高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題及答案(新人教A版第160套)

1、2018-2019 年度第一學(xué)期高一第一次月考數(shù)學(xué)試題一選擇題： （每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)答案中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1集合 a , b 的子集有（）A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5個(gè)2.若集合 X x | x1 ，下列關(guān)系式中成立的為（）A 0XB0XCXD 0X3.設(shè)集合 Ax5x1 , Bxx2，則 AB 等于（）A x5x 1B x5x2C x x 1D x x24.下列函數(shù)中，定義域?yàn)? ，）的函數(shù)是（）A yxB y2C y3 x 1D y( x22 x1)5.下列圖象中表示函數(shù)圖象的是（）yyyy0x0x0x0xABCD6.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)yx 相等

2、（）22A y332xxB yC yDxx yx7.已知函數(shù)f 2 x13 x 2 ，則 f1的值等于（）A2B11C 5D 18.設(shè)函數(shù) fxxx0，若 fa4 ，則實(shí)數(shù) a（）2x0xA4或2B4或2C4或 2D2或29.當(dāng)函數(shù) yf ( x ) 在 R 上單調(diào)遞增，且f( 2 m 1)f (m )，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是（）A. (,1)B.1)C.( 1,0)D.(, 1)(0,)( ,310.已知函數(shù)f ( x )x1( 4 x )x 的 x 的值為（），則滿(mǎn)足 fxA. 1B. -1C.1D.-12211若 x , yR ，且 f ( xy )f( x )f ( y ) ，則函數(shù)

3、f ( x )（）A f (0 )0且 f ( x ) 為奇函數(shù)B f ( 0 )0 且 f ( x )為偶函數(shù)C f ( x ) 為增函數(shù)且為奇函數(shù)D f ( x )為增函數(shù)且為偶函數(shù)12若奇函數(shù)fx 在 1,3上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在3 , 1上（ ）A是減函數(shù)，有最小值0B是增函數(shù)，有最小值0C 是減函數(shù)，有最大值0D是增函數(shù)，有最大值0二填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共20 分13.已知全集 U=R,集合 M=x|x2,則 C U M = _.14.函數(shù) f ( x )22 x1， x0 , 2 的最小值是x15.已知 f(x)為定義在 (- ,+ ) 上的偶函數(shù)，且

4、f(x)在 0,+ ) 上為增函數(shù)，則a=f(2),b=f( ) ， c=f(-3)的大小順序是（從大到小的順序）16.已知函數(shù)fx2kx8在5,20上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍為4 x三解答題（共6 小題，其中17題10分，其余每小題均為12 分，共70 分）17.已知集合 A= x 1x 7， B=x|2<x<10， C=x|x<a ，全集為實(shí)數(shù)集R（）求R B；A B， (C A)（）如果A C ，求 a 的取值范圍18. （ 12 分）已知方程 x20 的兩個(gè)不相等實(shí)根為,集合A,，pxqB 2 ，4，5，6 ， C1 ，2， 3， 4 ， AC A， A B，

5、求 p , q 的值？19.（本小題滿(mǎn)分12 分）已知f ( x ) 為二次函數(shù)，且f ( 0 )2， f ( x1)f ( x )x1 ，求 f ( x )20. （本小題滿(mǎn)分12 分）已知函數(shù)2f ( x ) 2 x1（）用定義證明f ( x ) 是偶函數(shù)；（）用定義證明f ( x ) 在 (,0 上是減函數(shù)；（）寫(xiě)出函數(shù)f ( x ) 當(dāng) x 1,2 時(shí)的最大值與最小值 （不要求步驟）21.已知函數(shù)yf ( x ) 在指定的定義域上是減函數(shù)，且f ( 1a )f ( 3 a2 ) ，（ 1）若定義域?yàn)?R， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；(2) 若定義域?yàn)?( 1,1 ) ，求實(shí)數(shù) a 的取值

6、范圍；22已知函數(shù)2f ( x ) x2 a x 1（ 1）當(dāng) a 1 ，求函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 0, 2 上的最小值和最大值；（ 2）求函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 0, 2 上的最小值。數(shù)學(xué)答案1 6CDAACB7 12ABBCAD13x | x214 0 15bca16k4 0 或 k1 6 017、解：（） A B=x|1 x<10(CA) B=x|x<1 或 x7 x|2<x<10R=x|7 x<10（）當(dāng) a>1 時(shí)滿(mǎn)足 A C 18. 解：由 AC=A知 AC又 A , ，則C ，C .而 AB ，故B ，B顯然即屬于 C又不屬于 B

7、的元素只有1和3.不仿設(shè)=1，=3.對(duì)于方程 x2pxq0 的兩根,應(yīng)用韋達(dá)定理可得p4, q3 .19 解 : 設(shè) f ( x )a x2bxc ( a0 ) ，則由 f ( 0 )2得 c2 ，由 f ( x1 )f ( x )x1 得 2 axabx 1 ，1, b3所以， a。故所求函數(shù)的解析式為22f ( x )1232xx2220（）證明：函數(shù)f ( x ) 的定義域?yàn)?R，對(duì)于任意的xR ，都有f (x )2 (212 x21f ( x )， f ( x )是偶函數(shù)x )（）證明：在區(qū)間(, 0 上任取 x1 , x 2 ，且 x1x 2 ，則有f ( x1 )f ( x 2 )21)( 2 x 22222 ( x1x 2 ) ( x1x 2 ) ，( 2 x11)2 ( x1x 2 )12(, 0 ，x1x2，x1x2x1x20 , x , x即 ( x 1x2 ) ( x1x2 )0 f ( x1 )f( x 2 )0，即 f( x ) 在 (, 0 上是減函數(shù)（）解：最大值為f( 2 )7 ，最小值為 f (0 )1 21（1）由于函數(shù) yf ( x ) 在定義域 R上是減函數(shù)，且f(1a )f ( 3a2 )3實(shí)數(shù) a 的取值范圍為31 a 3 a 2 解得 a,44（2）由于函數(shù) yf ( x )