八年級數(shù)學上冊 5.5 二元一次方程組的圖象解法教案 蘇教版

1、5.5二元一次方程組的圖象解法教學目標:1. 使學生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系2. 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.3. 通過學生的思考和操作,了解方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力.教學重點：1. 二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系 2. 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解教學難點：方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力xyo1教學過程：一、憶一憶1. 同學們:什么叫二元一次方程的解?2. 一次函數(shù)的圖像是什么?3. 如圖,求一次函數(shù)的解析式一、 試一試1. 問題：方程x+y=5的解有多少個？寫出其中

2、的幾個解來2. 在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點，它們在一次函數(shù)y=5x的圖像上嗎？3. 在一次函數(shù)y=5x的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？4. 以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5x的圖像相同嗎？二、 做一做在同一直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5x和y=2x1的圖像，這兩個圖像有交點嗎？如果有寫出交點的坐標？交點的坐標與方程組的解有什么關(guān)系？你能說明理由嗎？例1、 用作圖象的方法解方程組 x-2y= - 2 2xy=2 同學們你從本題中感悟到什么？原來我們解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖像法，那么用作圖法來解方程組的步驟如下：1

3、、 把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式2、 在直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖像，并標出交點。3、 交點坐標就是方程組的解。 三、 練一練 1、用作圖象的方法解方程組 2x+y=4 2x-3y=12 2、在圖中的兩直線l1、l2的交點坐標可以看作 的解。xyO246-4 四、 試一試1、 有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎？ 2、一次函數(shù)y=2 x，y=5 - x的圖像之間有何關(guān)系？你能從中“悟”出些什么嗎？ 我們可以得到：二元一次方程組無解<=>一次函數(shù)的圖像平行（無交點）二元一次方程組有一解<=>一次函數(shù)的圖像相交（有一個交點）二元一次方程組有無數(shù)個解<=>一次函數(shù)的圖像重合（有無數(shù)個交點）總結(jié)：1、二元一次方程的解實際上就是一次函數(shù)的圖像交點。2、 用圖像法可以解二元一次方程組，原來我們還可以用幾何的圖像法來解代數(shù)問題。補充練習：1、若一次函數(shù)y=x2與y=2x7的圖象交點為（2，3），則二元一次方程組的解為 2因為的解是，所以一次函數(shù)y=x4與y=2x1的圖象交點坐標為 3直線y=3x