人教版九年級上冊 22.2.2 公式法解一元二次方程ppt課件

1、2704xx 。解：解：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 274xx配方配方由此可得由此可得222171242xx2122x122x 1122x ，2122x 利用配方法解一元二次方程利用配方法解一元二次方程回想舊知 化：把原方程化成化：把原方程化成 xpxq = 0 的方式。的方式。移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，如移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，如x2px =q。配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。配方：方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方。開方：根據(jù)平方根的意義，方程兩邊開平方。求解：解一元一次方程。求解：解一元一次方程。定解：寫出原方程的解。定解：寫出原方程的解

2、。用配方法解一元二次方程的步驟用配方法解一元二次方程的步驟方程右邊方程右邊是非負(fù)數(shù)是非負(fù)數(shù)x2px ( )2 = q ( )22p2p( x+ )2 =q ( )22p2p 一元二次方程一元二次方程的普通方式是什么？的普通方式是什么？ax2bxc = 0(a0) 假設(shè)運(yùn)用配方法假設(shè)運(yùn)用配方法解出一元二次方程普解出一元二次方程普通方式的根，那么這通方式的根，那么這個(gè)根是不是可以普遍個(gè)根是不是可以普遍適用呢？適用呢？新課導(dǎo)入 由特殊到普通的思想方法，是初中數(shù)學(xué)中由特殊到普通的思想方法，是初中數(shù)學(xué)中重要的思想方法之一重要的思想方法之一 ，它調(diào)查學(xué)生的歸納才，它調(diào)查學(xué)生的歸納才干、知識遷移才干和創(chuàng)新思

3、想才干。干、知識遷移才干和創(chuàng)新思想才干。 【知識與才干】【知識與才干】 了解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練運(yùn)用公式法解了解公式法的概念，會熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程。一元二次方程。 復(fù)習(xí)詳細(xì)數(shù)字的一元二次方程配方法的解復(fù)習(xí)詳細(xì)數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入題過程，引入ax2bxc = 0a0的求的求根公式的推導(dǎo)公式，并運(yùn)用公式法解一元根公式的推導(dǎo)公式，并運(yùn)用公式法解一元二次方程。二次方程。 教學(xué)目的 【過程與方法】【過程與方法】 經(jīng)過用已學(xué)的配方法解經(jīng)過用已學(xué)的配方法解 ax2bxc = 0a0導(dǎo)出解一元二次方程的求根導(dǎo)

4、出解一元二次方程的求根公式，公式， 討論求根公式的條件：討論求根公式的條件：b24ac 0，b24ac = 0，b24ac 0。 【情感態(tài)度與價(jià)值觀】【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 閱歷用公式法解一元一次方程的過程，使閱歷用公式法解一元一次方程的過程，使同窗們領(lǐng)會到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。同窗們領(lǐng)會到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。 閱歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生領(lǐng)會到閱歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生領(lǐng)會到建立數(shù)學(xué)模型處理實(shí)踐問題的過程，從而建立數(shù)學(xué)模型處理實(shí)踐問題的過程，從而更好地了解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生更好地了解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。的學(xué)習(xí)興趣。 求根公式的推導(dǎo)。求根公式的推導(dǎo)。 公式法的運(yùn)用。公式法的

5、運(yùn)用。教學(xué)重難點(diǎn) 知知 ，運(yùn)用配方法推導(dǎo)，運(yùn)用配方法推導(dǎo)出它的兩個(gè)根。出它的兩個(gè)根。002acbxax探求探求解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 2axbxc 二次項(xiàng)系數(shù)化為二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得，得 2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 222424bbacxaa222424bbacxaa只需當(dāng)只需當(dāng) 時(shí)，時(shí)，22404baca即即 b24ac0且且a0 時(shí)，時(shí)，直接開平方，得直接開平方，得2422bbacxaa 242bbacxa 2142bbacxa 2242bbacxa 20a 知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)aacbbx2421aacbbx2422 一元二次方程一元二次方程 的根由方程

6、的根由方程的系數(shù)的系數(shù)a，b，c 確定，因此，解一元二次方程時(shí)，確定，因此，解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為普通方式，可以先將方程化為普通方式， 當(dāng)當(dāng) b24ac0 時(shí)將時(shí)將a、b、c 代入式子代入式子 就得到方程的根。就得到方程的根。002acbxax242bbacxa n 這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式。這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式。n 利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。n 只需當(dāng)只需當(dāng)b24ac0 時(shí)，才干利用公式法。時(shí)，才干利用公式法。 n 由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)

7、實(shí)數(shù)根。aacbbx242認(rèn)識認(rèn)識用公式法解方程。用公式法解方程。12x25x3 = 0解解:a = 2 b = 5 c = 3b24ac = 5242(3) = 49242bbacxa 5492 2 574 112x ，23x 確定確定a，b，c 的值時(shí)要留意的值時(shí)要留意符號。符號。222233xx解解:a = 2 b = 3 c = 2b24ac = (3) 242(2) = 25242bbacxa 3252 2 3 5412x ，212x 方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以 3： 將方程化為普通方式：將方程化為普通方式：2x23x2 = 02x22 = 3x 分?jǐn)?shù)系數(shù)分?jǐn)?shù)系數(shù)盡量化為整數(shù)，盡量化為整數(shù)，且化為普通方且化為普通方式再利用公式式再利用公式法。法。322 330 xx解解:a = 1 b = c = 3b24ac = ( ) 2413 = 0242bbacxa 2 302 1 2 302123xx2 32 3 當(dāng)當(dāng)b24ac = 0 時(shí)，時(shí)，x1 = x2，即，即方程的兩根相等。方程的兩根相等。42220 xx解解:a = 1 b = 2 c = 2b24ac = (2 ) 2412 = 4