(靜力學(xué)與材料力學(xué))課后習(xí)題答案(單輝祖)要點

1、1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。解：1-2試畫出以下各題中AB桿的受力圖(a(b(d(eA(a(b A(cA(dA(e(c b解：1-3試畫出以下各題中AB梁的受力圖(d(b(c(a(cF (b(d(e解:1-4試畫出以下各題中指定物體的受力圖(a拱ABCD ; (b半拱AB部分；(c踏板AB ; (d杠桿AB ; (e方板ABCD ; (f節(jié)(a4 h m痢 ¥IF (b(c(dD(eF Bx1*1 1(bP 1Fr i(c咖(dIOD(eW(fX nXD(bB(cB41-5試畫出以下各題中指定物體的受力圖(a結(jié)點A ,結(jié)點B ; (b圓柱

2、A和B及整體；(c半拱AB ,半拱BC及整體；(d杠 桿AB ,切刀CEF及整體;(e秤桿AB ,秤盤架BCD及整體。解：(a4 IF4O(dC(eWB(fF FBC(c(dAT F BAF (be(b(c(d(eCAA C'CDDC 'B52-2桿AC、BC在C處鉸接,另一端均與墻面鉸接，如圖所示,F 1和F 2作用在 銷釘C上,F仁445 N, F 2=535 N不計桿重,試求兩桿所受的力。解:(1取節(jié)點C為研究對象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿,(2列平衡方程：1210 sin 6005340 cos 6005207 164 o y AC o x BC AC AC

3、BC F F F F F F F F F N F N=? +-=? -=刀刀AC與 BC兩桿均受拉。2-3水平力F作用在剛架的B點，如圖所示。如不計剛架重量，試求支座A和D 處的約束力。解:(1取整體ABCD為研究對象，受力分析如圖，畫封閉的力三角形：(2F FDF AF D6211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F = /=2-4在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜45o的力F，力的大小等于20KN ,如 圖所示。若梁的自重不計，試求兩支座的約束力。解：(1研究AB ,受力分析并畫受力圖：(2畫封閉的力三角形：相似關(guān)系：B A F F FCDE c

4、de CD CE ED=幾何尺寸:11 22CE BD CD ED =求出約束反力：2010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECDa = =?=2-6如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿 ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計，圖中的長度單位為cm。已知F =200 N,試求支座 A和E的約束力e7解:(1取DE為研究對象,DE為二力桿；F D = F E(2取ABC為研究對象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形15166.7 23A D E F F F F N =? = 2-7在四連桿機構(gòu)ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F 1和F 2,機

5、構(gòu)在 圖示位置平衡。試求平衡時力F1和F 2的大小之間的關(guān)系解:(1取鉸鏈B為研究對象,AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形F F BCF AB F 1rCH/81BC F(2取鉸鏈C為研究對象,BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；rt'jiX22cos30o CB F F =由前二式可得：rCHrCHrCH/12122210.61 1.634BC CB F F F F F or F F =二=2-9三根不計重量的桿AB , AC , AD在A點用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為450,450和600,如圖所示。試求在與O D平行的力F作用下，各桿所受的力。已 知

6、F =0.6 kN。解:(1取整體為研究對象,受力分析,AB、AB、AD均為二力桿，畫受力圖，得 到一個空間匯交力系；(2列平衡方程：0 cos 45 cos 4500 cos6000 sin 60s in 45si n 450o ox AC ABo yAD o o o zAD AC AB F F F F F F FF F F =? -?=-=-=刀刀刀解得：rCB21.2 0.735 4AD AC AB AD F F kN F F F kN =AB、AC桿受拉,AD桿受壓。F CD F 293-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M ,梁長為I ,梁重不計。求在圖a , b , c 三種情況下

7、，支座A和B的約束力解:(a受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；列平衡方程：0 0 B B A B M M F I M F IMF F I? (b受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶列平衡方程：0 0 B B A B M M F I M F IF F I? (c受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶(a(b(cBBF99 9F F l列平衡方程：0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l M=?-=3-2在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M ,試求A和C點處的約束力解:(1取BC為研究對象,受

8、力分析,BC為二力桿，畫受力圖；B C F F =(2取AB為研究對象，受力分析,A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；30 0.35420.354B B A C M M F a a M F a MF F a=? +-=. =E 3-3齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為 M 1=500 Nm ,M 2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm 。解:(1取整體為研究對象，受力分析,A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖； (2列平衡方程：12125001250 0 750 50750 B B A B M M M F l M M F NIF F N=?

9、 -+ = = =E 35四連桿機構(gòu)在圖示位置平衡。已知 OA=60cm, BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小為M 2=1N.m,試求作用在OA上力偶的力偶矩大小 M 1和AB所受的力FAB所受的力。各桿重量不計解：（1研究BC桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:220 sin 30015 0.4sin 30sin 30o BB o oM FBC M M F N BC = ? -=?刀（2研究AB （二力桿，受力如圖：可知:5 A B B F F F N =(3研究OA桿，受力分析，畫受力圖:BF B列平衡方程：110 050.63 AA M FOA M M F OA Nm=_? +

10、=.=? =? =X3-7 O 1和O 2圓盤與水平軸AB固連，O 1盤垂直z軸，O 2盤垂直x軸,盤面上分別作用力偶(F 1, F ' 1 , (F 2,如題圖所示=如兩半徑為 r =20 cm, F 1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計構(gòu)件自重，試計算軸承A和B的約束力。= 護+（耳J J（耳 J+（巧JJ（L5）' + （25r j（L5）-+（2.5r rr解:(1取整體為研究對象,受力分析,A、B處x方向和y方向的約束力分別組 成力偶，畫受力圖。(2列平衡方程：22110 20222052.5 2.5 800 20222031.5 1.5 80xBz

11、 Bz Az Bz z Bx Bx Ax Bx7(L5f+(25)：F AB F r rF F N F F NABM F AB F r rF F N F F NAB二？ +? =?=? +? =? =AB的約束力：8.5 8.5 A B A F NF F N3-8在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力 偶,各尺寸如圖。求支座A的約束力。AF y2解:(1取BC為研究對象,受力分析，畫受力圖;0 0 C C M M F I M F I=-? +=CFZBti'3D'2刀（2取 DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖；畫封閉的力三角形解得cos 45C A

12、 o F F =F D F A ' CF D4-1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kN ?m，長度rrTTi 忖Af=3單位為m，分布載荷集度為kN/m。(提示:計算非均布載荷的投影和與力矩和時 需應(yīng)用積分。解：(b:(1整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系；M= I I I I I I 1 |H I K I Hr c72211 2I廠 X ASt A* /)!(2選坐標(biāo)系A(chǔ)xy ,列出平衡方程;0: 0.400.4 kNxAx Ax FF F =-+=E(0: 20.80.51.60.40.7200.26 kNAB B MF F F =-? +?

13、 +? +? =E0: 20.501.24 kNyAy B Ay FF F F =-+="約束力的方向如圖所示。(b(eF(c:(1研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系(2選坐標(biāo)系A(chǔ)xy ,列出平衡方程；2(0: 33200.33 kNBAy Ay MF F dx x F =-? -+? =E?20: 2cos3004.24 kNAy B B FF dx F F =-? +=E?0: sin 3002.12 kNo xAx B Ax FF F F =-=E約束力的方向如圖所示。(e:(1研究C ABD桿,受力分析，畫出受力圖(平面任意力系(2選坐標(biāo)系A(chǔ)xy ,列出平衡方程；

14、0: 0xAx FF =刀0.8(0: 2081.6202.4021 kNAF dx x F F =? +?-?="?0.80: 2020015 kNy Ay B Ay F dx F F F =-? +-=E?D ,設(shè)重物的重量約束力的方向如圖所示。4-5 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物為G,又F20xd¥ t vAB長為b斜繩與鉛垂線成a角,求固定端的約束力。cd.xirrJJtf=82U5!IK L.</l解：（1研究AB桿（帶滑輪，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系（2選坐標(biāo)系Bxy ,列出平衡方程；0: -sin 0sin xAx Ax

15、FF G F G aa=+="0: cos 0（1cosyAy Ay FF G G F G aa-=+X(0: 0(1cos BA Ay A MF M F b G R G R M G ba=? +? -? =+刀約束力的方向如圖所示。4-7練鋼爐的送料機由跑車 A和可移動的橋B組成。跑車可沿橋上的軌道運動 兩輪間距離為2m跑車與操作架、平臂0C以及料斗C相連,料斗每次裝載物料重 W =15 kN,平臂長OC =5 m。設(shè)跑車A ,操作架D和所有附件總重為P。作用于操作 架的軸線，問P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒 ？解:(1研究跑車與操作架、平臂 OC以及料斗C ,受力分析

16、，畫出受力圖(平面平 行力系；(2選F點為矩心,列出平衡方程；(0: -214022FE E MF F P W PF W=? +?-?=-刀(3不翻倒的條件；0460 kNE F P W >>=4-13活動梯子置于光滑水平面上,并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分AC和A B各重為A點,彼此用鉸鏈A和繩子DE連接。一人重為P立于F處,試求繩子DE的 拉力和B、C兩點的約束力。解：(1：研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系(2選坐標(biāo)系Bxy ,列出平衡方程；(3( 0: -cos cos 2cos 2cos 02212BC C IIM F Q Q P I a F I a F Q PI a

17、a ? -?二？ -+? =? =+_ ?C0: 202yB C B FF F Q P aF Q Pl=+=+"(3研究AB ,受力分析，畫出受力圖(平面任意力系(4選A點為矩心,列出平衡方程；(0: -cos cos 02cos 2A BM F F l Q F h a IF Q P l h+? aa=a?=+4-15在齒條送料機構(gòu)中杠桿 AB =500 mm, AC =100 mm,齒條受到水平阻力 F QM F F l Q F h a IF Q P l h+? aa=a?M F F l Q F h a IF Q P l h+? aa=a?知Q =5000 N,各零件自重不計，試求

18、移動齒條時在點B的作用力F是多少？M F F l Q F h a IF Q P l h+? aa=a?M F F l Q F h a IF Q P l h+? aa=a?解：（1研究齒條和插瓜（二力桿，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系（2選x軸為投影軸，列出平衡方程；0: -cos3005773.5 No xA Q A FF F F =+=刀(3研究杠桿AB ,受力分析，畫出受力圖(平面任意力系(4選C點為矩心,列出平衡方程；(0: sin 150373.6 No CA MF F AC F BC F =? -? =E4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過鉸鏈 C連接,它的支承和受力如題4-16

19、圖所示。已知均布載荷集度q =10 kN/m,力偶M =40 kN ? m , a =2 m不計梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。解：（1研究CD桿,受力分析，畫出受力圖（平面平行力系；(2選坐標(biāo)系Cxy，列出平衡方程;(0: -205 kNaCD D MF q dx x M F a F =? +-? =E?0: 025 kNay C D C F F q dx F F =-? -=E?(3研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系q F(4選坐標(biāo)系Bxy ,列出平衡方程；'0(0: 035 kNaB A C A M F F a q dx x F a F =?-?

20、-? =E?'00: 080 kNyA B C B FF q dx F F F =-? +-=B?約束力的方向如圖所示4-17剛架ABC和剛架CD通過鉸鏈C連接,并與地面通過鉸鏈A、B、D連 接，如題4-17圖所示，載荷如圖,試求剛架的支座約束力（尺寸單位為m，力的單位為kN，載荷 集度單位為kN/m。解：（1研究CD桿它是二力桿，又根據(jù)D點的約束性質(zhì)，可知:F C =F D =0;（2研究整體，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系=50<9=:1 n 1(b竽H IO(3選坐標(biāo)系A(chǔ)xy ,列出平衡方程;0: 1000100 kNxAx Ax FF F =-+=E5(0: 1006

21、60120 kNAF q dx x F F =-? -? +?=為?510: 080 kNy Ay B Ay F F q dx F F =-? +=E?約束力的方向如圖所示。(b:(1研究CD桿,受力分析，畫出受力圖(平面任意力系(2選C點為矩心,列出平衡方程；3(0: 3015 kNC D D M F q dx x F F =-? +? =E?(3研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系(4選坐標(biāo)系Bxy ,列出平衡方程；0: 50050 kNxAx Ax FF F =-="3(0: 63503025 kNB Ay D Ay M F F q dx x F F =-?-? +? +? =E?30: 0y Ay B D B F F q dx F F F =-? -+=E?=50約束力