工程制圖B復習

1、工程制圖B復習投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法畫透視圖畫透視圖畫斜軸測圖畫斜軸測圖 畫標高圖畫標高圖及及正軸測圖正軸測圖單面投影單面投影多面投影多面投影畫工程圖樣畫工程圖樣投影法分類投影法分類 投射中心為一點投射中心為一點中心投影法中心投影法 投射中心為無限遠投射中心為無限遠 平行投影法平行投影法1.1.在繪制虛線、點畫線時，線和線相交處應為線段相交。在繪制虛線、點畫線時，線和線相交處應為線段相交。2.2.虛線在粗實線延長線上時，在分界處要留空隙。虛線在粗實線延長線上時，在分界處要留空隙。 點畫線超出輪廓線長度約為點畫線超出輪廓線長度約為

2、3mm3mm 5mm5mm。3.3.當要繪制的點畫線長度較小時，可用細實線代替。當要繪制的點畫線長度較小時，可用細實線代替。繪制圖線時的注意事項圖線的畫法應用舉例圖線的畫法應用舉例 D1 點畫線的兩端是畫，應超出圖形外25mm。D1A1 虛線畫相交。 A1 B1 虛線段應斷開。B1C1 圓心應為畫的交點。C1點畫線兩端應點畫線兩端應是畫線不能是是畫線不能是點點圓心應是畫線圓心應是畫線相交，不能是相交，不能是點點圓心必須是畫線圓心必須是畫線相交相交超出圖形超出圖形太長太長用細實線代替較短用細實線代替較短點劃線點劃線超出圖形超出圖形約約35mm(a) (a) 正確正確(b) 錯誤錯誤44R1060

3、20155536（a a）正確正確60204455R1815R10箭頭應與尺寸界箭頭應與尺寸界線接觸線接觸應注直徑，且應注直徑，且在輪廓線外轉在輪廓線外轉折折中心線不能代替中心線不能代替尺寸線尺寸線尺寸線不能與廓尺寸線不能與廓線重合線重合尺寸線與尺寸界尺寸線與尺寸界線應避免相交線應避免相交（b）錯誤）錯誤已知線段已知線段定形尺寸和定位尺寸均已知的線段。定形尺寸和定位尺寸均已知的線段。中間線段中間線段定形尺寸和定位尺寸未完全已知的線段。定形尺寸和定位尺寸未完全已知的線段。連接線段連接線段已知定形尺寸，定位尺寸未知的線段。已知定形尺寸，定位尺寸未知的線段。80R5R5R8R5121216R154

4、4R40R10532322461616中間??？中間??？尺寸標注要求做到：正確、完整、清晰、合理。尺寸標注要求做到：正確、完整、清晰、合理。 圖樣上所注尺寸應為機件的真實大小，與圖樣大小及繪圖精度無關圖樣上所注尺寸應為機件的真實大小，與圖樣大小及繪圖精度無關。點的投影規(guī)律 一點的兩投影之間的連線垂直于投影軸；點的一個投影到某投影軸的距離等于空間點到與該投影軸相鄰的投影面之間的距離。 因此在求作點的投影時，應保證做到:點的V面投影與H面投影之間的連線垂直于0X軸，即aa上0X ；點的V面投影與W面投影之間的連線垂直0Z軸，即a a上0Z；點的H面投影到0X軸的距離及點的W面投影到0Z 軸的距離兩者

5、相等，都反映點到V面的距離。 若把三個投影面當作空間直角坐標面，投影軸當作直角坐標軸，則點的空間位置可用其（X、Y、Z）三個坐標來確定，點的投影就反映了點的坐標值，其投影與坐標值之間存在著對應關系。 點的一個投影反映了點的兩個坐標。已知點的兩個投影，則點的X、Y、Z三個坐標就可確定，即空間點是唯一確定的。因此已知一個點的任意兩個投影即可求出其第三投影。各種位置點的投影空間點 點的X、Y、Z三個坐標均不為零，其三個投影都不在投影軸上。投影面上的點 點的某一個坐標為零，其一個投影與投影面重合，另外兩個投影分別在投影軸上。投影軸上的點 點的兩個坐標為零，其兩個投影與所在投影軸重合，另一個投影在原點上

6、。與原點重合的點 點的三個坐標為零，三個投影都與原點重合。 兩點的相對位置 兩點的相對位置是根據(jù)兩點相對于投影面的距離遠近（或坐標大?。﹣泶_定的。X坐標值大的點在左；Y坐標值大的點在前；Z坐標值大的點在上。 根據(jù)一個點相對于另一點上下、左右、前后坐標差，可以確定該點的空間位置并作出其三面投影。投影面平行線投影面平行線平行于某一投影面而平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜與其余兩投影面傾斜投影面垂直線投影面垂直線正平線（平行于面）正平線（平行于面）側平線（平行于面）側平線（平行于面）水平線（平行于面）水平線（平行于面）正垂線（垂直于面）正垂線（垂直于面）側垂線（垂直于面）側垂線（垂直于面）鉛垂線

7、（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）一般位置直線一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面垂直于某一投影面.各種位置直線的投影特性各種位置直線的投影特性 一般位置直線一般位置直線三個投影與各投影軸都傾斜。三個投影與各投影軸都傾斜。 投影面平行線投影面平行線 在其平行的投影面上的投影反映線段實長在其平行的投影面上的投影反映線段實長及與相應投影面的夾角。另兩個投影平行于相及與相應投影面的夾角。另兩個投影平行于相應的投影軸。應的投影軸。 投影面垂直線投影面垂直線 在其垂直的投影面上的投影積聚為一點。在其垂直的投影面上的投影積聚為一點。另兩個

8、投影反映實長且垂直于相應的投影軸。另兩個投影反映實長且垂直于相應的投影軸。.直線上的點直線上的點 點的投影在直線的同名投影上。點的投影在直線的同名投影上。 點分線段成定比，點的投影必分線段的投影點分線段成定比，點的投影必分線段的投影 成定比成定比定比定理。定比定理。. .兩直線的相對位置兩直線的相對位置 平行平行 相交相交 交叉（異面）交叉（異面） 同名投影互相平行。同名投影互相平行。 同名投影相交，交點是兩直線的共有點，同名投影相交，交點是兩直線的共有點，且符合空間一個點的投影規(guī)律。且符合空間一個點的投影規(guī)律。 同名投影可能相交，但同名投影可能相交，但“交點交點”不符合空不符合空間一個點的投

9、影規(guī)律。間一個點的投影規(guī)律。“交點交點”是兩直線上一是兩直線上一對重影點的投影。對重影點的投影。.相互垂直的兩直線的投影特性相互垂直的兩直線的投影特性 兩直線同時平行于某一投影面時，在該兩直線同時平行于某一投影面時，在該 投影面上的投影反映直角。投影面上的投影反映直角。 兩直線中有一條平行于某一投影面時，兩直線中有一條平行于某一投影面時， 在該投影面上的投影反映直角。在該投影面上的投影反映直角。 兩直線均為一般位置直線時，兩直線均為一般位置直線時， 在三個投影面上的投影都不在三個投影面上的投影都不 反映直角。反映直角。直角定理直角定理b a aba b b aa b ba 在其平行的那個投影面

10、上的投影反映實長，在其平行的那個投影面上的投影反映實長， 并反映直線與另兩投影面傾角的實大。并反映直線與另兩投影面傾角的實大。 另兩個投影面上的投影平行于相應的投影另兩個投影面上的投影平行于相應的投影 軸。軸。水平線水平線側平線側平線正平線正平線投投 影影 特特 性：性：與與H面的夾角面的夾角: 與與V面的角面的角:與與W面的夾角面的夾角: 實長實長實長實長實長實長ba aa b b 若點在直線上若點在直線上, , 則點則點的投影必在直線的同名投的投影必在直線的同名投影上。并將線段的同名投影上。并將線段的同名投影分割成與空間相同的比影分割成與空間相同的比例。即：例。即： 若點的投影有一個不在直

11、若點的投影有一個不在直線的同名投影上，則該點必不線的同名投影上，則該點必不在此直線上。在此直線上。點在直線上的判別方法點在直線上的判別方法：AC/CB=ac/cb= a c / c b ABCVHbcc b a a定比定理定比定理例例 判斷點判斷點K K是否在線段是否在線段ABAB上上a b k 因因k 不在不在a b 上，上， 故點故點K不在不在AB上。上。應用定比定理應用定比定理abka b k 另一判斷法另一判斷法?兩直線的相對位置兩直線的相對位置空間兩直線空間兩直線的相對位置的相對位置同面直線同面直線異面直線異面直線平行平行相交相交交叉交叉b d c a cbadd b a c 對于對

12、于特殊位置直線特殊位置直線，只有兩個同名投影互相只有兩個同名投影互相平行，空間直線不一定平行，空間直線不一定平行。平行。求出側面投影后可知：求出側面投影后可知：AB與與CD不平行。不平行。 例例 判斷圖中兩條直線是否平行判斷圖中兩條直線是否平行求出側面投影求出側面投影如何判斷？如何判斷？直角投影定理直角投影定理 如果兩直線在空間上垂直(垂直相交或垂直交叉)，當其中一條直線平行于某一投影面時，則兩直線在該投影面上的投影垂直。 利用直角投影定理，可完成過點作投影面平行線的垂線，或與其相關的求點到直線距離，求直角三角形、等腰三角形等平面圖形投影的作圖問題。 平面對于三投影面的位置可分為三類平面對于三

13、投影面的位置可分為三類：投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面另兩個投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜與三個投影面都傾斜 正垂面正垂面 側垂面?zhèn)却姑驺U垂面鉛垂面 正平面正平面 側平面?zhèn)绕矫?水平面水平面平面分類 平面對投影面的相對位置 垂直于一個投影面，與另外兩個投影面傾斜。 （ V V 面） （ H H 面） （ W W 面） 平行于一個投影面，與另外兩個投影面垂直。 （ V V 面） （ H H 面） （ W

14、W 面） 與三個投影面都傾斜（V V 面、 H H 面、 W W 面） 投影面垂直面的投影特性：在與平面垂直的投影面上，該平面的投影為一傾斜線段，具有積聚性，且反映與另兩投影面的傾角。 其余兩個投影都是縮小的類似形。 例例 在平面在平面ABCABC內(nèi)作一條水平線，使其到內(nèi)作一條水平線，使其到H H面的距面的距 離為離為10mm10mm。n m nm10c a b cab 唯一解！唯一解！有多少解有多少解bckada d b c ada d b c k bc 例例 已知已知ACAC為正平線，補全平行四邊形為正平線，補全平行四邊形ABCDABCD的水平投影。的水平投影。解法一解法一解法二解法二 截

15、平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置圓柱軸線的相對位置垂直垂直圓圓橢圓橢圓平行平行兩平行直線兩平行直線傾斜傾斜P PV VP PP PV VP PP PV VP P 根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。置不同，截交線有五種形狀。過錐頂過錐頂兩相交直線兩相交直線P PV V圓圓P PV V= 90= 90P PV V橢圓橢圓拋物線拋物線P PV V=雙曲線雙曲線P PV V= 0= 0 平面與圓球相交，平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不

16、同，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線直線。平面與球相交相貫線的特殊情況（一）相貫線的特殊情況（一）相貫線的特殊情況（二）相貫線的特殊情況（二）兩回轉體有公共軸線兩回轉體有公共軸線12R簡化畫法簡化畫法例 如圖所示已知兩圓柱的三面投影，求作它們的相貫線。 分析： 由投影圖可知，直徑不同的兩圓柱軸線垂直相交，由于大圓柱軸線垂直于W面，小圓柱軸線垂直于H面，所以，相貫線的側面投影和水平投影為圓，只有正面投影需要求作。 相貫線為前后左右對稱的空間曲線。求正交兩圓柱的相貫線求正交兩圓柱的相貫線（1 1）求特殊點：）求

17、特殊點：作圖步驟：1342131”3”2”4”24 直接定出相貫線的最左點 和最右點的三面投影。 再求出出相貫線的最前點和最后點的三面投影。求正交兩圓柱的相貫線1234121”3”2”4”24（2）求一般點：在已知相貫線的側面投影圖上任取一重影點5、6，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5、6。 5”6”5656 (3) 光滑連相貫線：相貫線的正面投影左右、前后對稱，后面的相貫線與前面的相貫線重影，只需按順序光滑連接前面可見部分的各點的投影，即完成作圖。 yyPW2PV24yy4 PV1PW13PV3PW351112 22453 35 例例 求圓柱與圓錐正交時相貫線的投影。求圓柱與圓錐正交時

18、相貫線的投影。例例 求鉛垂圓臺與半球的相貫線的投影。求鉛垂圓臺與半球的相貫線的投影。PV2yy55343543112122yy4 PV3PV4 六個基本視圖及其配置六個基本視圖及其配置 基本視圖基本視圖按照投影關系配置，按照投影關系配置，不注視圖名稱。不注視圖名稱。（仰視圖）（仰視圖） （右視圖）（右視圖） （主視圖）（主視圖） （左視圖）（左視圖） （后視圖）（后視圖） （俯視圖）（俯視圖） A向視圖向視圖 在在 在在ACCBB三、斜視圖三、斜視圖BBCCAAACA四、局部視圖四、局部視圖BBCCAAAC 當所表示的當所表示的 當當知識點提要知識點提要 為了清楚地表達機件的內(nèi)部結構，假想用為

19、了清楚地表達機件的內(nèi)部結構，假想用剖切面剖開物體，將處在觀察者和剖切面之間剖切面剖開物體，將處在觀察者和剖切面之間的部分移去，而將其余部分向投影面投射所得的部分移去，而將其余部分向投影面投射所得的圖形稱為剖視圖的圖形稱為剖視圖剖視圖剖視圖一一 剖視圖的基本知識剖視圖的基本知識1.1.剖視圖的形成剖視圖的形成3）將其余部分向投）將其余部分向投 影面投射并在影面投射并在剖剖 面區(qū)域面區(qū)域內(nèi)畫上剖內(nèi)畫上剖 面符號。面符號。1 1）假想用一剖切面）假想用一剖切面將機件剖開。將機件剖開。2 2）移去剖切面和觀）移去剖切面和觀 察者之間的部分。察者之間的部分。2.2.剖視圖的畫法剖視圖的畫法確定剖切面的位

20、置。確定剖切面的位置。想象哪部分移走了？想象哪部分移走了？在剖面區(qū)域內(nèi)畫上剖面符號。在剖面區(qū)域內(nèi)畫上剖面符號。虛線不畫虛線不畫剖面區(qū)域的形狀？剖面區(qū)域的形狀？哪些部分投射時可看到哪些部分投射時可看到？AAA - A3.3.剖視圖的標注剖視圖的標注 剖切符號剖切符號 : :表示剖切面起迄和轉折位置及投射方向。表示剖切面起迄和轉折位置及投射方向。 剖視圖的剖視圖的名稱名稱。標注內(nèi)容標注內(nèi)容： 剖切線剖切線：指示剖切面的位置：指示剖切面的位置 ( (細單點長畫線細單點長畫線) )。剖切線剖切線剖切符號剖切符號剖視圖的名稱剖視圖的名稱 4.4.繪制剖視圖時應注意繪制剖視圖時應注意按原投影畫出按原投影畫

21、出（1 1）剖視圖是假想切開機件畫出的圖形，其它視）剖視圖是假想切開機件畫出的圖形，其它視 圖必須按原形完整畫出圖必須按原形完整畫出AAA-A按原形完整畫出按原形完整畫出（2 2）位于剖切平面后的可見部分應全部畫出。）位于剖切平面后的可見部分應全部畫出。不需畫虛線不需畫虛線（3 3）剖視圖中不可見輪廓線一般不畫出，）剖視圖中不可見輪廓線一般不畫出，但沒有但沒有 表達清楚的結構，表達清楚的結構，允許畫少量虛線允許畫少量虛線. . 必須畫必須畫（4 4）通用剖面線一般以適當角度的平行細實線繪制，最好通用剖面線一般以適當角度的平行細實線繪制，最好與主要輪廓線或剖面區(qū)域的對稱線成與主要輪廓線或剖面區(qū)域

22、的對稱線成4545。剖面線為。剖面線為細細實線，實線， 同一機件的各個剖面區(qū)域，其剖面線的同一機件的各個剖面區(qū)域，其剖面線的方向和間方向和間隔應一致。隔應一致。通用剖面符號通用剖面符號 剖面區(qū)域固體材料液體材料氣體材料金屬材料/普通磚非金屬材料（除普通磚）特定剖面符號特定剖面符號(5)機件的機件的肋板、輪輻及薄壁等肋板、輪輻及薄壁等如如按縱向剖切，則這些結構被剖的斷按縱向剖切，則這些結構被剖的斷面內(nèi)都面內(nèi)都不畫剖面符號不畫剖面符號。 。按縱向剖切的肋不畫剖面線按縱向剖切的肋不畫剖面線圓柱輪廓線和底板圓柱輪廓線和底板上表面畫粗實線。上表面畫粗實線。二二 剖視的種類及適用條件剖視的種類及適用條件1

23、.1.全剖視全剖視用剖切面完全地剖開機件所得的剖視圖。用剖切面完全地剖開機件所得的剖視圖。適用范圍：適用范圍：AAAA外形較簡單外形較簡單內(nèi)形較復雜內(nèi)形較復雜圖形不對稱圖形不對稱 2.2.半剖視半剖視不能表達外形不能表達外形AAAA存在什么問題？存在什么問題？解決辦法解決辦法以對稱線為界以對稱線為界半剖視半剖視已表達清楚的已表達清楚的內(nèi)形虛線不畫內(nèi)形虛線不畫AA一半畫視圖一半畫視圖一半畫剖視圖一半畫剖視圖BB適用范圍：適用范圍： 內(nèi)、外形都需內(nèi)、外形都需要表達，而形狀又要表達，而形狀又基本對稱時?；緦ΨQ時。AAAABBBB 3.3.局部剖局部剖用剖切平面局部地剖開機件用剖切平面局部地剖開機件

24、 AAAABBBBAA雙折線代雙折線代替波浪線替波浪線適用范圍適用范圍 局部剖是一種較靈活的表示方法，適用范圍局部剖是一種較靈活的表示方法，適用范圍較廣。較廣。只有局部內(nèi)形需要剖切表示時。只有局部內(nèi)形需要剖切表示時。實心桿上有孔、槽時，應采用局部剖視。實心桿上有孔、槽時，應采用局部剖視。表示小局部內(nèi)部結構表示小局部內(nèi)部結構。 當對稱機件的輪廓線與中心線重合，當對稱機件的輪廓線與中心線重合， 不宜采用半剖視時。不宜采用半剖視時。 彌補半剖視圖的不足。彌補半剖視圖的不足。錯誤錯誤正確正確 彌補全剖視圖的不足。彌補全剖視圖的不足。 -當機件的內(nèi)外形都較復雜，而圖形又不對稱時。當機件的內(nèi)外形都較復雜，

25、而圖形又不對稱時。AAAABB BB 當機件的內(nèi)外形都較復雜，而圖形當機件的內(nèi)外形都較復雜，而圖形 又不對稱時。又不對稱時。畫局部剖應注意的問題：畫局部剖應注意的問題： 波浪線波浪線不能與圖上的其它圖線不能與圖上的其它圖線重合重合。錯誤錯誤正確正確 波浪線不能波浪線不能穿空而過穿空而過，也不能，也不能超出視圖超出視圖的的 輪廓線輪廓線。 當被剖結構為回轉體時，允許將其中當被剖結構為回轉體時，允許將其中 心線作局部剖的分界線。心線作局部剖的分界線。 在一個視圖中，局部剖的數(shù)量不宜過多在一個視圖中，局部剖的數(shù)量不宜過多。三三 剖切面的種類和常用剖切方法剖切面的種類和常用剖切方法1.1.單一剖切平面

26、單一剖切平面平行于某一平行于某一 基本投影面基本投影面AAAAAA不平行于任何基本投影面不平行于任何基本投影面（投影面垂直面）（投影面垂直面） 標注方法：標注方法： 適用范圍：適用范圍： 當機件具有當機件具有傾斜部分，同時傾斜部分，同時這部分內(nèi)形和外這部分內(nèi)形和外形都需表達時。形都需表達時。AA 此剖視可按斜視此剖視可按斜視 圖的配置方式配置。圖的配置方式配置。AAAABB BB斜剖斜剖兩相交的剖切平面兩相交的剖切平面（旋轉剖）（旋轉剖） 標注方法：標注方法： 應注意的問題：應注意的問題： 兩剖切面的交線一般應與機件的軸線重合兩剖切面的交線一般應與機件的軸線重合。 在剖切面后的其它結構仍按原來

27、位置投射在剖切面后的其它結構仍按原來位置投射。 適用范圍：適用范圍： 當機件的內(nèi)部結構形狀用一個剖切平面剖當機件的內(nèi)部結構形狀用一個剖切平面剖切不能表達完全，且機件又具有回轉軸時。切不能表達完全，且機件又具有回轉軸時。AAAAA幾個平行的剖切平面幾個平行的剖切平面（階梯剖）（階梯剖） 標注方法：標注方法： 注意問題：注意問題： 兩剖切平面的轉折處不應與圖上的輪廓線重合，兩剖切平面的轉折處不應與圖上的輪廓線重合， 在剖視圖上不應在轉折處畫線。在剖視圖上不應在轉折處畫線。 在剖視圖內(nèi)不能出現(xiàn)不完整的要素。只有當兩個在剖視圖內(nèi)不能出現(xiàn)不完整的要素。只有當兩個 要素有公共對稱中心線或軸線時，可以此為界各要素有公共對稱中心線或軸線時，可以此為界各 畫一半。畫一半。 適用范圍適用范圍：當機件上的孔槽及空腔等內(nèi)部結構不在同一平面當機件上的孔槽及空腔等內(nèi)部結構不