高中數(shù)學(xué) 第2章第2節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)單元試題 新人教版必修1_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第2章第2節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)單元試題 新人教版必修1_第2頁(yè)
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1、對(duì) 數(shù)一、選擇題.1指數(shù)式bc=a(b>0,b1)所對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)式是( D )Alogca=b Blogcb=aClogab=c Dlogba=c2已知ab>0,下面四個(gè)等式中,正確命題的個(gè)數(shù)為( B )lg(ab)=lga+lgblg=lgalgb lg(ab)=A0 B1 C2 D33已知x=+1,則log4(x3x6)等于( B )AB C0 D4已知m>0是10x=lg(10m)+lg,則x的值為(C )A2B1 C0 D15若logab·log3a=5,則b等于 ( C )Aa3 Ba5 C35 D53二、填空題.6對(duì)數(shù)式loga2(5a)=b中,實(shí)數(shù)a的取

2、值范圍是(2,3)(3,5)7(log43+log83)(log32+log92)log=8滿(mǎn)足等式lg(x1)+lg(x2)=lg2的x集合為_(kāi)3_.三、解答題.9.求log25625+lg+ln+的值解:10利用“l(fā)gx1=lgx2的充要條件x1=x20”,求滿(mǎn)足等式2lg(3x2)=lgx+lg(3x+2)的實(shí)數(shù)x的值解:x=211已知f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(1)=2且f(x)2x恒成立,求a、b的值解:由f(1)=2得:1(2+lga)+lgb=2即lgb=lga1 由f(x)2x恒成立,即x2+(lga)x+lgb0lg2a4lgb0,把代入得,lg2a4lga

3、+40,(lga2)20lga=2,a=100,b=10對(duì) 數(shù) 函 數(shù)一、選擇題.1圖中曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象,已知a取四個(gè)值,則相應(yīng)于C1,C2,C3,C4的a值依次為 ( A )AB CD 2函數(shù)y=的定義域?yàn)?( C )A(,+) B1,+C( ,1D(,13函數(shù)y=lg(1)的圖象關(guān)于 ( C )Ax軸對(duì)稱(chēng)By軸對(duì)稱(chēng)C原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D直線y=x對(duì)稱(chēng)4已知,則a、b的關(guān)系是 ( D )A1ba B1abC0ab1 D0ba15已知A=x|2x,定義在A上的函數(shù)y=logax(a0且a1)的最大值比最小值大1,則底數(shù)a的值為 ( D )AB C2 D或二、填空題.6 f(x)=在(,

4、0)上恒有f(x)>0,則a的取值范圍 a1或1a7 loga<1,則a的取值范圍是a1或0a8函數(shù)f(x)=|lgx|,則f(),f(),f(2)的大小關(guān)系是 :f()f()f(2)9函數(shù)f(x)=x22ax+a+2,若f(x)在1,+)上為增函數(shù),則a的取值范圍是_(,1_,若f(x)在0,a上取得最大值3,最小值2,則a=_1_三、解答題.10 m>1,試比較(lgm)09與(lgm)08的大小解:當(dāng)lgm1即m10時(shí),(lgm)09(lgm)08;當(dāng)lgm=1即m=10時(shí),(lgm)09=(lgm)08;當(dāng)0lgm1即1m10時(shí),(lgm)09(lgm)0811已知f(x)=(32xx2),求y=f(lgx)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間解:定義域,10,值域0,2,增區(qū)間,減區(qū)間,1012已知函數(shù)f(x)=loga(aax)且a>1,(1)求函數(shù)的定義域和值域;(2)討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性.解:(1)定義域?yàn)椋ǎ?)

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