廣東省龍山中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)12月月考 理 新人教A版

1、廣東省龍山中學(xué)2011屆高三12月月考數(shù)學(xué)試題 高三理科數(shù)學(xué)試卷 試卷說明、參考公式略一選擇題(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 共8小題,每小題5分,共40分)1.若集合，則集合 A. B. C. D. 2.函數(shù)的奇偶性是A.是奇函數(shù) B.是偶函數(shù) C.是非奇非偶函數(shù) D. 以上都不對3.已知,是的反函數(shù)，若是方程式的解，則屬于區(qū)間 A. B. C. D. 4.已知函數(shù)，則滿足是的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知，若，則A.B. C. D. 6.設(shè)函數(shù)在R上的導(dǎo)函數(shù)為,且,下面的不等式在R內(nèi)恒成立的是 A. B.

2、C. D. 7.設(shè)函數(shù)f (x)是定義在上的以7為周期的奇函數(shù), 若f (5)>, f (2011)=,則a的取值范圍是 A. (, 0) B. (0, 3) C. (0, +) D. (, 0)(3, +)8.函數(shù)的圖像大致是二填空題（本大題共6小題,每小題5分，共30分）命題“”的否定是 * .函數(shù)的定義域是 * ,值域是 * .函數(shù)滿足條件，則的值為 * .12.設(shè)變量滿足約束條件則的最大值為 * . 13.已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是 * .已知函數(shù)的定義域是（是整數(shù)）,值域是,則滿足條件的定義域的可能情況共有 * 種.三、解答題（15,16小題各12分,17,1

3、8,19,20小題各14分,共80分.） 已知點,函數(shù),過點作的切線,1) 求切線的方程;2) 把函數(shù)的圖象向下平移1個單位得到曲線,求與曲線圍成圖形的面積. 16.已知,方程的兩個實數(shù)根為, 1)求的取值范圍; 2)若,求的值. ( P104)已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù),其中是常數(shù),且1） 求的值；2）對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.18.某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園，公園由長方形的休閑區(qū) 和環(huán)公園人行道（陰影部分）組成。已知休閑區(qū)的面積為平方米，人行道的寬分別為米和米（如圖）（1）若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比,求公園所占面積關(guān)于的函數(shù)的解析式;（2）要使公園所占面積最

4、小,休閑區(qū)的長和寬（長>寬）該如何設(shè)計？19.已知函數(shù) 1)若函數(shù)在處有極值,求的單調(diào)遞減區(qū)間; 2)若的導(dǎo)數(shù)對都有,求的取值范圍.20.已知函數(shù) 1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; 2)求不等式的解集. 并利用不等式結(jié)論比較與的大小. 3)若不等式對任意都成立，求的最大值.(只寫出結(jié)論不要求寫論證過程).汕頭市金山中學(xué)20102011學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 2010-10-7高三理科數(shù)學(xué)試卷答題紙班級: 學(xué)號: 姓名: 評分: 一、 選擇題（共8小題，每題5分，共40分）題號12345678答案CBACDABB二、 填空題（共6小題，每題5分，共30分）9. ; 10. , ;11. 6 ; 12

5、. 10 ; 13. ; 14. 5 .三、解答題（15,16小題各12分,17,18,19,20小題各14分,共80分.） 15. 解：（1）在上 1 2 切線即 6切線的方程為（2）向下平移1個單位得到 7由得 9與圍成圖形面積是 10 1216.解:（1） 2又 4兩邊除以，得 6又恒成立 7所求的取值范圍是 8（2）有一根不妨設(shè)代入得又（舍去） 11 12解:（1）是定義在R上的奇函數(shù) 2再令，得解得5(2) ,在上減函數(shù)8是奇函數(shù) 10 11對一切恒成立 13所求的范圍是 1418.19.已知函數(shù) 1)若函數(shù)在處有極值,求的單調(diào)遞減區(qū)間; 2)若的導(dǎo)數(shù)對都有,求的取值范圍.解：（1） 1在處有極值解得 3得當(dāng)變化時，變化如下x2y+005+y極大值極小值的單調(diào)增區(qū)間是，,單調(diào)減區(qū)間是yxOQP 7（2） 9不等式組確定的平面區(qū)域陰影部分如圖所示 10由得設(shè)，則表示平面區(qū)域內(nèi)的點與點連線的斜率 12由圖可知 1420.已知函數(shù) 1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; 2)求不等式的解集. 并利用不等式結(jié)論比較與的大小. 3)若不等式對任意都成立，求的最大值.(只寫出結(jié)論不要求寫論證過程).解：(1) ，定義域1 3在上是減函數(shù)4(2)對當(dāng)時，原不等式變?yōu)橛?1)結(jié)論，時，即成立6當(dāng)