年金的公式總結(jié)

1、關(guān)于年金的總結(jié)1. 單利現(xiàn)值P=F/(1+ n*i),單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+ n*i)。2. 單利終值F=P*(1+ n*i),單利終值系數(shù)(1+ n*i)。3 .復(fù)利現(xiàn)值 P=F/ (1+i) n =F*(P/F , i , n),復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1/ (1+i) n，記作(P/F, i , n)。4.復(fù)利終值 F=P* (1+i) n=P* (F/P, i , n),復(fù)利終值系數(shù)(1+i) n ,記作(F/P, i , n)。結(jié)論(一)復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算。(二)復(fù)利終值系數(shù)1/( 1+i) n與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+i) n互為倒數(shù)。即復(fù)利終值系數(shù)(F/P，i，n)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/

2、F，i，n)互為倒數(shù)?？刹椤皬?fù)利終值系數(shù)表”與“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表” ！5.普通年金終值F=A*(1 i)n -1i=A*(F/A , i, n)，年金終值系數(shù)(1 i)n 1i，記作(F/A ,n)。6.普通年金現(xiàn)值 P=A* 1一(1"=A*(P/A ,(1).在普通年金現(xiàn)值公式中解出A,這個可查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”A就是“年資本回收額”。年資本回收額A=P*匚k =P*(A/P ,i , n),資本回收系數(shù)n，記作(A/P, i, n)。1 (1 + i)結(jié)論(一)年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算資本回收系數(shù)1 _(1 + i)1-(廣與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。資本回收系數(shù)(A/P

3、 , i , n)與年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A, i , n)互為倒數(shù)。7.即付年金終值F=A*(1i)n 1*(1+i)=A*(F/A , i , n )(1+i)F=A*l(F /A,i,n 1) -118.即付年金現(xiàn)值P=A*(1+i)=A*( P/A , i, n) (1+i)=A*(P/A,i, n-1) 1可查“年金終值系數(shù)表”(1)在普通年金終值公式中解出 A，這個A就是“償債基金”。償債基金A=F* n =F*( A/F , i, n),償債基金系數(shù)n，記作(A/F , i, n)。(1+i) -1(1 +i) -1結(jié)論(一)償債基金與普通年金終值互為逆運算。i(1 + i)n(二)

4、償債基金系數(shù)n 與普通年金系數(shù)互為倒數(shù)。(1+i) -1i即償債基金系數(shù)(A/F , i, n)與普通年金系數(shù)(F/A, i, n)互為倒數(shù)。1 _(1 +i)“i , n),年金現(xiàn)值系數(shù)，記作(P/A , i , n )。F= A*(F/A，i，n)式中“ n”表示的是A的個數(shù)，與遞延期無關(guān)!10.遞延年金現(xiàn)值方法一：先將遞延年金視為n期普通年金，求出在 m期普通年金現(xiàn)值，然后再折算到第一期期初Po=A* (P/A, i, n) * (P/F, i, m)式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)。方法二：先計算 m+n期年金現(xiàn)值，再減去 m期年金現(xiàn)值。Pn=A* (P/A,i,m n)-(P/A,

5、i,m)方法三：先求遞延年金終值再折算為現(xiàn)值Po=A*(F/A , i, n)* (P/F,i,m+n)11.永續(xù)年金現(xiàn)值(n趨向于無窮大)，永續(xù)年金因為沒有終止期，所以只有現(xiàn)值沒有終值!P(n") =A* 1-(1 i)/i=A/i簡潔明了的：復(fù)利現(xiàn)值 P=F/ (1+i) n =F*(P/F ,i , n),復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 1/ (1+i)n,記作(P/F,i , n)。復(fù)利終值 F=P* (1+i) n=P* (F/P,i , n),復(fù)利終值系數(shù)(1+i) n,記作(F/P,i , n)。普通年金終值F=A*(1 i)n -1i=A*(F/A , i, n),年金終值系數(shù)(1 i

6、)n 1i，記作(F/A, i, n)償債基金A=F*廠尸=F*( A/F，i，n)，償債基金系數(shù)百口，記作(A/F，"普通年金現(xiàn)值P=A*m*(P/A , i,n),年金現(xiàn)值系數(shù)_(1 嚴(yán)，記作(P/A, i, n) i年資本回收額A=P*ir?1F=P*(A/P，i，n)，資本回收系數(shù)打苛，記作(a/p，i，n)即付年金終值F=A*gJ(1+i)=A*(F/A,i, n)(1+i),即付年金現(xiàn)值P=A*1-(1 i)'(1+i)=A*( P/A, i, n) (1+i)=A*(P/A,i ,n- 1)1J遞延年金終值(其計算與普通年金終值計算一樣，只是要注意期數(shù))F= A

7、*(F/A , i, n)式中“ n”表示的是A的個數(shù)，與遞延期無關(guān)!遞延年金現(xiàn)值PO=A* (P/A, i, n) * (P/F, i, m)或，Pn=A* (P/A,i,m n) -(P/A,i,m)l或，Po=A*(F/A , i, n)* (P/F,i,m+n)年金按其 每次收付款項發(fā)生的時點不同 ，可以分為普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金， 預(yù)付年金）、遞延年金 （延期年金 ）、永續(xù)年金等類型。1、普通年金普通年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi) 每期期末等額收付 的系列款項， 又稱為后付年金。2、即付年金即付年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi) 每期期初等額收付 的系列款項， 又稱

8、先付年金。即付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時間的不同。3、 遞延年金遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間與第一期無關(guān)，而是隔若干期（m）后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。它是普通年金的特殊形式。4、 永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨 于無窮的普通年金。年金具有三個特征： 1.每次收付間隔期相等（每月、每季、每年）2. 多筆3. 每筆數(shù)額相等。1某企業(yè)有一筆 5 年后到期的借款，金額 500 萬元，為此設(shè)立償債基金。 如果年利率為 12%，問從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)存入銀行多少元， 才能到期用本利和還清 借款？（F/A，12%，5）=6.35282某企業(yè)向銀行

9、借入一筆款項，銀行貸款利率為 8%，每年復(fù)利一次。銀行 規(guī)定前 5 年不用還本付息，但從第 6 年至第 10 年每年年末償還本息 50000 元，求這 筆借款的現(xiàn)值。 （P/F，8%，5）=0.6806；（P/A ，8%，5）=3.99273某公司需要一臺設(shè)備，買價為 1600元，使用壽命為 10 年。如果租用， 則每年末需付租金 200 元。除此之外買與租的其他情況完全相同。假設(shè)利率為 6%， 試問購買和租用何者為優(yōu)。 （P/A，6%，10） =7.36014 .某公司采用融資租賃方式于X 5年租入一臺設(shè)備，設(shè)備的價款為10萬元,租期 4年，到期后設(shè)備歸承租企業(yè)所有，租賃期折現(xiàn)率為10，采用

10、普通年金方式支付租金。要求計算每年應(yīng)支付的租金數(shù)額。 （P/A， 10， 4）=3.16995.某公司準(zhǔn)備購買一套辦公設(shè)備，有兩個付款方案可供選擇：甲方案：從現(xiàn)在起每年年末付款200萬元，連續(xù)支付10年，共計2000萬元。乙方案：從第5年起，每年年末付款250萬元，連續(xù)支付10年，共計2500萬元。假定該公司的資金成本為10%。試分析應(yīng)該選擇哪個方案？( P/A, 10%, 10) =6.1446;(P/F, 10%, 5) =0.62095771001803090012095 5790368228596330825771001803090012386 57613739973576069657

11、71001803090013594 5780775799025155125771001803090012387 5771649826018180515771001803090012138 5721311921589183265771001803090012359 5790368223610760535771001803090012356 5761352861437917425771001803090012355 57508786970469327917088100343355274 10122994432583337917088100343355275 10186673293883200817088100343356107 10158115250150052217088100343356108 10100018005987173217088100343354295 10107419414268701717088100343356184 10187866086962880217088100343356185 10177583117408667417088100343356109 10108601437357