初中數(shù)學(xué)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案二次根式的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、 （第1課時(shí)） 一、教學(xué)目標(biāo) 1.掌握二次根式的性質(zhì) 2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式 3.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想和方法 二、教學(xué)設(shè)計(jì) 對(duì)比、歸納、總結(jié) 三、重點(diǎn)和難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：理解并掌握二次根式的性質(zhì) 2.難點(diǎn)：理解式子 中的 可以取任意實(shí)數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡(jiǎn)有關(guān)的二次根式 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀、膠片、多媒體 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 復(fù)習(xí)對(duì)比，歸納整理，應(yīng)用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主 七、教學(xué)步驟 （一）教學(xué)過(guò)程 【復(fù)習(xí)引入】 1求值 、 、 、 求值 、 、 、 結(jié)論：當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， 2求值 、 結(jié)論：當(dāng) 時(shí)，式子有意義， ，

2、對(duì)于 ， 不能為負(fù)數(shù) 3求值 、 結(jié)論：當(dāng) 時(shí)， 問(wèn)：若根號(hào)內(nèi)這個(gè)式子中的底數(shù) ，根式還有意義嗎？其值等于什么？ 例如， ，其中2與2互為相反數(shù)； ，其中3與3互為相反數(shù)； ，其中 與 互為相反數(shù) 【講解新課】 提出問(wèn)題： 等于什么？引導(dǎo)學(xué)生討論、猜測(cè)、聯(lián)想，得到結(jié)論： 教師可結(jié)合學(xué)生的具體情況，將上面公式用最簡(jiǎn)練的語(yǔ)句表達(dá)，并反復(fù)提問(wèn)中差學(xué)生，加深其印象，進(jìn)一步提問(wèn)：若 時(shí)， 能否等于 ，以增強(qiáng)學(xué)生的辨別能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解和記憶 例1  化簡(jiǎn)： （1） ；（2） 解：（略） 注： 可看作 ，把 先寫(xiě)為 ； 可看作 ，把 先寫(xiě)為 例2  化簡(jiǎn)： 分析：底數(shù) 是非負(fù)數(shù)

3、還是負(fù)數(shù)將直接影響結(jié)果，這時(shí)要注意條件，由條件 ，可得 解：（略） 例3  化簡(jiǎn)下列各式： （1） （ ）；（2） （ ）； （3） （ ）；（4） （ ） 解：（1） （2） ，即 （3） ，即 （4） ， ，即 注：要從條件出發(fā)，判斷根號(hào)下面式子的底數(shù)是非負(fù)數(shù)還是負(fù)數(shù)，再根據(jù)公式 計(jì)算出結(jié)果，因此在解題過(guò)程中，也是先寫(xiě)出條件，后進(jìn)行變形，判斷底數(shù)的正、負(fù) 在寫(xiě)解題步驟上，盡量完整，以減少失誤，并訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力 （二）隨堂練習(xí) 1求值： （1） ；（2） ；（3） （ ）； （4） ；（5） 解：（1） （2） （3） （4） （5） 注： ，學(xué)生易與 相混淆 2化簡(jiǎn)： （1） ；（2） ；（3） ； （4） （ ）； （5） （ ） 解：（1） （2） （3） （4） （5） （三）總結(jié)、擴(kuò)展 對(duì)公式 ，一定要在理解在基礎(chǔ)上牢固掌握，要準(zhǔn)確地運(yùn)用公式進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是對(duì)