潮流計算的概念和基本原理

1、潮流計算的概念和基本原理一、潮流計算的意義電力系統(tǒng)潮流的計算和分析是電力系統(tǒng)運行和規(guī)劃工作的基礎(chǔ)。運行中的電力系統(tǒng)，通過潮流計算可以預(yù)知，隨著各種電源和負(fù)荷的變化以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改變，網(wǎng)絡(luò)所有母線的電壓是否能保持在允許范圍內(nèi)，各種元件是否會出現(xiàn)過負(fù)荷而危及系統(tǒng)的安全，從而進一步研究 和制訂相應(yīng)的安全措施。規(guī)劃中的電力系統(tǒng)，通過潮流計算，可以檢驗所提出的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方 案能否滿足各種運行方式的要求，以便制定出既滿足未來供電負(fù)荷增長的需求，又保證安全穩(wěn)定運行的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案。二、潮流計算的基本概念潮流計算的一般提法是：已知電力網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，已知各負(fù)荷點、電源點吸取或發(fā)出的有功功率和無功功率(PQ節(jié)點)

2、，給定電壓控制點的電壓幅值和有功功率(PV節(jié)點)，對指定的一個平衡節(jié)點給定其電壓幅值和相位角(V。點)，求解全網(wǎng)各節(jié)點電壓幅值和相位角，并進一步算出各支路的功率分布和網(wǎng)絡(luò)損耗。求解潮流問題的基本方程式是節(jié)點功率平 衡方程。三、潮流計算的基本原理1.潮流計算的基本模型1.1潮流方程電力系統(tǒng)是由發(fā)電機、變壓器、輸電線路及負(fù)荷等組成，其中發(fā)電機及負(fù)荷是非線性元 件，但在進行潮流計算時，一般可以用接在相應(yīng)節(jié)點上的一個電流注入量來代表。因此潮流 計算所用的電力網(wǎng)絡(luò)系由變壓器、輸電線路、電容器、電抗器等靜止線性元件所構(gòu)成，并用 集中參數(shù)表示的串聯(lián)或并聯(lián)等值支路來模擬。結(jié)合電力系統(tǒng)的特點，對這樣的線性網(wǎng)絡(luò)進

3、行 分析，普通采用的是節(jié)點法，節(jié)點電壓與節(jié)點電流之間的關(guān)系I =YV(1 1)其展開式為n .Ii =YjVj(i =1,2,3，,n)(1-2)j n在工程實際中，已經(jīng)的節(jié)點注入量往往不是節(jié)點電流而是節(jié)點功率，為此 必須應(yīng)用聯(lián)系節(jié)點電流和節(jié)點功率的關(guān)系式R - jQiI J (i =1,2,3，n)(1 3)V將式(1 3)代入式(1 2)得到P - iQn= YjVj(i =1,2,3，n)(14)交流電力系統(tǒng)中的復(fù)數(shù)電壓變量可以用兩種極坐標(biāo)來表示V=Ve用(1- 5)或V= e + jf(1 6)而復(fù)數(shù)導(dǎo)納為Yj= Gj+ jBj(1-7)將式(1 6)、式(1 7)代入以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)

4、的式(1 4),并將實部與虛部分開， 可以得到以下兩種形式的潮流方程。潮流方程的直角坐標(biāo)形式為P=e (Gej Bjfj)+糖(Gjf+Bjej)(=1,2,3，n) (1 8)j-j Q=fZ (Gjej-Bjfj)Y (Gjf+Bjej)(=1,2,3，n) (1 9)j j 潮流方程的極坐標(biāo)形式為P=VWV(Gjcos% + Bjsn% )( =1,2,3，,n)(1 10)j Q=V V(Gjs n%Bjcos%) ( =1,2,3，n) (111)j以上各式中，j w 表示號后的標(biāo)號j的節(jié)點必須直接和節(jié)點相聯(lián)，并包括j =的情況。這兩種形式的潮流方程通常稱為節(jié)點功率方程，實牛頓-拉夫

5、遜等潮流算法所采用的 主要數(shù)學(xué)模型。1.2潮流方程的討論和節(jié)點類型的劃分對于電力系統(tǒng)中的每個節(jié)點，要確定其運行狀態(tài)，需要由四個變量：有功注入注入有功P、無功注入Q、電壓幅值U及電壓相角9。對于有n個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，其潮流方程有2n個，變量數(shù)為4n個。根據(jù)電力系統(tǒng)的實際運行情況，一般每個節(jié)點4個變量中總有兩個是已知的，兩個是未知的。按各個節(jié)點所已經(jīng)變量的不同，可把節(jié)點分成三種類型。(1)PQ節(jié)點。這類節(jié)點已知節(jié)點注入有功功率P、無功功率Q-待求的未知量是節(jié)點電壓值Ui及相位角Q ,所以稱這類節(jié)點為PQ節(jié)點。一般電力系統(tǒng)中沒有發(fā)電設(shè)備的變電所母線、發(fā)固定功率的發(fā)電廠母線可作為PQ節(jié)點，這類節(jié)點在電

6、力系統(tǒng)中占大部分。(2)PV節(jié)點。這類節(jié)點已經(jīng)節(jié)點注入有功功率R和電壓值Uj,待求的未知量是節(jié)點注入無功功率Qi及相位角訪，所以稱這類節(jié)點為PV節(jié)點。這類節(jié)點一般為有一定無功功率儲備的發(fā)電廠母線和有一定無功功率電源的變電所母 線，這類節(jié)點在電力系統(tǒng)中位數(shù)不多，甚至可有可無。(3)平衡節(jié)點。潮流計算時，一般只設(shè)一個平衡節(jié)點，全網(wǎng)的功率由平衡節(jié)點作為平衡機來平衡。平衡節(jié)點電壓的幅值us及相位角es是已知的，如果給定us= i.o、傀=1.0,待 求的則是注入功率Ps、Qs。2.潮流計算的數(shù)值解法式(1 4)是潮流計算問題最基本的方程式，是一個以節(jié)點電壓節(jié)點電壓U為變量的非線性代數(shù)方程組。由此可見，采用節(jié)點功率作為節(jié)點注入量式造成方程組成非線性的根本原 因。由于方程組為非線性，因此必須采用數(shù)值計算方法、通過迭代來求解。而根據(jù)計算中對 這個方程組的不同應(yīng)用和處理，就形成了不同的潮流算法。牛頓-拉夫遜法是目前求解非線性方程最好的一種方法。這種方法的特點就是把對非線 性方程的求解過程變成反復(fù)對相應(yīng)的線性方程求解的過程，通常稱為逐次線性化過程，就是 牛頓一拉夫遜法的核心?？焖俜纸夥ㄊ前压?jié)點功率表示為電壓向量的極坐標(biāo)方程式，以有功