2019年春九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時相似三角形的

1、第2課時 相似三角形的判定（2）8知能演練提升能力提升1 .如圖，在正三角形 ABN，點DE分別在ACAB上，且? = 1,AE=BE則有（）A/AEDT BEDB/AE及 CBDC/AE及 ABDD/BA及 BCD2 .如圖，四邊形ABCD勺對角線ACBD相交于點O且將這個四邊形分成 ，四個三角形.若OA： OC=OBOD則下列結(jié)論中一定正確的是 （）A與相似B.與相似C與相似D.與相似? B.? D?3 .如圖，用兩根等長的鋼條 AC BD交叉構(gòu)成一個卡鉗，可以用來測量工具內(nèi)槽的寬度.設(shè)布?昔m且量得CD寸則內(nèi)槽的寬AB等于（）A.mb? C.?4 .如圖，/ 1=/ 2,添加一個條件使得

2、 AD& ACB這個條件是 5 .如圖,已知/ BAC= EADAB=20. 4, AC=48, AE=17, AD=40.求證：ABCo AED.D?.行,/ 1 = /2.求證：/ABCW AED.一 . 一 . ?6 .如圖，已知E是四邊形ABCD勺對角線BD上的一點，且行?7 .如圖，在 ABC! A'B'C'中，BE B'E'分別是 ABCA'B'C'的中線，且左；萬=萍藥=行萬.求證：AABa A'B'C'.8 .如圖，點C D在線段AB上，PC*等邊三角形.(1)當(dāng)AC CD DB蔭足

3、怎樣白關(guān)系時,ACm PD日(2)當(dāng) ACm PDB,求/ APB勺度數(shù).9 .如圖，在4ABC中，AB=8 cm, BC=6 cm,點P從點A出發(fā)沿 AB邊向點B以2 cm/s的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以4 cm/s的速度移動(有一點到達(dá)后即停止移動)，如果點P,Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒后 BPQW ABC!似？創(chuàng)新應(yīng)用 10.4 D已知在梯形 ABC由，AD/ BCAB=AD圖所示)，/ BADW平分線 AE交BC于點E連接DE.(1)在圖中，用尺規(guī)作/ BAD勺平分線AR保留作圖痕跡，不寫彳法)，并證明四邊形 ABED1菱形；(2)若/ ABC60 , EC2BE 求證：EDI

4、 DC.能力提升?2 ?2?2 ? 一1. B設(shè)AD9則AC=BC3k, AE4 5k, CDak,所以行=/=3,行=新='.所以謬=受.又/A=Z C=60° ,所以 AE及 CBD. ?2上3.A 4.酒=得?20.4?5 .證明 V AB=20. 4, AC48, AE=I7, AD=40,48?=而"2, 行二行.又/ BAC= EAD AB AED.?.6 .分析要證/ ABCN AED只需證 ABR AED.已知？市=后,故只需證/ BACN EAD這由/1=/2可以解決.、一_ _ ?_證明. /1=/ 2,. /1 + /EACN 2+/EAC即/

5、 BAC= EAD又訴=訴，. .AB6 AAED.：/ ABC= AED.7 .證明因為 BEB'E'分別是 ABCA'B'C'的中線,所以因為?' ?' 一 ?' ?'.?' ?'?' ?'?' ?'?所以 二 二,?' ?' 一 ?' ?' 一 ?' ?'.所以 BC匕 B'C'E'.所以/ C=Z C'. ?又因為折7 = RT,所以 AB手 ABC. .?8 .解（1） ./ACPN P

6、DB120。，：當(dāng)赤=赤， ?2即赤=而，也就是CD=ACDB日寸，AACm PDB.（2） VAACPPDB /A=/ DPB. / APBN APC也 CPD£ DPB=/ APC£ A+Z CPDN PCD+ CPD120 .9.解設(shè)經(jīng)過ts后，BPQfABCK似. 一 . ? . ?8- 2?4?.因為/ B為公共角，所以要使 BPQfABCffi似，只需訴=而?或赤=赤,即="或8- 2?4?.一.丁 =本，解得t= 0. 8或t= 2（均小于4）.8 I6所以經(jīng)過0. 8s或2s后，BPQWABCffi似.創(chuàng)新應(yīng)用10.(1)解如圖.證明：AB=ADAE為/ BAD勺平分線，：BG=DG/AD/ BC / ADG = GBEZ DAG = GER ：AD。 EBGJAG=GE：四邊形ABE師平行四邊形.AB=AD：四邊形ABE虛菱形.(2)證明:四邊形ABE虛菱形，/ ABC60 ,：/ DBE= BDE=0 , / BGE=0 .設(shè) GE=a：BD=2BG：2v3a, BE=2a, CE=4a, BC=6a.?3/5, , , , , V。=?3Z DB曰公共角, BD& BCD：/ BDE= C. ： / C=30 . V DE/ AB：/ DEC= ABC=0 ,：/CDE90 ,