高中數(shù)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)課型第一章集合與函數(shù)的概念1.2.2函數(shù)的表示法第1課時函數(shù)的表示法課后提升作業(yè)新人教版必

1、課后提升作業(yè)七函數(shù)的表示法(45 分鐘70 分)一、選擇題 ( 每小題 5 分，共 40 分 )1. 函數(shù) y=f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f(x)的解析式為()A.f(x)=(x-a)2(b-x)B.f(x)=(x-a)2(x+b)C.f(x)=-(x-a)2(x+ b)D.f(x)=(x-a)2(x-b)【解析】 選 A. 由圖象知，當(dāng)x=b 時， f(x)=0，故排除 B，C；又當(dāng) x>b 時， f(x)<0 ，故排除 D.2. 已知函數(shù) y=f(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表，函數(shù)y=g(x) 的圖象是如圖的曲線ABC，其中 A(1 ， 3) ， B(2 ， 1) ，C(3，

2、2) ，則 f(g(2)的值為()x123f(x)230A.3B.2C.1D.0【解析】 選 B. 由 y=g(x) 的圖象與y=f(x)的對應(yīng)關(guān)系表可知g(2)=1 ， f(1)=2 ，所以 f=f(1)=2.3.(2016 ·銅陵高一檢測) 已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-1|，則下列坐標表示的點一定在函數(shù)f(x)圖象上的是()A.(-a ， -f(a)B.(-a ， f(a)C.(a ， -f(a)D.(a ， -f(-a)【解題指南】利用點的坐標是否滿足函數(shù)解析式，判斷即可.【解析】 選 B. 因為 f(-a)=|-a+1|+|-a-1|-1-/7=|a+1|+|a-1|

3、=f(a).所以 B正確.4.(2016·衡水高一檢測 ) 已知 f(x-1)=x2+4x-5 ，則 f(x)的表達式是 ()A.f(x)=x22+6xB.f(x)=x +8x+7C.f(x)=x 2+2x-3D.f(x)=x 2+6x-10【解析】 選 A.f(x-1)=x2+4x-5 ? f(x)=(x+1)2+4(x+1)-5=x2+6x.5.(2016·宜春高一檢測 ) 如圖，半徑為2 的圓內(nèi)有兩條半圓弧，一質(zhì)點M自點 A 開始沿弧 A-B-C-O-A-D-C做勻速運動，則其在水平方向( 向右為正 ) 的速度 v=v(t)的圖象大致為()【解題指南】根據(jù)位移的定義與

4、路程的概念，以及速度是位移與時間的比值，分析質(zhì)點M 的運動情況與速度 v 的關(guān)系，選出符合題意的答案.【解析】 選 B. 因為=×× 2× 2=，=×× 2× 1=，所以質(zhì)點M自點 A 開始沿弧A-B-C-O-A-D-C 做勻速運動時，所用的時間比為1 1 1 1 1 1；又因為在水平方向上向右的速度為正，所以速度在弧AB 段為負，弧BC段為正，弧CO段先正后負，弧OA段先負后正，弧AD 段為正，弧DC段為負；所以滿足條件的函數(shù)圖象是B.-2-/76.(2015 ·邯鄲高一檢測) 若 f(x) 滿足關(guān)系式f(x)+2f=3x

5、，則 f(2)的值為()A.1B.-1C.-D.【解析】 選 B. - × 2 得 -3f(2)=3，所以 f(2)=-1.【一題多解】選 B. 由 f(x)+2f=3x以代 x，得 f+2f(x)=× 2- 得 3f(x)=-3x ，所以 f(x)=-x ，所以 f(2)=-2=-1.7. 一等腰三角形的周長是20，底邊長y 是關(guān)于腰長x 的函數(shù)，則它的解析式為()A.y=20-2xB.y=20-2x(0<x<10)C. y=20-2x(5 x 10)D.y=20-2x(5<x<10)【解析】 選 D. 由周長為20，腰長為x，所以底邊長y=20-

6、2x ，又 20-2x>0 ，所以 x<10，又三邊長必須構(gòu)成三角形，所以 2x>y，又 2x+y=20，所以 x>5，故 y=20-2x(5<x<10).-3-/78.(2016 ·荊州高一檢測) 在同一直角坐標系中，方程y=ax 與 y=x+a 的圖形正確的是()【解析】 選 C. 當(dāng) a>0 時，直線y=ax 的斜率為正且圖象在一、三象限，而直線y=x+ a 的斜率為正且在y 軸上的截距為正，圖象過一、二、三象限，所以選項A， B 錯誤；當(dāng)a<0 時，直線y=ax 的斜率為負且圖象在二、四象限，而直線y=x+a 的斜 率為正且在y

7、 軸上的截距為負，圖象過一、三、四象限.二、填空題 ( 每小題 5 分，共 10 分 )9.(2016 ·海淀高一檢測) 某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況加油時間加油量 ( 升 )加油時的累計里程( 千米 )2015年5月 1日12350002015年 5月 15日4835600注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內(nèi)，該車每100 千米平均耗油量為升 .【解題指南】由表格信息，得到該車加了48 升的汽油，跑了600 千米，由此得到該車每100 千米平均耗油量 .【解析】 由表格信息，得到該車加了48 升的汽油，跑了600 千米，所

8、以該車每100 千米平均耗油量48÷6=8.答案： 810.(2016 ·德陽高一檢測) 已知函數(shù)f(2x-1)=4x2 (x>0) ，則 f(x)=.【解析】 設(shè) t=2x-1 ，所以 x=，因為 x>0，所以 t>-1 ，所以 f(t)=42，=t +2t+1所以函數(shù)式為f(x)=x2+2x+1(x>-1).答案： x2+2x+1(x>-1)-4-/7【補償訓(xùn)練】(2015 ·黃山高一檢測) 設(shè) f(3x)=，則 f(1)的值是.【解析】 令 3x=1，則 x=，所以 f(1)=2.答案： 2【一題多解】由 f(3x)=，所以 f

9、(x)=，所以 f(1)=2.答案： 2三、解答題 ( 每小題 10 分，共20 分)11. 作出下列函數(shù)的圖象并寫出其值域：(1)y=， x2 ， + ).(2)y=x 2+2x，x -2 ，2.【解析】 (1) 列表x2345y1當(dāng) x 2 ，+ ) 時，圖象是反比例函數(shù)y=的一部分，觀察圖象可知其值域為(0 ， 1.-5-/7(2) 列表：x-2-1012y0-1038畫圖象，圖象是拋物線y=x 2+2x 在 -2 x 2 之間的部分 .由圖可得函數(shù)的值域是-1 ，8.12.(2016 ·臨汾高一檢測 ) 已知函數(shù) f(x-1)=x2-4x ，求函數(shù) f(x)， f(2x+1)

10、的解析式 .【解析】 已知 f(x-1)=x2-4x ，令 x-1=t ，則 x=t+1 ，代入上式得， f(t)=(t+1)2-4(t+1)=t2-2t-3 ，即 f(x)=x 2-2x-3(x R).因此 f(2x+1)=(2x+1)2-2(2x+1)-3=4x2-4.【能力挑戰(zhàn)題】已知某人某年 1 月份至6 月份的月經(jīng)濟收入如下：1 月份為 1000 元；從2 月份起每月的收入是其上一個月的 2 倍，用表格、圖象、解析式三種形式表示該人1 月份至6 月份的月經(jīng)濟收入y( 元 ) 與月份序號 x 的函數(shù)關(guān)系，并指出函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系.【解析】 依題意，該人1 6 月份的月經(jīng)濟收入分別是： 1000元， 2000元， 4000元， 8000元， 16000元， 32000 元，該人1 6 月份的月經(jīng)濟收入y 元與月份序號 x 的函數(shù)關(guān)系及定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系如下：(1) 表格形式：x( 月份 )123456-6-/7y( 元 )1 0002 0004 0008 00016