浙江溫州中學(xué)10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試 理 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、溫州中學(xué)2010學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題 （本大題共10題，每題4分，共40分）1.三個(gè)平面把空間分成部分時(shí)，它們的交線有（）A條 B條 C條 D或3條2.已知表示兩個(gè)不同的平面，為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3.設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則4.以下四個(gè)命題中，正確的是（ ）AB為直角三角形的充要條件是.C若為空間的一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的另一個(gè)基底.D若三點(diǎn)不共線，對(duì)平面外任一點(diǎn)有，則四點(diǎn)共面.5.若一個(gè)三角形采用斜二測(cè)畫法

2、作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原來(lái)三角形面積的（ ）A倍 B倍 C 倍 D倍 6.一個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面（ ）A必定都不是直角三角形 B至多有一個(gè)直角三角形C至多有兩個(gè)直角三角形 D可能都是直角三角形7.若直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D8.已知直線方程為和分別為直線上和外的點(diǎn)，則方程表示（ ）A過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線 B與重合的直線C過(guò)點(diǎn)且與平行的直線 D不過(guò)點(diǎn)，但與平行的直線 9.是底面邊長(zhǎng)為1，高為2的正三棱柱被平面截去幾何體后得到的幾何體，其中為線段上異于、的動(dòng)點(diǎn), 為線段上異于、的動(dòng)點(diǎn)， 為線段上異于、的動(dòng)點(diǎn),且,則下

3、列結(jié)論中不正確的是（ ）A B是銳角三角形 C可能是棱臺(tái) D可能是棱柱 10.如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中， 則C1在底面上的射影H必在（ ）A直線AB上 B直線BC上 C直線AC上 D三角形ABC內(nèi)部 二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）11.過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為 .12.已知的夾角為，則實(shí)數(shù)的值為 .13.圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8 cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如圖所示)，則球的半徑是 cm14.設(shè)四棱錐的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面有 個(gè).15.設(shè)直線

4、系,對(duì)于下列四個(gè)命題： (1).當(dāng)直線垂直軸時(shí)，；(2).當(dāng)時(shí)，直線的傾斜角為； (3).中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；(4).存在定點(diǎn)不在中的任意一條直線上。其中真命題的代號(hào)是 （寫出所有真命題的代號(hào)）.學(xué)號(hào) 班級(jí)姓名 密封線溫州中學(xué)2010學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)答題卷（理科）一、選擇題（本大題共10題，每題4分，共40分）12345678910二、填空題（本大題共5題，每題4分，共20分）11 12 13 14 15 三、解答題（本大題共4題，共40分）16.已知直線過(guò)兩直線和的交點(diǎn)，且直線與點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，求直線的方程。17.已知直線和點(diǎn)，點(diǎn)為第一象限內(nèi)的點(diǎn)且在直線上，直線交軸正半軸

5、于點(diǎn)，求面積的最小值，并求當(dāng)面積取最小值時(shí)的的坐標(biāo)。18.如圖，矩形與正三角形中， ，為的中點(diǎn)?，F(xiàn)將正三角形沿折起，得到四棱錐的三視圖如下：（1）求四棱錐的體積；（2）求異面直線所成角的大小。19.如圖，在三棱錐中，已知是正三角形，平面，為的中點(diǎn)，在棱上，且， （1）求證：平面；（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；E C B D A F N M （3）若為的中點(diǎn)，問(wèn)上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，說(shuō)明點(diǎn)的位置；若不存在，試說(shuō)明理由高二數(shù)學(xué)期中考試卷（理科）參考答案一、選擇題（本大題共10題，每題4分，共40分）12345678910CBBCADBCCA二、填空題（本大題共5題，每題4分，

6、共20分）11 12 13 4 14 無(wú)數(shù) 15 (2),(4) 三、解答題（本大題共4題，共40分）16.解：（解一）由得交點(diǎn)為，設(shè)直線的方程為，則解得，所以直線的方程為；又當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，其方程為，也滿足題意故或?yàn)樗?。（解二）由直線與的距離相等可知，或過(guò)的中點(diǎn)，得的方程為的中點(diǎn)得的方程為，故或?yàn)樗?。（解三）設(shè)直線的方程為即，由題意得解得，故或?yàn)樗蟆?7.解：設(shè)，則由共線得，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最小值此時(shí)的坐標(biāo)為。18. 解：畫出直觀圖易得（1）；（2）19.解一：（1）取AC的中點(diǎn)H，因?yàn)?ABBC，所以 BHAC因?yàn)?AF3FC，所以 F為CH的中點(diǎn)因?yàn)?E為BC的中點(diǎn)，所以 EFBH則EFAC因?yàn)?BCD是正三角形，所以 DEBC因?yàn)?AB平面BCD，所以 ABDE因?yàn)?ABBCB，所以 DE平面ABC所以 DEAC因?yàn)?DEEFE