黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)期期末試題

1、黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2018-2019 學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)期期末試題一、選擇題：本題共10 小題，共30 分。1.下列運(yùn)算正確的是（）62332236DA m÷ m=m B 3m 2m =mC（ 3 m）=27 m2.把 a2 4 a 多 項(xiàng) 式 分 解 因 式 ， 結(jié) 果 正 確 的 是 （）A a（ a 4 ）B（ a +2 ）（ a 2 ）C a（ a+2 ）（ a 2 ）3. 分式2x 的取值范圍是（）有意義，則x1A x1B x=1C x 1m?2 m2 =m2D（ a 2 ） 2 4D x= 14.如圖， AB CD， B=68°， E=20°，

2、則 D的度數(shù)為（）A28°B38°C48°D88°5.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）6.計(jì) 算 a ? a5 （ 2 a3 ） 2 的 結(jié) 果 為 （）A a6 2 a5B a6C a6 4 a5D 3 a 67. 如圖，在ABC和DEF中，B= DEF，AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明，這個(gè)條件是（）ABCDEFA =DB =C=FD =ABC EFACBAC DF8. 如圖，在方格紙中，以 AB為一邊作 ABP，使之與ABC全等，從 P1，P2，P，P四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn) ，則點(diǎn)P有 （）P34A1個(gè)B2個(gè)C3 個(gè)D4個(gè)9.某機(jī)加工

3、車(chē)間共有 26名工人，現(xiàn)要加工2100個(gè) A零件，1200個(gè) B零件，已知每人每天加工 A零件 30 個(gè)或 B零件 20 個(gè)，問(wèn)怎樣分工才能確保同時(shí)完成 兩 種 零 件 的 加 工 任 務(wù)（ 每 人 只 能 加 工 一 種 零 件 ）？ 設(shè) 安 排 x 人 加 工 A 零 件 ，由題意列方程得（）A=B×30=×20C=D=10.如圖，=120°，OP平 分 ， 且=2若點(diǎn)，N分 別 在，AOBAOBOPMOA OB上，且為等邊三角形，則滿(mǎn)足上述條件的有 （）PMNPMNA2個(gè)B3 個(gè)C4個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題 : 本大題共 10小題，共30 分11. 一粒大米的質(zhì)

4、量約為 0.000021千 克 ， 將 0.000021這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.計(jì)算： 82016×（ 0.125 ） 2018=13.使分式 x 21 的值為 0，這時(shí) x=x114.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是 150°， 則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為.15.把多項(xiàng)式 4mx2my3 因式分解的結(jié)果是.16.計(jì)算bb2(1a) 的結(jié)果是a2ab17.分式方程2x13的解是.1xx 118. 如圖所示，小華從 A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn) 10 米后左轉(zhuǎn) 24，再沿直線前進(jìn)10 米，又向左轉(zhuǎn) 24°， ，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地 A點(diǎn)時(shí)，一共走的路程是.19. 如圖，

5、正五邊形 ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn) A，B，C，D 的 坐 標(biāo) 分 別 是 （ 0 ， a），（ 3， 2），（ b ， m），（ c， m）， 則 點(diǎn) E 的 坐 標(biāo)是.20.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+b+c=三、解答題 : 本大題共 6 小題，共58 分。21. ( 本題 8 分 ) 化簡(jiǎn)： (3x y)2(3x y)( x y) 2y 22x ，其中 x2 , y134a 2b 22abb222. ( 本題 8 分 ) 先化簡(jiǎn)，再求值：2aba，其中 a= 2 ，b=3.aa23. ( 本題 8 分 ) 如圖 1 所示，從邊長(zhǎng)為a 的正

6、方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b 的小正方形，再沿著線段 AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙拼成如圖2 的等腰梯形（其面積 = 1 (上底下底） 高）.2（1）設(shè)圖 1 中陰影部分面積為S1，圖 2 中陰影部分面積為S2 ，請(qǐng)直接用含a、 b 的式子表示 S1 和 S2；（2）請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式24. ( 本題 10 分) 如 圖 ，已 知 ：AD是 ABC的 角 平 分 線 ，CE是 ABC的 高 ， BAC=60°， BCE=40°， 求 ADB 的 度 數(shù) 25. ( 本題12 分)為順利通過(guò)“國(guó)家文明城市”驗(yàn)收，東營(yíng)市政府?dāng)M對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公

7、用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40 天內(nèi)完成工程現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2 倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10 天完成（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5 萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5 萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少26. ( 本題 12 分 ) (1) 如圖 (1) ，已知：在 ABC中， BAC90°， AB=AC，直線 m經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，BD直線 m, CE直線 m, 垂足分別為點(diǎn)D、 E.證明 :

8、 DE=BD+CE.(2)如圖 (2) ，將 (1) 中的條件改為：在ABC中， AB=AC， D、 A、 E 三點(diǎn)都在直線m上 , 并且有 BDA= AEC= BAC=，其中為任意銳角或鈍角. 請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立, 請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3) 拓展與應(yīng)用：如圖 (3) ，D、 E 是 D、 A、 E 三點(diǎn)所在直線 m上的兩動(dòng)點(diǎn)（ D、 A、 E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn) F 為 BAC平分線上的一點(diǎn)，且ABF和 ACF均為等邊三角形，連接BD、 CE，若 BDA= AEC= BAC，試判斷 DEF的形狀 .八年級(jí)數(shù)學(xué)答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一1. C2. A3. A4.C

9、 5.B 6.D 7.D8. C9. A10. D二 11.2.110-512. 0.12513.114.1215.m 2xy2xy 16.1ab17.x218. 150米19.（ 3， 2） 20. 110三 19.原式 =9x 26 xyy2(3x 23xyxyy2 )2y 22x= 9x 26xyy 23x 23xy xyy22 y 22 x 3 分=( 6x28xy)2x=3x4 y6分當(dāng) x2 ,y1時(shí)，34原式 =324(1 )17分34（a）b) （ a22abb2） 2 分20. 原式 =b (aa(a b)aa=ab(ab) 2= a b(aa=1 5 分aaab)2ab當(dāng)

10、a= 2， b=3 時(shí)，原式 =1. 7 分21. 解：（ 1）大正方形的邊長(zhǎng)為 a，小正方形的邊長(zhǎng)為 b，222 分S =a b ，. 12= （2+2）（ ）=（+）（a ）； . 4 分Sa ba ba bb（2）根據(jù)題意得：（a+b）（ a b） =a2b2；. 6 分22. 解： CE是 ABC的高，=90o1分BEC=40°，BCE B=50o3 分 BAC=60°， AD是 ABC的 角 平 分 線 ，1o BAD=2 BAC=60°=30， 5 分 ADB=180 o- B- BAD=180ooo-50-30=100o8 分23.解：（ 1）設(shè) S

11、=1+2+22+23+24+210，2341011將等式兩邊同時(shí)乘以2 得： 2S=2+2 +2 +2 +2 +2 ， 2 分1111將下式減去上式得：2S S=2 1，即 S=2 1，4 分則 1+2+22+23+24+210=211 1；5 分（ 2）設(shè) S=1+3+32+33+34+3n ，兩邊同時(shí)乘以3 得： 3S=3+32+33+34+3 n+3n+1，7 分得： 3SS=3n+1 1，即S= （ 3n+11）， 9 分則1+3+32+33+34+3n=（3n+11）10 分24.解：（ 1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x 天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2 x 天根據(jù)題意得：10101

12、 3 分x2x方程兩邊同乘以2x ，得2x30解得：x15經(jīng)檢驗(yàn)，x15 是原方程的解4 分當(dāng)x =15 時(shí)，2x=30答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15 天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30 天. 5 分（ 2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的40 天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需費(fèi)用為：4.5×15=67.5（萬(wàn)元）；7分方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需費(fèi)用為：2.5×30=75（萬(wàn)元）；8分方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成所需費(fèi)用為：（ 4.5+2.5）× 10=70（萬(wàn)元） 9 分 75 70 67.5應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.10分25. ( 本題滿(mǎn)分 10分)證明： (1) BD直線 m, CE直線 m BDA CEA=90° BAC90°90° BAD+ CAE=90°BAD+ ABD= CAE= ABD1 分又 AB=AC ADB CEA2 分 AE=BD， AD=CE DE=AE+AD= BD+CE 3 分(2) BDA= BAC= ， DBA+ BAD= BAD + CAE=180° DBA= CAE4 分 BDA= AEC= ， AB=AC ADB CEA5 分 AE=BD， AD