第四章 工程經(jīng)濟(jì) 投資方案的評(píng)價(jià)和比選指標(biāo)(2)同濟(jì)大學(xué)

1、4.5 互斥方案的比選互斥方案的比選o定義： 采納一個(gè)方案，則必須要放棄其他方案。方案之間具有排他性。o同一項(xiàng)目的不同備選方案o不同的投資項(xiàng)目：資金約束，資源限制，項(xiàng)目的不可分性4.5 互斥方案的比選互斥方案的比選o互斥方案的比較原則：互斥方案的比較原則：增量分析法增量分析法例 A：500300 300B：600370 37010070 70B-A設(shè)i0=10% 說(shuō)明B方案多用100單位投資是有利的，B比A好。 ABPW%10049.21100221 . 011 . 011 . 0170若設(shè)i0=30%7 .91%30APW43.96%30BPW073. 42%,30,/70100%30APP

2、WABB還不如A好?？梢?jiàn)i0是關(guān)鍵。 增量分析法增量分析法產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案設(shè)兩個(gè)方案和，它們的一次性投資分別為K和K，經(jīng)常費(fèi)用（即每年的使用維護(hù)費(fèi)）為C和C 假設(shè) K C 對(duì)這樣的問(wèn)題如何處理？方法方法1 差額投資回收期差額投資回收期方法方法2 年度費(fèi)用年度費(fèi)用問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出思路：思路：檢驗(yàn)檢驗(yàn)方案比方案比方案多投入的方案多投入的資金，能否通過(guò)（日常）經(jīng)常費(fèi)用的資金，能否通過(guò)（日常）經(jīng)常費(fèi)用的節(jié)省而彌補(bǔ)，或在期限內(nèi)能否達(dá)到預(yù)節(jié)省而彌補(bǔ)，或在期限內(nèi)能否達(dá)到預(yù)定的收益水平。定的收益水平。 K C C C C CKC C C C CK -KC-C C

3、-C方法一：差額投資回收期方法一：差額投資回收期產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案判據(jù)判據(jù) 當(dāng)nn0（基準(zhǔn)回收期）認(rèn)為方案比好 nCC KK產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案產(chǎn)出相同、壽命期相同的互斥方案若若n0 = 5年年 ，試求最，試求最優(yōu)方案。優(yōu)方案。解1. 方案順序：1232. 4. 結(jié)論：3方案最優(yōu)因?yàn)橐驗(yàn)閚, 2-1 n0 ，故選，故選2方案，淘汰方案，淘汰1方案。方案。2 年n, 2-1= (110-100) /(120-115)=3. n, 3-2=(140-110)/ (115-105)=3 年 因?yàn)橐驗(yàn)閚, 3-2 i*APWPWBPWAi0ABi*A

4、i*Bi且PW B PW AB優(yōu)于APW B PW A PWPWBPWABi0i*Bi*AiA但 i*B i*A 此時(shí)： 按IRR A優(yōu)于B 按PW B優(yōu)于A 互斥方案的比選互斥方案的比選上例：A2與A1比較： PWiA2A1i0=15%A2-A1iA*125%2*21.9%Ai1*217.6%AAi若直接按IRR評(píng)價(jià)： A1優(yōu)于A2 若按PW評(píng)價(jià)： 時(shí) 102AAi IRRA2優(yōu)于A1 210A Ai IRR時(shí) A1優(yōu)于A2 若按投資增額收益率評(píng)價(jià)： 時(shí) 102AAi IRRA2優(yōu)于A1 102A Ai IRR時(shí) A1優(yōu)于A2 結(jié)論： 按投資增額收益率法排出的方案優(yōu)序與直接按凈現(xiàn)值排出的優(yōu)序

5、相一致，而與直接按內(nèi)部收益率排出的優(yōu)序可能不一致。 不能用內(nèi)部收益率法代替投資增額內(nèi)部收益率法 互斥方案的比選互斥方案的比選互斥方案的比選互斥方案的比選服務(wù)壽命不等的方案比較服務(wù)壽命不等的方案比較取兩方案服務(wù)壽命的取兩方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作最小公倍數(shù)作為一個(gè)為一個(gè)共同期共同期限限，并假定各個(gè)方案均在這一個(gè)共同計(jì)算期內(nèi)重，并假定各個(gè)方案均在這一個(gè)共同計(jì)算期內(nèi)重復(fù)進(jìn)行復(fù)進(jìn)行 ，那么只需計(jì)算一個(gè)共同期，其他均同。，那么只需計(jì)算一個(gè)共同期，其他均同。所以在一個(gè)計(jì)算期內(nèi)求各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，以所以在一個(gè)計(jì)算期內(nèi)求各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，以 PW最大為優(yōu)。最大為優(yōu)。（一）最小公倍數(shù)法（一）最小公倍數(shù)法例：方案

6、例：方案A初始投資初始投資2300萬(wàn)，可使用萬(wàn)，可使用3年年；方案方案B初始投資初始投資3200萬(wàn)，可使用萬(wàn)，可使用4年年,期末的殘值為期末的殘值為400萬(wàn)元；萬(wàn)元；A在壽命期內(nèi)的話費(fèi)比在壽命期內(nèi)的話費(fèi)比B多多250萬(wàn)?；鶞?zhǔn)貼萬(wàn)?；鶞?zhǔn)貼現(xiàn)率為現(xiàn)率為15%。試比較這試比較這2個(gè)方案的優(yōu)劣。個(gè)方案的優(yōu)劣。用最小公倍數(shù)法選優(yōu)。用最小公倍數(shù)法選優(yōu)。用用年度費(fèi)用年度費(fèi)用作為評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)作為評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單，只用計(jì)算一個(gè)周期簡(jiǎn)單，只用計(jì)算一個(gè)周期ACA = 2300（A/P，15%，3）+250= 1257.4萬(wàn)元萬(wàn)元/年年ACB = 3200 （A/P，15%，4） 400（A/F，15%，4） = 1040.

7、84萬(wàn)元萬(wàn)元/年年兩個(gè)方案的共同期為兩個(gè)方案的共同期為12年，方案年，方案B比比A的年度費(fèi)用少，的年度費(fèi)用少，B優(yōu)于優(yōu)于A如采用如采用凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值比較，可得到同樣的結(jié)果比較，可得到同樣的結(jié)果PWA=2300-2300 （P/F，15%，3）-2300 （P/F，15%，6） -2300 （P/F，15%，9）-250 （P/A，15%，12）=-6819萬(wàn)元萬(wàn)元PWB =3200-(3200+400) （P/F，15%，4）-2800 （P/F，15%，8） +400 （P/F，15%，12）=-5612萬(wàn)元萬(wàn)元服務(wù)壽命不等的方案比較服務(wù)壽命不等的方案比較在共同期在共同期12年內(nèi)，方案年內(nèi)，方

8、案B比比A費(fèi)用少，費(fèi)用少，B優(yōu)于優(yōu)于A服務(wù)壽命不等的方案比較服務(wù)壽命不等的方案比較（二）（二） 研究期法研究期法 研究期就是選定的供研究用的共同期限。研究期就是選定的供研究用的共同期限。 一般取一般取兩個(gè)方案中壽命短兩個(gè)方案中壽命短的那個(gè)壽命期為的那個(gè)壽命期為研究期。我們僅僅考慮這一研究期內(nèi)兩個(gè)研究期。我們僅僅考慮這一研究期內(nèi)兩個(gè)方案的效果比較，而把研究期后的效果影方案的效果比較，而把研究期后的效果影響以殘值的形式放在研究期末。響以殘值的形式放在研究期末。 服務(wù)壽命不等的方案比較服務(wù)壽命不等的方案比較例： 設(shè)兩個(gè)方案產(chǎn)出的有用效果相同，i=5%，求最優(yōu)方案。 服務(wù)壽命不等的方案比較服務(wù)壽命不等

9、的方案比較研究期取研究期取10年年此時(shí)方案1剛好報(bào)廢，而方案2仍有較高的殘值。設(shè)10年末，方案2的殘值為21100元。 用年值法： 方案2 方案1 =3754元 總年度費(fèi)用: 2200 +10%,5 ,/ PA12000方案1優(yōu)于方案2 =4503元 1000+ 400002110010%,5 ,/ PA10%,5 ,/ FA總年度費(fèi)用: 4.6 項(xiàng)目方案的排序項(xiàng)目方案的排序一般獨(dú)立方案選擇處于下面兩種情況一般獨(dú)立方案選擇處于下面兩種情況: (1)無(wú)資源限制無(wú)資源限制的情況的情況 如果獨(dú)立方案之間共享的資源如果獨(dú)立方案之間共享的資源（通常為資金（通常為資金)足夠多（沒(méi)有限制足夠多（沒(méi)有限制)，

10、則任何一個(gè)方案只要，則任何一個(gè)方案只要是可行，就可采納并實(shí)施是可行，就可采納并實(shí)施 (2)有資源限制有資源限制的情況的情況 如果獨(dú)立方案之間共享的資源如果獨(dú)立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資是有限的，不能滿足所有方案的需要，則在這種不超出資源限額的條件下，獨(dú)立方案的選擇有三種方法源限額的條件下，獨(dú)立方案的選擇有三種方法:v 互斥組合法互斥組合法v凈現(xiàn)值率排序法凈現(xiàn)值率排序法v 線性規(guī)劃法線性規(guī)劃法（一）（一）互斥組合法互斥組合法原理原理:列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案一個(gè)組合方案( (其現(xiàn)金流量為

11、被組合方案現(xiàn)金流量的其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加疊加) )，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可，由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。具體步驟如下選擇。具體步驟如下: :4.6 項(xiàng)目方案的排序項(xiàng)目方案的排序(一）互斥組合法（1）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的組合方案（其中包括）列出獨(dú)立方案的所有可能組合，

12、形成若干個(gè)新的組合方案（其中包括0方案，其投資為方案，其投資為0，收益也為，收益也為0 ） ，則所有可能組合方案，則所有可能組合方案(包括包括0方案）形方案）形成互斥組合方案成互斥組合方案(m個(gè)獨(dú)立方案則有個(gè)獨(dú)立方案則有2m個(gè)組合方案?jìng)€(gè)組合方案)（2）每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的疊加）每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的疊加;（3）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列；）將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列；（4）排除總投資額超過(guò)投資資金限額的組合方案）排除總投資額超過(guò)投資資金限額的組合方案;（5）對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的

13、比較方法確定最優(yōu)的組合方案）對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案;（6）最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。）最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。 例：有例：有3個(gè)獨(dú)立的方案?jìng)€(gè)獨(dú)立的方案A，B和和C，壽命期皆為，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞?zhǔn)收益率為年，現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞?zhǔn)收益率為8%，投資資金限額為投資資金限額為12000萬(wàn)元。要求選擇最優(yōu)方案。萬(wàn)元。要求選擇最優(yōu)方案。(一）互斥組合法解：解：(1)列出所有可能的組合方案。列出所有可能的組合方案。 1代表方案被接受，代表方案被接受，0代表方案被拒絕，代表方案被拒絕，

14、4.6 項(xiàng)目方案的排序項(xiàng)目方案的排序 (2) 對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，對(duì)每個(gè)組合方案內(nèi)的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量進(jìn)行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到大的順序?qū)M合方案進(jìn)行排列，排除投資額超過(guò)資金限制的組合方案對(duì)組合方案進(jìn)行排列，排除投資額超過(guò)資金限制的組合方案(A+B+C）見(jiàn)前表。）見(jiàn)前表。 （3）按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值。）按組合方案的現(xiàn)金流量計(jì)算各組合方案的凈現(xiàn)值。 (4) (A+C)方案凈現(xiàn)值最大，所以方案凈現(xiàn)值最大，所以(A+C)為最優(yōu)組合方案，為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應(yīng)

15、是故最優(yōu)的選擇應(yīng)是A和和C。在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案的情形個(gè)互斥方案的情形例如，例如，A，B兩方案是相互獨(dú)立的，兩方案是相互獨(dú)立的，A方案下有方案下有3個(gè)互個(gè)互斥方案斥方案A1， A2 ， A3 ，B方案下有方案下有2個(gè)互斥方案?jìng)€(gè)互斥方案B1 ， B2，如何選擇最佳方案呢，如何選擇最佳方案呢?關(guān)于組合的進(jìn)一步探討4.6 項(xiàng)目方案的排序項(xiàng)目方案的排序 這種結(jié)構(gòu)類(lèi)型的方案也是采用方案組合法進(jìn)行比較選擇，基本方法這種結(jié)構(gòu)類(lèi)型的方案也是采用方案組合法進(jìn)行比較選擇，基本方法與過(guò)程和獨(dú)立方案是相同的，不同的是在方案組合構(gòu)成上，其組合方案

16、與過(guò)程和獨(dú)立方案是相同的，不同的是在方案組合構(gòu)成上，其組合方案數(shù)目也比獨(dú)立方案的組合方案數(shù)目少。數(shù)目也比獨(dú)立方案的組合方案數(shù)目少。 如果如果 m代表相互獨(dú)立的方案數(shù)目，代表相互獨(dú)立的方案數(shù)目， nj 代表第代表第j個(gè)獨(dú)立方案下互斥方案的數(shù)目，個(gè)獨(dú)立方案下互斥方案的數(shù)目， 則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目為則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目為mjmjnnnnnN1321111114.6 項(xiàng)目方案的排序項(xiàng)目方案的排序4.6 項(xiàng)目方案的排序項(xiàng)目方案的排序 上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案上例的一組混合方案形成的所有可能組合方案見(jiàn)下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案

17、見(jiàn)下表。表中各組合方案的現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關(guān)系，的現(xiàn)金流量的疊加，所有組合方案形成互斥關(guān)系，按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)按互斥方案的比較方法，確定最優(yōu)組合方案，最優(yōu)組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選組合方案中被組合的方案即為該混合方案的最佳選擇。具體方法和過(guò)程同獨(dú)立方案。擇。具體方法和過(guò)程同獨(dú)立方案。二、項(xiàng)目方案的排序二、項(xiàng)目方案的排序 在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案的情形個(gè)獨(dú)立方案的情形 例如，例如，C，D是互斥方案，是互斥方案，C方案下有方案下有C1 ， C2

18、， C3 3個(gè)獨(dú)立方案，個(gè)獨(dú)立方案，D方案下有方案下有D1 ， D2 ，D3 ， D44個(gè)獨(dú)立方案，如何確定最優(yōu)方案?jìng)€(gè)獨(dú)立方案，如何確定最優(yōu)方案? 分析一下方案之間的關(guān)系，就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于分析一下方案之間的關(guān)系，就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于C，D是互斥的，最終的選擇將只會(huì)是其中之一，所以是互斥的，最終的選擇將只會(huì)是其中之一，所以C1 ， C2 ， C3選選擇與擇與D1 ， D2 ，D3 ， D4選擇互相沒(méi)有制約，可分別對(duì)這兩組獨(dú)立方案按選擇互相沒(méi)有制約，可分別對(duì)這兩組獨(dú)立方案按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案

19、，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個(gè)組合方案。具體過(guò)程是擇哪一個(gè)組合方案。具體過(guò)程是: （1）對(duì)）對(duì)C1 ， C2 ， C3 3個(gè)獨(dú)立方案，按獨(dú)立方案的選個(gè)獨(dú)立方案，按獨(dú)立方案的選擇方法確定最優(yōu)的組合方案擇方法確定最優(yōu)的組合方案(下表下表)。假設(shè)最優(yōu)的組合方案是。假設(shè)最優(yōu)的組合方案是第第5個(gè)組合方案，即個(gè)組合方案，即C1 + C2，以此作為方案，以此作為方案C。（2）對(duì)）對(duì)D1 ， D2 ，D3 ， D44 個(gè)獨(dú)立方案，也按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方個(gè)獨(dú)立方案，也按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案案(下表）。假設(shè)最優(yōu)組合方案為第下表）。假設(shè)最優(yōu)組合方案為第13方案，即方案，即D1 +D2

20、 +D4，以此作為，以此作為D方案。方案。4.6 項(xiàng)目方案的排序項(xiàng)目方案的排序 （3）將由最優(yōu)組合方案構(gòu)成的）將由最優(yōu)組合方案構(gòu)成的C，D兩方案按兩方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的方案。假設(shè)最優(yōu)互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的方案。假設(shè)最優(yōu)方案為方案為D方案，則該組混合方案的最佳選擇應(yīng)是方案，則該組混合方案的最佳選擇應(yīng)是D1 ， D2 和和D4。4.6 項(xiàng)目方案的排序項(xiàng)目方案的排序（二）線性規(guī)劃法（二）線性規(guī)劃法njjjxPWZ1max 資本預(yù)算就是在許多可以利用的方案中進(jìn)行選擇，資本預(yù)算就是在許多可以利用的方案中進(jìn)行選擇，從而使有限投資資金獲得最佳收益。從而使有限投資資金獲得最佳收益。njjj

21、IxI1PWj第第j個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值xj決策變量決策變量o例：有7個(gè)投資項(xiàng)目，各個(gè)項(xiàng)目方案的收益現(xiàn)值、投資現(xiàn)值如下表所示，假定投資資金總額為50萬(wàn)元，試選出最優(yōu)方案。4.6 項(xiàng)目方案的排序項(xiàng)目方案的排序7, 2 , 1j7654321175843015120maxxxxxxxxxPWZnjjj5015920103030. .7654321xxxxxxxts10jx1 , 0jxo根據(jù)上述模型解出最優(yōu)的方案是項(xiàng)目7，1，3，5的組合。o該組合方案的凈現(xiàn)值總和為PW=7+120+30+8=165（萬(wàn)元）o該組合方案的投資額總各為PW=1+30+10+9=50（萬(wàn)元）4.6 項(xiàng)目方案的排序項(xiàng)目方案的排序（三）凈現(xiàn)值率排序法（三）凈現(xiàn)值率排序法 內(nèi)部收益率排序法是日本學(xué)者內(nèi)部收益率排序法是日本學(xué)者千住重雄千住