斜邊、直角邊精品導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)

1、第十二章全等三角形教學(xué)備注12.2全等三角形的判定第 4 4 課時(shí)“斜邊、直角邊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲 得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.2.掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題3.在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條 理的思考并進(jìn)行簡單推理.重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題.難點(diǎn)：熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題.學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)局部自主學(xué)習(xí)、知識鏈接1.情景引入見幻燈片3-61.我們學(xué)過的判定三角形全等的方法有.2.如圖，ABL BE于C, DN BE于E,1_假設(shè)Z A=Z D, AB=DE那

2、么ABCADEF填“全等或“不全等，根據(jù)用簡寫法；A2_假設(shè)/A=ZD,BC=EF那么ABCADE填“全等或“不全等，根據(jù)_ 用簡寫法；J一卜冬一E3假設(shè)AB=DE BC=EF那么ABCA DE _ 填“全等或“不全等，根據(jù) 用簡寫法. n二、新知預(yù)習(xí)1.如圖，AC=DF BC=EF ZB=ZE .1 ABCA DEF全等嗎？2假設(shè)Z B=Z E=90,猜測Rt ABC是否全等于Rt DEF.動手畫一畫三、我的疑惑課堂探究、要點(diǎn)探究 探究點(diǎn) 1:1:直角三角形全等的判定 -“斜邊、直角邊問題 1:1:兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎?IKIK BBC C _X

3、XAC*C* 二_問題2:兩個(gè)直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等 嗎？為什么？問題 3:3:兩個(gè)直角三角形中,有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等, 這兩個(gè)直角三角形全等嗎?為什么?做一做：任意畫 出一個(gè)RtA ABC,使/ C=90 .再畫一個(gè)Rt A B C , / C =90 ,B C=BC,A 晴巴阻A的Rt A B西下來，放到 重合嗎？要點(diǎn)歸納:.相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡稱“斜邊、直角邊或“HT).HT).BAD.典例精析例 1:1:如圖，/ ACB =Z ADB=90，要證明ABC絲 BAD,還需一個(gè)什么條件？把 這些條件都寫出來，并在相應(yīng)的括號內(nèi)填寫出判定

4、它們?nèi)鹊睦碛?1)(2)(3)(4)教學(xué)備注 配套PPT講授2.探究點(diǎn)1新知講授(見幻燈片7-21)幾何語言：如圖，在Rt ABC和Rt BAD中,【變式 1 1】如圖，AC、BD相交于點(diǎn)P,ACL BC, BD AD ,垂足分別為C、D,AD=BC.求證：AC=BD.【變式 2 2】如圖：AB AD , CD BC , AB=CD,判斷AD和BC的位置關(guān)系A(chǔ)例2：如圖， ADAD AFAF 分別是兩個(gè)鈍角 ABCAABCA ABEABE 的高，如果 ASAS AF,AF, AOAEAOAE 求方法總結(jié)：證明線段相等可通過證明三角形全等解決，作為HL公理就是直角三角形獨(dú) 有的判定方法.所以直

5、角三角形的判定方法最多， 使用時(shí)應(yīng)該抓住“直角這個(gè)隱含的已 知條件.例3:如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯， 左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角Z B和Z F的大小有什么關(guān)系？針對訓(xùn)練：如圖， DE AC , BF AC , AD = BC, DE = BF.求證：AB / DC.3.課堂小結(jié)D教學(xué)備注斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等“斜邊、直角邊或 “ HLHL AB = A B,JI、AC = AC,. .Rt ABC絲Rt AIBICI(HL).證：BdBd BEBE直角三角形簡稱圖示符號語言判定注意：利用“斜邊、直角邊來證明兩個(gè)三角形全等的前提條

6、件是 在直角三角形中1.判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.2.如圖，在ABC中，ADL BC于點(diǎn)D,AE= 4,貝U CH的長為A. 1 B3.3. 如圖，ABC中，AB=AC AD是高，那么ADBA AD填“全等或“不全等，根據(jù) 用簡寫法.4.4.如圖，在AABC中，BEL AC CE AB,BD=CE.求證：A EBA DCB.5.5.如圖，AB=CD, BFL AC,DE AC,AE=CF求證：BF=DE.【變式1】如圖，AB=CD, BFLAC,DdAC,AE=CF證：BD平分EF.當(dāng)堂檢測教學(xué)備注配套PPT講授斜邊和一銳角

7、對應(yīng)相等兩個(gè)銳角對應(yīng)相等CE AB于點(diǎn)E AD CE交于點(diǎn)H,E七EE3,4.當(dāng)堂檢測見幻燈片22-28【變式2】如圖，AB=CD, BAAC,DAAC,AE=CFfi想：BD平分6.6.如圖，有一直角三角形ABC , / C= 90 , AC= 10cm, BC = 5cm,一條線段PQ = AB, P、Q兩點(diǎn)分別在AC上和過A點(diǎn)且垂直于AC的射線AQ上運(yùn)動，問P點(diǎn)運(yùn)動到AC上 什么位置時(shí) ABC才能和APQ全等？第十二章全等三角形Q12.2全等三角形的判定風(fēng)、 /第 3 3 課時(shí)“角邊角和“角角邊-J.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解1.探索三角形全等的“角邊角和“角角邊的條件 匚 戶,2.應(yīng)用“角邊角

8、和“角角邊證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證線段或角相等.重點(diǎn)：兩角一邊的三角形全等探究.難點(diǎn)：理解，掌握三角形全等的條件：“ASK “AAS .溫馨提示：配套祺祥度型冊導(dǎo)學(xué)案WORD版見光盤一、或下載：youyi100(無須登錄，直接下載)1 1 能夠 的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 . .2 2.判定兩個(gè)三角形全等方法有哪些 ？邊邊邊：對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.邊角邊：和它們的 對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.二、新知預(yù)習(xí)1.在三角形中，三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探 究兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中兩角一邊又分成哪兩 種呢？2.現(xiàn)實(shí)情境一張教學(xué)用的三角板硬紙不小心被撕壞

9、了, 新道具嗎？ 能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？(1)以為模板，畫一畫，能復(fù)原嗎？(2)以為模板，畫一畫，能復(fù)原嗎？(3)以為模板，畫一畫，能復(fù)原嗎？(4)第塊中，三角形的邊角六個(gè)元素中，固定不變的元素是猜測：兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 .三、我的疑惑教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)局部如圖：你能制作一張與原來同樣大小的課堂探究二、要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 1:1:三角形全等的判定定理3-“角邊角活動：先任意畫出一個(gè) ABC,再畫一個(gè) AB C使AB =ABZA= / A, ZB K B.把畫好的AB萼下，放到 ABC上，它們?nèi)葐幔磕隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論？要點(diǎn)歸納:相等的兩個(gè)三角形全等幾何語言：如圖，在ABC

10、A DEF中，. ABCA DEF.典例精析例 1 1 : :如圖，：/ABC=Z DCB , ZACB = / DBC ,求證：A ABC DCB .例2:如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC, / B= / C,求證：AD=AE.BCHl.nr mu., , inn n -f方法總結(jié)：證明線段或角度相等，可先證兩個(gè)三角形全等，利用對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角相等來 解決.針對訓(xùn)練如圖，AD / BC, BE / DF , AE= CF,求證：ADFA CBE.教學(xué)備注配套PPT講授1,情景引入見幻燈片32,探究點(diǎn)1新知講授見幻燈片4-9簡稱“角邊角或“ASA .探究點(diǎn) 2:2:三角形全等的判定定

11、理3的推論-“角角邊做一做：一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和45,且45所對的邊的邊長為3cm,追問：這里的條件與“角邊角中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為“角邊角中的條件嗎？要點(diǎn)歸納： 相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱“角角邊或“AAS).幾何語言：如圖，在/ABCPA DEF中,ABC DEF.典例精析例 3:3:在ABC和DEF中，ZA = Z D, ZB = / E, BC=EF.求證：ABCA DEF.例4:如圖，：在ABC中，/BAC = 90 , AB= AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A, BD 直線m, CEL直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.求證：(1)A BDAA AEC; (2)DE

12、= BD + CE.3 3.探究點(diǎn)2新你能畫出這個(gè)三角形嗎？知講授(見幻燈片10-15)Cli方法總結(jié)：利用全等三角形可以解決線段之間的關(guān)系，比方線段的相等關(guān)系、和差關(guān)系等,解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行線段之間的轉(zhuǎn)化.針對訓(xùn)練如圖，ABC的六個(gè)元素，那么下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和ABC全等的圖形C b A全等三角形判定定理3簡稱圖示付三語日有兩角及夾邊或一角的對 邊對應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等“角邊 角ASAASA或角角邊AASAASA席=1, ,ABAB = = A A1B B1, ,N N B B = = 2 2 B B.ABCA A1B1C1(ASA).推論：角角邊是利用三角形內(nèi)角和定理轉(zhuǎn)化成角邊角傍證明兩個(gè)三角形全等.、課堂小結(jié)教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測1. ABCA DEF中，AE DE誤的是.A. AO DF B . BO EF2.在ABC與A B C中，且心A C,那么這兩個(gè)三ZB=Z E,要使ABA DEF,那么以下補(bǔ)充的條件中錯(cuò)C . Z A= Z D D . ZA= 44 ,/ B= 67角形()C.不一定全等Z C = Z F，匕C =69，匕A =44A.一定不全等B .一定全等3.如圖，/ACB DBC ZABC CDB判別下面的兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由4.如圖Z ACBW DFE BC=EF那么