江蘇省常州市橫山橋高級中學10-11學年高一數(shù)學上學期期中考試蘇教版

1、2010-2011學年度高一數(shù)學第一學期期中考試試卷一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應答題線上1、如果全，A=2,5，那么()等于 .2、已知：兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是1，2，3，其定義如下表：x123 x來123f(x)231g(x)132 則gf(1)的值為 .3、設，則，從小到大依次為 .4、函數(shù)的定義域為 _ .5、冪函數(shù)的圖象過點，那么的值為_ _.6、若，則函數(shù)的圖像不經過第 象限.7、設，則 .8、函數(shù)的值域為 .9、設為定義在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），則 . 10、若函數(shù)的近似解在區(qū)間,則 .11、某班共30

2、人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為 .12、若為奇函數(shù), 且在內是減函數(shù), ,則不等式的解集為 13、若函數(shù)(常數(shù))是偶函數(shù),且它的值域為,則該函數(shù)的解析式為 .14、設函數(shù)在內有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù), 取函數(shù)，當時，函數(shù)的單調遞減區(qū)間為 . 二、解答題：本大題共6小題,共58分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟15、（本小題滿分6分）不用計算器計算：16、（本小題滿分8分）設集合，集合若，求實數(shù)的取值范圍.17、（本小題滿分10分） 已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性； （2）利用函數(shù)單調性的定

3、義證明在上是增函數(shù).18、（本小題滿分10分）右圖是一個二次函數(shù)的圖象. (1)寫出這個二次函數(shù)的零點；(2)求這個二次函數(shù)的解析式；(3)當實數(shù)在何范圍內變化時，在區(qū)間 -2,2上是單調函數(shù)。 19、（本小題滿分12分）在經濟學中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為某公司每月最多生產100臺報警系統(tǒng)裝置，生產臺（）的收入函數(shù)為（單位：元），生產x臺的成本函數(shù)為（單位：元），利潤是收入與成本之差(1)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)的解析式，并指出它們的定義域；(2)利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值？說明理由. 20、（本小題滿分12分） 已知 （1）求的值； （2）當（其中，且a為常數(shù)）時，f（x）是否

4、存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由。高一年級數(shù)學期中考試評分標準一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分1.; 2.3; 3. ; 4. ; 5. ; 6.一7.4; 8. ; 9.-710.2; 11.12人 ; 12. 13. ; 14. 二、解答題：本大題共6小題,共58分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分6分）解：原式 每個得分點各1分，共4分 5分 6分16、（本小題滿分8分）解： 1分若，則 解得 3分若或，則解得 經檢驗符合題意 5分 是偶函數(shù)； 3分（2）證：任取 則 6分 8分 上是增函數(shù) 10分18、（本小題滿分10分）

5、解：（1）由圖可知二次函數(shù)的零點為和1 2分注：若零點寫為(-3,0)、(1,0)，則不給分（2）設二次函數(shù)為y=a(x+3)(x-1)（）, 3分由點(-1,4)在函數(shù)圖象上，得a=-1所以二次函數(shù)的解析式為：y=-(x+3)(x-1)= -x2-2x+3 5分 19、（本小題滿分12分）解（1）由題意知： ， 3分 其定義域為，且； 4分 （2） 當或時，的最大值為元 10分 是減函數(shù)，當時，的最大值為元 11分利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)不具有相同的最大值 12分20（本小題滿分12分） 解：（1）由得： 所以f（x）的定義域為：（1，1），關于原點對稱。2分， 4分所以f（x）為奇函數(shù)，所以0 5分 （2）f（x）在上有最小值