差311.10峰值-0.35峰值-0.76偏斜度0.11偏斜度0.11極差41極差66最小值55最小值34取大值96取大值100(3)要判斷考試成績(jī)是否有離群點(diǎn)，可使用哪些方法？(4)要判斷考

30、試成績(jī)是否服從正態(tài)分布，可使用那些描述性方法？2. (25分)某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品， 為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù) 量最多，隨機(jī)抽取了30名工人，并指定每人使用其中的一種方法。通過(guò)Excel進(jìn)行方差分 析得到下面的部分結(jié)果：統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of SIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!16方差分析表差異源SSdfMSFP-valueF crit組間組內(nèi)38362100.2459463.354131總計(jì)29(1)完成上面的方差分析表；(2)若顯著性水平a =0.05,

31、檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著性差異；(3)在上面的方差分析中包含了哪些基本假定？(4)簡(jiǎn)述多重比較的前提和作用。3. (20分)一袋中有黑、白兩種球，p表示白球所占的比例，待檢驗(yàn)假設(shè)為Ho: p=1/2; Hi: p=1/5。從袋中任取4個(gè)球(放回抽樣)，當(dāng)白球數(shù)小丁2時(shí)，拒絕原假設(shè)。試給出以下內(nèi)容:(1)總體及其分布；(2)樣本量n；(3)拒絕域；(4)第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率。4. (15分)試舉例說(shuō)明方差分析中效應(yīng)的意義和用效應(yīng)如何表達(dá)它的數(shù)學(xué)模型。5. (20分)試證明正態(tài)線(xiàn)性回歸模型其回歸系數(shù)的最大似然估計(jì)與最小二乘估計(jì)相同。第二部分選答題(在下面五道題中任選三道題)6. (15

32、分)下表是中國(guó)1992和2002兩個(gè)年份國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的部分資料。要求：(1)根據(jù)資料，計(jì)算反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的基本總量指標(biāo)和結(jié)構(gòu)比例指標(biāo)；(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)10年間中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展特征及其變化予以簡(jiǎn)要說(shuō)明。中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算有關(guān)資料單位：億元1992年2002年第一產(chǎn)業(yè)增加值580016117第二產(chǎn)業(yè)增加值1170053540第二產(chǎn)業(yè)增加值913835133最終消費(fèi)1595262365貨物服務(wù)凈出口2762794來(lái)自國(guó)外要素收入凈額14-1237平均人口總數(shù)(億人)11.6412.807. (15分)2003年7月，中央政府和香港特區(qū)政府簽定了簡(jiǎn)稱(chēng)CEPA的內(nèi)地與香港關(guān)于建 立更緊密經(jīng)貿(mào)關(guān)系的安排

33、。其中內(nèi)容之一是自2004年起，273種香港原產(chǎn)貨物進(jìn)入內(nèi)地 市場(chǎng)實(shí)行統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of SIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!17零關(guān)稅；內(nèi)容之二是放寬香港企業(yè)對(duì)內(nèi)地投資的限制，包括投資的行業(yè)、注冊(cè)資統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of StatisticsIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!18本數(shù)額和資質(zhì)條件等?？梢灶A(yù)見(jiàn)，由此將大大促進(jìn)香港對(duì)內(nèi)地的貿(mào)易和投資活動(dòng)。要求：根據(jù)上述貿(mào)易和投資兩方面的內(nèi)容，應(yīng)用國(guó)際收支平衡表原理，說(shuō)明中國(guó)未來(lái)國(guó)際 收支所產(chǎn)生的影響。(說(shuō)明：根

34、據(jù)目前中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算，仍將香港作為“非常住單位” 即作為“境外”看待。)8. (15分)假定某地區(qū)人口和勞動(dòng)力就業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示,要求：(1)計(jì)算有關(guān)指標(biāo)，描述該地區(qū)人口基本結(jié)構(gòu)狀況；(2)計(jì)算有關(guān)指標(biāo)，描述該地區(qū)人口變動(dòng)狀況；(3)計(jì)算有關(guān)指標(biāo)，描述該地區(qū)勞動(dòng)就業(yè)狀況。單位：萬(wàn)人指標(biāo)數(shù)值年末常住人口數(shù)1284其中：女性人口數(shù)623其中：15歲及以上人口數(shù)990其中：城市人口數(shù)502其中：文盲人口數(shù)115當(dāng)年平均常住人口數(shù)1280當(dāng)年出生人口數(shù)27當(dāng)年死亡人口數(shù)9當(dāng)年凈遷出人口數(shù)1年末社會(huì)勞動(dòng)力資源忌數(shù)986年末就業(yè)人數(shù)860年末失業(yè)人數(shù)559. (15分)對(duì)(30)的1000元3年定期

35、壽險(xiǎn)，死亡年末給付，保費(fèi)在兩年內(nèi)每年繳一次。已 知預(yù)定利率為5%, q30=0.02, q3i=0.03, q32=0.04,假設(shè)費(fèi)用發(fā)生在保年初，各年費(fèi)用為:10001102.50.10251.00.05351.0賠付處理費(fèi)發(fā)生在死亡年末，每1000保額為10元，假設(shè)有退保。計(jì)算：(1)每年總保費(fèi)；(2)第一年在總保費(fèi)下的責(zé)任準(zhǔn)備金。10. (15分)某人在25歲時(shí)計(jì)劃每年初存入200元建立個(gè)人賬戶(hù)，如果他在60歲退休，存款 利率假設(shè)包定為4%。(1)求退休時(shí)個(gè)人賬戶(hù)的累計(jì)額；(2)如果個(gè)人賬戶(hù)累計(jì)額在退休后以固定年金方式在30年內(nèi)每月領(lǐng)取一次，求每月可以 領(lǐng)取的數(shù)額。統(tǒng)計(jì)之都COS Cap

36、ital Of StatisticsIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!19統(tǒng)計(jì)之都COS Capital Of SIN THE NAME OF STATISTICS, UNITE!202003年人大統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)課初試題、（15分）考慮兩個(gè)國(guó)家之間按GDP進(jìn)行經(jīng)濟(jì)比較。假定在既定匯率水平上，甲國(guó)GDP與乙國(guó)GDP之間的比例為1: 20。一場(chǎng)金融危機(jī)放生之后，如果甲國(guó)貨幣相對(duì)乙國(guó)貨幣 貶值了50%,那么，在新的匯率水平上，兩國(guó)GDP之間的比例將變化為1: 40。請(qǐng)問(wèn)： 我們能否根據(jù)比較結(jié)果說(shuō)甲國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下降了50%?這種比較所包含的統(tǒng)計(jì)方法I可題是什么？、（15分）假定一時(shí)期國(guó)際收支平衡表上“儲(chǔ)備資產(chǎn)變動(dòng)” 一項(xiàng)為正差額100億元，據(jù)此，應(yīng)用國(guó)際收支平衡表原理判斷當(dāng)期國(guó)際收支的順、逆差狀況。、（30分）以下是某經(jīng)濟(jì)總體1985和2001兩年份城鎮(zhèn)居民住戶(hù)部門(mén)的調(diào)查資料。要求：（1）列表計(jì)算各年城鎮(zhèn)住戶(hù)部門(mén)的原始收入、可支配收入和最終消費(fèi)支出；（15分）（2）計(jì)算有關(guān)指標(biāo)，比較說(shuō)明城鎮(zhèn)居民住戶(hù)部門(mén)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)特征的變化。（15分）19