2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圓試題

1、2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圓試題單元檢測六圓（時(shí)間90分鐘滿分120分）、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，在。中，/ABC50° ,則/AOC于（D）A.2.則A.A（第2題圖）（第3題圖）50° B.80° C.90o D.100°如圖所示，AB是。O的直徑，阮而我，ZCOD340/ AEO勺度數(shù)是(A)51 ° B.56° C.68° D.78°3.如圖，AB是。O的直徑,CD為弦,CDLAB且相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中不成立的是（D） A./A=/ D B.密田 C./ACB90° D./COB

2、=/ D4.如圖，四邊形ABCDj接于。O若四邊形ABCO平行四邊形,則/ ADC勺大小為(C)A.5.距A 6.E, A.的占、(第6題圖) A(第7題圖)45° B.50o C.60o D.75°直線l與半徑為r的圓O相交，且點(diǎn)O到直線l離為6,則r的取值范圍是(C)r< 6 B.r= 6 Cr> 6 D.r >6如圖，已知。的直徑CD垂直于弦 AB垂足為, /ACD=2. 5°，若 CD6 cm,則 AB的長為(B)4 cm B.3。cmC.2木 cm D.2 亞 cm7.如圖，AB是圓 O 的直徑，弦CDL AB / BCD30°

3、; , CD45,則 S 陰影=(B)A.2 兀 B.lu CJtt dJu8.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿半圓弧 AB順時(shí)針方向勻速移動(dòng)至點(diǎn) B,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t, AABP 的面積為S,則下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān) 系的是（C）9.如圖，AB為半圓所在。O的直徑，弦CH；定長且小于 。O的半徑（C點(diǎn)與A點(diǎn)不重合）,cn CD交AB于點(diǎn) F, DHCD交AB于點(diǎn)E, G為半圓弧上的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C 在盤上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)"的長為x, CF+DE=yfU下列J圖象中, 能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（B）10 .如圖，。是 ABC勺內(nèi)切圓，若N極WO。，N出爐10。，則N

4、80C=（A）ABCA.130° B.135° C, 120° D.150°二、填空題（每小題5分，共20分）11 .如圖，O 0的兩條弦AB,切互相垂直,垂足為E,且AB=CD,已知"二1, EDA,則O 0的半徑是由（第11題圖）（第12題圖）12 .如圖，四是O。的直徑,OA=1, 4c是0 0的弦,過點(diǎn) C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D.若BDRL則ZACD=n2.5° .13.如下圖，將板放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng) 格中，點(diǎn)4旦。均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋叢ABC,能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑14.如圖，從00

5、外的兩點(diǎn)。和分別引的兩線DA,DC,CB,切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)£和點(diǎn)旦也是0。的 直徑,連接0C,連接0D交或延長線于F,給出如下結(jié) 論：AD+BC=CD,0寸=DE CD; ®0D=0C CD=CF.其中正確的是.（把所有正確結(jié)論序號(hào)都填在 橫線上） 三、解答題（共70分）15.（6分）如圖，刃，陽是O 0的兩條切線,4 B分別是切 點(diǎn)，點(diǎn)。是恁上任意一點(diǎn)，連接 0A, OB, CA, CB, ZP=70° ,求NZ/的度數(shù).蚓TPA, PB是。0的切線,OA, 0B是半徑，.NPAONPBO90。. /PAO+ PBO+ AOB+ P=360° , /

6、 P=70° ,./AOB=110 . ./AOB是圓心角,/ACB是圓 周角，/ACB=55 .16. (6 分)已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB 交小圓于點(diǎn)CD(如圖所示).(1)求證：AC=BD(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到 直線AB的距離為6,求AC的長.|證明過點(diǎn)O作O且AB于點(diǎn)E,則CE=DE,AE=BE. .AECE=BE-DE即 AC=BD.(2)|解 |由(1)可 知 ,OE± AB 且OEL CD, CE=2 .AE= =8. .AC=AECE=8-刎？導(dǎo)學(xué)號(hào) 92034207?17. (6分)已知ABC D是。O

7、上的四個(gè)點(diǎn).(1)如圖 1,若 /ADC=BCD=0° , AD=CD 求 證：ACLBD如圖2,若AdBD垂足為E, AB2DC4,求。O的 半徑.圖1圖2(1)證明| J / ADCW BCD=90 ,.AC,BD是。0的直徑，且交點(diǎn)為圓心O.; AD=CD,AO=CO,ACL BD.H如圖，畫直徑CK,連接DK,BC,則/ KDC=90 , / K+/ KCD=90 . ACL BD, /ACB它 EBC=90 . / EBC4 K, / ACBW KCDJ 許=匏，. DK=AB=2.; DC=4,.KC=匹不=2、3。0的半徑為小.?導(dǎo)學(xué)號(hào) 92034208?18.(6分)

8、如圖，0是AABC的內(nèi)心，BO的延長線和 ABC 的外接圓相交于點(diǎn)D,連接DCDAOAOC四邊形OADC 為平行四邊形.(1)求證：/XBOCZXCDA(2)若AB=2,求陰影部分的面積.(1) 證 明 ,0 為 ZXABC 的內(nèi)心，/ 2=/ 3, / 5=/ 6.丁 / 1=/ 2,. / 1=/ 3,由 AD/ CO,AD=CO； / 4=/ 5,/ 4=/ 6, BOC3ZX CDA.(2) |解|由(1)得BC=AC/ 3=/ 4=/ 6,. / ABCW ACB/. AB=AC AB C為等邊三角形，0為ABC勺內(nèi)外心，.OA=OB=OC. 設(shè)E為BD與AC的交點(diǎn),BE垂直平分AC

9、.在RtAOCE112中，CE=AB=1,/OCE=3 0 ,. OA=OB=OC=, < / AOB=i 叵120° ,S陰=$扇形 AOB-S AAOU”11-3x2 X可沖.19.(8分)如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,AABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A B的坐標(biāo)分別是 A(4,3), B(4,1),把ABC點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后 得到 ABC.(1)畫出 ABC直接寫出點(diǎn)A, B的坐標(biāo);(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,ABOf掃過的面積.解(1)所求彳AA iBC如圖所示:占八、由A(4,3),B(4,1)可建立如圖所示坐標(biāo)系，則 的坐標(biāo)為(-1,4),點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為(1

10、,4);(2). AC=%西芯=匹同=回，/ACA=90° ,在旋轉(zhuǎn)過程中,AABC所掃過的面積ii+S abc=+X3X2 = N +3.20(10分)已知在 AB8, ZABC900 ,以AB上的一點(diǎn)。為圓心，以O(shè)A為半徑白圓交AC于點(diǎn)D交AB 于點(diǎn)E.(1)求證:AC AD=A BAE如果BD是。O的切線，D是切點(diǎn)，E是OB的中點(diǎn),當(dāng)(1BC=2時(shí)，求AC的長.)HO垂接DE. AE 是直徑，./ADE=90，/ADEM ABC.在 RtZXADE和 RtZXABC中，/A是公共角,AD AEADm ZABC 貝 UAB=AC，即 AC. AD=AB AE.(2)解連接OD.,

11、BD是圓O的切線，ODLBD.在 RtZXOB并,OE=BE=OD；.OB=2OD,. / OBD=30 .同理/ BAC=30 .在 RtZXABC中,AC=2BC=2< 2=4.?導(dǎo)學(xué)號(hào) 92034209?21.(8分)如圖，AB為。O的直徑產(chǎn)為弦AC的中點(diǎn),連接 0所延長交能于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作。O的切線,交BA的延長線于點(diǎn)E.(1)求證:AC/ DE(2)連接CD若OA=AE=求四邊形ACDE勺面積.(1)證明. ED與。0相切于D,/.OIX DE/F為弦AC中占 ,/.ODLAC,/.AC/1 DE.蒯DMLOA于 M,連接 CD,CO,AD. AC/ DE,AE=AO.；. O

12、F=DF：., AF± DO/. AD=AO, .AD=AO=OD.,ZADO是等邊三角形,同理 CDC&是 等邊三角形 ，/ CDO = DOA=60 ,AE=CD=AD=AO=CO=aAO /CD又AE=CD,.四邊形ACDE是平行四邊形，易知 DM=a,.平行四邊形ACD畫積為萬a2.22.(10分)已知：如圖，。O是ABC勺外接圓，卷安，點(diǎn)D 在邊 BC上,AE/ BC AE=BD.(1)求證:AD=CE如果點(diǎn)G在線段DC上(不與點(diǎn)D重合)，且AG=AD求證：四邊形AGC層平行四邊形.(1) I證明 I在o 0中，.軸=獨(dú)，AB=AC./ B=/ ACB. . AE/

13、 BC,，/ EA C=/ ACBJ / B=/ EAC. 在 ZABD 和 A CAE 中，. AB=CA/B=/ EAC,BD=AE,.ABD ACAE(SAS)/.AD=CE.(2)闡連接AO并延長，交邊BC于點(diǎn)HJWOA為半 徑，.AHLBC,：BH=CH；AD=AG.；DH=HG；.BH-DH= CH-GH即 BD=CG-BD=AE. CG=AE； CG/ AE,.四 邊形AGC遑平行四邊形.23. (10分)如圖1, AB為半圓O的直徑，D為BA的延 長線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C.(1)求證：/ACD4 B.如圖2, /BDC勺平分線分別交ACBC于點(diǎn)E, F;求tan / CFE的值；若AC=3, BC4,求CE的長.圖1圖2(1)證明如圖中，連接OC. .OA=OC,./ 1=/2. /CD>oO 切線,，OCLCD,/. / DCO=90 , /3+/ 2=90° . AB是直徑，/ 1+/ B=90° , ./ 3=/B. ./ACD=B. / CEFh ECD+ CDE,Z CFEh B+Z FDB,/ CDE= /FDB,/ ECD