IEEE14節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)分析

1、Y4，木刻為曲八號(hào)（華東）“ CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM高等電力網(wǎng)絡(luò)分析IEEE14節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)分析專(zhuān)業(yè)班級(jí)：電力工程1403班姓 名：學(xué) 號(hào)： Z同組成員：導(dǎo) 師： 劉潤(rùn)華二O一四年十二月第1章IEEE14簡(jiǎn)介1第2章匯報(bào)內(nèi)容總結(jié)3用支路追加法成立節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣3補(bǔ)償法求網(wǎng)絡(luò)方程的修正解（前補(bǔ)償、中補(bǔ)償、后補(bǔ)償）913統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)分塊解法.第3章調(diào)劑變比使中樞點(diǎn)電壓操縱在給定值18笫4章持續(xù)潮流法在靜態(tài)電壓穩(wěn)固性分析和計(jì)算中的應(yīng)用23持續(xù)潮流算法23持續(xù)潮流計(jì)算方式在靜態(tài)電壓穩(wěn)固性的分析和計(jì)算中的應(yīng)用24正確熟悉持續(xù)潮流及其對(duì)靜態(tài)穩(wěn)固分析的作用2627笫5章課程總

2、結(jié)第1章IEEE 14簡(jiǎn)介本文選用14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為分析對(duì)象，繪制IEEE14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖如下圖:X079的13； f14n0圖IEEE14系統(tǒng)圖母線(xiàn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)如下表格:表母線(xiàn)數(shù)據(jù)表節(jié)點(diǎn)號(hào)節(jié)點(diǎn)類(lèi)型有功功率無(wú)功功率電壓幅值電壓相角并聯(lián)電容1300002203204I05I06207100082000911019011101210131014150表支路數(shù)據(jù)表支路號(hào)發(fā)點(diǎn)收點(diǎn)電阻電抗電納變比112021503230424052506340745084700949001056001161100126120013613001478000157900016910001791400181()1100191

3、2130020131400圖部份網(wǎng)絡(luò)追加一條連枝(2-1)(2-2)第2章匯報(bào)內(nèi)容總結(jié)用支路追加法成立節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣一、部份網(wǎng)絡(luò)部份網(wǎng)絡(luò)是指所要分析的電網(wǎng)的一個(gè)連通子網(wǎng)絡(luò)。支路追加法形成節(jié)點(diǎn)阻抗 矩陣是在部份網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行的。支路追加法的要緊思想是以部份網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z為基礎(chǔ)，每次追加 一條新的支路，每次都對(duì)z進(jìn)行更新，形成追加上路后的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣。如此 重復(fù)，當(dāng)全數(shù)支路追加完畢，部份網(wǎng)絡(luò)最終變成全網(wǎng)絡(luò)，就取得了全網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn) 阻抗矩陣。二、追加連枝支路若是支路Q(chēng)作為連枝追加到部份網(wǎng)絡(luò)中，部份 網(wǎng)絡(luò)增加了新支路，但未增加節(jié)點(diǎn)，如下圖。能夠用關(guān)聯(lián)矩陣描述部份網(wǎng)絡(luò)和追加支路之間的連接關(guān)系。追加支路后，

4、所得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如式（2-1）A-1Z = 丫 = Z(o) Z(0)G Zaa C2Z(0)式中7 =y t 乙(0) J(0)+。24（）£Aaa -Z。-Za（）Z。Z。式（2-1）和式（2-2）確實(shí)是采納支路追加法追加連枝時(shí)形成節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的一 樣公式。它利用已知部份網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z（。）、追加的連枝Cl和部份網(wǎng)絡(luò)之 間的關(guān)聯(lián)信息，求出追加支路a后的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z。Zaa = Zaa + Ma Z(q)Ma(2-3)當(dāng)追加支路a與部份網(wǎng)絡(luò)元件無(wú)耦合時(shí)，Zoa=Z=O,有G="02=知：， 那么式（2-4）表示這時(shí)，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單。因此，相互有耦合的支路作為一組

5、同時(shí)追加到網(wǎng)絡(luò)中，能 夠保證追加支路和部份網(wǎng)絡(luò)元件無(wú)耦合，如此做是有利的。假設(shè)追加的是接地支 路，那么，丸只在非接地端點(diǎn)P處有非零元1，其余都為0。圖在節(jié)點(diǎn)p上增加一條樹(shù)枝支路(2-4)Z（o） Z（o£G4o）可見(jiàn)，原節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣對(duì)應(yīng)的部份z不變。追加樹(shù)枝后節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣增維, 即在原部份網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的基礎(chǔ)上加邊。加邊的部份由式（2-4）中相應(yīng) 的部份計(jì)算。當(dāng)追加的樹(shù)枝支路和部份網(wǎng)絡(luò)中的元件無(wú)耦合時(shí)，可得G=e =C那么 式（2-4）可寫(xiě)成_ Z（o） Z（o）p（2-5）Z= z7z +Z乙（0）40a 十乙（0）p,式中，7 為阻抗矩陣7的第P個(gè)列矢量；7 為矩陣7對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)

6、P的自阻抗。4、小結(jié)追加連枝支路a時(shí)，節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣維數(shù)不變；最正確樹(shù)枝支路a時(shí)，節(jié)點(diǎn)阻 抗矩陣要增加一維。當(dāng)支路。是非移相器支路時(shí)，7 -7r表給出了<0a 一 %），5 - 5幾種情形的公式。對(duì)表移去樹(shù)枝支路Q(chēng)的情形，只要支路a的端節(jié)點(diǎn)q所對(duì)應(yīng)的行和列刪去即 可。假設(shè)追加的支路和部份網(wǎng)絡(luò)中支路之間有耦合時(shí)，7和7中只有和耦合支 <0a 4ao路組有關(guān)的位置才有非零元。以上的計(jì)算公式中，7 7 7及4只要取和耦合支路有關(guān)的部份參加計(jì)算。表支路追加法的計(jì)算公式阻抗矩陣 計(jì)算公式追加連枝追加樹(shù)枝A-1Z = Z© - Z<o£ Zaa C2Z(0)Z©

7、; Z(u£Z=AC2Z(0) Zg .追加支路與部 分網(wǎng)絡(luò)無(wú)耦合AZaa = ±ZaaAZaa = ZaaGV*C=C2=eP追加支路和部 分網(wǎng)絡(luò)有耦合AZaa = ±二0a -二ZOa + G4()£A乙g = ：aa -Z0a + C2Z(0)C1G="a注：表中表示追加支路：表示移去支路。五、程序和結(jié)果程序流程圖如下圖。圖程序流程圖程序結(jié)果如下:-0.000J - a 53551-J. MOt +0.0802 - O.IOIh-0.0001 - O.WSOi 0.0009 a JW3i 0. M06 + 0.-0.W00 - 0.W86

8、1-0. OOOU - 0.做 Y HOi , 0.網(wǎng)1 o. woo - o.儂丸 0.0003 - 0. K901 Q, MOS *0, J47；1 A. 0004 0.軸68i 0.0001 , 0.M4A10.0003+0. !S99i- 0.0M4 7.4：康 0.0MO + 0 mt O.OM8 - 0,0n71P WM + Q, 4 網(wǎng)i 0.0002 +。. $331 0.0004 - 0.0252i 0.00C4 - 0.0?52x- 0.6Mo - 0.0得人 Q. 0001 席 0,0?5h 0.0004 0.02451 0.0007+QJJ27X O.OM40.0002

9、- «.(»05 - o.iori； 0.33：h «.M01 - 0.97491<0020 0.03；8iQMQ3 - ”33，h - 0.361fl.Mll O.D3S'i 7.卸II + Q.0353 機(jī)啦“ OJSh<(MQ1 * O.WWi<0003 > O.OWh 咻則6 - 0跑h 4 MM - 0.3616s -4.0001 - 0.36lh-O.OIMO - 0.0280i-O.OMl -九雌：i0.QM1 + (E03：機(jī)-o.omo - n.osrh & raw i瞅 iO.OM4 * 169： 1*O

10、.OMO - G. 05921-0.OW0- 0.059?iMM - h«S$0.OM0 - O. W5hO.OW2 - 0.06U1 0,0叩4小6斷O.OM2 4 % 瑜 O.OIMi QJ鈍，O.flOQl 4 0.3253*0.4011 + OJOfiOi-0009 - 0.336210.0000 + 0.15871-o.ra - I mi-0.0031 - 2.24«liO.flOW * 0.16231 + 0.1§231d.4002 + 0.ie?0i-a. 4003 + 0.1656r-O.flOtS 0.16221a如2,?匕&-IMO23

11、 r 2 23仙-0.4008 - 2.2360l0. MOI O.HSOi 0.MI2 + CS3331 -0.0010 - 0.362以O(shè).MOi 0.L6971-O.mO- 244511 -O.M33- 2.400510.M41 fl.L；35i0.WI + O.L7351 dL：*-O.OWl O.lnOi -0.0019 f O.L；34i -0, G036 - 2JH71 ，。靖-2.39選 0.0009 2.3S9«iColtais ? thicutk 12-0.0000 - 0.02S5:-O-OTOI - 0.02521O.OOOl 0.03d7iO.MOO - 0

12、. G592i0,0004 0.14231 。曬0.173510-0000 - 0.05851-O.OOM-C .旺斷OaOOOO - a. 06661 0.0003 - a. M63i 0.0003*0,17311-0.0Mo - 0.0微 -0,0001 0.02121 d.0OOl + O,Q38；i-O.OMO - 0.05后 0.0004 MJ mi IMS + 0.1?3Si-O. OOflO O. O585i -0, ODDO - 0.鬧:i 0 MW 7.闞71 Q OOOO - 0,06661 0.0002 - 0.闞3i 0.0003+ 0,1：31i-4.KOO - 0.

13、029；i-C.M01 - 0.C2M1 0.K01 * O.WWi-4. M00 - OMh* Oil%-fl. WOO - 0.06&aT.MM - 0.06S71-fl.KOO- 0.06：5i 0.0000 - 0,06； 3i 4.M02 - o.oeroi 4.M03 * 0.17H1- Q. 0295i FO嫩-0,Q25n 9.0002 4 仇0叫 40001 - 0.。制i GROW 4 QJ 朽機(jī) &R0QJ；：(h O.OOT1 , 0,06661 -».0Wi - 0.M«i -J.0OTI - 0,0«7Ji D.0003

14、 - 0.06«3i 0.0W4- O.OfiSfli &R0M + &66i-0,OW3-0.02Ki-0.0005 - 0.02i5x0.000； * 0. OlOli-0.0002 W瞅聯(lián)0.MS + 0J522i0,0025 mu-0.0002 0.06631-0.0002 - O. O$63i-0.0002 - 0.06-4i 0.0001 O.O66O1 0.0011 - tMli 0.WK + 4l：，i4.0001 * 0.34741。加”儲(chǔ)320,0010 -0.0000 。碑I<052： - 2.24251O.M29 33狗：i4.0000

15、0. K3U4.0000 tO. I73H «.O002*0,K82i<0004 0J76&1O.GOlMO.irShT).帆：-2,369“附：MATLAB程序:主函數(shù):45.10；25.10;clc15+10；clear561;n=14;專(zhuān)阻抗矩陣有14階，471;nl=26;*總共用/ 26步_781 o；3=O9-li/10;O 1-li/1 O;7910;O 2-li/10;940；12+10;910+10;O 3-li/1 O;1011+10;23+10;611+10;04-li/10;612+10;34+10;1213+10;24+10;613+10;O

16、5-li/10;1314+1O；914 + 10;Z=B(1,3);m=l;+用于存儲(chǔ)最大日點(diǎn)號(hào)for kl=2:nlp=B(kl，l);q=B(klz2);z=B(kl,3);k=B(kl,4) ;f= 3(kl,5);if p=0+追加接地樹(shù)支Z=add_tree(Z,p, q, z); m=m+1;elseif q>m &添加的是樣的樹(shù)支， 通過(guò)k來(lái)區(qū)分是變壓曙或是輸電線(xiàn)路if k=l % 樣輸電線(xiàn)路 Z=add_tree(Z,pz q,z);else 七變壓器，通過(guò)工來(lái)區(qū) 分高低壓側(cè)if f=0 乞;L側(cè)為低壓 側(cè)，數(shù)據(jù)不需要處置Z=add_tree_tra(Zz pz

17、q,k,z);else 側(cè)為高壓側(cè)，數(shù)據(jù)需要進(jìn)步處置Z=add_tree_tra (Zz p, q, l/kz kA2*z); endendm=m+1;else+添加的是鏈支，通過(guò)k來(lái)區(qū)分是變壓器或是輸電線(xiàn)路if k=l % 樣輸電線(xiàn)路 Z=add_chain(Z,p,q,z);else專(zhuān)變壓器，通過(guò)f來(lái)區(qū)分高低壓 側(cè)if f=0乞;L側(cè)為低壓側(cè)，數(shù)據(jù)不需要處置Z=add_chain_,tra (Zz p, q, kz z);else%i側(cè)為高壓側(cè)，數(shù)據(jù)需要進(jìn)一步處置Z=add_chain_,tra (Zz pz qz l/kz kA2*z ) ，endendendend end dispL阻

18、抗矩陣z=D;disp (Z);追加不帶變壓器的樹(shù)枝：七本函數(shù)的作用是向阻抗矩陣X增添?xiàng)l樹(shù) 支，i是已有的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，j是新添的節(jié)點(diǎn)編 號(hào)，z是樹(shù)支阻抗。%i為0時(shí)需謹(jǐn)慎，樣表示添加對(duì)地樹(shù)支 它需要保證的是i不能超過(guò)方陣X的維數(shù) function Y=add_tree(X,i,j , n) m,n=size (X);if(m=n)if(i=0) o=zeros(m);cl=o ( :,1);%取得與X有相同維數(shù)的全零列向量 Y=X,cl;cl.1,z;elsetrycl=vpa(X(:,i),6);% 取得與x (n階)有相同維數(shù)的列向量zl=vpa(X(i,i)+z,6);Y=X,cl;cl.

19、 1f zl;catchdisp (，節(jié)點(diǎn)編號(hào)超過(guò)矩陣的維 數(shù)。,)；disp(lasterr);endendelsedisp(，增加對(duì)地支路時(shí)犯錯(cuò)r,輸入的 阻抗矩陣不是方陣，)Y=X;end追加帶變壓器樹(shù)枝：七本函數(shù)實(shí)現(xiàn)的功能是添加個(gè)變壓得作樹(shù) 支。i是已有的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，j是新添的節(jié)點(diǎn)編 號(hào)%i為0時(shí)需謹(jǐn)慎，一樣表示添加對(duì)地樹(shù)支 它需要保證的是i不能超過(guò)方陣X的維數(shù) &k為變比(要求i側(cè)的值為1) 鉆為i側(cè)變壓器等值阻抗functionY=add tree tra(X,i,j,k,z) m, n=size(X);if(m=n)if(i=0) o=zeros(m);cl=o (:,1)

20、;%取得與X有相同維數(shù)的全零列向量 temp=vpa(kA2*zf 6);Y=X,cl;cl.1,temp; elsetrycl=vpa(k*X(:,i)z 6);%取得與X (n階)有相同維數(shù)的列向量 templ=vpa(kA2*(X(i,i)+z), 6);Y=X,cl;cl.f,tempi; catchdispe漏號(hào)超過(guò)：;：”一，)；disp (lasterr);endendelsedisp增加對(duì)地支路時(shí)犯錯(cuò)r,輸入的 阻抗矩陣不是方陣，)Y=X; end追加不帶變壓器連枝：+本函數(shù)實(shí)現(xiàn)的功能是向阻抗矩陣X的第i和 第j節(jié)點(diǎn)間追加個(gè)鏈支，該鏈支阻抗為z, 輸出為修改后的矩陣(階數(shù)不變)

21、。專(zhuān)節(jié)點(diǎn)編號(hào)時(shí)注意，不能從參考節(jié)點(diǎn)引出鏈支 function Y=add_chain (X, i, j , z) m, n=size(X);if(m=n)o=zeros(m);cl=o ( :, 1) ;%取得與X (n階)有相同維數(shù)的全零列向量trycl(i)=l； cl(j)=-l； Zl=X*cl;Zll=cl.1*Zl+z;%Z1. 1Y=vpa(X-Z1*Z1.，/Zllr 6);是Z1直接的轉(zhuǎn)置 catchdisp(，況也編號(hào)超過(guò)了矩陣的了 數(shù)。9);disp(lasterr);endelsedisp增加鏈支時(shí)犯錯(cuò)輸入的阻抗 矩陣不是方陣，)Y=X;end追加帶變壓器連枝：專(zhuān)本函數(shù)

22、實(shí)現(xiàn)的功能是添加個(gè)變壓曙作鏈 支。i, j都是已有的節(jié)點(diǎn)編號(hào)七需要保證的是L j不能超過(guò)方陣x的維數(shù), 而且任意個(gè)都不能是0七k為變比(要求L側(cè)的值為1) 然為i側(cè)變壓器等值阻抗 functionY=add_chain_tra(X,iz j,k,z) mzn=size(X); if(m=n)o=zeros(m);cl=o (: , 1) ;% 取得jX(ri 階)仃相同維數(shù)的全零列向量trycl(i)=k;cl (j)=-l； Zl=X*cl; Zll=cl.f*Zl+kA2*z;Y=vpa(X-Z1*Z1. '/Zllr 6) ;%Z1. 1是Z1直接的轉(zhuǎn)置catchdisp(節(jié)點(diǎn)編

23、號(hào)超過(guò)r矩陣的維 數(shù)。,)；disp(lasterr); endelsedhp (，增加鏈支時(shí)犯錯(cuò)了,輸入的阻抗 矩陣不是方陣，)Y=X；end補(bǔ)償法求網(wǎng)絡(luò)方程的修正解(前補(bǔ)償、中補(bǔ)償、后補(bǔ)償)1、三種補(bǔ)償方式令n維電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)方程為YV = I(2-6)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或參數(shù)發(fā)生微小編號(hào)而節(jié)點(diǎn)注入電流不變時(shí)，新的網(wǎng)絡(luò)方程可寫(xiě)為 (2-7)(r+Anv=z式中：AY在電力網(wǎng)絡(luò)分析中一樣是由于元件的增加/移出或元件參數(shù)發(fā)生轉(zhuǎn)變?cè)?成的，它能夠用節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣描述為：r -(2-8)(Y + M3yMT)V = I式中：辦為，“邛介矩陣，一般是由支路導(dǎo)納參數(shù)組成的對(duì)角線(xiàn)矩陣；M為與發(fā) 生轉(zhuǎn)變的元件相

24、對(duì)應(yīng)的"機(jī)階節(jié)點(diǎn)支路關(guān)聯(lián)矩陣。利用矩陣求逆輔助定理有V =(r-,- y-'McM7/-1)/(2-9)式中 c = (8y1+M/y1M)-,(2-9a)若是式(2-9a)右邊括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)不可逆，說(shuō)明轉(zhuǎn)變后網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生解列現(xiàn)象，如此 的修正不能進(jìn)行，這時(shí)需要采取特殊方法。為了實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償計(jì)算，依計(jì)算補(bǔ)償量的前后順序不同有以下幾種計(jì)算模式。1)后補(bǔ)償后補(bǔ)償先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)方程的解，然后在計(jì)算補(bǔ)償項(xiàng)，對(duì)式(2-9)從頭排列順 序，可得其計(jì)算模式是(a) V = Y-li(b) AV=-7cMrV或McMN(c) V=V + AV式中2）前補(bǔ)償這種模式先計(jì)算補(bǔ)償項(xiàng)，然后再求解網(wǎng)絡(luò)方程，其計(jì)算模

25、式是(a)TA/ = -Me” I或A/=-McMTy-,i(b)i =i+Ai(c)V=YI式中3）中補(bǔ)償這種模式利用原網(wǎng)絡(luò)矩陣導(dǎo)納得因子表進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)方程求解，補(bǔ)償修正步夾在 網(wǎng)絡(luò)方程求解的前代和回代計(jì)算之間。假設(shè)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y已被分解成因子表，即Y = LU式中，L為下三角矩陣；U為單位上三角矩陣，其對(duì)角元素都是1.概念中間矢量w = Lm rW =MrU中補(bǔ)償采納如下計(jì)算模式：(a)F=uli(b)丘-WcW%(c)F=F+AF(d)V=U-1 F二、程序和結(jié)果程序流程圖如下圖。圖程序流程圖程序結(jié)果如下：原始節(jié)點(diǎn)電壓為:0.9410 + 0. 280310.9606 + 0.329410.

26、9705 + 0.41111 0. 9625 + 0.385510.9608 + 0.370810.8844 + 0. 399610.9222 + 0.4009i 0. 9380 + 0. 4047i 0.9019 + 0. 4117i 0.8967 + 0. 4141i 0. 8902 + 0. 409H 0.8838 + 0. 4120i 0.8849 + 0.4146i 0.8922 + 0.4275i后補(bǔ)償法求得節(jié)點(diǎn)電壓:VI =0.9228 + 0. 408310.8921+ 0,432610. 9363 + 0. 26091 0. 9546 + 0. 305010.9906 + 0

27、.492510.9632 + 0. 3947i 0. 9595 + 6 370810. 8833 + 0.402410. 9386 o 0.4120i0.9025 + 0.418210.8970 + 0- 42001 0.8898 + 0. 413510.8827 + 0.415110.8840 + 0-4179i前補(bǔ)償法求得節(jié)點(diǎn)電壓:V2 =0. 9363 Q 0. 260910. 9546 + 0. 3O5Oi0.9906 + 0.4925i0. 9632 + 0.3947i0.9595 + 0.370810.8833 + 0.402di中補(bǔ)償法求得節(jié)點(diǎn)電壓:0. 9363 + 0. 26

28、0910. 9546 + 0. 3050i0.99060. 4925i0. 9632 + 0. 3947i0. 9595 + 0. 3708i0.8833 + 0. 402410. 92280. 93860. 90250. 89700. 88980. 88270. 88400. 89210. 9228 +0. 9386 +0. 9025 +0. 8970 +0. 8898 +0. 8827 +0. 8840 +0. 8921 + 0. 40831 + 0.41201 + 0. 4182i + 0. 4200i + 0. 4135i + 0. 41511 + 0. 4179i + 0. 4326

29、10. 4083i 0.41201 0.41821 0.42001 0.4135i 0.415H 0.4179i 0.4326i附：MATLAB程序:function chy61300clc91400clear10 1100Branch=12 130012013 1400;230七求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣240A=zeros (14,20);150for i=l:20250A(Branch(iz1)f i)=1;340A (Branch (if 2) , i) =T; &從 branch450表中讀取數(shù)據(jù)來(lái)求節(jié)支關(guān)聯(lián)矩陣。5600end4700Zb=diag(Branch(1:20,3)+j *

30、Branch(780001:20,4)”支路阻抗矩陣4900Yb=inv(Zb);79000Y=A*Yb*A' ; %。點(diǎn)導(dǎo)納矩陣91000for m=l:20 +加充電電容導(dǎo)納61100Y(Branch(m,1),Branch(m,1)=Y(Bra61200nch(m,1),Branch(m,1)+j *Branch(mz5);endfor n=l:20%加充電電容導(dǎo)納Y (Branch(nz 2),Branch(n,2)=Y (Bra nch(n,2),Branch(n,2)+j *Branch (n ,5);endfor i=l:20%:器，進(jìn)行修if Branch (i,6)-

31、=0Y (Branch(i,1), Branch(i,2)=Y (Bra nch(i,1),Branch(i,2)-(1/Branch (i,6)-1)/(Branch(i,3)+Branch (i, 4)*j)；Y (Branch(i,2),Branch(i,1)=Y (Bra nch(i,1)z Branch(iz 2);Y (Branch(i,2),Branch(i,2)=Y (Bra nch(i,2),Branch(i,2)+(1/(Brane h(i,6)A2)-1)/(Branch(i,3)+Branc h(i,4)*j);end endY 1=Y;+規(guī)格化消去for p=l:14

32、-1for q=p+l:14if Y1(p,q)=0Yl(pzq)=Yl(pzq)/Yl(pzp);+規(guī)格化for L=p+1:14if Y1(L,p)=0Y 1(Lzq)=Y1(Lzq)-Yl(L,p)*Yl(p,q)； endendendendendYl；它提取L D UL=eye(14,14);D=zeros(14,14);Ll=z eros(14,14);U=eye(14,14);for p=l:14for q=l:14if p=qD (p, q) =Y1 (p, q)；LI (pzq) =Y1 (p,q)；end"p<qU (p, q) =Y1 (p, q)；endi

33、f p>qLI (pf q) =Y1 (p,q)；L (p, q) =Y1 (p, q) /Y1 (q, q)；endendendU1=U;%*yy)；dV=-l*yy*c*M.'*V;Vl=V+dV;% %*inv(Y)*1;I=dl+I;V2=inv(Y)*1;% *inv(Ul);F=inv(LI)*1;dF=-W*c*Wl*F;F=F+dF;V3=inv(UI)*F;VIV2V3U統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)分塊解法依照和諧量的不同，網(wǎng)絡(luò)分塊計(jì)算要緊分為兩類(lèi)：一類(lèi)是支路切割法，通過(guò) 切割原網(wǎng)絡(luò)中的某些支路把原網(wǎng)絡(luò)分解；另一類(lèi)是節(jié)點(diǎn)撕裂法，即將原網(wǎng)絡(luò)的部 份節(jié)點(diǎn)“撕裂”開(kāi)，把網(wǎng)絡(luò)分解。前者的

34、和諧變量是切割線(xiàn)電流，后者的和諧變 量是割裂點(diǎn)電位。將兩種方式統(tǒng)一路來(lái)，就產(chǎn)生了統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)割裂算法。一、節(jié)點(diǎn)割裂法：關(guān)于一個(gè)給定的電力網(wǎng)絡(luò)，若是在網(wǎng)絡(luò)當(dāng)選擇部份節(jié)點(diǎn)，把這些節(jié)點(diǎn)撕裂， 那么原網(wǎng)絡(luò)能夠分解成幾個(gè)較小的獨(dú)立子網(wǎng)絡(luò)，這些節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為割裂點(diǎn)。割裂節(jié)點(diǎn)的電壓帶有各子系統(tǒng)彼此之間的和諧信息，也稱(chēng)為和諧變量。二、支路切割法：在給定的電力網(wǎng)絡(luò)當(dāng)選擇部份支路，將這些支路切割開(kāi)（從網(wǎng)絡(luò)中移去）， 若是現(xiàn)在原網(wǎng)絡(luò)能變成幾個(gè)彼此獨(dú)立的子網(wǎng)絡(luò)，就把這些支路稱(chēng)為切割支路。和 諧變量：切割線(xiàn)電流3、統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)分塊解法：除前面介紹的節(jié)點(diǎn)割裂法和支路切割法外，還能夠通過(guò)既撕裂節(jié)點(diǎn)乂切割支 路的方法把原網(wǎng)絡(luò)分解成假設(shè)

35、干子網(wǎng)絡(luò)。將節(jié)點(diǎn)割裂法和支路切割法寫(xiě)在一路，(2-10)(2-11)Yti Uy = %（2-因此，能夠通過(guò)求解取得和諧變量Ur，式中Yrr = Yit >%丫）匕丁.（2-13）7? " It 咯y然后用Yn Ul = A - Yn- Ur（2-14）求解子系統(tǒng)電壓V/。4、利用統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)分塊解法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的分解和諧及并行計(jì)算考慮到電網(wǎng)分解和諧計(jì)算部份一樣應(yīng)用的是網(wǎng)絡(luò)分塊解法的內(nèi)容，那個(gè)地址 一并進(jìn)行處置并實(shí)現(xiàn)。那個(gè)地址大體計(jì)算流程如下圖。網(wǎng)絡(luò)的分解和諧和并行運(yùn) 算通過(guò)函數(shù)的挪用來(lái)模擬其中和諧量的傳遞進(jìn)程和并行計(jì)算。子系統(tǒng)1 子系統(tǒng) 子系統(tǒng)K圖分解和諧計(jì)算框圖五、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分塊

36、：劃分原那么：各個(gè)分區(qū)電網(wǎng)的大小盡可能均勻，分區(qū)電網(wǎng)的個(gè)數(shù)應(yīng)適當(dāng)，兼 顧子系統(tǒng)和和諧級(jí)之間通信所需開(kāi)銷(xiāo)。別離切割節(jié)點(diǎn)4、五、6與支路9-14,將系統(tǒng)劃分為三個(gè)子網(wǎng)。如下圖：° ° ¥圖系統(tǒng)分塊圖0. 9222 +0. 9380 +0.94100.28031表矩陣分塊表YnY3tY19一"那么分塊后的矩陣分塊表如表 所示。M；M：0.9019YltY2tYtt0. 96060. 97050. 96250. 96080. 88440.3294i0.4111i0. 385510.370810.39961N地界幽諧變幻為:vi =0.89670. 89020.

37、88380. 88490. 8922 +0.400910.404710. 4117i0. 414110.4091i0.4120i0.4146i0.4275i-y0.9625 + 0. 3855i0.9608 + 0. 370810.8844 + 0. 39961VI =0.9410 +0.9606 +0.9705 +V2 二六、程序和結(jié)果程序流程圖如下圖。流程圖圖程序-0.0339 - 0. 0519i子系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓別離為:0.280310.329410.4111i0.9222 + 0.40091程序結(jié)果如下.原始節(jié)點(diǎn)電壓為:0.9380 + 0.4047i0.9019 + 0.411710

38、. 8967 + 0.414110.8902 + 0.40911V3 =0. 8838 + 0.412010. 8849 + 0. 4146i0. 8922 + 0. 42751附：MATLAB程序：%*inv(Yll)*Y1T;dITl=-YlT.1*inv(Yll)*11;dYTT2=-Y2T.'*inv(Y22)*Y2T;dIT2=-Y2T.'*inv(Y22)*12;dYTT3=-Y3T.'*inv(Y33)*Y3T;dIT3=-Y3T.'*inv(Y33)*13;七邊界節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和節(jié)點(diǎn)等值注入電流YTT_=YTT+dYTTl+dYTT2+dYTT3I

39、T_=IT+dITl+dIT2+dIT3 七邊界處和諧變量VT=inv(YTT_)*IT_ 七子系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓Vl=inv(Y11)(I1-Y1T*VT)V2=inv(Y22)*(I2-Y2T*VT)V3=inv(Y33)*(I3-Y3T*VT)第3章調(diào)劑變比使中樞點(diǎn)電壓操縱在給定值電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度中，往往需要監(jiān)視并操縱某些重要的中樞點(diǎn)電壓，使其維 持在一個(gè)給定的數(shù)值。這能夠通過(guò)改變系統(tǒng)中無(wú)功可控元件的輸出功率、改變變 比可調(diào)的變壓器分接頭，或改變發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)。第一討論力和&之間的靈敏度關(guān)系。以下討論中，力為負(fù)荷母線(xiàn)電壓矢 量，為變壓器分接頭可調(diào)變比矢量，0。為負(fù)荷母線(xiàn)的無(wú)功功

40、率，力為負(fù)荷母 線(xiàn)電壓轉(zhuǎn)變量。調(diào)劑可調(diào)變比變壓器的分接頭能夠改變負(fù)荷母線(xiàn)的電壓。假定變 壓器變比改變&，假設(shè)發(fā)電機(jī)母線(xiàn)電壓及負(fù)荷母線(xiàn)無(wú)功注入功率不變，那么靈 敏度關(guān)系有(3-2)式中是由稀疏為和&之間的靈敏度矩陣；L即為8、式(3-3)中的列矢量組成的，行對(duì)應(yīng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)號(hào)，列對(duì)應(yīng)可調(diào)變壓器支路，每列中最多只有兩 個(gè)非零元素，別離在變壓器支路兩個(gè)端點(diǎn)位置。對(duì)式（3-2）求逆可得4=*/（3-4）此處加即為變壓器變比改變量。假設(shè)電網(wǎng)中某中樞點(diǎn)，的電壓值匕，需要將它操縱在指定數(shù)值匕即，電壓改 變量為匕=匕50_匕（3.5）此處將匕代入勿，假設(shè)某中樞點(diǎn)電壓不變，那么令此處匕為零。將匕 代

41、入式（3-4）可得（3-6）此處匕已知，可求得&,即變壓器變比的改變量。進(jìn)而通過(guò)調(diào)劑變壓器變 比，即可使中樞點(diǎn)電壓操縱在給定值。第4章 持續(xù)潮流法在靜態(tài)電壓穩(wěn)固性分析和計(jì)算中的應(yīng)用持續(xù)潮流算法潮流方程的物理量能夠分為給定量和待求量?jī)深?lèi)。若是給定量發(fā)生轉(zhuǎn)變，潮 流結(jié)果也將隨著改變。這種問(wèn)題在數(shù)學(xué)上便組成了含參變量的潮流方程：/（x,2）= 0（4-1）式中，f為潮流方程的一樣形式；x為由節(jié)點(diǎn)電壓和相角組成的待求變量；、為 系統(tǒng)中感愛(ài)好的可變參數(shù)。電力系統(tǒng)中靜態(tài)電壓穩(wěn)固性分析和可用傳輸容量的計(jì)算中，常常要研究類(lèi)似 式（4-1）的潮流方程。對(duì)這種問(wèn)題的求解，常采納持續(xù)潮流算法。當(dāng)式（4-1）

42、中的參數(shù)持續(xù)轉(zhuǎn)變時(shí)，用持續(xù)潮流算法能夠跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn) 變，從而取得系統(tǒng)的定常解曲線(xiàn)，在該曲線(xiàn)上任一點(diǎn)均知足式（4-1）。顯然， 參數(shù)的參數(shù)的改變是有極限的，當(dāng)參數(shù)改變到臨近其極限值時(shí)，潮流方程的雅可 比矩陣將顯現(xiàn)病態(tài)，對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)上的鞍結(jié)分岔點(diǎn)。這時(shí)，常規(guī)的潮流計(jì)算方式將失 效。因此，持續(xù)潮流算法要包括處置這種特殊情形的技術(shù)。下面以圖為例來(lái)講明持續(xù)潮流計(jì)算法跟蹤系統(tǒng)解曲線(xiàn)的要緊計(jì)算步驟。圖中 示出了系統(tǒng)某母線(xiàn)的電壓隨參數(shù)轉(zhuǎn)變的曲線(xiàn)，其中4,為 人 臨界值。計(jì)算從一個(gè)圖持續(xù)潮流的計(jì)算步驟已知的初始解（胸,4）動(dòng)身。為計(jì)算 曲線(xiàn)上的下一個(gè)點(diǎn)，持續(xù)潮流計(jì)算包括 以下三部份計(jì)算工作：（1）預(yù)測(cè)步。沿著.

43、'的增加方向預(yù)測(cè) 下一個(gè)解.，記為（七，4），通常那個(gè)解并非 在曲線(xiàn)上，因此是一個(gè)近似解。（2）校正步。固定預(yù)測(cè)步取得的4,以?xún)?nèi)為初始點(diǎn)用常規(guī)方式求解潮流方程，若是收斂，那么得新的解,康1，4），如 此的校正計(jì)算稱(chēng)為垂直校正，以該點(diǎn)為起點(diǎn)回到預(yù)測(cè)步。若是潮流計(jì)算不收斂， 說(shuō)明預(yù)測(cè)點(diǎn)接近或超過(guò)了極限點(diǎn)。這時(shí)能夠減小預(yù)測(cè)步長(zhǎng)，從頭計(jì)算，直到校正 步收斂為止。（3）參數(shù)化。在靠近臨界點(diǎn)的地址，潮流方程病態(tài)，現(xiàn)在或校正步發(fā)散， 或步長(zhǎng)極小，就應(yīng)該選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓作為固定值，而將人作為變量，求解擴(kuò) 展的潮流方程，這時(shí)的校正成為水平校正。持續(xù)潮流計(jì)算方式在靜態(tài)電壓穩(wěn)固性的分析和計(jì)算中的應(yīng)用一、P

44、V曲線(xiàn)的求取大型電力系統(tǒng)沿必然負(fù)荷轉(zhuǎn)變方向上的PV曲線(xiàn)計(jì)算是持續(xù)潮流最大體的 應(yīng)用。持續(xù)潮流模型中的潮流問(wèn)題是考慮有載調(diào)壓變壓器分接頭操縱、并聯(lián)電容 電抗器電壓操縱、靜止無(wú)功補(bǔ)償器操縱和發(fā)電機(jī)電壓操縱等元件局部操縱的潮流 問(wèn)題。因此持續(xù)潮流能夠同時(shí)給出隨著負(fù)荷增加上述操縱元件的動(dòng)作和發(fā)生順 序。這關(guān)于系統(tǒng)運(yùn)行人員是成心義的。也正是因?yàn)橐紤]這些元件的動(dòng)作，就必 需計(jì)及這些操縱的限值，因此持續(xù)潮流模型不是關(guān)于負(fù)荷參數(shù)人的持續(xù)可微函 數(shù)，而是分段可微函數(shù)。PV曲線(xiàn)不是滑膩曲線(xiàn)。每一個(gè)約束起作用的解點(diǎn)都是 一個(gè)持續(xù)但不可微點(diǎn)。因此，存在解曲線(xiàn)求取中的分支轉(zhuǎn)換現(xiàn)象。二、靜態(tài)穩(wěn)固臨界點(diǎn)的識(shí)別與計(jì)算計(jì)算靜

45、態(tài)穩(wěn)固臨界點(diǎn)是持續(xù)潮流的要緊應(yīng)用。除鞍結(jié)型分岔點(diǎn)外，持續(xù)潮流 能夠穿越約束誘導(dǎo)型分岔點(diǎn)。在約束誘導(dǎo)型臨界點(diǎn)，雅可比矩陣fx的行列式不 等于0。非奇異fx的一個(gè)特點(diǎn)根發(fā)生了突變，由負(fù)值變成了正值。因此穩(wěn)固臨 界點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題第一是一個(gè)識(shí)別問(wèn)題。測(cè)試函數(shù)的選取是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。通常，選取測(cè)試函數(shù)在鞍結(jié)型分岔點(diǎn)具有 如下性質(zhì)：T（X*%） = 0（4-2）在計(jì)算進(jìn)程中，已經(jīng)穿越分岔點(diǎn)的判據(jù)為：7（勺_,）r（x六乙）v 0（4-3）式中：和丐4別離為持續(xù)潮流計(jì)算中的相鄰兩點(diǎn)。因此，基于特點(diǎn)根測(cè)試函數(shù)是一個(gè)選擇，如下式所示:(4-4)(4-5)r(xA) = maxRe("i ),Re，？)9&

46、gt;式中：l，2，”為矩陣/(3)的n個(gè)特點(diǎn)根。另外，雅克比矩陣行列式本身也是一個(gè)測(cè)試函數(shù)：r(x,2)= det fx(x,X)但是，不管是特點(diǎn)根，仍是行列式的計(jì)算都比較復(fù)雜，而事實(shí)上并非需要采 納如此復(fù)雜的測(cè)試函數(shù)，參數(shù)X的梯度確實(shí)是一個(gè)專(zhuān)門(mén)好地測(cè)試指標(biāo)：r(x, 2)=(4-6)%當(dāng)知足卜(羽,九那么可判定(工,九)為待求的鞍結(jié)型分岔點(diǎn)；若是不知 足,(0九14£,而搜索步長(zhǎng)已經(jīng)小于八且前后兩點(diǎn)處的PV節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)不同，那 么可取上半分支的(匕,)為待求的約束誘導(dǎo)分岔點(diǎn)。由于計(jì)算目的是鎖定分岔 點(diǎn)，因此能夠選取快速通過(guò)曲線(xiàn)平坦區(qū)的步長(zhǎng)策略，而沒(méi)必要關(guān)切進(jìn)程。3、系統(tǒng)靜態(tài)可用傳輸容

47、量ATC的計(jì)算用持續(xù)潮流模型計(jì)算系統(tǒng)靜態(tài)ATC確實(shí)是用間接方式識(shí)別和計(jì)算系統(tǒng)在所 有靜態(tài)約束下的最大負(fù)荷點(diǎn)。最大負(fù)荷點(diǎn)可能是電壓約束點(diǎn)、支路熱約束點(diǎn)斷面 潮流約束點(diǎn)、鞍結(jié)型分岔點(diǎn)或約束誘導(dǎo)型分岔點(diǎn)等。4、持續(xù)潮流用于雙參數(shù)穩(wěn)固邊界的求取計(jì)算二維參數(shù)空間的系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)固極限邊界是持續(xù)方式的另一個(gè)要緊應(yīng)用。 這一邊界也是潮流可解邊界知足的方程為：J (x,入01力F(y%) =/K =0(4-7).V1式中：v = _xJ .r1 ,AJ,'6RV，"口為第二個(gè)參數(shù)；V為人零特點(diǎn)根對(duì)應(yīng)的右特點(diǎn)向量。考慮到還要知足發(fā)電機(jī)無(wú)功上下界約束方程，計(jì)算取得的邊界限是由鞍結(jié)型 分岔點(diǎn)和約束誘導(dǎo)型分岔點(diǎn)組成的。由于上述2n+l維方程組有2r1+2個(gè)變量，