產品差異與廣告

1、產業(yè)經濟學本章主要內容第一節(jié) 產品差異及測度 第二節(jié) 產品差異理論模型 第三節(jié) 廣告 第一節(jié) 產品差異及測度 水平差異與垂直差異 （1）需求的交叉價格彈性（2）廣告密度（3）產品差異測度因子XYYXXYXYYXYYXXXYQPdPdQeQPPQPPQQe=/=或者：或者：兩種差異產品的簡單模型兩種差異產品的簡單模型21qq-P1 12qq-P2 假設：兩個企業(yè)：i=1,2 生產成本為0；需求：22, 0 自價格效應與交叉價格效應（3）產品差異測度因子21cppb-aq1 21qq-P1 12qq-P2 12cppb-aq2 0)(22 a022 b22 c產品差異的衡量定義7.122 1.極大

2、差異。0 02 2.幾乎同質。22 1 21qq-P1 -22 22 22 22 1 1 0 1 1差異產品模型非地址模型地址方法環(huán)形城市線性城市靜態(tài)模型序貫進入內生種類固定種類靜態(tài)模型序貫進入古諾模型伯川德模型伯川德模型古諾模型第二節(jié) 產品差異理論模型 一、 產品差異：古諾模型與伯川德模型二、產品差異：壟斷競爭模型 三、產品差異：選址模型 一、 產品差異：古諾模型與伯川德模型1古諾模型 2伯川德模型3. 差異產品的古諾情形對伯川德情形1. 差異產品的數(shù)量博弈：古諾模型假設：兩個企業(yè)：i=1,2 生產成本為0；21qq-P1 12qq-P2 需求：22, 0 ijiiqqqqqqi)(),(m

3、ax21 jiji , 2 , 1,0 jiiiqq2-q 2)(jjiiqqRq q2=R2(q1)q1=R1(q2)OE 2 cq1cq2q2q1 2 2)(jjiiqqRq 命題： 在差異產品的古諾博弈中，當產品差異變大時，企業(yè)利潤增加。 2)(jjiiqqRq )2()(2cbcbaqci )2)(2cbcbabpci )()2()()2(2222cbcbcbbaci 2. 差異產品的價格博弈：伯川德模型假設：兩個企業(yè)：i=1,2 生產成本為0；需求：21cppb-aq1 12cppb-aq2 ijiippcpbpappi)(),(max21 jiji , 2 , 1,0 jiiicp

4、pb2-ap bcpapRpjjii2)( jiji , 2 , 1,bp2ba2ba2bp1p1p2ER2(p1)R1(p2) 2)(2cbapbibcpapRpjjii2)( jiicppb-aq )(2(2 cbabqbi)()2()()2(2222 cbbaqpbibibi策略替代策略互補 2)(bip)(2( biq)()2()(22 bi0 22 bip 2)(2( biq 4)()2()(222 bi 02)( bip 2)(2( biq0)()2()(22 bi命題： 在產品差異的伯川德模型中，提高產品差異，企業(yè)利潤將增加。3. 差異產品的古諾情形對伯川德情形 2)(bip 2

5、cipbicipp 2 2)( )2)(2()()2()2( 2224 2224 bicipp22 bicipp 1.2.0)4(8)(22232 bicipp 產品差異越小， )(bicipp 產品差異越大， )(bicipp3.0 產品之間無關，0)(lim0 bicipp 0)( bicipp二、 差異產品：壟斷競爭模型壟斷競爭假設1.消費者同質，或者能由喜歡消費各種品牌的單個消費者代表。2.潛在的生產品牌數(shù)量無限。3.新品牌生產企業(yè)自由進入。模型假設假設存在一個有N家（i=1,2,3,N）生產差異產品的行業(yè)，N為內生決定的差異產品種類，假設每種差異產品僅由一個企業(yè)生產。qi表示第i種產

6、品的生產量，pi表示第 i種產品的價格。 1.消費者消費者的效用函數(shù) NiiNqqqqu121),(消費者的收入 生產企業(yè)支付的全部工資加上其利潤總和 NiiiNiiiqLIqp11)( NiNiiiiiiqpIqpqL11 )(),( NiNiiiiiiqpIqpqL11 )(),( 021 iiipqqL Ni, 2 , 1 NiiiqpIL1 對差異產品i的需求函數(shù) 2241iipq 價格彈性 2 iiiipppqqe2.差異產品企業(yè)假設所有的企業(yè)均擁有規(guī)模報酬遞增的相同技術 成本函數(shù) )(iiqTCicqF 0 iq0 0 iq3.壟斷競爭均衡（1）消費者根據(jù)既定的價格和收入約束追求效

7、用最大化；（2）每個企業(yè)的目標是在既定成本約束下追求利潤最大化；（3）市場可以實現(xiàn)自由進入，進而導致每個企業(yè)獲得零利潤；（4）資源約束條件為：生產所需要的勞動等于勞動總供給L，即 )()(maxiiiiiqcqFqqpi NiiLcqF)( mcmcmcimcNiqpN, 2 , 1, )q(MC),q(ATCiiiiiqcFqmcicc)q(MCiicqF)q(ATCiiicpmci2cMCppepMRiipii 2)211()1(cpmci2 0)( FcqFqcpmcimcimcii cFqmci LcFcNNF NiiLcqF)(FLNmc2 命題7.5 1.在一個有嚴格為正的固定成本

8、和邊際成本的壟斷競爭均衡中，只會生產有限數(shù)量的品牌。該均衡為：2.如果固定成本大，生產的品牌種類就少，但每個品牌的生產/消費數(shù)量多。如果固定成本小，生產的品牌種類就多，但每個品牌的生產/消費數(shù)量少。三、產品差異：選址模型 01Bt(1-x)xtxA生產成本為零 每位消費者只消費1單位產品 消費者需要支付單位交通成本t假定商店A和B的價格分別為 和 ApBps：一個消費者從購買單位商品中獲取的消費者剩余 01Bt(1-x)xtxA位于x的消費者的效用函數(shù)可以表示為： xUAsptx 如果消費者到商店A購買 如果消費者到B商店購買 兩家商店的市場需求: （1）兩家商店之間的價格差不超過單位交通成本

9、，即 tppAB）（xtpsB 1x01Bt(1-x)xtxA)1(xtptxpBA ttppppxABBA2),( ),(),(BABAAppxNppD ),(1 ),(BABABppxNppD 兩家商店的需求分別為： xUAsptx）（xtpsB 1（2）兩家商店的價格差別超過單位交通成本，即 tppAB01Bt(1-x)xtxA商店A的需求可以分成兩種情況： tspANppDBAA ),(tspA tpsNppDABAA)(),( 01Bt(1-x)xtxA（3）每一家商店都有局部市場壟斷勢力，此時市場需求沒有被完全滿足。 sts, ),(BAppxstppBA2 oxAps Bps A

10、sptx）（xtpsB 1ttppppxABBA2),( 1ox1Aps Bps Asptx）（xtpsB 1ox1Aps Bps Asptx）（xtpsB 1o競爭局部競爭ApAq拐點第三節(jié) 廣告 一、 勸說性廣告 二、消息性廣告 假定 ： 市場中存在一個出售單一產品的壟斷企業(yè) 。一、 勸說性廣告 pApApAQ ),(, 0, 10A1pppppQpAQe / ),(AAAAQpAQe / ),(1.企業(yè)的最優(yōu)廣告水平 pApApAQ ),(假設企業(yè)生產的單位生產成本為c 則壟斷企業(yè)的利潤函數(shù)為： ApAcpAAQcppApApApA 1,)(),max（1)(),(01 cppAApAp

11、AA 1)1(),(0 pApApAcpAppApp cppp1 ppcp 1 111 pApApcpA pQApApApA 111 pApApAQ ),(2.廣告對社會福利的影響 迪克西特和諾曼（Dixit and Norman, 1978） 以完全壟斷為例 264 pAQ生產的單位成本為1 012864),(322121 pApAppA ApApAAQcppApA 22/112/1,6464)(),(max 013232),(212121 pApAApA AM=64，pM=2，QM=128消費者剩余為 AAAdQQAACS16032328)(2141QOpCSPM=221418 QApA1

12、6AAAAAAAQAQA161632)()(2)2 ,(廠商的利潤為： 社會的最優(yōu)廣告水平需滿足： AAAACSAWA 48)2 ,()()(max AACS32)( 0124)(21 AAAWA=242AM =64故壟斷廠商的廣告水平低于最優(yōu)廣告水平 二、消息性廣告夏伊（Shy, 1996） 1.企業(yè)的廣告選擇 2.福利效應 1.企業(yè)的廣告選擇 假定在一個只有一個消費者和一種產品的市場中 消費者的效用函數(shù)： pmu 兩個企業(yè)生產同樣的產品 假設生產無成本 假設每個企業(yè)只有一個決策變量，即是否做廣告，且做廣告的成本為常數(shù)A。 消費者接受來自所有企業(yè)的廣告，其總數(shù)為0、1、2。 企業(yè)的利潤為：

13、i p-A 如果消費者只收到企業(yè)i的廣告Ap2如果消費者收到兩個企業(yè)的廣告 -A 如果企業(yè)i發(fā)送了廣告，但消費者 沒收到 0 如果企業(yè)i不做廣告假設企業(yè)所做廣告能被消費者接收到的概率為， 01 企業(yè)i的期望利潤： iEAAApp)1 ()()(1 (22兩個企業(yè)均做廣告 AAp)1 ()(只有企業(yè)i做廣告 i0 企業(yè)不做廣告AAApp)1()()(1(22 兩個企業(yè)均做廣告 AAp)1()( 只有企業(yè)i做廣告 0)1()()(1(22 AAApp )2(2 Ap兩個企業(yè)均做廣告 0)1()( AAp 1 Ap至少一個企業(yè)會做廣告 O Op/Ap/A1 1個企業(yè)做廣告2 2個企業(yè)做廣告不做廣告過

14、度廣告2 2個企業(yè)做廣告是社會最優(yōu)的1）（22）（11 1 Ap)2(2 Ap2.福利效應 假設社會計劃者的目標函數(shù)為，選擇做廣告企業(yè)的數(shù)量以使消費者剩余和企業(yè)利潤的期望值之和達到最大。 如果兩家企業(yè)都做廣告，則至少有一家企業(yè)將會銷售產品的可能性是：）（）（ 2122期望的社會福利與廣告支出之間的函數(shù)關系可以表示為： Am2)2( EWAm 如果兩個企業(yè)都做廣告如果只有一家企業(yè)做廣告0 如果企業(yè)都不做廣告 Am2)2( Am )1(1 AmAp2. 差異產品的價格博弈：伯川德模型假設：兩個企業(yè)：i=1,2 生產成本為0；需求：21cppb-aq1 12cppb-aq2 ijiippcpbpap

15、pi)(),(max21 jiji , 2 , 1,0 jiiicppb2-ap bcpapRpjjii2)( jiji , 2 , 1, 2)(bip)(2( biq)()2()(22 bi0 22 bip 2)(2( biq 4)()2()(222 bi 02)( bip 2)(2( biq0)()2()(22 bi命題： 在產品差異的伯川德模型中，提高產品差異，企業(yè)利潤將增加。模型假設假設存在一個有N家（i=1,2,3,N）生產差異產品的行業(yè)，N為內生決定的差異產品種類，假設每種差異產品僅由一個企業(yè)生產。qi表示第i種產品的生產量，pi表示第 i種產品的價格。 1.消費者消費者的效用函數(shù) NiiNqqqqu121),(消費者的收入 生產企業(yè)支付的全部工資加上其利潤總和 NiiiNiiiqLIqp11)( NiNiiiiiiqpIqpqL11 )(),( )q(MC),q