概率論與樹立統(tǒng)計(jì)習(xí)題集

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí) 題 集 35第一章 概率論的基本概念一、填空題1，在一副撲克牌（52張）中任取4張，則4張牌花色全不相同的概率為_。2，設(shè)a,b,c,d是四個(gè)事件，則四個(gè)事件至少發(fā)生一個(gè)可表示為_；四個(gè)事件恰好發(fā)生兩個(gè)可表示為_。3，已知5把鑰匙中有一把能打開房門，因開門者忘記是哪把能打開門，逐次任取一把試開，則前三次能打開門的概率為 _。4，10件產(chǎn)品中有3件次品，從中隨機(jī)抽取2件，至少抽到一件次品的概率是_。5，設(shè)兩個(gè)隨機(jī)事件a，b互不相容，且，則_。二、選擇題1，某公司電話號(hào)碼有五位，若第一位數(shù)字必須是5，其余各位可以是0到9中的任意一個(gè)，則由完全不同數(shù)字組成的電話號(hào)碼的個(gè)數(shù)是（ ）

2、。 a，126 b，1260 c，3024 d，50402，若,則（ ）。 a，0.4 b，0.6 c，0.8 d，0.73，在書架上任意放置10本不同的書，其中指定的三本書放在一起的概率為（ ）。 a，1/15b，3/15c，4/5d，3/54，若，則（ ）。 a，0.6 b，0.7 c，0.8 d，0.55，設(shè)為a，b任意兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則下列選項(xiàng)必然成立的是（ ）。 a， b， c， d，三、計(jì)算題1，10個(gè)零件中有3個(gè)次品，每次從中任取一個(gè)零件，取出的零件不再放回去，求第三次才取得合格品的概率。2，有三箱同型號(hào)的燈泡，已知甲箱次品率為1.0%，乙箱次品率為1.5%，丙箱次品率為2%。

3、現(xiàn)從三箱中任取一燈泡，設(shè)取得甲箱的概率為1/2，而取得乙、丙兩箱的機(jī)會(huì)相同，求取得次品的概率。若已知取出的燈泡是次品，則此燈泡是從甲箱中取出的概率是多少？3，已知，求。4，某人投籃，命中率為0.8，現(xiàn)獨(dú)立投五次，求最多命中兩次的概率。5，證明：若事件a、b、c相互獨(dú)立，則事件a分別與bÈc，bc，b-c相互獨(dú)立。6，設(shè)玻璃杯整箱出售，每箱20只，各箱含0，1，2只殘次品的概率分別0.8，0.1，0.1，一顧客欲購買一箱玻璃杯，由售貨員任取一箱，經(jīng)顧客開箱隨機(jī)察看4只，若無殘次品，則買此箱玻璃杯，否則不買。求： （1） 顧客買此箱玻璃杯的概率； （2） 在顧客買的此箱玻璃杯中，恰有一只

4、是殘次品的概率。 7，設(shè)一批產(chǎn)品中，一、二、三等品各占70%，20%，10%，從中任取一件，結(jié)果不是三等品，試求取到的是一等品的概率。8，設(shè)一盒子中有5個(gè)不同的硬幣，每一個(gè)經(jīng)拋擲出現(xiàn)字面的概率不同：，。試求（1）任取一個(gè)硬幣拋擲，出現(xiàn)字面的概率；（2）若將同一硬幣再拋一次，又出現(xiàn)字面的概率。9，將兩種信息分別編碼為0和1傳送出去，由于隨機(jī)干擾，接收有誤，0被誤收為1的概率為0.02，1被誤收為0的概率為0.01，在整個(gè)傳送過程中，0與1的傳送次數(shù)比為7:3，試求當(dāng)接收到的信息是0時(shí)，原發(fā)信息也是0的概率。10，甲、乙兩人獨(dú)立的對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，試

5、求是甲射中的概率。第二章 隨機(jī)變量極其分布一、填空題1，已知隨機(jī)變量xn(3,16)，且p(x<c)=p(x³c)，則c=_。2，若隨機(jī)變量x服從區(qū)間（1，6）上的均勻分布，則方程有實(shí)根的概率是_。3，設(shè)隨機(jī)變量x服從參數(shù)為的泊松分布，且，則_。 4，設(shè)，已知f(2.5) = 0.9938，則概率p(9.95<x<10.05) = _。5，設(shè)二維隨機(jī)變量(x,y)的概率密度為 則c=_。二、選擇題1，設(shè)隨機(jī)變量，則當(dāng)s增大時(shí)，概率是（ ）。 a，單調(diào)增大； b，單調(diào)減??； c,保持不變； d，增減不定；2，已知離散型隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為f(x)，則p(a£

6、;x£b)=（ ）。 a,f(b)-f(a)； b，f(b)-f(a)-p(x=a)； c，f(b)-f(a)-p(x=b)；d，f(b)-f(a)+p(x=a)；3，設(shè)隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為f(x)，則隨機(jī)變量y=2x+1的分布函數(shù)g(y)是( )。 a， b， c， d，4，設(shè)隨機(jī)變量x的取值范圍是-1，1，以下函數(shù)中可以作為x的概率密度的是（ ）。 a， b， c， d， 5，設(shè)是某個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，則的取值范圍是（ ）。 a，； b，； c，； d，； 三、計(jì)算題1，設(shè)隨機(jī)變量x的密度函數(shù)為，求：（1）常數(shù)a； （2）； （3）分布函數(shù)。2，某種電池的壽命服從正

7、態(tài)分布，其中a = 400，s = 35，求x，使壽命在a-x與a+x之間的概率不小于0.9。3，設(shè)隨機(jī)變量x服從區(qū)間（2，5）上的均勻分布，現(xiàn)在對(duì)x進(jìn)行三次獨(dú)立觀測(cè)，試求至少有兩次觀察值大于3的概率。4，一個(gè)罐子裝有m個(gè)黑球和n個(gè)白球，無放回地抽取r個(gè)球(r £m+n)，問： （1）抽到白球數(shù)的分布律是什么？ （2）有放回呢？ 5，一電話交換臺(tái)每分鐘接到的呼喚次數(shù)服從參數(shù)為4的泊松分布，求： （1）每分鐘恰有8次呼喚的概率；（2）每分鐘呼喚次數(shù)大于10的概率。6，設(shè)隨機(jī)變量x的概率函數(shù)密度為，求： （1）常數(shù)c；（2）x落在區(qū)間 (0,1) 內(nèi)的概率。7，對(duì)某一目標(biāo)進(jìn)行射擊，直至擊

8、中為止。如果每次射擊命中率為p，求： （1）射擊次數(shù)的分布律；（2）射擊次數(shù)的分布函數(shù)。8，設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為x0 1 2 3 4 5pk1/12 1/6 1/3 1/12 2/9 1/9試求隨機(jī)變量的分布律和分布函數(shù)。9，設(shè)x在區(qū)間0, 1上服從均勻分布，試求y=-2lnx的分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。10，設(shè)某長(zhǎng)街道有n個(gè)路口，各路口都安置紅綠燈，且出現(xiàn)什么顏色燈相互獨(dú)立，紅綠顏色顯示時(shí)間為1：2，今有一汽車沿長(zhǎng)街行駛，若以x表示該汽車首次遇到紅燈之前已通過路口的個(gè)數(shù)，試求隨機(jī)變量x的概率分布。第三章 多維隨機(jī)變量及其分布一、填空題1，設(shè)二維隨機(jī)變量（x，y）的概率密度為，則_。2，設(shè)隨機(jī)

9、變量x，y相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)是1/3的（01）分布，則p(x=y)=_。3，設(shè)隨機(jī)變量x與y相互獨(dú)立，且它們的分布律均為：x1 3p1/3 2/3則p(x³y)=_。4，設(shè)x和y為兩個(gè)隨機(jī)變量，且，則_。5，設(shè)隨機(jī)變量x與y獨(dú)立，xb(2,p)，yb(3,p)，且， 則_。二、選擇題1，設(shè)二維隨機(jī)變量（x，y）的聯(lián)合分布函數(shù)為f(x,y)，則（x，y）關(guān)于y的邊緣分布函數(shù)（ ）。 a，； b，； c，； d，2，設(shè)二維隨機(jī)變量（x，y）的聯(lián)合分布函數(shù)為f(x,y)，其分布律為x y 0 1 2-1010.2 0 0.10 0.4 00.1 0 0.2 則f（0，1）=（ ）。 a

10、，0.2； b，0.4； c，0.6； d，0.8 3，設(shè)隨機(jī)變量x和y的分布函數(shù)分別為f1(x)和f2(x)，為使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)?。?）。 a，；b，； c，； d，4，設(shè)相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量與具有同一分布律，且的分布律為0 1 則隨機(jī)變量的分布律為（ ）。a，； b， ；c，； d，。5，設(shè)隨機(jī)變量x與y相互獨(dú)立，其概率分布為0 1 0 1 則以下結(jié)果正確的是（ ）。 a，x=y； b，p(x=y)=1； c，p(x=y)=0； d，三、計(jì)算題1，二維隨機(jī)變量（x，y）的概率密度為求：（1）系數(shù)a；（2）x，y的邊緣密度函數(shù)；（3）問x，y是否獨(dú)立。2

11、，設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，分別服從參數(shù)為的指數(shù)分布，試求的密度函數(shù)。3，設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且服從同一分布，試證明隨機(jī)變量與相互獨(dú)立。4，設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為： （1）求隨機(jī)變量和的邊緣概率密度；（2）和是否獨(dú)立？（3）求。5，設(shè)隨機(jī)變量和獨(dú)立同分布，且的分布律為：，求的分布律。6，將一枚硬幣連擲三次，x表示三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，y表示三次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)反面次數(shù)之差的絕對(duì)值，求：（1）（x，y）的聯(lián)合概率分布；（2）。7，設(shè)隨機(jī)變量x與y相互獨(dú)立，且都服從（0，1）上的均勻分布，求z= x +y的分布函數(shù)及概率密度函數(shù)。8，設(shè)隨機(jī)變量x1與x2獨(dú)立同分布，記隨機(jī)變量，。求：（

12、1）的聯(lián)合分布律；（2）判斷y1與y2是否獨(dú)立；（3）求，。9，設(shè)隨機(jī)變量x，y的概率密度分別為 ，且x與y相互獨(dú)立，求的概率密度函數(shù)。10，設(shè)隨機(jī)變量（x，y）服從區(qū)域b上的均勻 ，其中b為x軸，y軸及直線y=2x+1圍成的三角形區(qū)域，試求：（1）（x，y）的聯(lián)合概率密度函數(shù)及分布函數(shù)；（2）關(guān)于x，y的邊緣密度；（3）。第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、填空題1，設(shè)x與y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且x服從（-1，2）上的均勻分布，y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，則_，_。2，則_。3，設(shè)隨機(jī)變量且，則x的概率密度_。4，設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為，則ex=_，_，_。5，設(shè)隨機(jī)變量x服從分布，已知，則參

13、數(shù)n=_，_。二，選擇題1，如果隨機(jī)變量x與y滿足，則下列說法正確的是（ ）。 a，x與y相互獨(dú)立； b，x與y不相關(guān)； c，； d，2，設(shè)隨機(jī)變量x，y相互獨(dú)立，且，則x + 2y服從的分布為（ ）。 a，n(1,4)； b，n(1,8)； c，n(1,14)； d，n(1,22)3，設(shè)隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為 則e(x) =（ ）。 a，2； b，1； c，1/2； d，34，設(shè)隨機(jī)變量的方差相關(guān)系數(shù)則方差（ ） a，40； b， 34； c， 25.6； d， 17.6 5，設(shè)，其中、為常數(shù)，且，則（ ）。 a，； b，；c，； d，。三、計(jì)算題1，游客乘電梯從底層到電視塔頂層觀光，電梯于

14、每個(gè)正點(diǎn)的5分鐘，25分鐘和55分鐘從底層起行，假設(shè)一游客在早上8點(diǎn)的第x分鐘到達(dá)底層電梯處，且x服從0,60上的均勻分布，求該游客等候時(shí)間的數(shù)學(xué)期望。2，設(shè)二維隨機(jī)變量（x，y）的密度函數(shù)為 試求：（1）ex，dx；（2），。3，設(shè)隨機(jī)變量x和y的分布律分別為 x0 1y1 21/3 2/31/4 3/4且，試求的聯(lián)合分布和協(xié)方差。4，設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為 試求方差。5，設(shè)x和y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，同服從正態(tài)分布，令，其中a，b為不等于0的常數(shù)，討論z1與z2的相關(guān)性和獨(dú)立性。6，設(shè)離散型隨機(jī)變量x服從泊松分布，已知，試求參數(shù)。7，設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量y服從指數(shù)分布，令隨機(jī)變

15、量 試求：（1）的聯(lián)合分布律，和是否獨(dú)立？（2）的分布律；（3）；（4）和的相關(guān)系數(shù)。8，設(shè)隨機(jī)變量，且x與y的相關(guān)系數(shù)，令，試求z的分布及x與z的相關(guān)系數(shù)。9，設(shè)二維隨機(jī)變量（x，y）的聯(lián)合概率分布律為 y x -1 0 1-11a 1/8 1/41/8 1/8 b3/8+a2/8+ba+1/8 2/8 b+1/41 試求：（1）exy；（2）當(dāng)a，b取何值時(shí)，x與y不相關(guān)；（3）當(dāng)a，b取何值時(shí)，x與y既不相關(guān)，又獨(dú)立？10，設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為 （1）試求； （2）試求和的相關(guān)系數(shù)； （3）試問和是否相互獨(dú)立，為什么？第五章 大數(shù)定律及中心極限定律計(jì)算題1，某賓館一次性可接待19

16、80人供旅游住宿，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)電話預(yù)約的客戶入住率為90%，經(jīng)理室一共接受了2200個(gè)電話預(yù)約，求實(shí)際入住人數(shù)在19502010之間的概率。2，一大批產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品占一半，現(xiàn)每次抽一件，看后放回再抽，問在100次抽取中取到優(yōu)質(zhì)品的次數(shù)超過45次的概率為多少？ 3，設(shè)一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)由幾個(gè)獨(dú)立的部件組成，在整個(gè)運(yùn)行期間，每個(gè)部件損壞的概率為0.1，為了使整個(gè)系統(tǒng)起作用，至少需要有80%部件工作，試問至少需要多少部件才能使系統(tǒng)的可靠度為0.95。4，設(shè)各零件的重量都是隨機(jī)變量，它們相互獨(dú)立，且服從相同的分布，其數(shù)學(xué)期望為0.5kg，均方差為0.1kg，問5000只零件的總重量超過2510kg的概率是多少？5

17、，計(jì)算器在進(jìn)行加法時(shí)，將每個(gè)加數(shù)舍入最靠近它的整數(shù)，設(shè)所有舍入誤差相互獨(dú)立且在（-0.5，0.5）上服從均勻分布。（1）將1500個(gè)數(shù)相加，問誤差總和的絕對(duì)值超過15的概率是多少？（2）最多可有幾個(gè)數(shù)相加使得誤差總和的絕對(duì)值小于10的概率不小于0.90？6，某商店出售某種商品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該商品每周銷售量服從參數(shù)為的泊松分布。假定各周的銷售量是相互獨(dú)立的。用中心極限定理計(jì)算該商店一年內(nèi)（52周）售出該商品件數(shù)在50件到70件之間的概率。第六章 樣本及抽樣分布一、填空題1，設(shè)總體，其中是已知參數(shù)，是未知參數(shù)，從該總體抽取容量為4 的樣本，則的分布為_。2，設(shè)是取自總體的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從_分布。3

18、，設(shè)統(tǒng)計(jì)量，則_。4，為樣本。若要求， 則_。5，總體x與y相互獨(dú)立，且，。與是兩總體中抽取的獨(dú)立樣本。與是兩樣本方差，則_。二、選擇題1，設(shè)為總體的一個(gè)樣本，為樣本均值，則下列結(jié)論中正確的是（ ）。a，； b， ；c，； d，2，為樣本，則服從的變量為（ ）。 a，； b，； c，； d，3，為樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從的分布為（ ）。 a，； b，； c，； d，4，設(shè)總體，為樣本。與是樣本均值與方差，則服從的分布為（ ）。 a，； b，； c，； d，5，設(shè)總體，是未知參數(shù)，是來自總體的一個(gè)樣本，則下列結(jié)論正確的是（ ）a，；b，；c，；d，三、計(jì)算題1，設(shè)總體，為樣本，為樣本均值，為使，問n至

19、少應(yīng)取多少？2，設(shè)總體，為樣本， 分別表示樣本均值和樣本二階中心距，試求，。3，從正態(tài)總體中抽取容量為n的樣本，為使樣本均值位于區(qū)間（1.4，5.4）內(nèi)概率不小于0.95，試問樣本容量n至少應(yīng)取多少？4，設(shè)為正態(tài)總體的樣本，試確定c，使隨機(jī)變量服從t分布。5，設(shè)總體，為總體的樣本，分別為樣本均值和樣本方差，而是第n+1個(gè)個(gè)體指標(biāo)，試證明統(tǒng)計(jì)量服從t分布。6，設(shè)總體x的概率密度函數(shù)為 為總體的樣本。試求（1）的數(shù)學(xué)期望與方差；（2）；（3）。第七章 參數(shù)估計(jì)一、填空題1，設(shè)總體，未知，是總體的樣本，則參數(shù)的矩估計(jì)量是_；最大似然估計(jì)量是_。2，設(shè)是來自均勻分布總體的一個(gè)樣本，則的矩估計(jì)量是_；最

20、大似然估計(jì)量是_。3，設(shè)為總體的樣本，則的無偏估計(jì)量為_。4，設(shè)總體，為樣本，則當(dāng)常數(shù)c =_時(shí)，為的無偏估計(jì)。5，設(shè)總體，為樣本，則的一個(gè)無偏估計(jì)量為_。二、計(jì)算題1，設(shè)總體x的概率密度函數(shù)為 其中為未知參數(shù)，從總體中抽取容量為4 的樣本，對(duì)樣本的一組觀察值27，25，29，35，試求（1）的最大似然估計(jì)值；（2）概率的最大似然估計(jì)值。2，設(shè)總體x的密度函數(shù)為 求參數(shù)的矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)量。3，總體，為總體的一個(gè)樣本。求常數(shù) k , 使為s 的無偏估計(jì)量。4，設(shè)某電子元件失效時(shí)間t的概率密度函數(shù)為 其中，為參數(shù)，為總體的樣本，求：（1）若已知，的最大似然估計(jì)量；（2）若已知，的最大似然估

21、計(jì)量。5，設(shè)總體x的分布律為 x0 1 2 3 其中為未知參數(shù)，0，2，1，2，3是總體的樣本，試求：（1）的最大似然估計(jì)值；（2）的矩估計(jì)值6，設(shè)總體x的概率密度函數(shù)為 其中為未知參數(shù)，為總體的樣本，試求的最大似然估計(jì)量，并問是的無偏估計(jì)量嗎？7，設(shè)一批零件長(zhǎng)度，從這批零件中抽取10件，測(cè)得長(zhǎng)度，計(jì)算的樣本均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為，給定置信度，試求總體標(biāo)準(zhǔn)差s 的置信區(qū)間。8，設(shè)甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)的蓄電池的電容量x和y，分別服從正態(tài)分布，且未知，分別獨(dú)立的從兩個(gè)總體中抽取容量為，的樣本，經(jīng)計(jì)算得樣本均值分別為，樣本方差分別為，試求總體均值差的置信度為90%的置信區(qū)間。9，設(shè)某種油漆的9個(gè)樣品，其干燥

22、時(shí)間（以小時(shí)計(jì)）分別為6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0。設(shè)干燥時(shí)間總體服從正態(tài)分布，求的置信度為0.95的置信區(qū)間。10，從一批零件中抽取10個(gè)，測(cè)得其直徑尺寸與標(biāo)準(zhǔn)尺寸之間的偏差（單位：mm）分別為2，1，-2，3，2，4，-2，5，3，4。假設(shè)零件直徑尺寸與標(biāo)準(zhǔn)尺寸之間的偏差是服從的隨機(jī)變量，求（1）的無偏估計(jì)值；（2）的無偏估計(jì)值；（3）的置信度為0.95的置信區(qū)間。第八章 假設(shè)檢驗(yàn)一、填空題1，若總體，要檢驗(yàn)，應(yīng)該用 檢驗(yàn)法。2，單個(gè)正態(tài)總體的下列檢驗(yàn)：（1）：， ：（已知），檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 ，拒絕域?yàn)?。（2）：， ：（未知），檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 ，拒絕

23、域?yàn)?。3，設(shè)為正態(tài)總體的樣本均值，未知，欲檢驗(yàn)假設(shè)（已知）。應(yīng)用 檢驗(yàn)法；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 。4，設(shè)和分別為來自兩個(gè)正態(tài)總體和的樣本均值，參數(shù)，均未知，欲檢驗(yàn)假設(shè)，應(yīng)用 檢驗(yàn)法；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 。5，設(shè)為正態(tài)總體容量為n的樣本均值，為樣本方差，當(dāng)已知時(shí)，檢驗(yàn)假設(shè)：；：（已知）的統(tǒng)計(jì)量為 ；拒絕域?yàn)?；當(dāng)未知時(shí)，檢驗(yàn)假設(shè)：；：的統(tǒng)計(jì)量為 ；拒絕域?yàn)?。二、計(jì)算題1，設(shè)袋裝食品，每袋100g，其中維生素的含量不得少于21mg，設(shè)含量，現(xiàn)取17袋，測(cè)得每袋含量，計(jì)算得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，試問在顯著性水平下，該食品的含量是否合格？2，某食品廠生產(chǎn)袋裝花生米，每袋凈重，為未知參數(shù)，今開箱隨機(jī)抽取10袋，經(jīng)

24、計(jì)算樣本均值，標(biāo)準(zhǔn)差，給定，試問能否認(rèn)為每袋凈重不小于180？3，某種導(dǎo)線，要求其電阻的標(biāo)準(zhǔn)差不得超過0.005（歐姆），今在生產(chǎn)的一批導(dǎo)線中取樣品9根，測(cè)得樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.007（歐姆）。設(shè)總體服從正態(tài)分布，問在水平=0.05下能否認(rèn)為這批導(dǎo)線的標(biāo)準(zhǔn)差顯著地偏大？4，某種零件的單個(gè)長(zhǎng)度的均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1cm，更新設(shè)備后，從所生產(chǎn)的零件中抽取100個(gè)，測(cè)得零件長(zhǎng)度的平均值，問設(shè)備更新后零件的平均長(zhǎng)度是否有顯著變化？（）5，在兩種工藝條件下生產(chǎn)細(xì)紗，各取100個(gè)試樣，試驗(yàn)得強(qiáng)力數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得： 甲工藝：， 乙工藝：， 試問使用兩種工藝生產(chǎn)的細(xì)紗強(qiáng)力有無顯著差異（）？6，從甲，乙兩個(gè)燈

25、泡廠分別抽取30個(gè)燈泡，測(cè)試壽命，甲廠燈泡平均壽命為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為，乙廠燈泡平均壽命為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為，假設(shè)甲廠燈泡壽命，乙廠燈泡壽命，其中參數(shù)未知。試問在顯著水平下，能否斷定甲廠燈泡比乙廠燈泡好？7，（1） 根據(jù)長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)，某工廠生產(chǎn)的特種金屬絲的折斷力。已知kg，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一大批特種金屬絲中隨機(jī)抽取10個(gè)樣品，測(cè)得樣本均值kg。問這批特種金屬絲的平均折斷力可否認(rèn)為是570kg？（） （2） 已知維尼綸纖度在正常條件下服從正態(tài)分布。某日抽取5個(gè)樣品，測(cè)得其纖度為：1.31， 1.55， 1.34， 1.40， 1.45 。問這天的纖度的總體方差是否正常？試用作假設(shè)檢驗(yàn)。8，食品廠用自動(dòng)裝罐

26、機(jī)裝罐頭食品，每罐的標(biāo)準(zhǔn)重量為500g。每隔一定的時(shí)間，需要檢驗(yàn)機(jī)器的工作情況?，F(xiàn)抽得10罐，測(cè)得其重量（單位：g）的平均值為，樣本方差。假定罐頭的重量，試問機(jī)器的工作是否正常（顯著性水平）？習(xí)題答案第一章一、填空題 1，2， 3， 4， 5，0.3二、選擇題 1，c 2，d 3，a 4，b 5，b三、計(jì)算題1， 2，0.3636 3，0.4565 4，0.05792 5，略6，（1）0.94 （2）0.085 7，7/9 8，（1）0.5 （2）3/4 9，0.9956 10，0.75第二章一、填空題 1，3 2，4/5 3，1-3e-2 4，0.9876 5，1二、選擇題1，c 2，d 3，a 4，c 5，a三、計(jì)算題1，（1） （2）1/6 （3） 2， 3，20/274，（1） （2）5，（1）0.0298 （2）0.00284 6，（1） （2）0.316 7，（1） （2）8，y的分布律y0 1 4 9 1/3 1/4 11/36 1/99， 10，