機(jī)械能守恒定律

1、整理ppt重力勢(shì)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能勢(shì)能勢(shì)能動(dòng)能動(dòng)能機(jī)械能機(jī)械能知識(shí)回知識(shí)回顧顧2kmv21E mghEpPkEEE整理ppt 一、機(jī)械能一、機(jī)械能kPEEE機(jī)械能是機(jī)械能是動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的的統(tǒng)稱(chēng)，統(tǒng)稱(chēng)， 用符號(hào)用符號(hào) E E 表示表示3.3.機(jī)械能是機(jī)械能是標(biāo)量標(biāo)量，具有，具有相對(duì)性相對(duì)性1.1.概念：概念：2.2.表達(dá)式：表達(dá)式：整理ppth=10mv= 10m/smA 質(zhì)量為質(zhì)量為2Kg2Kg的小球在距離地面的小球在距離地面10m10m高高處瞬時(shí)速度是處瞬時(shí)速度是10m/s10m/s，求出此刻小球的機(jī)械，求出此刻小球的機(jī)械能能?(g=10m/s?(

2、g=10m/s2 2) ) （以地面為參考面或者以拋出點(diǎn)為參考面）（以地面為參考面或者以拋出點(diǎn)為參考面）練一練練一練整理ppt重力做功：動(dòng)能重力做功：動(dòng)能 重力勢(shì)能重力勢(shì)能彈力做功：動(dòng)能彈力做功：動(dòng)能 彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能二、機(jī)械能之間可以互相轉(zhuǎn)化二、機(jī)械能之間可以互相轉(zhuǎn)化整理ppt整理ppt攔河壩整理ppt極限運(yùn)動(dòng)蹦極2008奧運(yùn)蹦床冠軍何雯娜 整理ppt小球擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)小球擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)試分析：試分析：1 1、小球受哪些力的作用？、小球受哪些力的作用？2 2、哪些力對(duì)小球做功？、哪些力對(duì)小球做功？3 3、能量如何轉(zhuǎn)化？、能量如何轉(zhuǎn)化？F FmgmgmgmgF F整理pptA A點(diǎn)點(diǎn)B B點(diǎn)點(diǎn)12121m

3、ghmvEEEPAkAA22221mghmvEEEPBkBBh1v1v2mh2AB由以上兩式得由以上兩式得2221121122mvmvmghmgh2222111122mvmghmvmgh移項(xiàng)得移項(xiàng)得2211kpkpEEEE結(jié)論結(jié)論地面為參考面地面為參考面由根據(jù)動(dòng)能定理得由根據(jù)動(dòng)能定理得GW21222121mvmv 由重力做功與重由重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系得力勢(shì)能的關(guān)系得GW21mghmgh 三、機(jī)械能守恒定律三、機(jī)械能守恒定律 整理ppt21EE三、機(jī)械能守恒定律三、機(jī)械能守恒定律2211pkpkEEEE1.1.內(nèi)容：內(nèi)容：在只有在只有重力重力或或彈力彈力做功的物體做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能

4、可以互相轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持而總的機(jī)械能保持不變不變。2.2.表達(dá)式：表達(dá)式：條件條件1.動(dòng)能增加，勢(shì)動(dòng)能增加，勢(shì)能一定減小，能一定減小，并且，動(dòng)能增并且，動(dòng)能增加量等于勢(shì)能加量等于勢(shì)能減小量。減小量。2.動(dòng)能減小，勢(shì)動(dòng)能減小，勢(shì)能一定增加，能一定增加，并且，動(dòng)能減并且，動(dòng)能減小量等于勢(shì)能小量等于勢(shì)能增加量。增加量。2222111122mvmghmvmgh整理ppt3 3、機(jī)械能守恒定律成立的條件：、機(jī)械能守恒定律成立的條件： (1)系統(tǒng)內(nèi)，只有重力和彈簧彈力做系統(tǒng)內(nèi)，只有重力和彈簧彈力做功功.（除重力和彈簧彈力以外的力不做（除重力和彈簧彈力以外的力不做功或做

5、功的代數(shù)和為零）功或做功的代數(shù)和為零） (2)系統(tǒng)內(nèi)，只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互系統(tǒng)內(nèi)，只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化,并且轉(zhuǎn)化量相等并且轉(zhuǎn)化量相等整理ppt小球以初速度小球以初速度v v0 0壓縮彈簧壓縮彈簧, ,接觸面光滑接觸面光滑.小球在壓縮過(guò)程中，動(dòng)能減小，彈簧小球在壓縮過(guò)程中，動(dòng)能減小，彈簧發(fā)生形變，勢(shì)能增加此過(guò)程中只有發(fā)生形變，勢(shì)能增加此過(guò)程中只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)（小球和彈簧）彈簧的彈力做功，系統(tǒng)（小球和彈簧）的機(jī)械能保持不變的機(jī)械能保持不變整理pptAOGFCLhLcos例例. . 把一個(gè)小球用細(xì)把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺。擺長(zhǎng)為一個(gè)擺。擺長(zhǎng)為L(zhǎng) L，最

6、，最大偏角為大偏角為。小球運(yùn)。小球運(yùn)動(dòng)到最底位置時(shí)的速動(dòng)到最底位置時(shí)的速度是多大？度是多大？cosLL)cos1 (L 整理ppt解：解： 以最低點(diǎn)為零勢(shì)能面以最低點(diǎn)為零勢(shì)能面21(1 cos )2mgLmv2(1cos)vgL得：111(1 cos )0pkEEEmgL2222102pkEEEmv最低點(diǎn)最低點(diǎn)O O點(diǎn)的機(jī)械能為：點(diǎn)的機(jī)械能為：最高點(diǎn)最高點(diǎn)A A點(diǎn)的機(jī)械能為：點(diǎn)的機(jī)械能為：只有重力做功，機(jī)械能守恒，得：只有重力做功，機(jī)械能守恒，得：12EE AOC ChcosL)cos1 (L 整理ppt 1.在下列實(shí)例中運(yùn)動(dòng)的物體，不計(jì)空在下列實(shí)例中運(yùn)動(dòng)的物體，不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能氣阻力，機(jī)

7、械能不守恒不守恒的是：的是：A、起重機(jī)吊起物體勻速上升；起重機(jī)吊起物體勻速上升；B、物體做平拋運(yùn)動(dòng)；物體做平拋運(yùn)動(dòng)；C、圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；D、一個(gè)輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一重物，、一個(gè)輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一重物，重物在豎直方向上做上下振動(dòng)（以物體和彈重物在豎直方向上做上下振動(dòng)（以物體和彈簧為研究對(duì)象）。簧為研究對(duì)象）。A練一練練一練整理ppt1.除除1外都不計(jì)空氣阻力，哪些情況機(jī)械能是守恒的？外都不計(jì)空氣阻力，哪些情況機(jī)械能是守恒的？1.1.跳傘員利用降落傘在空跳傘員利用降落傘在空氣中勻速下落氣中勻速下落2.2.用力用力F F拉著一個(gè)物體沿

8、著拉著一個(gè)物體沿著光滑的斜面勻速上升光滑的斜面勻速上升3. 3. 用細(xì)繩系一小球，使小球用細(xì)繩系一小球，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 4 4輕彈簧拴一小球在豎直輕彈簧拴一小球在豎直方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)mgmgmgmgFfFF彈NF鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)守恒守恒守恒守恒整理ppt2.一個(gè)輕彈簧固定于一個(gè)輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)從與懸點(diǎn)O在同一水平面肯彈簧保持原長(zhǎng)的在同一水平面肯彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初點(diǎn)無(wú)初速度釋放，讓它自由下擺，不計(jì)空氣阻力，在重物速度釋放，讓它自由下擺，不計(jì)空氣阻力，在重物由由A擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中擺到最低

9、點(diǎn)的過(guò)程中雙選題雙選題A、重物的重力勢(shì)能減少。、重物的重力勢(shì)能減少。B、重物的重力勢(shì)能增加。、重物的重力勢(shì)能增加。C、重物的機(jī)械能不變。、重物的機(jī)械能不變。D、重物的機(jī)械能減少。、重物的機(jī)械能減少。oAAD球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒1.1.下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述正確的是下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述正確的是雙選題雙選題A A、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒。、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒。B B、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒。、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒。C C、合外力對(duì)物體做功為零時(shí)機(jī)機(jī)械能守恒。、合外力對(duì)物體做功為零時(shí)機(jī)機(jī)械

10、能守恒。D D、只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒。、只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒。BD物體的機(jī)械能是否守恒與物體的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)物體的機(jī)械能是否守恒與物體的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)拓展拓展整理ppt3.3.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一段四分之一圓弧軌如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一段四分之一圓弧軌道，半徑道，半徑OAOA在水平方向，一個(gè)小球從頂端在水平方向，一個(gè)小球從頂端A A點(diǎn)由靜點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，已知軌道半徑止開(kāi)始下滑，已知軌道半徑R R10cm10cm，不計(jì)摩擦，不計(jì)摩擦，求小球剛離開(kāi)軌道底端求小球剛離開(kāi)軌道底端B B點(diǎn)時(shí)的速度大??？點(diǎn)時(shí)的速度大??？整理ppt分析：分析：以小球（含地球）為研究對(duì)象

11、，小球在軌道上作以小球（含地球）為研究對(duì)象，小球在軌道上作變速圓周運(yùn)動(dòng)，受到重力和支持力作用，支持力是一個(gè)變速圓周運(yùn)動(dòng)，受到重力和支持力作用，支持力是一個(gè)大小、方向均改變的力，但因其方向始終垂直于小球的大小、方向均改變的力，但因其方向始終垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向，所以對(duì)小球不做功（這是難點(diǎn)），全程只有運(yùn)動(dòng)方向，所以對(duì)小球不做功（這是難點(diǎn)），全程只有重力作功，所以該題可用機(jī)械能守恒定律求解。重力作功，所以該題可用機(jī)械能守恒定律求解。解：選取解：選取B B點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，依據(jù)機(jī)點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：械能守恒定律可知：221mvmgR 所以小球剛離開(kāi)軌道底端所以小球剛離

12、開(kāi)軌道底端B B點(diǎn)時(shí)的速度大小為：點(diǎn)時(shí)的速度大小為：smgRv/41. 11 . 01022 整理ppt4.4.如圖所示，把一塊質(zhì)量是如圖所示，把一塊質(zhì)量是3.0kg3.0kg的石頭，從的石頭，從20m20m高處的山崖高處的山崖上以上以3030角，角，5 m/s5 m/s的速度朝斜的速度朝斜上方拋出。（空氣阻力不計(jì)）上方拋出。（空氣阻力不計(jì)） 求石頭落地時(shí)速度的大小。求石頭落地時(shí)速度的大小。2202121mvmvmgh由機(jī)械能守恒定律知：由機(jī)械能守恒定律知：21EE 20121mvmghE2221mvE 最低點(diǎn)最低點(diǎn)B的機(jī)械能為的機(jī)械能為最高點(diǎn)最高點(diǎn)A的機(jī)械能為的機(jī)械能為所以，石頭落地的速度為

13、：所以，石頭落地的速度為：smvghv/25220解：解： 以以B B點(diǎn)為零勢(shì)能面點(diǎn)為零勢(shì)能面整理ppt5.5.如圖所示，如圖所示，光滑光滑的水平軌道與的水平軌道與光滑光滑半圓弧半圓弧軌道相切。圓軌道半徑軌道相切。圓軌道半徑R R0.4m0.4m，一小球停放，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)v v0 05m5ms s的初速度。的初速度。求（求（1 1）球從）球從C C點(diǎn)飛出時(shí)的速度；點(diǎn)飛出時(shí)的速度；(g=10m/s(g=10m/s2 2) ) （2 2）球?qū)Γ┣驅(qū) C點(diǎn)的壓力是重力的多少倍點(diǎn)的壓力是重力的多少倍 （3 3）球從）球從C C拋出后，落地點(diǎn)距

14、拋出后，落地點(diǎn)距B B點(diǎn)多遠(yuǎn)點(diǎn)多遠(yuǎn)1.2m3m/s1.25倍倍整理ppt 11.由由光滑光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和段和BC段是半徑為段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為平面內(nèi)一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為的小球，從距離水平地面高為H的管口的管口D處處?kù)o止靜止釋放，最后能夠從釋放，最后能夠從A端水平拋出落到端水平拋出落到地面上下列說(shuō)法正確的是地面上下列說(shuō)法正確的是( ) A小球落到地面時(shí)相對(duì)于小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移為點(diǎn)的水平位移為 B小球落到地面時(shí)相對(duì)于小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移

15、為點(diǎn)的水平位移為 C小球能從細(xì)管小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是端水平拋出的條件是H2R D小球能從細(xì)管小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度端水平拋出的最小高度金榜金榜P91BCmin52HR22 24RHR222RHR整理ppt6.游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)（如圖甲）。我們可以把它抽象成圖乙所示的由曲面下來(lái)（如圖甲）。我們可以把它抽象成圖乙所示的由曲面軌道和圓軌道平滑連接的模型（不計(jì)摩擦和空氣阻力）。軌道和圓軌道平滑連接的模型（不計(jì)摩擦和空氣阻力）。若質(zhì)量為若質(zhì)量為m的小球從曲面軌道上的的小球從曲面軌道上的P點(diǎn)由靜止

16、開(kāi)始下滑，點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，并且可以順利通過(guò)半徑為并且可以順利通過(guò)半徑為R的圓軌道的最高點(diǎn)的圓軌道的最高點(diǎn)A。求：。求： 若小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的速度是多大？若小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的速度是多大？ 此時(shí)對(duì)應(yīng)的此時(shí)對(duì)應(yīng)的h是多高？是多高？ 若若h/=4R,則小球通過(guò)最低點(diǎn)則小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能有多大？時(shí)的動(dòng)能有多大？ 小球通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力有多大？小球通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力有多大？ 整理ppt解：（解：（1）小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，即小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)恰好不受）小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，即小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)恰好不受軌道的壓力。由牛頓第二定律軌道的壓力。

17、由牛頓第二定律vgR小球在最高點(diǎn)處的速度至少為小球在最高點(diǎn)處的速度至少為小球由靜止運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功。小球由靜止運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，只有重力做功。由機(jī)械能守恒定律由機(jī)械能守恒定律聯(lián)立，解得：聯(lián)立，解得：h=2.5R 2vmgmR2122mghmvmgR（2）EKB=4mgR;N=3mg整理ppt6.6.如圖為翻滾過(guò)山車(chē)示意圖，圓軌道如圖為翻滾過(guò)山車(chē)示意圖，圓軌道的半徑為的半徑為10m10m，為了安全，則過(guò)山車(chē)，為了安全，則過(guò)山車(chē)由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)時(shí)離地至少多高？由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)時(shí)離地至少多高？（不考慮空氣阻力和摩擦阻力）（不考慮空氣阻力和摩擦阻力） h hB BA A解：解

18、：以地面為參考平面根據(jù)機(jī)械能守恒定律：以地面為參考平面根據(jù)機(jī)械能守恒定律：2Bmvmg,R因?yàn)?h2RR25m 2所以。在最高點(diǎn)在最高點(diǎn)B B時(shí)，只有重力提供向心力，時(shí)，只有重力提供向心力，2,122BmghmgRmv整理ppt課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、機(jī)械能、機(jī)械能2、機(jī)械能守恒定律、機(jī)械能守恒定律概概 念念表達(dá)式：表達(dá)式：PkEEE機(jī)械能是標(biāo)量，具有相對(duì)性機(jī)械能是標(biāo)量，具有相對(duì)性定律內(nèi)容定律內(nèi)容表達(dá)式表達(dá)式21EE 機(jī)械能守恒定律成立的條件機(jī)械能守恒定律成立的條件: :只有只有重力和彈簧彈力做功重力和彈簧彈力做功.1122kpkpEEEE2222111122mvmghmvmgh整理ppt5.如圖

19、，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，如圖，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到最大高度的過(guò)程中，下列說(shuō)再與木塊一起共同擺到最大高度的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是法正確的是A、子彈的機(jī)械能守恒。、子彈的機(jī)械能守恒。B、木塊的機(jī)械能守恒。、木塊的機(jī)械能守恒。C、子彈和木塊的總機(jī)械能守恒。、子彈和木塊的總機(jī)械能守恒。D、以上說(shuō)法都不對(duì)、以上說(shuō)法都不對(duì)D1 1、子彈射中木塊的過(guò)程機(jī)械能不守恒、子彈射中木塊的過(guò)程機(jī)械能不守恒2 2、整體從最低位置擺到最高位置的過(guò)程機(jī)械能守恒、整體從最低位置擺到最高位置的過(guò)程機(jī)械能守恒6.運(yùn)動(dòng)員用手把離地運(yùn)動(dòng)員用手把離地1.6 m 高處的鉛球推出高處的鉛球推出去，使之獲得去，使之獲得 5 m/s 的斜向上方的初速度，的斜向上方的初速度，不計(jì)空氣阻力，求鉛球落地時(shí)的速度。不計(jì)空