工程力學(xué)上ppt課件

1、 直播課堂6 姚志剛一、本章主要知識(shí)點(diǎn) 1截面內(nèi)力及符號(hào) 2內(nèi)力圖 3荷載和剪力、彎矩的對(duì)應(yīng)圖形關(guān)系 4疊加法作彎矩圖、剪力圖 5分段疊加法作彎矩圖 6靜定梁作內(nèi)力圖 7剛架作內(nèi)力圖 8三鉸拱的計(jì)算 9桁架的計(jì)算 一截面內(nèi)力及符號(hào) 物體因受外力作用，在物體各部分之間所產(chǎn)生的相互作用力稱(chēng)為物體的內(nèi)力。對(duì)內(nèi)力的正、負(fù)號(hào)作如下規(guī)定： 軸力符號(hào)：當(dāng)截面上的軸力使分別體受拉時(shí)為正；反之為負(fù)。 剪力符號(hào)：當(dāng)截面上的剪力使分別體作順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正；反之為負(fù)。 彎矩符號(hào)：當(dāng)截面上的彎矩使分別體上部受壓、下部受拉時(shí)為正，反之為負(fù)。 當(dāng)一切外力包括知荷點(diǎn)，經(jīng)過(guò)平衡方程求出的一切支座約束反力知時(shí)，經(jīng)過(guò)三個(gè)獨(dú)立的

2、平衡方程可求解三個(gè)內(nèi)力。截面法是構(gòu)造力學(xué)計(jì)算最根本的方法。+教材例63P73 一外伸梁如下圖。 。求截面11及截面22的剪力和彎矩。mNqNP/4,10222PqAB121 解： 1求梁的支座反力。 由整體平衡可求： 2求11截面上的內(nèi)力 桿上外力均為知，可求恣意截面的內(nèi)力。如截面11，取左段為分別體，如下圖。NYNYXBAA15,3, 0YAQ1PM12m1m 由 由 由 求截面11內(nèi)力也可取左段為分別體，其結(jié)果見(jiàn)教材。 3求22截面上的內(nèi)力。見(jiàn)教材0, 01NX)( 71524, 01NQY01M)( 12241151mNM4Q2M21l二內(nèi)力圖l 內(nèi)力圖為表示內(nèi)力隨橫截面的位置變化的函數(shù)

3、的圖形。l 普通取桿軸線(xiàn)為坐標(biāo)軸，橫截的位置選擇用X表示，那么梁的各個(gè)橫截面上的內(nèi)力可以表示為X的函數(shù)，函數(shù)圖形即內(nèi)力圖。l教材例67P76l 簡(jiǎn)支梁AB受一集度為q的均布荷載作用，試作此梁的剪力圖和彎矩圖。l 分析：取左邊X長(zhǎng)的分別體，X處截面的內(nèi)力按正方向假設(shè)，用平衡方程求解。qLMQ+-qL2/8qL/2qL/2qL/2qL/2l 解：l 1求梁的支座反力l 由整體平衡可求：l 2取距A端X處的C截面，標(biāo)出 。解得：l l l 2, 0qlYYXBAACACACAQNM,222)(qxxqlMx0)(xNqxqlQx2)(CQ(x)M(x)xAl M圖為二次拋物線(xiàn)，確定X0，L/2及L處

4、M值可確定M的函數(shù)圖形。l Q圖為直線(xiàn)形，確定X0，L處Q值即可確定Q圖。MQ+-qL2/8qL/2qL/2l 根據(jù)內(nèi)力圖的特征，除均布荷載q作用下的M點(diǎn)為二次拋物線(xiàn)外，其他情況均為直線(xiàn)段。因此，可以不需列出函數(shù)方程，直接確定直線(xiàn)段內(nèi)力圖的控制點(diǎn)值，即荷點(diǎn)作用不延續(xù)點(diǎn)的截面內(nèi)力銜接直線(xiàn)即可。l 均布荷點(diǎn)作用段內(nèi)M圖再確定一中間值即可畫(huà)出二次拋物線(xiàn)。按建筑力學(xué)的習(xí)慣，M圖畫(huà)在桿件彎曲變形時(shí)受拉一側(cè)。l 畫(huà)出M圖。彎矩最大值在梁的中點(diǎn)，為 ql2/8 ；l 畫(huà)出Q圖。剪力最大值在梁端，為ql/2。l三荷載與剪力、彎矩的對(duì)應(yīng)圖形關(guān)系l 純彎曲：剪力圖為零，彎矩圖為一程度直線(xiàn)。l q0： 剪力圖為一程

5、度直線(xiàn)，彎矩圖為一斜直線(xiàn)。PL/2L/2MQ+-PL/4P/2P/2qLMQ+-qL2/8qL/2qL/2l q常數(shù):剪力圖為一斜直線(xiàn)，彎矩圖為一拋物線(xiàn)。l 集中力：剪力圖為一程度直線(xiàn)，P作用途有突變，突變值等于P。彎矩圖為一折線(xiàn)，P作用途有轉(zhuǎn)機(jī)。PabLPab/4MQPb/LPa/L+-mL/2L/2MQ+-+M/2M/2m/Ll 集中力偶：剪力圖為一程度直線(xiàn)，力偶作用途無(wú)變化。彎矩圖為程度線(xiàn)，力偶作用途有突變，突變值等于集中力偶。l教材例610P81反l 外伸梁如下圖，知 ，試畫(huà)出該梁的內(nèi)力圖。222PqAB121CDkNpmkNq15,/5kNYkNYDB5,20l 分 析 ： 例 中

6、， 整 體 平 衡 可 求解 ，那么A、B、C、D為外力不延續(xù)點(diǎn)，作為控制截面。l 在集中力P，或支座反力處剪力有突變，所以控制截面截取應(yīng)B左、B右、C左、C右，D右支座反力即作用于CD桿端的剪力。) 0(,DDBXYYl Q圖由控制點(diǎn)A、B左、B右、C左、C右的值之間連直線(xiàn)得到。l 解：l 1求梁的支座反力l kNYkNYDB5,20l 2畫(huà)彎矩圖：l 求控制截面的彎矩值，取AB桿的分別體。l l 桿上側(cè)受拉。l 取CD桿的分別體：l 鉸支端l l 桿下側(cè)受拉。)(102202mkNqMMBAAB0DCM)(1025mkNMCDl 確定A、B、C、D四點(diǎn)M值：l BC，CD間無(wú)均布荷載q，直

7、接聯(lián)直線(xiàn)；l A B 間 有 均 布 荷 載 q , 確 定 中 點(diǎn) 值 為2.5KN/m,可由三點(diǎn)確定拋物線(xiàn)。 2畫(huà)彎矩圖：銜接控制截面的彎矩值，如圖: M圖AB段的端點(diǎn)值即MA、MB的中間值由 確定，作拋物線(xiàn)。M圖BD段的端點(diǎn)值即MB、MD的中間值由 確定，用直線(xiàn)銜接。如在的連線(xiàn)上疊加的二次拋物線(xiàn)，或在的連線(xiàn)上疊加的三角形的底邊，簡(jiǎn)單拼合，顯然不能對(duì)齊。28q2BAMML42PLMMDBl軸力為零不思索。l桿端作用剪力、彎矩與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁兩端作用彎矩受力情況完全一樣，即對(duì)應(yīng)。所以恣意分段均可同疊加法作M圖。M圖10kNm10kNmABCDl 3畫(huà)剪力圖：取控制截面如圖。l 計(jì)算剪力：取分別體

8、如圖。l AB：QAB=0自在端l l CD：l l BC：l QBCl l QCB5-P=-10102qQBA55DCCDDCQQQ10220ql 剪力圖如下圖。l 在已荷點(diǎn)和一切反響力的情況下，可以取分段分別體求剪力控制截面值，但假設(shè)M圖知，不求約束反力也可確定分段桿端的剪力控制截面值。l l l 10kN10kN5kN-+ABCDPL/2L/2MQ+-PL/4P/2P/2qLMQ+-qL2/8qL/2qL/2PabLPab/4MQPb/LPa/L+-mL/2L/2MQ+-+M/2M/2m/L當(dāng)梁上有幾項(xiàng)荷載作用時(shí)，梁的反力和內(nèi)力可以這樣計(jì)算：先分別計(jì)算出每項(xiàng)荷載單獨(dú)作用時(shí)的反力和內(nèi)力，然

9、后把這些計(jì)算結(jié)果代數(shù)相加，即得到幾項(xiàng)荷載共同作用時(shí)的反力和內(nèi)力。2q81LPqL+P+qLMQ+PqPqLPL1/2 qL2PL+1/2qL2 上圖懸臂梁上作用有均布荷載和集中力。 梁的反力和內(nèi)力都是由兩部分組成。各式中第一項(xiàng)與集中力P有關(guān)，是由集中力P單獨(dú)作用在梁上所引起的反力和內(nèi)力；各式中第二項(xiàng)與均布荷載q有關(guān)，是由均布荷載q單獨(dú)作用在梁上所引起的反力和內(nèi)力。兩種情況的疊加，即為二項(xiàng)荷載共同作用的結(jié)果。這種方法即為疊加法。l 剪力圖：l 集中力P單獨(dú)作用時(shí)為一程度直線(xiàn)，均布荷載q單獨(dú)作用時(shí)為一斜線(xiàn)；兩種情況疊加后即為共同作用的結(jié)果，如上圖。l 彎矩圖：l 集中力P單獨(dú)作用時(shí)為一斜線(xiàn)，均布荷

10、載q單獨(dú)作用時(shí)為拋物線(xiàn)；兩種情況疊加后即為共同作用的結(jié)果，如上圖。l 分段疊加法作彎矩圖l 直桿彎矩圖分段疊加，簡(jiǎn)化繪圖任務(wù)，適用于多跨梁、剛架的彎矩圖的繪制。l教材例610P81反l 外伸梁如下圖，知 ，試用疊加法畫(huà)出該梁的M圖。222PqAB121CDkNpmkNq15,/5kNYkNYDB5,20M圖10kNm10kNmmk1541525. 041NPL10kN10kN5kN-+l 簡(jiǎn)支梁作用有均布荷載ql 簡(jiǎn)支梁作用有中點(diǎn)的Pl 懸臂梁作用有均布荷載ql 懸臂梁作用有端點(diǎn)的Pl 簡(jiǎn)支梁作用有非中點(diǎn)的Pl 簡(jiǎn)支梁作用有中點(diǎn)的mP/2qLMQ+-qL2/8qL/2qL/2 1簡(jiǎn)支梁作用有均

11、布荷載q 簡(jiǎn)支梁作用有均布荷載q的彎矩圖為一拋物線(xiàn)，其中點(diǎn)彎矩為。 2 簡(jiǎn) 支 梁 作 用 有 中 點(diǎn) 的 P 簡(jiǎn)支梁作用有中點(diǎn)的P的彎矩圖為一折線(xiàn)，在集中力P作處產(chǎn)生折點(diǎn)，其值為。PL/2L/2MQ+-PL/4P/2簡(jiǎn)支梁作用有中點(diǎn)的PmL/2L/2MQ+-+M/2M/2m/LPabLPab/4MQPb/LPa/L+-MQ+PPPL+qqL1/2 qL2l懸臂梁作用有均布荷載ql懸臂梁作用有端點(diǎn)的Pl5懸臂梁作用有均布荷載ql 懸臂梁作用有均布荷載q的彎矩圖為一拋物線(xiàn)，其值端點(diǎn)為零、固定端為。l6懸臂梁作用有端點(diǎn)的Pl 懸臂梁作用有端點(diǎn)的P的彎矩圖為一斜線(xiàn)，其值端點(diǎn)為零、固定端為PL。l簡(jiǎn)支

12、梁上作用有均布荷載q，其兩端作用有 彎矩，用疊加法作彎矩圖。BAMM ,MAMAMBMBqqLL+2q81LMAMBl 原構(gòu)造作用有兩種荷載彎矩和均布荷載。將原構(gòu)造分解為由彎矩與均布荷載分 別 作 用 的 兩 種 情 況 ， 如 下 圖 。AMBM82ql+282BAMMqlAMBMMAMAMBMBqqLL+2q81LMAMB中點(diǎn)M=2q812LMMBA2q81LMAMB即：+l 分段疊加法作彎矩圖:桿端彎矩圖疊加上簡(jiǎn)支梁上對(duì)應(yīng)荷載均布荷載q或中點(diǎn)集中力P的規(guī)范彎矩圖；l 疊加：是指彎矩圖縱坐標(biāo)的代數(shù)和，而不是彎矩圖的簡(jiǎn)單拼合。l分段疊加法作彎矩圖的方法如下：l分段疊加法作彎矩圖的方法：l1求

13、控制截面的彎矩值全部荷載作用l 控制截面普通取外力不延續(xù)點(diǎn)如：均布荷載q的端點(diǎn)、P作用點(diǎn)和集中力偶M作圖點(diǎn)的左、右。l 2分段畫(huà)彎矩圖l 控制截面內(nèi)無(wú)荷載連直線(xiàn)；l 控制截面內(nèi)有荷載q或中點(diǎn)P連虛線(xiàn)，再疊加相應(yīng)的彎矩圖。 l剪力圖可以由彎矩圖獲得：l 任取桿段AB，荷載及桿端彎矩知，如下圖。l 那么： ， l ，l或由l ，分別為荷載對(duì)桿端A，B之矩的代數(shù)和。0BM)(10BBAABmMMlQ0AM0(1ABABAmMMlQ00,BAMMMAMBQABQBAPl 例610l 外伸梁如下圖，知，試畫(huà)出該梁的內(nèi)力圖。本例同例6-10反向222PqAB121CDl 解：l 1求控制截面的彎矩值全部荷

14、載作用；此題的控制截面為A、B、D截面。l A端為自在端，D端為鉸支端，AB為懸臂梁，其控制截面彎矩如圖，分段畫(huà)彎矩圖：M圖10kNm10kNm1022002qMMMBDA 按獲得A、B、D截面的彎矩值并連以虛線(xiàn)。在AB段的虛線(xiàn)上疊加均布荷載q的彎矩，如下圖。在BD段的虛線(xiàn)上疊加集中力P的彎矩，其值為：0,10, 0DBAMMM1042PlMMMDBCl 2由彎矩圖畫(huà)剪力圖l AB段：分別體如下圖：l l 00AABMQ10BAQ可得： 101000BAAABQMQBAQA CD段：分別體如下圖： BC段：分別體如下圖： 10)1010(21CBBCQQ5)10(21DCCDQQ10)1010

15、(21CBBCQQCBQBCQCBl剪力圖：l 用A、B、C、D截面的剪力值取點(diǎn)并連以直線(xiàn)，得到此題的剪力圖，如下圖。10kN10kN5kN-+ABCD 直播課堂7 姚志剛l 多跨靜定梁按幾何組成的相反次序求解，可防止解聯(lián)立方程。l 多跨靜定梁組成：l 根本部分能獨(dú)立接受荷載的部分l 附屬部分依賴(lài)于根本部分接受荷載的部分l教材例612P82l多跨靜定梁如教材圖所示。知l 。試畫(huà)出該多跨梁的內(nèi)力圖。l1求支座反力，kNPmkNq10,/5kNYkNYkNYkNYFDBA5,1075. 3,25.11ABCEFDq5P104m122115412211qP11P=102255510541q=5511

16、.253.75l 2作彎矩圖：用疊加法l 求出控制截面的彎矩A點(diǎn)、C點(diǎn)、E點(diǎn)、F點(diǎn)彎矩為零，連以直線(xiàn)；l 在AB段、EF段彎矩的直線(xiàn)上分別疊加均布荷載與集中荷載的彎矩，如教材P83b圖所示即為結(jié)果。l3作剪力圖l 分別求出控制截面A、B左、B右、D左、D右、集中荷載左右及F的剪力；連以直線(xiàn)，結(jié)果如教材P83圖c所示。l利用外形特征直接畫(huà)彎矩圖：即利用四個(gè)規(guī)范彎矩圖畫(huà)多跨靜定梁的彎矩圖，如下圖*利用外形特征直接畫(huà)M、Q圖ABCEFDq510P104m1221112.655511.2553.7510+-11.258.75555M(kNm)Q(kN)11P=105552210541q=5511.25

17、3.75MQl1靜定剛架作內(nèi)力圖l平面剛架是由梁與柱所組成的平面構(gòu)造。橫桿稱(chēng)為梁，豎桿稱(chēng)為柱。 各桿間由結(jié)點(diǎn)聯(lián)接，主要為剛結(jié)點(diǎn)，也有鉸結(jié)點(diǎn)。l剛架的特點(diǎn)：梁與柱的聯(lián)接處為剛結(jié)點(diǎn)，當(dāng)剛架受力而產(chǎn)生變形時(shí)，剛結(jié)點(diǎn)處各桿端之間的夾角一直堅(jiān)持不變，且能承當(dāng)彎矩。鉸結(jié)點(diǎn)聯(lián)接的桿端可相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，普通彎矩0。l1常見(jiàn)剛架類(lèi)型l 常見(jiàn)的剛架類(lèi)型有三種根本類(lèi)型：懸臂、簡(jiǎn)支，三鉸剛架。應(yīng)熟練掌握其受力特點(diǎn)及相應(yīng)的計(jì)算方法。la簡(jiǎn)單剛架l簡(jiǎn)支剛架：剛架與地基按簡(jiǎn)支梁的方式聯(lián)接與地基由二剛片規(guī)那么組成。l 懸臂剛架：懸臂構(gòu)件與地基固結(jié)。l三鉸剛架: 兩構(gòu)件與地基由三個(gè)鉸聯(lián)接而成的剛架。與地基由三剛片規(guī)那么組成。l b.

18、組合剛架l構(gòu)件由剛結(jié)點(diǎn)與鉸結(jié)點(diǎn)組合而成的剛架。其構(gòu)造可分為根本部分與附屬部分。l2支座反力計(jì)算la.懸臂剛架_懸臂構(gòu)件與地基固定聯(lián)接，固定端的反力有： 。由一矩式平衡方程可求：l 由l l由l由AAAMYX,AAAAMMYYXX求求求, 0, 0, 0lb.簡(jiǎn)支剛架_剛架與地基按簡(jiǎn)支梁的方式聯(lián)接。有A端反力，B端反力。由平衡方程可求：l 支反力BAAYYX、lc.三鉸剛架，或整體剛架：l取整體為分別體：求 l 部分為分別體：取荷載少的半跨求解簡(jiǎn)單求l也可利用BAYY 或BAXX 或AAYXX或求, 0BAABBAYmYmXXX000BCXm0Cl 3計(jì)算桿端內(nèi)力l 求解桿端內(nèi)力的根本方法是截面

19、法：la.截取桿端截面，適中選取分別體構(gòu)件或節(jié)點(diǎn)lb.正確的受力分析: 知力荷載及已求出的力按實(shí)踐方向畫(huà)；未知力按正方向假設(shè)。lc.選取適當(dāng)?shù)钠胶夥匠?，防止解?lián)立方程，求解各桿端內(nèi)力彎矩，剪力，軸力l 小結(jié)：剛架支座反力求解后，外力均為知。任取桿端截面切開(kāi)，取左或右部分為分別體，均只需三個(gè)內(nèi)力未知量，用平衡方程可完全求解。知力：包括知荷載、已求出的約束反力，及其它已求出的內(nèi)力；未知力的計(jì)算結(jié)果為代數(shù)值，其符號(hào)的正負(fù)表示實(shí)踐方向：正號(hào)與假設(shè)的方向一樣，負(fù)號(hào)表示相反?？梢詷O大的簡(jiǎn)化計(jì)算。普通取恣意一桿件或結(jié)點(diǎn)校核。l4畫(huà)內(nèi)力圖彎矩圖，剪力圖，軸力圖的要求：l注明桿端及控制截面值；彎矩圖畫(huà)在受拉面；

20、剪力圖、軸力圖注明正負(fù)；校核：整體及任取部分均應(yīng)平衡。l教材例616P90作如下圖三鉸剛架的彎矩圖、剪力圖及軸力圖。4m2m2m20kN/mABCl1求支座反力：l取整體l l取ADC分別體，受力分析如圖625b所示。取ADC分別體，l解 l例中Xa=Xb=10kN，計(jì)算錯(cuò)誤，由此導(dǎo)致求解內(nèi)力M、Q、N均錯(cuò)。應(yīng)為Xa=Xb=5kN。300322040BBAYYmBAABXXXYm0100kNXXXmBAAC5021040l 求未知反力是求解靜定構(gòu)造內(nèi)力的第一步，解出后，應(yīng)先簡(jiǎn)單校核，確保第一步正確，否那么如書(shū)中例題，一錯(cuò)均錯(cuò)。 立刻可以校核0220BAYYYl2作彎矩圖l 取AD分別體，D截面

21、有M，Q，N。對(duì)D截面中心取力矩平衡方程，其中只需一個(gè)未知力 ，可直接求出；l 取AD桿：A端為支座端，l有支座反力：lD端為剛結(jié)，有內(nèi)力： 。DAMkNYkNXAA10,5DADADANQM,mkNMMADB20450l 也可以思索AD桿，點(diǎn)D處為剛結(jié)約束如固定支座： 對(duì)D處的力矩：取結(jié)點(diǎn)D分別體，有三對(duì)內(nèi)力。思索D點(diǎn)力矩平衡：Q，N均經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，無(wú)力矩，所以 ，同為外側(cè)受拉。AAYX,DADCMMl剛結(jié)點(diǎn)處，彎矩大小相等，同外內(nèi)側(cè)受拉，是剛架及延續(xù)梁M圖的一個(gè)顯著特點(diǎn)，應(yīng)特別留意，并可以利用其特點(diǎn)做M圖確定其值，或校核。l同理：取BE桿及結(jié)點(diǎn)B的分別體可以求得： 外側(cè)受拉l 結(jié)點(diǎn)C為鉸結(jié)點(diǎn)：

22、l 鉸結(jié)點(diǎn)處桿端彎矩為零，也是剛架及延續(xù)梁彎矩圖的一個(gè)顯著特點(diǎn)。mkNMMECEB200CECDMMl按疊加法作彎矩圖：l 各桿桿端彎矩，即控制截面彎矩已求出，按疊加法，各桿端M值之間： l首先，標(biāo)出鉸結(jié)點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)處的彎矩值，且連以直線(xiàn)。有均布荷載的桿段CE處畫(huà)虛線(xiàn)；圖相應(yīng)簡(jiǎn)支梁對(duì)應(yīng)荷載的有荷載連虛線(xiàn)，疊加無(wú)荷載連直線(xiàn)Ml 其次，在CE桿段疊加均布荷載的彎矩，其外形為拋物線(xiàn)，如圖c所示。4m2m2m20kN/mABC20kN/mABC10553020kN/mA105B530CDEl 取桿AD：l 桿端A的剪力即支座反力XA，因剪力定義的正方向?yàn)槔@桿順時(shí)針轉(zhuǎn)為正，所以 。510050ADDADA

23、QNYQX5ADQl取結(jié)點(diǎn)D：l 結(jié)點(diǎn)D，DC桿端QDC，NPC按正方向假設(shè)未知。l 建議：DA桿端， 最好按實(shí)踐方向畫(huà)在結(jié)點(diǎn)D分別體，標(biāo)絕對(duì)值按正方向標(biāo)示也可以，但代入方程應(yīng)為負(fù)值10,5DCDCNQl 留意：結(jié)點(diǎn)的桿端與桿上桿端的內(nèi)力為作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但對(duì)于各自的桿端，其符號(hào)正負(fù)一樣。l這里沒(méi)有畫(huà)出內(nèi)力M，由于所用的力的平衡方程求解Q，N，與M無(wú)關(guān)。截DC桿的桿端D截面，取桿DAD為分別體：l桿上一切力應(yīng)畫(huà)全桿端內(nèi)力，荷載等，求解Q，與N無(wú)關(guān)，可以不畫(huà)N。50100ADCADCXNXYQYl同理可求：l 取CE分別體求l取鉸結(jié)點(diǎn)Cl作剪力圖：根據(jù)各桿桿端剪力值，連直線(xiàn)

24、即得Q圖。其特點(diǎn)是：桿上無(wú)荷載，為平行桿軸的直線(xiàn)，桿上有均布荷載q，為斜交桿軸的直線(xiàn)，桿上有集中力，集中力下為臺(tái)階狀，其兩側(cè)仍為平行桿軸直線(xiàn)。530305ECEBECEBNNQQ10)20220(210CEEQmCEQ10CECDQQl作軸力圖：各桿端的軸力：在求剪力Q時(shí)可以同時(shí)求出。直接銜接直線(xiàn)即得，其特點(diǎn)均為平行桿軸的直線(xiàn)。l以書(shū)中例題例題錯(cuò)，P91，圖6-25c。取桿DC或CE，進(jìn)展受力分析如教材圖：對(duì)D點(diǎn)取力矩平衡，結(jié)果不滿(mǎn)足平衡。l1整體或加部分平衡求支座反力，留意及時(shí)校核。l2取構(gòu)件分別體，求桿端截面的三個(gè)內(nèi)力控制值。l3疊加法作內(nèi)力圖：剪力圖、軸力圖為直線(xiàn)；彎矩圖：桿上無(wú)荷載為直

25、線(xiàn)，桿上有荷載那么疊加簡(jiǎn)支梁相應(yīng)的彎矩圖。l4留意利用剛結(jié)點(diǎn)彎矩圖的特點(diǎn)，鉸結(jié)點(diǎn)的彎矩為零。l5校核應(yīng)選取未用過(guò)的部分為隔離體構(gòu)件或結(jié)點(diǎn)，驗(yàn)證滿(mǎn)足平衡條件。書(shū)中P91圖625C取構(gòu)件DC或CE的受力圖校核。 直播課堂8 姚志剛l1三鉸拱的特點(diǎn)：豎向荷載作用下，支座處產(chǎn)生程度反力，這是與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁比較而言。幾何組成與三鉸剛架一樣，只是其桿件為曲桿。l2拉桿式三鉸拱與地為簡(jiǎn)支，產(chǎn)生的程度推力由拉桿提供，以防止對(duì)支座產(chǎn)生推力。l3三鉸拱的計(jì)算，見(jiàn)P93圖628l1支座反力l 支座反力計(jì)算與三鉸剛架一樣fMHVVVVKBBAA000l 與一樣跨度一樣荷載的簡(jiǎn)支梁相比： 為簡(jiǎn)支梁上相應(yīng)的反力與彎矩。程度

26、反力H與矢高f成反比，矢高越低程度推力越大。ocBAMVV，00l 2內(nèi)力計(jì)算截面法l 取恣意x位置用截面K假想截開(kāi)，有內(nèi)力M、Q、N，分別體受力分析如圖；l 假設(shè)N，Q按程度、豎向分解，l那么程度力與H平衡，l豎內(nèi)力與荷載與 平衡，l即相當(dāng)于l相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的 ；0QAVHAVKMKNQ0QHKl 此二力向N，Q方向投影那么得到式68、69。 與二部分力平衡：一部分為豎向荷載及 ，相當(dāng)于相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的 ；第二部分為推力產(chǎn)生的：Hy，得公式67。KMAV0MKKKKKKKKKKHQNHQQyHMMcossinsincos000l(3)拱的合理軸線(xiàn)l 在豎向荷載作用下：三鉸拱的合理軸線(xiàn)方式與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁

27、的M圖一樣，只是乘以1/H常數(shù)HMyyHMMxxxxx0)()()(0)()(0l例618，P97圖631l 試求圖631a所示三鉸拱在均布荷載作用下的合理軸線(xiàn)。l 在滿(mǎn)跨均布荷載作用下，三鉸拱的合理拱軸線(xiàn)是拋物線(xiàn))(4)(2xlxlfxy1桁架特點(diǎn)： 由直桿用鉸鏈聯(lián)接而成，在結(jié)點(diǎn)荷載作用下，各桿只需軸力。 組成方式： 簡(jiǎn)支桁架由二元體生長(zhǎng)方法可得； 結(jié)合桁架幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架，按二剛片法那么組成。l 取結(jié)點(diǎn)為分別體平面匯交力系l 適于求解簡(jiǎn)單桁架的各桿內(nèi)力。l 有二個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可求解二個(gè)未知力。l1求解支座反力，零桿判別；l 因幾何組成的不同而不一定是必需的，零桿斷定后，可以大大簡(jiǎn)化求解。l2再選取只含二個(gè)未知力的結(jié)點(diǎn)。依次取二個(gè)未知力的結(jié)點(diǎn)分別體可求解每個(gè)桿的內(nèi)力。l3結(jié)點(diǎn)分別體中，未知軸力設(shè)為拉力正，結(jié)果為負(fù)時(shí)表示與所設(shè)方向相反。知力普通按實(shí)踐方向畫(huà)，標(biāo)注其數(shù)值的絕對(duì)值，那么平衡方程建立時(shí)看圖確定其正負(fù)。l 1不共線(xiàn)二桿結(jié)點(diǎn)，無(wú)外力作用，那么此二桿都是零桿。圖636al 2三桿結(jié)點(diǎn)，無(wú)外力作用，假設(shè)其中二桿共線(xiàn)，那么第三桿是零桿。圖636bl 用截面切斷擬求構(gòu)件，將桁架分為二部分，取其中一部分為分別體，得平面恣意力系，適于求