第十章 地統(tǒng)計(jì)分析

1、 10.1 地統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 10.2探索性數(shù)據(jù)分析 10.3空間確定性插值 10.4地統(tǒng)計(jì)插值 10.5地統(tǒng)計(jì)圖層管理 10.6練習(xí)：GDP區(qū)域分布圖的生成與對(duì)比 10.1.1基本原理 10.1.2克里格插值 10.1.3 ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析 地統(tǒng)計(jì)（Geostatistics）又稱(chēng)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)，它是以區(qū)域化變量為基礎(chǔ)，借助變異函數(shù)，研究既具有隨機(jī)性又具有結(jié)構(gòu)性，或空間相關(guān)性和依賴(lài)性的自然現(xiàn)象的一門(mén)科學(xué)。凡是與空間數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性，或空間相關(guān)性和依賴(lài)性，或空間格局與變異有關(guān)的研究，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)無(wú)偏內(nèi)插估計(jì)，或模擬這些數(shù)據(jù)的離散性、波動(dòng)性時(shí)，皆可應(yīng)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論與方法。 前提假設(shè) 區(qū)域

2、化變量 變異分析 空間估值 前提假設(shè)前提假設(shè) 與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)相同的是，地統(tǒng)計(jì)學(xué)也是在大量樣本的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析樣本間的規(guī)律，探索其分布規(guī)律，并進(jìn)行預(yù)測(cè)。 平穩(wěn)性平穩(wěn)性 均值平穩(wěn)，即假設(shè)均值是不變的并且與位置無(wú)關(guān)。二階平穩(wěn)，是假設(shè)具有相同的距離和方向的任意兩點(diǎn)的協(xié)方差是相同的，協(xié)方差只與這兩點(diǎn)的值相關(guān)而與它們的位置無(wú)關(guān)。 正態(tài)分布正態(tài)分布 在獲得數(shù)據(jù)后首先應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，若不符合正態(tài)分布的假設(shè)，應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，轉(zhuǎn)為符合正態(tài)分布的形式，并盡量選取可逆的變換形式。 當(dāng)一個(gè)變量呈現(xiàn)一定的空間分布時(shí)，稱(chēng)之為區(qū)域化變量，它反映了區(qū)域內(nèi)的某種特征或現(xiàn)象。 區(qū)域化變量具有兩個(gè)顯著特征：即隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性。首先

3、，區(qū)域化變量是一個(gè)隨機(jī)變量，它具有局部的、隨機(jī)的、異常的特征；其次，區(qū)域化變量具有一定的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，除此之外，區(qū)域化變量還具有空間局限性、不同程度的連續(xù)性和不同程度的各向異性等特征。1.協(xié)方差函數(shù) 協(xié)方差又稱(chēng)半方差，表示兩隨機(jī)變量之間的差異。在概率論中，隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差定義為： 其中，Z(x)為區(qū)域化隨機(jī)變量，并滿(mǎn)足二階平穩(wěn)假設(shè)，即隨機(jī)變量Z(x)的空間分布規(guī)律不因位移而改變；h為兩樣本點(diǎn)空間分隔距離； 為Z(x)在空間點(diǎn)處的樣本值； 是Z(x)在處距離偏離h的樣本值i=1,2,N(h)；N(h)是分隔距離為h時(shí)的樣本點(diǎn)對(duì)總數(shù)。 )Y()(X(),(EYEXEYXCov借鑒上式，地統(tǒng)計(jì)學(xué)中

4、的協(xié)方差函數(shù)可表示為：)(1)()()()()(1)(hNiiiiihxZhxZxZxZhNhC)(ixZ)(ixZ)(hxZi)(hxZi2.半變異函數(shù) 半變異函數(shù)又稱(chēng)半變差函數(shù)、半變異矩，是地統(tǒng)計(jì)分析的特有函數(shù)。區(qū)域化變量Z(x)在點(diǎn)x和x+h處的值Z(x)與Z(x+h)差的方差的一半稱(chēng)為區(qū)域化變量Z(x)的半變異函數(shù)，記為r(h)，2r(h)稱(chēng)為變異函數(shù)。 根據(jù)定義有：)()(21),(hxZxZVarhxr22)()(21)()(21),(hxZExZEhxZxZEhxr區(qū)域化變量Z(x)滿(mǎn)足二階平穩(wěn)假設(shè)，因此對(duì)于任意的h有：)()(xZEhxZE因此，半變異函數(shù)可改寫(xiě)為：2)()(2

5、1),(hxZxZEhxr 半變異值的變化隨著距離的加大而增加，協(xié)方差隨著距離的加大而減小。這主要是由于半變異函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)都是事物空間相關(guān)系數(shù)的表現(xiàn)，當(dāng)兩事物彼此距離較小時(shí)，它們應(yīng)該是相似的，因此協(xié)方差值較大，而半變異值較小；反之，協(xié)方差值較小，而半變異值較大。 c(h)圖10.2 協(xié)方差函數(shù)圖r(h)圖10.1 半變異函數(shù)圖偏基臺(tái)值(Partial Sill)塊金(Nugget)基臺(tái)值(Sill)變程(Range)距離（h）距離（h）偏基臺(tái)值(Partial Sill)塊金(Nugget)變程(Range)基臺(tái)值(Partial Sill) 3.變異分析4.上圖參數(shù)含義： 塊金值（Nug

6、get）：理論上，當(dāng)采樣點(diǎn)間的距離為0時(shí)，半變異函數(shù)值應(yīng)為0，但由于存在測(cè)量誤差和空間變異，使得兩采樣點(diǎn)非常接近時(shí)，它們的半變異函數(shù)值不為0，即存在塊金值。變程（Range）：當(dāng)半變異函數(shù)的取值由初始的塊金值達(dá)到基臺(tái)值時(shí)，采樣點(diǎn)的間隔距離稱(chēng)為變程。變程表示了在某種觀測(cè)尺度下，空間相關(guān)性的作用范圍，其大小受觀測(cè)尺度的限定。在變程范圍內(nèi)，樣點(diǎn)間的距離越小，其相似性，即空間相關(guān)性越大。當(dāng)hR時(shí)，區(qū)域化變量Z(x)的空間相關(guān)性不存在，即當(dāng)某點(diǎn)與已知點(diǎn)的距離大于變程時(shí)，該點(diǎn)數(shù)據(jù)不能用于內(nèi)插或外推。偏基臺(tái)值（Partial Sill）：基臺(tái)值與塊金值的差值。基臺(tái)值（Sill）：當(dāng)采樣點(diǎn)間的距離h增大時(shí)，半

7、變異函數(shù)r(h)從初始的塊金值達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的常數(shù)時(shí)，該常數(shù)值稱(chēng)為基臺(tái)值。當(dāng)半變異函數(shù)值超過(guò)基臺(tái)值時(shí)，即函數(shù)值不隨采樣點(diǎn)間隔距離而改變時(shí)，空間相關(guān)性不存在?？臻g估值過(guò)程，一般為：首先是獲取原始數(shù)據(jù)，檢查、分析數(shù)據(jù)，然后選擇合適的模型進(jìn)行表面預(yù)測(cè)，最后檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠窈侠砘驇追N模型進(jìn)行對(duì)比。（如圖所示）數(shù)據(jù)顯示數(shù)據(jù)檢查模型擬合模型診斷模型比較13245圖10.3 空間估值流程圖 克里格插值（Kriging）又稱(chēng)空間局部插值法，是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法，是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容之一。 插值方法按其實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理可以分為兩類(lèi)：一是確定性插值方法，

8、另一類(lèi)是地統(tǒng)計(jì)插值，也就是克里格插值。（如右圖）空間插值確定性插值全局性插值： 全局多項(xiàng)式插值局部性插值徑向基插值地統(tǒng)計(jì)插值反距離權(quán)插值局部多項(xiàng)式插值普通克里格插值概率克里格插值簡(jiǎn)單克里格插值泛克里格插值析取克里格插值協(xié)同克里格插值圖10.4 空間插值分類(lèi)體系（數(shù)學(xué)原理） 空間插值方法根據(jù)是否能保證創(chuàng)建的表面經(jīng)過(guò)所有的采樣點(diǎn)，又可以分為精確性插值和非精確性插值。（如右圖） 空間插值精確性插值非精確性插值反距離權(quán)插值全局多項(xiàng)式插值局部多項(xiàng)式插值克里格插值徑向基插值普通克里格插值概率克里格插值簡(jiǎn)單克里格插值泛克里格插值析取克里格插值協(xié)同克里格插值圖10.5 空間插值分類(lèi)體系（表面是否經(jīng)過(guò)所有的采樣

9、點(diǎn)）探索性數(shù)據(jù)分析（Explore Data）地統(tǒng)計(jì)分析向?qū)В℅eostatistical Wizard）生成數(shù)據(jù)子集（Create Subsets） 數(shù)據(jù)分析工具可以讓用戶(hù)更全面地了解所使用的數(shù)據(jù)，以便于選取合適的參數(shù)及方法。如數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，是否存在某種趨勢(shì)等. 地統(tǒng)計(jì)分析模塊提供了一系列利用已知樣點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)插生成研究對(duì)象表面圖的內(nèi)插技術(shù)。地統(tǒng)計(jì)分析向?qū)ㄟ^(guò)完善的圖形用戶(hù)界面，引導(dǎo)用戶(hù)逐步了解數(shù)據(jù)、選擇內(nèi)插模型、評(píng)估內(nèi)插精度，完成表面預(yù)測(cè)（模擬）和誤差建模。 就是將原始數(shù)據(jù)分割成兩部分，一部分用來(lái)空間結(jié)構(gòu)建模及生成表面，另一部分用來(lái)比較和驗(yàn)證預(yù)測(cè)的質(zhì)量。 圖10.6 生成數(shù)據(jù)子集操作步

10、驟 10.2.1 數(shù)據(jù)分析工具 10.2.2 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布 10.2.3 尋找數(shù)據(jù)離群值 10.2.4 全局趨勢(shì)分析 10.2.5 空間自相關(guān)及方向變異 10.2.6 多數(shù)據(jù)集協(xié)變分析u 刷光（Brushing）與鏈接（Linking）u 直方圖 u Voronoi地圖 u QQPlot分布圖u 趨勢(shì)分析 u 方差變異分析 刷光指在ArcMap數(shù)據(jù)視圖或某個(gè)ESDA工具中選取對(duì)象，被選擇的對(duì)象高亮度顯示。鏈接指在ArcMap數(shù)據(jù)視圖或某個(gè)ESDA視圖中的進(jìn)行選取對(duì)象操作，則在所有視圖中被選取對(duì)象均會(huì)執(zhí)行刷光操作。 直方圖指對(duì)采樣數(shù)據(jù)按一定的分級(jí)方案（等間隔分級(jí)、標(biāo)準(zhǔn)差分，等等）進(jìn)行分級(jí)，統(tǒng)計(jì)采

11、樣點(diǎn)落入各個(gè)級(jí)別中的個(gè)數(shù)或占總采樣數(shù)的百分比，并通過(guò)條帶圖或柱狀圖表現(xiàn)出來(lái)。圖10.7 直方圖示例 Voronoi地圖是由在樣點(diǎn)周?chē)纬傻囊幌盗卸噙呅谓M成的。某一樣點(diǎn)的Voronoi多邊形按下述方法生成：多邊形內(nèi)任何位置距這一樣點(diǎn)的距離都比該多邊形到其它樣點(diǎn)的距離要將要近。圖10.8 Voronoi地圖示例 QQ圖提供了另外一種度量數(shù)據(jù)正態(tài)分布的方法，利用QQ圖，可以將現(xiàn)有數(shù)據(jù)的分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對(duì)比，如果數(shù)據(jù)越接近一條直線(xiàn)，則越接近于服從正態(tài)分布。QQ 圖可分為以下兩種： 1.正態(tài)QQPlot（Normal QQPlot）分布圖 2.普通QQPlot(General QQPlot )分布圖

12、圖10.9 正態(tài)QQPlot圖圖10.10 普通QQPlot圖 空間趨勢(shì)反映了空間物體在空間區(qū)域上變化的主體特征，它主要揭示了空間物體的總體規(guī)律，而忽略局部的變異。趨勢(shì)面分析是根據(jù)空間抽樣數(shù)據(jù)，擬合一個(gè)數(shù)學(xué)曲面，用該數(shù)學(xué)曲面來(lái)反映空間分布的變化情況。圖10.11 趨勢(shì)分析操作對(duì)話(huà)框1.半變異協(xié)方差函數(shù)云 半變異協(xié)方差函數(shù)云表示的是數(shù)據(jù)集中所有樣點(diǎn)對(duì)的理論半變異值和協(xié)方差，并把它們用兩點(diǎn)間距離的函數(shù)來(lái)表示，用此函數(shù)作圖來(lái)表示。圖10.12 協(xié)方差變異分析操作對(duì)話(huà)框 2.正交協(xié)方差函數(shù)云 正交協(xié)方差函數(shù)云表示的是兩個(gè)數(shù)據(jù)集中所有樣點(diǎn)對(duì)的理論正交協(xié)方差，并把它們用兩點(diǎn)間距離的函數(shù)來(lái)表示。圖10.13

13、 正交方差變異分析操作對(duì)話(huà)框 在地統(tǒng)計(jì)分析中，克里格方法是建立在平穩(wěn)假設(shè)的基礎(chǔ)上，這種假設(shè)在一定程度上要求所有數(shù)據(jù)值具有相同的變異性。另外，一些克里格插值都假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。如果數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，需要進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)變換，從而使其服從正態(tài)分布。因此，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布特征，了解和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)具有非常重要的意義。 數(shù)據(jù)離群值分為全局離群值和局部離群值兩大類(lèi)。全局離群值是指對(duì)于數(shù)據(jù)集中所有點(diǎn)來(lái)講，具有很高或很低的值的觀測(cè)樣點(diǎn)。局部離群值值對(duì)于整個(gè)數(shù)據(jù)集來(lái)講，觀測(cè)樣點(diǎn)的值處于正常范圍，但與其相鄰測(cè)量點(diǎn)比較，它又偏高或偏低。 離群值在直方圖上表現(xiàn)為孤立存在或被一群顯著不同的值包圍，直方圖上最右邊被選中的一個(gè)

14、柱狀條即是該數(shù)據(jù)的離群值，相應(yīng)地，數(shù)據(jù)點(diǎn)層面上對(duì)應(yīng)的樣點(diǎn)也被刷光。但需注意的是，在直方圖中孤立存在或被一群顯著不同的值包圍的樣點(diǎn)不一定是離群值。 圖10.14 離群值的直方圖查找和圖面顯示 如果數(shù)據(jù)集中有一個(gè)異常高值的離群值，則與這個(gè)離群值形成的樣點(diǎn)對(duì)，無(wú)論距離遠(yuǎn)近，在半變異/協(xié)方差函數(shù)云圖中都具有很高的值。如下圖所示，這些點(diǎn)可大致分為上下兩層，對(duì)于上層的點(diǎn)，無(wú)論位于橫坐標(biāo)的左端或右端（即無(wú)論距離遠(yuǎn)近）都具有較高的值。刷光上層的一些點(diǎn)，右圖是對(duì)應(yīng)刷光的樣點(diǎn)對(duì)?？梢钥吹剑@些高值都是由同一個(gè)離群值的樣點(diǎn)對(duì)引起的，因此，需要對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行剔除或改正。圖10.15 離群值的半變異/協(xié)方差函數(shù)云查找和圖面

15、顯示用聚類(lèi)和熵的方法生成的Voronoi圖可用來(lái)幫助識(shí)別可能的離群值。熵值是量度相鄰單元相異性的指標(biāo)。通常，距離近的事物比距離遠(yuǎn)的事物具有更大的相似性。因此，局部離群值可以通過(guò)高熵值的區(qū)域識(shí)別出來(lái)。同樣的原理，聚類(lèi)方法也可將那些與它們周?chē)鷨卧幌嗤膯卧R(shí)別出來(lái)。圖10.16 離群值的Voronoi圖查找 空間趨勢(shì)反映了空間物體在空間區(qū)域上變化的主體特征，它主要揭示了空間物體的總體規(guī)律，而忽略局部的變異。趨勢(shì)面分析是根據(jù)空間抽樣數(shù)據(jù)，擬合一個(gè)數(shù)學(xué)曲面，用該數(shù)學(xué)曲面來(lái)反映空間分布的變化情況。 對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，左圖顯示采樣數(shù)據(jù)在東西方向和南北方向具有微弱的U型趨勢(shì)；右圖顯示采樣數(shù)據(jù)在東南-西北方

16、向具有明顯的U型趨勢(shì)，而在南北方向基本不具有任何趨勢(shì)。圖10.17 全局趨勢(shì)分析對(duì)比圖 趨勢(shì)分析過(guò)程中，透視面的選擇應(yīng)盡可能采樣數(shù)據(jù)在透視面上的投影點(diǎn)分布比較集中，通過(guò)投影點(diǎn)擬合的趨勢(shì)方程才具有代表性，才能有效反映采樣數(shù)據(jù)集全局趨勢(shì)。左圖反映的趨勢(shì)顯然要比右圖要更為準(zhǔn)確。圖10.18 不同透視面選擇的全局趨勢(shì)分析對(duì)比圖 左圖所示，jsJDP2中 GDP采樣值在空間基本不具有空間相關(guān)性，雖然在左側(cè)有一個(gè)明顯的突變局勢(shì)，但它反映的采樣點(diǎn)（右圖中線(xiàn)段相連接的數(shù)據(jù)點(diǎn)）的連線(xiàn)距離過(guò)于短小，不具有實(shí)際意義。 圖10.19 空間自相關(guān)及方向變異分析和圖面顯示 空間相關(guān)性也可能僅僅與兩點(diǎn)間距離有關(guān)，這時(shí)稱(chēng)為各

17、項(xiàng)同性。在實(shí)際應(yīng)用中，各項(xiàng)異性現(xiàn)象更為普遍，也就是說(shuō)，當(dāng)考慮方向影響時(shí)，有可能在某個(gè)方向距離更遠(yuǎn)的事物具有更大的相似性，這種現(xiàn)象在半變異和協(xié)方差分析中成為方向效應(yīng)。 圖10.20 空間自相關(guān)的各項(xiàng)同性（a）和各項(xiàng)異性（b）ab 下圖是某地區(qū)GDP與人口的正交協(xié)方差云圖。從圖中可以看出，該地區(qū)人口數(shù)量和GDP的交叉相關(guān)性似乎并不對(duì)稱(chēng)，具有明顯的西北-東南方向性。 圖10.21 多數(shù)據(jù)集協(xié)變分析10.3.1 反距離加權(quán)插值10.3.2 全局多項(xiàng)式插值10.3.3 局部多項(xiàng)式插值10.3.4 徑向基函數(shù)插值 反距離權(quán)（IDW Inverse Distance Weighted）插值法是基于相近相似的

18、原理：即兩個(gè)物體離得近，它們的性質(zhì)就越相似，反之，離得越遠(yuǎn)則相似性越小。它以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均,離插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重越大。圖10.22 反距離權(quán)插值得到的表面圖 整體插值方用研究區(qū)所有采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)用一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行全區(qū)特征擬合。全局多項(xiàng)式插值法適用的情況有：1.當(dāng)一個(gè)研究區(qū)域的表面變化平緩。2.檢驗(yàn)長(zhǎng)期變化的、全局性趨勢(shì)的影響時(shí)一般采用全局多項(xiàng)式插值法。 圖10.23 全局多項(xiàng)式插值得到的表面圖 局部多項(xiàng)式插值則采用多個(gè)多項(xiàng)式，每個(gè)多項(xiàng)式都處在特定重疊的鄰近區(qū)域內(nèi)。局部多項(xiàng)式插值法產(chǎn)生的表面更多地用來(lái)解釋局部變異。 圖10.24 局部多項(xiàng)式插值得到的表面圖 徑向基

19、函數(shù)插值法包括一系列精確的插值方法，所謂精確的插值方法就是指表面必須經(jīng)過(guò)每一個(gè)已知樣點(diǎn)。徑向基函數(shù)包括五種不同的基本函數(shù)：平面樣條函數(shù)，張力樣條函數(shù)，規(guī)則樣條函數(shù)，高次曲面函數(shù)和反高次曲面樣條函數(shù)。圖10.25 徑向基函數(shù)插值得到的表面圖10.4.1 克里格插值基礎(chǔ)10.4.2 普通克立格插值10.4.3 簡(jiǎn)單克立格插值10.4.4 范克立格插值10.4.5 指示克立格插值10.4.6 概率克立格插值10.4.7 析取克立格插值10.4.8 協(xié)同克里格插值1.克里格方法概述 克里格方法（Kriging）又稱(chēng)空間局部插值法，是以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ)，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估

20、計(jì)的一種方法，是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容之一。其實(shí)質(zhì)是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)未知樣點(diǎn)進(jìn)行線(xiàn)性無(wú)偏、最優(yōu)估計(jì)。無(wú)偏是指偏差的數(shù)學(xué)期望為0，最優(yōu)是指估計(jì)值與實(shí)際值之差的平方和最小。 2.克里格方法的具體步驟導(dǎo)入數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析是 否 服 從正態(tài)分布是否是否存在趨勢(shì)否是數(shù)據(jù)變換泛克里格方法根據(jù)數(shù)據(jù)選擇合適的方法計(jì)算樣點(diǎn)間的距離矩陣計(jì)算樣點(diǎn)間的屬性方差按距離分組按組統(tǒng)計(jì)平均距離及對(duì)應(yīng)的平均方差繪制方差變異云圖繪制經(jīng)驗(yàn)半變異函數(shù)圖擬合理論半變異函數(shù)圖計(jì)算克里格系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)圖10.26 克里格方法流程圖3.在克里格插值過(guò)程中，需注意以下幾點(diǎn)： (1)數(shù)據(jù)應(yīng)符合前提假設(shè) (2)數(shù)據(jù)應(yīng)盡量充分

21、，樣本數(shù)盡量大于80，每一種距離間隔分類(lèi)中的樣本對(duì)數(shù)盡量多于10對(duì) (3)在具體建模過(guò)程中，很多參數(shù)是可調(diào)的，且每個(gè)參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響不同。如：塊金值：誤差隨塊金值的增大而增大；基臺(tái)值：對(duì)結(jié)果影響不大；變程：存在最佳變程值；擬合函數(shù)：存在最佳擬合函數(shù) (4)當(dāng)數(shù)據(jù)足夠多時(shí)，各種插值方法的效果相差不大。4.克里格方法的分類(lèi) 目前，克里格方法主要有以下幾種類(lèi)型：普通克里格（Ordinary Kriging）；簡(jiǎn)單克里格（Simple Kriging）；泛克里格（Universal Kriging）；協(xié)同克里格（Co-Kriging）；對(duì)數(shù)正態(tài)克里格（Logistic Normal Kriging）；

22、指示克里格（Indicator Kriging）；概率克里格（Probability Kriging）；析取克里格（Disjunctive Kriging）等。 普通克里格（Ordinary Kriging）是區(qū)域化變量的線(xiàn)性估計(jì)，它假設(shè)數(shù)據(jù)變化成正態(tài)分布，認(rèn)為區(qū)域化變量Z的期望值是未知的。插值過(guò)程類(lèi)似于加權(quán)滑動(dòng)平均，權(quán)重值的確定來(lái)自于空間數(shù)據(jù)分析。 ArcGIS中普通克里格插值包括4部分功能：創(chuàng)建預(yù)測(cè)圖（Prediction Map）、創(chuàng)建分位數(shù)圖（Quantile Map）、創(chuàng)建概率圖（Probability Map）、創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error

23、 Map）。預(yù)測(cè)圖（Prediction Map） 圖10.27 普通克里格插值預(yù)測(cè)圖分位數(shù)圖（Quantile Map） 圖10.28普通克里格插值分位數(shù)圖概率圖（Probability Map） 圖10.29普通克里格插值概率圖標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error Map） 圖10.30 普通克里格插值標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖 簡(jiǎn)單克里格是區(qū)域化變量的線(xiàn)性估計(jì)，它假設(shè)數(shù)據(jù)變化成正態(tài)分布，認(rèn)為區(qū)域化變量Z的期望值為已知的某一常數(shù)。ArcGIS中普通克里格插值包括4部分功能：創(chuàng)建預(yù)測(cè)圖（Prediction Map）、創(chuàng)建分位數(shù)圖（Quantile Map）、創(chuàng)建概率圖（P

24、robability Map）、創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error Map）。預(yù)測(cè)圖（Prediction Map）圖10.31 簡(jiǎn)單克里格插值預(yù)測(cè)圖分位數(shù)圖（Quantile Map）圖10.32 簡(jiǎn)單克里格插值分位數(shù)圖概率圖（Probability Map） 圖10.33 簡(jiǎn)單克里格插值概率圖標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error Map） 圖10.34 簡(jiǎn)單克里格插值標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖 泛克里格假設(shè)數(shù)據(jù)中存在主導(dǎo)趨勢(shì)，且該趨勢(shì)可以用一個(gè)確定的函數(shù)或多項(xiàng)式來(lái)擬合。在進(jìn)行泛克里格分析時(shí)，首先分析數(shù)據(jù)中存在的變化趨勢(shì)，獲得擬合模型；其

25、次，對(duì)殘差數(shù)據(jù)（即原始數(shù)據(jù)減去趨勢(shì)數(shù)據(jù)）進(jìn)行克里格分析；最后，將趨勢(shì)面分析和殘差分析的克里格結(jié)果加和，得到最終結(jié)果。由此可見(jiàn)，克里格方法明顯優(yōu)于趨勢(shì)面分析，泛克里格的結(jié)果也要優(yōu)于普通克里格的結(jié)果。 ArcGIS中普通克里格插值包括4部分功能：創(chuàng)建預(yù)測(cè)圖（Prediction Map）、創(chuàng)建分位數(shù)圖（Quantile Map）、創(chuàng)建概率圖（Probability Map）、創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error Map）。預(yù)測(cè)圖（Prediction Map）圖10.35 泛克里格插值預(yù)測(cè)圖分位數(shù)圖（Quantile Map） 圖10.36 泛克里格插值分位數(shù)圖概

26、率圖（Probability Map） 圖10.37 泛克里格插值概率圖標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖（Prediction Standard Error Map） 圖10.38 泛克里格插值標(biāo)準(zhǔn)誤差預(yù)測(cè)圖 在很多情況下，并不需要了解區(qū)域內(nèi)每一個(gè)點(diǎn)的屬性值，而只需了解屬性值是否超過(guò)某一閾值，則可將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為（0，1）值，選用指示克里格法（Indicator Kriging）進(jìn)行分析。ArcGIS中普通克里格插值包括2部分功能：創(chuàng)建概率圖（Probability Map）和創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)誤差指示圖（Standard Error of Indicator Map）。概率圖（Probability Map） 圖10.39