平行線的性質(zhì)一教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1 平行線的性質(zhì)（一）教學(xué)設(shè)計(jì) -、 教學(xué)內(nèi)容解析 相交線與平行線是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七 年級(jí)下冊(cè)的第一章，是初一學(xué)生在學(xué)習(xí)了圖形認(rèn)識(shí)初步后第二次學(xué)習(xí)幾何。 它包括五大塊內(nèi)容：一是相交線；二是平行線及其判定；三是平行線的性質(zhì)； 四是平移。前三節(jié)主要討論平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系， 第四節(jié)是有關(guān)平移變 換的內(nèi)容。本意內(nèi)容都是從實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自己多觀察、多動(dòng)手、勤 思考，結(jié)合當(dāng)?shù)靥攸c(diǎn)的一些問題，抽象出隱含在這些實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)問題， 引入本意要學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容。通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究，學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)概念和 方法，并利用所學(xué)知識(shí)解決更多的實(shí)際問題， 體現(xiàn)具體一一抽象一一具體的過

2、程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。 本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了平行線的判定的基礎(chǔ)上，研究平行線的性質(zhì)， 它既包含了相交線的內(nèi)容乂包含了平行線的內(nèi)容。 平行線的性質(zhì)和判定既有聯(lián) 系也有區(qū)別，聯(lián)系在于它們研究的對(duì)象都是平行線和角的關(guān)系， 區(qū)別在于它們 的題設(shè)和結(jié)論剛好交換，是一個(gè)互逆的命題，這種結(jié)構(gòu)關(guān)系也為我們將來學(xué)習(xí) 其它幾何圖形的性質(zhì)和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性質(zhì)與判定， 平行四邊形的性質(zhì)和判定等等。因此，平行線的性質(zhì)既是平行線的判定的逆用， 乂是將來學(xué)習(xí)幾何圖形性質(zhì)與判定的重要基礎(chǔ)， 在本意中具有舉足輕重的地位 和作用。另外， 平行線的性質(zhì)與現(xiàn)實(shí)世界

3、中的聯(lián)系也很緊密，如本節(jié)課例題 “梯形殘片”的問題等，通過學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際聯(lián)系起來，更好地為 實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)實(shí)際服務(wù)。 這節(jié)課以學(xué)生為主體，通過學(xué)生自己的觀察、建模、操作、討論得到平行線 的性質(zhì)，并加以說明和驗(yàn)證.鍛煉學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手能力和思維能力，提 高學(xué)生的分析能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 本節(jié)課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是平行線性質(zhì)的探究與應(yīng)用。 依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求 和我所任教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了一下教學(xué)目標(biāo)： （一）、知識(shí)目標(biāo)： 1. 探索并掌握平行線的性質(zhì)。 2 2. 能用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明。 3. 知道對(duì)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行的區(qū)別。 （二） 、

4、能力目標(biāo)： 1. 經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn) 行簡單的推理和計(jì)算。 2. 經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理 能力和有條理表達(dá)能力。 （三） 、情感目標(biāo)： 1. 通過對(duì)平行線性質(zhì)的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系， 體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。 2. 通過師生的共同活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感、 合作交流、 主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)識(shí)他人。 根據(jù)以上的教材分析和教學(xué)目標(biāo)剖析， 我將教學(xué)重點(diǎn)確立為：平行線三個(gè)性 質(zhì)的探究及運(yùn)用。由學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力，教學(xué)難點(diǎn)確立為：平

5、行 線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別及綜合運(yùn)用。 三、 學(xué)生學(xué)情分析 本課是在學(xué)習(xí)了平行線的判定后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生對(duì)平行線與角的關(guān)系有 了一定的認(rèn)識(shí)，因此要在基本圖形中去觀察出平行線與同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁 內(nèi)角的關(guān)系,進(jìn)而猜測(cè)出平行線的性質(zhì)對(duì)學(xué)生來說難度不大。 但是本課的學(xué)習(xí), 估計(jì)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生以下困難：（1）不知道用何種方法來驗(yàn)證自己猜測(cè)的正確性。 （2）部分學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)和判定理解不活，對(duì)性質(zhì)運(yùn)用所需要的條件掌握 不牢，造成性質(zhì)的濫用。（3）在性質(zhì)的運(yùn)用過程中，由于對(duì)幾何的推理還比較 陌生導(dǎo)致書寫的格式出現(xiàn)問題。 四、 教學(xué)策略分析 教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分

6、調(diào)動(dòng) 學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣 的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)中我改變以 往單純的模仿與記憶的模式，力求體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué) 3 生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的教學(xué)理念。正確地探索、理解平行線的性 質(zhì)既是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。突破它的關(guān)鍵是通過具體一一抽象得出性質(zhì)， 再 從抽象一一具體運(yùn)用性質(zhì)，使學(xué)生正確理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。因此， 在性質(zhì)的推導(dǎo)過程，采用讓學(xué)生自主探索與教師講授相結(jié)合的教學(xué)方法， 以問 題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。使學(xué)生 的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)

7、造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研 究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì) 創(chuàng)新；另外，通過適當(dāng)?shù)?、有針?duì)性的練習(xí)使學(xué)生形成良好的應(yīng)用意識(shí)。而在 整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法， 以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良 好的思維習(xí)慣。 另外，在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重過程性評(píng)價(jià)，在教學(xué)過程中，一方面利用 問題引發(fā)學(xué)生的思考，通過學(xué)生的回答情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，另一方面，利用 課堂練習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)知情況得到反饋，進(jìn)而及時(shí)調(diào)整教學(xué)。通過過程性評(píng)價(jià) 以全面考查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的學(xué)是中心，會(huì)學(xué)和學(xué)會(huì)是目的，

8、因此，在教學(xué)中 我注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間 和空間，增強(qiáng)參與意識(shí)，進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)： (1) 觀察分析：讓學(xué)生要學(xué)會(huì)觀察問題，分析問題和解決問題。 (2) 探究歸納：讓學(xué)生通過探究歸納平行線的性質(zhì) 1,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模，學(xué)會(huì)發(fā) 現(xiàn)問題的規(guī)律。 (3) 演繹推理：讓學(xué)生利用得出的公理，推導(dǎo)出性質(zhì) 2、3 (4) 練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未 掌握的內(nèi)容及其差距。通過動(dòng)手實(shí)踐，理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課 內(nèi)容，順利突破本節(jié)課難點(diǎn)。 五、教學(xué)過程4 5. 3. 1平行線的性質(zhì) 教學(xué)任務(wù)分析 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能

9、1. 探索并掌握平行線的性質(zhì). 2. 能用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明. 3. 知道對(duì)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行的區(qū)別. 數(shù)學(xué)思考 1. 經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程 ，掌握平行線的三條性質(zhì) ，并 能用它們進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算. 2. 經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空 解決問題 通過生活實(shí)際讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并，然后進(jìn)行建 模解決問題. 情感態(tài)度 1. 通過對(duì)平行線性質(zhì)的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活 的密切聯(lián)系. 2. 通過師生的共問活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情 感、合作交流、主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn) 識(shí)他人. 重點(diǎn) 平行線三個(gè)性

10、質(zhì)的探究及運(yùn)用. 難點(diǎn) 平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別及綜合運(yùn)用. 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 問題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情景，引入新知 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判 定，也就是說知道角的關(guān)系能夠判斷 兩條直線正否干仃?？烧蠋煆膹?輕軌的圖片和伸縮門的情景看到的 卻恰好是另一種有意思的情況， 這種 情況具有普遍意義嗎？ 欣賞重慶輕軌和伸縮門的圖片， 學(xué)生獨(dú)立思考抽象出的數(shù)學(xué)問題， 學(xué)生代表將自己的想法在全班進(jìn)行 交流. 學(xué)生提出猜想后，結(jié)合圖形的特 點(diǎn)，簡單談?wù)劺碛? 由現(xiàn)實(shí)中的 的實(shí)際問題入 手，設(shè)置情景 問題，激發(fā)學(xué) 生對(duì)生活熱情 和學(xué)習(xí)興趣， 讓學(xué)生談理由 也是為公理的 得出作好

11、鋪 墊，同時(shí)也自 然的引出課 題. 5 活動(dòng)2 自主探九,構(gòu)建新知 1. 猜想：/ 1, / 2/ 2有怎樣的大小 關(guān)系？ 問題：你能驗(yàn)證你的猜想嗎？ （測(cè)量法、疊合法） 請(qǐng)學(xué)生說出自己量出的同位角的 度數(shù).教師進(jìn)行分類板書，并對(duì)踴 躍回答問題的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的表 揚(yáng). 老師引導(dǎo)學(xué)生注意他們量的角雖 然不一樣，但是總體是分為三類的， 并且強(qiáng)調(diào)指出這種研究方法叫“測(cè) 量法”. 加深對(duì)“兩直 線平行，同位 角相等”的直 觀感受，培養(yǎng) 學(xué)生的分類意 識(shí). 6 2.我們還可以用電腦演示“疊合法” 3.思考：兩條平行線被第三條直線 所截，同位角相等.那么其內(nèi)錯(cuò)角、 同旁內(nèi)角分別又有什么關(guān)系呢？ 學(xué)生自主探

12、索，動(dòng)手剪一剪、疊 疊、比一比并讓部分同學(xué)上臺(tái)展示. 在啟發(fā)性設(shè)問的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 并用自己的語言敘述： “兩直線平行，同位角相等” 教師和學(xué)生還要一起總結(jié)平行線的 性質(zhì)的符號(hào)語言，并寫在黑板上. 性質(zhì) 1 a/ b, Z 1= Z 2 教師演示，學(xué)生觀察 老師先把學(xué)生分為八個(gè)小組，討論 之后分別請(qǐng)一名學(xué)生簡述驗(yàn)證過 程.教師傾聽學(xué)生交流，并和學(xué)生 一起總結(jié)性質(zhì) 2、性質(zhì)3.在黑板上 板書并總結(jié)平行線的三條性質(zhì)（文 字語言和符號(hào)語言）. 性質(zhì) 2 a / b, Z 2 = Z 3 性質(zhì) 3 a/ b, .Z 2+ / 4=180 學(xué)生用一種 更直觀的方法 比較兩個(gè)角的 大小，既可以 培養(yǎng)學(xué)生

13、的實(shí) 際操作能力和 用數(shù)學(xué)的能 力，也可以讓 學(xué)生明白數(shù)學(xué) 經(jīng)驗(yàn)的獲得其 實(shí)有多種途徑 并了解“疊合 法”. 再次驗(yàn)證結(jié) 論的正確性. 培養(yǎng)學(xué)生的 “順勢(shì)”聯(lián)想 意識(shí)與與合作 意識(shí)。 探索、推理、 發(fā)現(xiàn)平行線的 性質(zhì)，使學(xué)生 獲得成功.學(xué) 生對(duì)得到的結(jié) 論進(jìn)行表述培 養(yǎng)學(xué)生分析能 力和口頭表達(dá) 能力.符號(hào)語 言的表示使學(xué) 生進(jìn)一步了解 數(shù)學(xué)語言的簡 潔性. 7 問題2、如圖是一塊梯形鐵片的殘余 部分，量得/ A=100, / B=1500，梯形另外兩個(gè)角分別是 多少度？ 這道題我選擇學(xué)生獨(dú)立完成，并 請(qǐng)一名學(xué)生到黑板展示他做題的過 程.并且要強(qiáng)調(diào)解題的步驟與格式. 解：AD / BC （已知）

14、 Z A + Z B = 180 , / D + Z C = 180 （兩直 線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） . / B= 180 115 = 65 , / C= 180 - 100 = 80 . 故梯形的另外兩個(gè)角分別是 65。和 80 .4.頭腦風(fēng)暴： 1 .兩直線被第三條直線所截，則 （ ）A .同位角相等 B. 內(nèi)錯(cuò)角相等 C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.以上都不對(duì) 2.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另 一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（ ） A.相等 B,互補(bǔ) C. 相等或互補(bǔ) D .這兩個(gè)角無 數(shù)量關(guān)系 學(xué)生自主辨析 老師提煉性質(zhì)的關(guān)鍵詞并指導(dǎo)學(xué) 生在書本上勾畫，強(qiáng)調(diào)平行線的性 質(zhì)的前提條件是兩直線的位置關(guān)系

15、平行.只有在兩直線平行的條件下 才有同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi) 角互補(bǔ). 這是本節(jié)課 的重點(diǎn)和難 點(diǎn)，通過辨析 和關(guān)鍵詞勾畫 利于突破重難 點(diǎn). 活動(dòng)3 活用教材，學(xué)以致用 問題1、如圖，已知平行線 AB、CD 被直線AE所截,Z 1=110 , 那么 / 2= ; Z 3=; / 4= _ 這道題采取學(xué)生獨(dú)立完成.并請(qǐng)學(xué) 生回答. 問題1以學(xué)生進(jìn)行搶答的形式進(jìn) 行，并對(duì)其中的一個(gè)簡要說明理由 問題1是對(duì) 學(xué) 生 自己 探 究 出 的 性質(zhì) 進(jìn) 行 簡 單 的應(yīng) 用 ， 讓 學(xué) 生初 嘗 成 功的喜悅.搶 答的方式能進(jìn) 一步活躍課堂 氣氛. 問題2強(qiáng)化新 知的應(yīng)用，它 可以使學(xué)生明 白我們學(xué)習(xí)

16、平 行線的性質(zhì)在 生活中的實(shí)際 價(jià)值，讓學(xué)生 體會(huì)“數(shù)學(xué)既 來源于生活又 應(yīng)用服務(wù)于生 活”的意義. 8 活動(dòng)4 合作交流，拓展新知 我型我秀：運(yùn)用下圖，請(qǐng)你編一道應(yīng) 用平行線性質(zhì)的題在組內(nèi)交流， 選出 組內(nèi)最有創(chuàng)意的作品在全班進(jìn)行展 示. 已知：如圖，/ ADE=600 , / B=600 , / C=800 .問 / AEDAED 等于 多少度？為什么？ 思考：你能談?wù)勂叫芯€的性質(zhì)和判定 有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？ 學(xué)生獨(dú)立出題，解答然后進(jìn)行組內(nèi) 交流，判斷正誤，評(píng)選全班交流作 品。 教師參與小組交流和討論，對(duì)發(fā)現(xiàn) 的問題及時(shí)點(diǎn)撥。 這是一道平行線的判定和性質(zhì)的 綜合應(yīng)用，我采用先由學(xué)生思考，

17、再請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)講解展示簡述過 程， 學(xué)生交流作答，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，對(duì) 有困難的問題及時(shí)點(diǎn)撥. 解:/ ADE= / B=600 （已知） DE / BC （同位角相等，兩直線 平行） Z AED= / C=800 （兩直線平 行，同位角相等） 強(qiáng)調(diào)先用的是平行線的判定，后用 的是平行線的性質(zhì). 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)進(jìn) 行自主的交流，最后每一個(gè)小組找 一個(gè)代表進(jìn)行班級(jí)交流. 通過我型我 秀使學(xué)生加深 對(duì)平行線性質(zhì) 特點(diǎn)的理解， 積極思考和回 顧平行線性質(zhì) 的得來過程， 達(dá)到對(duì)性質(zhì)的 剖析，增強(qiáng)理 解突破難點(diǎn). 通過反饋學(xué) 生對(duì)平行線的 性質(zhì)和判定的 綜合運(yùn)用，教 師可以掌握學(xué) 生對(duì)性質(zhì)的理

18、 解程度.這樣 學(xué)生也可以很 好地區(qū)分平行 線的性質(zhì)和判 定，明白判定 和性質(zhì)各自的 作用，進(jìn)而突 破難點(diǎn).學(xué)生 上臺(tái)講解展示 體現(xiàn)學(xué)生是學(xué) 習(xí)的主人，將 課堂還給學(xué) 生. 利用一道綜 合試題的練 習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生 從條件和結(jié)論 兩方面來辨析 性質(zhì)的特點(diǎn)， 既利于學(xué)生對(duì) 知識(shí)的建構(gòu)， 也利于培養(yǎng)學(xué) 生逆向思維的 習(xí)慣. 9 學(xué)生獨(dú)立交流，教師對(duì)學(xué)生總結(jié)的 知識(shí)點(diǎn)給予重現(xiàn).及時(shí)解答學(xué)生困 惑. 1. 平行線的三個(gè)性質(zhì)： 兩直線平行，同位角相等. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 2. 平行線的性質(zhì)與平行線的判定 的區(qū)別. 判定：角的關(guān)系平行的關(guān)系 性質(zhì)：平行的關(guān)系角的關(guān)系 3. 公理的得出需要大膽的猜想 多形式